Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023

TRƯỜNG THCS PHƯỚC HƯNG

ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8

A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:

I. ĐẠI SỐ

1. Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = AB + AC

2. Nhân đa thức với đa thức: (A +B).(C + D) = AC + AD + BC + BD

3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

• (A+B)2 = A2 + 2AB + B2

• (A –B)2 = A2 – 2AB + B2

• A2 – B2 = (A +B)(A -B)

• (A +B)3 = A3+3A2 B+3AB2+B3

• (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3

• A3 + B3 = (A +B)(A2 -AB +B2)

• A3 – B3 = (A –B)(A2+AB+B2)

4. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

- Đặt nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức

- Nhóm hạng tử.

5. Nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

6. Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mâu thức chung.

7. Nắm vững các quy tắc: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số.

II. HÌNH HỌC

1. Nắm vững định lí tổng các góc của tứ giác.

2. Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

3. Nắm vững các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.

4. Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng, hai hình đối xứng qua một điểm, qua một đường thẳng. Định nghĩa hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng.

6. Nắm vững công thức tính diện tích của: hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi.

1 B. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8

Mức độ

Tổng

Chủ đề

Nhận biết TL TN

Vận dụng TL

TN

Vận dụng cao TL TN

1. Nhân, chia đa thức

- Nhận biết hằng đẳng thức.

Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán.

Thông hiểu TN TL - Thực hiện nhân, chia đa thức. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.

-Vận dụng hằng đẳng thức để giải toán. - Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán.

2 1,0 10%

1 0,5 5%

7 3,5 35%

Số câu Số điểm Tỉ lệ

4. Phân thức đại số

2 1,0 10% - Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia hai phân thức.

Vận dụng các phép tính phân thức để rút gọn biểu thức

2 1,0 10% - Biết rút gọn phân thức. - Biết tìm điều kiện xác định của phân thức.

2 1,0 10%

1 0,5 5%

5 2,5 25%

Số câu Số điểm Tỉ lệ

2 1,0 10%

5. Tứ giác

Vẽ hình

Nhận biết các tứ giác đặc biệt

Vận dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết để tính toán, chứng minh

0,5 5%

2 1,5 15%

Vận dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết để tính toán, chứng minh

1 0,5 5%

4 3,0 30%

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 0,5 5%

6. Diện tích đa giác

Biết công thức tính diện tích của hình chữ hình nhật, tam vuông, hình giác, thang, hình bình hành, hình thoi.

1 0,5 5%

6 3,0 30%

Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ

4 3,0 30%

5 3,0 30%

1 0,5 5% 17 10,0 100%

2 1,0 10%

2

C. CÁC ĐỀ THAM KHẢO:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (3,0 điểm).

a) Viết dưới dạng bình phương của một tổng.

b) Viết dưới dạng tích.

c) Rút gọn .

d) Tìm điều kiện xác định của phân thức: .

e) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình gì?

f) Viết công thức tính diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh hình vuông là .

Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính:

b) a)

d) c)

Bài 3 (1,0 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Tìm giá trị của x, biết .

Bài 4 (1,0 điểm). Rút gọn các biểu thức

. a)

, với b)

Bài 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.

c) Đường thẳng BF cắt MC tại N. Chứng minh .

Bài 6 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức sau:

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).

3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) 2x(x2 – 3x + 4) b) (6a2b – 4ab2) : 2ab

c) – d)

a) 2x2 – 4x b) x2 – 6x + 9 – y2

Bài 2 (1,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết: 3x(x – 5) + 2x – 10 = 0.

Bài 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức M =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định. b) Rút gọn M.

Bài 5: (4,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật. b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi. c) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành.

d) Đường thẳng BF cắt MC tại N. Chứng minh =

Bài 6 (0,5 điểm). Cho + + = 2 và a + b + c = abc. Tính giá trị của biểu thức sau:

P = + + .

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) 2x2(3x – 5). b) (12x3y + 10x2y) : 2x2y.

c) + d) .

Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: b) x2 – 2x + 1 – 4y2. a) x2y + xy2. c) x2 – 5x + 4.

Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết: a) x2 – x(x – 3) – 6 = 0. b) 5(x + 2) – x2 – 2x = 0

Bài 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức P = :

a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P được xác định. b) Rút gọn biểu thức P.

4

Bài 5 (3,5 điểm). Cho ABC, = 900. Vẽ AH  BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm.

a) Tính AC và diện tích ABC. b) Từ H vẽ HM  AB tại M, HN  AC tại N. Chứng minh AMHN là hình chữ nhật. c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác

ADMH là hình bình hành.

d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần luợt là trung điểm của AH và

BH. Chứng minh CI  HK. Bài 6 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức sau:

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút

a)

Bài 1 (2.0 điểm) Thực hiện các phép tính: b)

c) d)

Bài 2 (1.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 3 (1.5 điểm) Tìm

b) biết:

a) b) x2 – 3x + 2 = 0

Bài 4 (1.5 điểm) Cho biểu thức:

để giá trị của biểu thức P được xác định.

a) Tìm điều kiện của b) Rút gọn P.

Bài 5 (3.5 điểm) Cho △ ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.

a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật. c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi. d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.

Bài 6( 0.5 điểm) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:

5 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BÀ RỊA _____________________________

ĐỀ THAM KHẢO

MÔN: TOÁN- LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính:

a) 2x2(x2 − 3x + 1) b) (12𝑥2𝑦 − 6𝑥𝑦2): 3𝑥𝑦

4−4𝑥

𝑥+5

c) d) − ∙

𝑥2 𝑥−2

2−𝑥

6(𝑥+2)2 𝑥+5

3𝑥+6

b) 5𝑥3 − 10𝑥2𝑦 + 5𝑥𝑦2 − 5𝑥𝑧2

2

− Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức 𝑀 = ( ) : Bài 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 𝑥2 − 7𝑥3 Bài 3 (1 điểm): Tìm 𝑥, biết: (𝑥 + 3)2 − 𝑥 − 3 = 0 4 𝑥2+4𝑥+4

𝑥+2

−𝑥 𝑥2−4

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định.

b) Rút gọn M.

Bài 5 (4 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Vẽ K là điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB.

a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh 𝐴𝐵 = 2𝐶𝐾.

c) So sánh 𝑆𝐴𝐵𝐶 và 𝑆𝐴𝐻𝐾𝐶. d) Chứng minh nếu 𝐴𝐶𝐵̂ = 600 thì 𝐴𝐵 = 𝐶𝑁 Bài 6 (0,5 điểm): Cho 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎 = 1. Chứng minh:

(𝑎2 + 1)(𝑏2 + 1)(𝑐2 + 1) = (𝑎 + 𝑏)2(𝑏 + 𝑐)2(𝑐 + 𝑎)2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1(2,0 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) 2x(x2 – 3x + 1) b)

c) d)

Bài 2(1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) b) c)

6

Bài 3 (1,0 điểm).Tìm x, biết:

a) 3x(x – 2019) – x + 2019 = 0 b)

Bài 4(1,5 điểm). Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để giá trị cuả biểu thức P được xác định. b) Rút gọn P.

Bài 5(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Tính AI. b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: DC = 3DK.

Bài 6(0,5 điểm) Cho x, y thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức A = x2019 .y2020 – x2020.y2019 + xy

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1:(2điểm).Thực hiện phép tính

b) a)

c) d)

2 b)

Bài 2:(1,5 điểm).Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) Bài 3: (1,0 điểm).Tìm x, biết a) Bài 4:(1,5 điểm)

Cho biểu thức:

a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. b)Rút gọn biểu thức P. Bài 5:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB