ƯỜ TR
NG THCS KHÁNH AN Ộ Ố Ộ
Ậ
M T S N I DUNG ÔN T P HKI TOÁN 9_NH: 20202021
Ầ
Ạ Ố PH N: Đ I S
CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Ứ Ơ Ả Ế I . KI N TH C C B N :
1) 6)
ị 7) 2) xác đ nh (hay có nghĩa) khi
8) 3)
4) 9)
5) 10)
11)
ứ ọ
II . BÀI T P : Ậ Bài 1. Rút g n các căn th c sau 1/ ; 2/ ; 4/ ; 3/ ;
ớ 12/ (v i x > 2); 17/ 18/ 10/
24/ 23/
ự ệ Bài 2. Th c hi n phép tính .
1/ ; 2/ 3/ ;
4/ ; 5/ ;
ự ệ Bài 3. Th c hi n phép tính:
4/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/; 14/
15/ 16/ ; 17/ ; 18/ 32/ 33/
40/ 41/
ứ ở ẫ
15/ 39/ m u: 8/
5/ 19/ 14/ 21/ 22/
24/ 27/ 28/
ứ ở ẫ 26/ m u:
ươ ả ế 34/ ụ Bài 4. Tr c căn th c 6/ 4/ 20/ 18/ 23/ ụ Bài 5. Tr c căn th c 3/ 4/ Bài 6. Gi i ph ng trình (tìm x, bi t) .
ƯỜ NG THCS KHÁNH AN
TR 1/ ; 2/
ả
ươ
i ph
ng trình.
3/ ; 4/
ể ọ
ể
Bài 8 : Cho bi u th c A = ứ
2/ Tìm a đ A > 1
1/ Rút g n bi u th c A ế 3/ Tính giá tr c a A n u a = 6 2
ứ ể ị ủ ứ
ể
ể
ọ
ị ủ 2/ Tính giá tr c a B khi x =
ữ
ủ
ớ
Bài 9 : Cho bi u th c B = ứ ị
1/ Rút g n bi u th c B 3/ V i nh ng giá tr nào c a x thì B > 0 ? B < 0 ? B = 0 ?
Bài 7. Gi
Ủ Ề
Ố
CH Đ 2 : HÀM S
Ế
ứ ố ở ố ậ ố ượ Ứ Ơ Ả ấ c cho b i công th c y = ax + b, trong đó a, b là các s cho
ướ c a 0 .
ớ ị
R khi a < 0 .
ể ọ R và có tính ch t : ấ ế ị • Ngh ch bi n trên ẳ ộ ườ ng th ng : ạ • C t tr c hoành t i đi m : A( ; 0) Ox
ộ ố ọ
ằ ọ
0 ) =
ạ ạ ở ở ạ ớ ụ ng th ng có cùng h s góc thì t o v i tr c 0x các góc b ng nhau . ụ ẳ ụ ẳ I . KI N TH C C B N : 1/ Hàm s b c nh t là hàm s đ tr ố ậ ấ 2/ Hàm s b c nh t y = ax + b xác đ nh v i m i x ồ ế R khi a > 0 . • Đ ng bi n trên ố ậ ồ ị ủ ấ 3/ Đ th c a hàm s b c nh t y = ax + b là m t đ ắ ụ ể ạ ắ ụ i đi m : B(0 ; b) Oy • C t tr c tung t ệ ố ọ ( a g i là h s góc, b g i là tung đ g c ) ệ ố ẳ ườ 4/ Các đ ữ ườ • Khi a > 0 thì góc t o b i gi a đ ữ ườ • Khi a < 0 thì góc t o b i gi a đ ng th ng và tr c 0x là góc nh n : tan = a . ng th ng và tr c 0x là góc tù : tan (180
/) : y = a/x + b/ (a/ 0) thì :
ẳ ườ ng th ng (d) : y = ax + b(a 0) và đ ẳ ng th ng (d
Chú ý : N u đ ế ườ /) a a/ • (d) c t (dắ • d) // (d/) • (d) (d/)
ƯỜ NG THCS KHÁNH AN
ồ ị
TR II. BÀI T PẬ ố Bài 1. Cho hàm s có đ th là (d). ệ ố ộ ố ị a) Xác đ nh h s góc, tung đ g c.
b) Tính
ẽ ồ ị ố c) V đ th hàm s trên
ế ươ ườ ớ ườ ể ẳ d) Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua đi m A(1; 2) và song song v i đ ẳ ng th ng (d).
ấ ị ế ằ ườ ồ ị ủ t r ng đ th c a nó là đ ẳ ng th ng ố ậ Bài 2: Xác đ nh hàm s b c nh t y = ax + b, bi
ắ ụ ạ ắ ụ ộ ằ ể ạ ộ ằ ể 1/ C t tr c hoành t i đi m có hoành đ b ng 3 và c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 2
.
ớ ườ ể ẳ 2/ Song song v i đ ng th ng y = x. và đi qua đi m B(1 ; 2)
ố ậ ấ Bài 3. Cho hàm s b c nh t .
ồ ị ủ ắ ụ ể ố ố t r ng đ th c a hàm s này đi qua đi m M(2; 3) và c t tr c
a) Xác đ nh hàm s trên bi ể ế ằ ộ ằ ị ạ tung t i đi m có tung đ b ng 5.
y
B
3
1
1
2
1
y
x
O 1
B
3
A
y
1
1
B
3
2
1
x
O 1
1
A
1
2
1
x
O 1
A
ẽ ồ ị ố ừ ị ở b) V đ th hàm s v a xác đ nh câu a).
ườ ể ẳ c) ng th ng đi qua đi m B(2;
ớ ườ ẳ 1) và song song v i đ ươ ế t ph Vi ừ ẽ ượ ở c ng th ng v a v đ ng trình đ câu b).
Bài 4. Cho hình v .ẽ
ọ ộ ủ ể ị ẽ a) Hãy xác đ nh t a đ c a đi m A, B trong hình v ;
ồ ị ể ố ị ẽ b) Xác đ nh hàm s có đ th đi qua 2 đi m A và B trong hình v .
y
ộ ườ ể ị ộ ằ ẳ c) Xác đ nh đi m thu c đ ng th ng AB có hoành đ b ng
ươ ẳ t ph ng trình đ ng th ng (m) song song v i đ ớ ườ ng
2
ế d) Vi ẳ ườ ể th ng AB và đi qua đi m K
1
1
x
3
ườ ồ ị ủ ẽ ẳ ố
O 1
Bài 5. Đ ng th ng CD trong hình v là đ th c a hàm s y = ax + b
ệ ố ố ị ị a) Hãy xác đ nh hàm s (xác đ nh các h s a, b);
TR
NG THCS KHÁNH AN ể ộ ồ ị ộ ằ ố ị ƯỜ b) Xác đ nh đi m thu c đ th hàm s trên và có hoành đ b ng ;
ộ ồ ị ộ ằ ể ố ị c) Xác đ nh đi m thu c đ th hàm s trên và có tung đ b ng ;
ế ươ ườ ớ ườ ẳ ắ ụ ẳ ạ d) Vi t ph ng th ng song song v i đ ng th ng CD và c t tr c hoành t ể i đi m
ng trình đ ộ ằ có hoành đ b ng 2.
ế ươ t ph ẳ ng th ng Bài 6: Vi
ng trình đ ể ườ 1/ Đi qua hai đi m A( 2 ; 5) và B(1 ; 4) .
ớ ườ ể ẳ 2/ Đi qua đi m M(1 ; 2) và song song v i đ ng th ng y = .
2x + 4, (m 0 ) và (d’): y = 25x + m – 1
ố ậ ấ Bài 7: Cho hai hàm s b c nh t (d ): y = m
ồ ị ủ ủ ớ ố ị ườ ẳ V i giá tr nào c a m thì đ th c a hai hàm s (d ) và (d’) là hai đ ng th ng .
ắ 1/ song song ; 2/ Trùng nhau ; 3/ C t nhau .
ể ồ ị ủ ố ậ ấ ố ườ ng
Bài 8: Cho hàm s b c nh t (d): y = (m – 2 )x + 3m + 1. Tìm m đ đ th c a hàm s (d) là đ ẳ th ng .
ớ ườ ẳ 1/ Song song v i đ ng th ng y = 3x + 2;
ắ ụ ạ ộ ằ ể 2/ C t tr c tung t i đi m có tung đ b ng 3
ể 3/ Đi qua đi m A .
ố ậ ủ ấ ớ ố ị ỗ Bài 9 : V i giá tr nào c a m thì m i hàm s sau là hàm s b c nh t.
1/ y = (1 – 4m + 4m2)x – 3; 2/ y = ( x 2 ) + 1
Ọ
Ầ
PH N: HÌNH H C
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. LÝ THUYẾT
Ề Ạ Ứ Ệ ƯỜ I . H TH C V C NH VÀ Đ NG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
ạ ườ ệ ứ Cho tam giác ABC vuông t i A, đ ng cao AH, ta có các h th c:
+ AB2 = ………………………….
A
+ AC2 = ………………………….
+ AH2 = ………………………….
+ AH.BC = ………………………….
B
C
H
+
Ỉ Ố ƯỢ Ọ Ủ II . T S L NG GIÁC C A GÓC NH N:
ƯỜ TR
ạ ỉ ố ượ ủ ọ NG THCS KHÁNH AN 1) Cho tam giác ABC vuông t i A, ta có các t s l ư ng giác c a góc nh n nh :
; ; ; .
A
; ; ; .
ạ 2) Cho tam giác ABC vuông t i A, ta có .
B
C
ủ ụ Khi đó, ta đ ượ ỉ ố ượ c t s l ng giác c a hai góc ph nhau là:
sinB = ………; cosC = ………; tanB = ………; cotC = ………;
0;
ớ 3) 0 < sin< 1; 0 < cos< 1 v i 0 << 90
0; 450; 600).
Góc
300
450
600
ỉ ố ượ
T s l
ng giác
sin
cos
tan
cot
ỉ ố ượ ả ủ ặ ệ 4) B ng t s l ng giác c a các góc đ c bi t (30
A
Ề Ạ Ứ Ệ III . H TH C V C NH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
ạ i A, ta có: 1) Cho tam giác ABC vuông t
AB = ………………………………………………………………
B
C
AC = ………………………………………………………………
BC = ………………………………………………………………
ả ấ ả ư ạ ế ủ (là tìm t t c các c nh và các góc ch a bi t c a tam giác vuông). 2) Gi i tam giác vuông
ơ ồ ả S đ gi i tam giác vuông
ƯỜ TR NG THCS KHÁNH AN
ƯỜ TR NG THCS KHÁNH AN
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
ứ ơ ả ầ ộ ố ế ữ ắ * M t s ki n th c c b n c n n m v ng:
ị ươ ố ầ 1) Các v trí t ớ ng đ i c n nh :
ươ ố ủ ớ ườ ể ị a) V trí t ng đ i c a đi m v i đ ng tròn;
ươ ố ủ ườ ớ ườ ẳ ị b) V trí t ng đ i c a đ ng th ng v i đ ng tròn;
ươ ườ ị c) V trí t ố ủ ng đ i c a hai đ ng tròn;
ườ
ế
Hai đ
ng tròn ti p xúc
ườ
ắ
ườ
Hai đ
ng tròn c t nhau
Hai đ
ng tròn không giao nhau
nhau
ế
Ở
Ti p xúc ngoài
ngoài nhau
A
O
O'
A
O'
O
B
O O'
ế
ự
ồ
Ti p xúc trong
Đ ng nhau
Đ ng tâm
R
A
r
O O'
O
O'
RO r O'
ộ ườ
ứ
ể
ườ
ể
ng tròn (hay đ
ng tròn đi qua các đi m);
2) Cách ch ng minh các đi m cùng thu c đ
ế ủ ườ ế 3) Ti p tuy n c a đ ng tròn;
ườ
Tr
ợ ng h p 2
ườ
Tr
ợ ng h p 1
ẽ ế ẽ ế ể ế ớ ế Qua đi m M v ti p tuy n v i (O). V ti p tuy n:
ƯỜ TR NG THCS KHÁNH AN
M
M
O
O
ườ
ế ủ ườ
ẳ
ế ng th ng là ti p tuy n c a đ
ng tròn:
Cách ch ng minh 1 đ ứ
A
M
O
ế ủ ứ ế ẽ ạ ế ể VD: Cho hình v . Ch ng minh MA là ti p tuy n c a (O) t i ti p đi m A.
ọ ị 4) Các đ nh lí quan tr ng:
ệ ữ ườ
ủ ườ
ệ ữ
ả
ừ
+ Liên h gi a đ
ng kính và dây c a đ
ng tròn;
+ Liên h gi a dây và kho ng cách t
ế tâm đ n dây;
C
C
D
K
A
B
I
O
O
D
A
B
H
ế ắ
ấ
ế + Tính ch t hai ti p tuy n c t nhau;
A
1
O
2
1 2
M
B
ạ ố
ệ ữ
ủ
ườ
+ Liên h gi a đo n n i tâm và dây chung c a hai đ
ng tròn.
A
O'
I
O
B
ả
Ậ B. BÀI T P SGK:
Gi
i tam giác vuông/
86,87; BT: 26,27,28,29/88,89.
110; 24,25/112; 26/115; 30/116; 39/123; 41,42/128.
ế ế Ti p tuy n: 20/
