Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập Toán 6 HK2 – NH: 2023-2024
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KÌ 2
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
SỐ HỌC
1. Khái niệm phân số.
a
b
với
a, b Z, b 0
là một phân số; 𝑎 là tử số (tử), 𝑏 là mẫu số (mẫu) của phân số.
2. Hai phân số bằng nhau:
ac
bd
nếu 𝑎𝑑 = 𝑏c
3. Hỗn số: + Hỗn số dương:
3
24
; + Hỗn số âm:
1
23
4. Các phép tính về phân số.
a) Phép cộng phân số:
- Cộng hai phân số cùng mẫu:
a b a b
m m m

- Cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử giữ nguyên
mẫu chung.
b) Phép trừ phân số:
a c a c
b d b d



c) Phép nhân phân số:
a c a.c
.
b d b.d
d) Phép chia phân số:
5. Làm tròn số thập phân: Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là
hàng làm tròn hay hàng quy tròn), ta làm như sau:
- Đối với chữ số làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5.
+ Tăng một đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.
- Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân.
+ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
6. Cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân: Để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu như khi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số nguyên.
7. Giá trị phân số của một số:
- Muốn tìm
m
n
của số a cho trước, ta tính
m
a. n
- Muốn tìm một số biết
m
n
của nó bằng b, ta tính
m
b: n
8. Tỉ số của hai số a và b là 𝑎: 𝑏 hoặc
a
b
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập Toán 6 HK2 – NH: 2023-2024
2
9. Tỉ số phần trăm của hai số a và b là
a.100 %
b
- Giá sau giảm (Giá mới) = Giá gốc . (100% - % giảm)
- Giá sau tăng (Giá mới) = Giá gốc . (100% + % tăng)
- Lãi có kỳ hạn:
soá thaùng göûi
Tieàn laõi = Tieàn goác (tieàn göûi) . Laõi suaát (% / naêm) . 12
- Lãi không kỳ hạn:
soá ngaøy göûi
Tieàn laõi = Tieàn goác (tieàn göûi) . Laõi suaát (% / naêm) . 365
HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG. HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG.
10. Hình có trục đối xứng:
- Một đường thẳng được gọi là trục đối xứng của một hình phẳng nếu ta gấp hình theo đường
thẳng đó thì ta được hai phần chồng khít lên nhau.
Hình có tính chất như trên được gọi là hình có trục đối xứng.
11. Hình có tâm đối xứng:
- Nếu hình có một điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì
hình thu được chồng khít lên với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay) thì điểm O được gọi
là tâm đối xứng của hình đó.
Hình có tính chất như trên được gọi là hình có tâm đối xứng.
12. Điểm và đường thẳng
a) Đường thẳng AB
b) Ba điểm thẳng hàng
+ Điểm 𝐵 nằm giữa hai điểm 𝐴 và 𝐶.
+ Điểm 𝐴 và 𝐵 nằm cùng phía đối với điểm 𝐶
+ Điểm 𝐴 và 𝐶 nằm khác phía đối với điểm B
+ Nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì AC = AB + BC.
13. Tia AB
14. Đoạn thẳng AB
15. Trung điểm của đoạn thẳng:
+
. I
I . IA IB
naèm giöõa 2 ñieåm A, B
Ñieåm laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập Toán 6 HK2 – NH: 2023-2024
3
+ Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB
AB
IA IB 2

16. Góc
a) Khái niệm: Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc, hai
tia gọi là hai cạnh của góc.
Góc 𝑥𝑂𝑦 kí hiệu là
xOy
+ Điểm 𝑂 là đỉnh của
xOy
.
+ Hai tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦 là các cạnh của
xOy
.
+ Góc 𝑥𝑂𝑦 còn có cách gọi khác là góc 𝑦𝑂𝑥, góc 𝐴𝑂𝐵, góc
𝐵𝑂𝐴, góc 𝑂.
+ Đặc biệt, khi hai tia 𝑂𝑥,𝑂𝑦 tạo thành đường thẳng, ta có góc bẹt 𝑥𝑂y
b) Số đo của một góc.
- Mỗi góc có một số đo góc không quá
180° (đơn vị là độ).
c) Các loại góc.
17. Xác suất thực nghiệm.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện
A= Soá laàn söï kieän A
Toång soá laàn thöïc hieän hoaït ñoäng
ra
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)
37
4 12
b)
58
9 15
c)
15 16
.
64 35
d)
5 3 5 1
:
12 4 6 3




e)
6
3, 25 25
f)
25 20
:
36 9

g)
5 7 1
0,75 : 2
24 12 8
h)
15 4 2 2
3, 2 : 3
64 5 3 3



k)
15
45% 1 0,5 :
4 16

Bài 2. Tính hợp lý:
x
y
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập Toán 6 HK2 – NH: 2023-2024
4
a)
2 15 15 15 4
17 19 17 23 19
b)
5 2 9 5 12
7 11 7 11 7

c)
2 13 2 13
24 : 11 :
9 2024 9 2024
d)
9
4
4
11
7
3
9
4
6
e) (−34,9) + 18,27 + (−17,1) + 6,73
f) 69,34 15,46 + (−69,34) 5,46 g)
30,17 .0, 2 9,83 .0, 2 4, 48 2,52 : 0, 4
Bài 3. Tìm x, biết:
a)
3 1 2
x:4 4 3
b)
21
: 0, 2 3
52
x
c)
1 2 1
3 2 2 5
2 3 3
x



d)
3x 35%
4
e)
57
x 70
f)
9x
x4
g) x 12,5 = (33,6 − 11,4) 5 h) x + 5,76 = 16,82 − 9,76 i) x : 4,4 = (24,6 − 14,4):3
k)
2
11
2x 0
16 4



l)
3
11
x0
2 64



m)
6
4x 7 x 3 0
5



Bài 4. Tìm x (làm tròn số đến hàng phần mười), biết:
a) 2,7x + 4,2 = −11,4 b) 20,1 − 5,4x = 11,8 c) 2,3:x − 7,8 = −3,6
Bài 5. Một lớp có 36 học sinh, cuối năm học có kết quả học tập gồm 3 loại: Tốt, khá và đạt. Số học sinh
loại đạt chiếm
2
9
số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 75% số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số giữa số học sinh xếp loại tốt và học sinh xếp loại đạt.
c) Tính tỉ số phần trăm số học sinh xếp loại tốt so với số học sinh của cả lớp?
Bài 6. Hoài làm một công việc trong ba ngày. Ngày thứ nhất làm được
5
8
công việc, ngày thứ hai
làm được
1
5
công việc, ngày cuối cùng làm được 28 sản phẩm. Hỏi công việc trên làm được bao
nhiêu sản phẩm?
Bài 7. a) Trong tháng 11, thu nhập của gia đình bạn An là 20 000 000 đồng và chi tiêu hết 12 000
000 đồng. Sang tháng 12, thu nhập của gia đinh bạn An giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10% (so
với tháng 11). Hỏi tháng 12 gia đình bạn An còn để dành được không? Nếu được thì để dành
được bao nhiêu?
b) Mẹ bạn Linh gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức không kì hạn với lãi suất 0,6% năm.
Sau 150 ngày, khi rút ra mẹ Linh nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi?
c) Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24 000 000 đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá
lên 20%. Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20%. Hỏi giá bán của chiếc máy tính
đó vào tháng 9 và tháng 11, tháng nào đắt hơn.
d) Bà Hoa gửi tiền vào ngân hàng theo kì hạn một năm với lãi suất gửi tiền tiết kiệm là
6,6%
trong một năm. Đến kì hạn mỗi năm, bà rút tiền lãi còn số tiền gốc lại tiếp tục gửi ngân hàng. Sau
5
năm gửi, bà muốn đến ngân hàng lấy cả gốc lần lãi để về sửa nhà. Hỏi với số tiền bà đã lấy
được từ lần cuối cùng có đủ để trả tiền sửa nhà hay không? Biết số lãi bà nhận được sau một năm
là
4950000
đồng và tiền sửa nhà là
79590000
đồng.
Bài 8. Trong các hình dưới đây hình nào chỉ có trục đối xứng, hình nào chỉ có tâm đối xứng, hình
nào vừa có trục vừa có tâm đối xứng?
Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập Toán 6 HK2 – NH: 2023-2024
5
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6
Hình 7
Hình 8
Hình 9
Hình 10
Hình 11
Hình 12
Bài 9. Cho hình vẽ bên quan sát trả lời câu hỏi.
a) Đường thẳng d cắt những đoạn thẳng nào?
b) Đường thẳng d không cắt đoạn thẳng nào?
c) Kể tên các góc nhọn, tù, bẹt.
d) Kể tên các tia gốc F
Bài 10. Cho hình vẽ bên (ABCD là hình chữ nhật). Em
hãy quan sát hình và trả lời câu hỏi sau:
a) Kể tên các góc nhọn, tù, bẹt, vuông.
b) Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
Bài 11. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của OA và OB. Tính MN.
Bài 12. Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho
OA 5cm, OB 8cm
a) Tính độ dài AB
b) Trên tia Ox vẽ điểm M sao cho OM = 2cm. Chứng tỏ điểm A là trung điểm của MB
Bài 13. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b)Trên tia Bx, lấy điểm C sao cho BC = 2.OA Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
c) Lấy điểm D trên tia Ox sao cho BD = 1,5cm. Tính độ dài đoạn AD?
Bài 14. Cho đoạn thẳng MN = 10cm, Vẽ điểm H thuộc đoạn thẳng MN sao cho MH = 5cm.
a) So sánh độ dài đoạn MN và MH? b) Tính độ dài đoạn HN?
c) Điểm H có là trung điểm điểm của đoạn MN không? Vì sao?