TRƯỜNG THCS ĐINH TRANG HÒA I
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2023-2024
I. LÝ THUYẾT
Tóm tắt các kiến thức chương 7( BIỂU THỨC ĐẠI SỐ), chương 8(TAM GIÁC), chương
9(MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT) dưới dạng sơ đồ tư duy.
II. TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng
Câu 1. Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 10 (cm) và chiều
rộng bằng x (cm) là:
A. 10 – x. B. 10 + x. C. 10x D. (10 + x). 2.
Câu 2. Biểu thức đại số nào sau đây là đa thức 1 biến
A. P = 56x2y B.
2
N3y
=+
C. Q = 2 + 3x D. M = 2x + 3y
Câu 3. Nếu đa thức P(x) có giá trị bằng …….tại x = a thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm
của đa thức đó. Chỗ trống cần điền là:
A. 0 B.1 C.2 D.3
Câu 4. Cho đa thức một biến A(x) = 5x3 + 6x2 – 2. Đa thức A(x) có bậc là
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 5. Giá trị của biểu thức x2 – 2x + 1 tại x = 2 là:
A. 5 B. 4 C. 1 C. 9
Câu 6. Bộ ba đoạn thẳng nào là ba cạnh của một tam giác:
A. 1cm, 2cm, 3cm B. 1cm, 2cm, 4cm
C. 2cm, 6cm, 4cm D. 5cm, 4cm, 3cm
Câu 7. Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh D, N, M. Biết
AD=
và AC = DN. Kí hiệu hai tam giác bằng nhau là:
A.
ABC =
DMN B.
ABC =
MND
C.
BAC =
MND D.
CAB =
NMD
Câu 8. Cho
ABC có trung tuyến AM, G là trọng tâm của
ABC. Kết luận đúng là:
A.
2
AG = AM
3
B.
1
AG = AM
3
C.
1
AG = AM
2
D.
1
AG = MG
2
Câu 9: Kết quả của
2
3 .2xx
là
A.
3
3x
B.
3
6x
C.
2
3x
D.
Câu 10: Giá trị của biểu thức sau:
32
23xx+−
tại
2x=−
là
A.
13
B.
10
C.
19
D.
3−
Câu 11: Bậc của đa thức
( )
32
2 8 5 2R x x x x= − + +
là
A.8 B. 3 C. 2 D. -3
Câu 12: Biểu thức nào dưới đây là biểu thức đại số.
A. 22 . 3 + 5.8 B. 3 + 7 - 2 C.
23xy x+−
D. (2.3 – 9.32). 7
Câu 13: Hệ số cao nhất của đa thức
6 5 4 2
5 6 3 7x x x x+ + − +
là
A.
6
. B.
7
. C.
4
. D.
5
.
Câu 14: Cho đa thức sau:
( )
2
2 12 10f x x x= + +
. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa
thức đã cho:
A. -9 B. 1 C. -1 D. -4
Câu 15: Cho tam giác ABC, ta có :
A.
+ + = 0
A B C 90
B.
+ + = 0
A B C 180
C.
+ + = 0
A B C 45
D.
+ + = 0
A B C 0
Câu 18: Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Ba đường cao của tam giác giao nhau tại
1 điểm. Điểm đó là ... của tam giác”
A. trọng tâm B. trực tâm C. trung điểm D. điểm cách đều 3 đỉnh
Câu 19: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một
khoảng bằng ……độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
D.
2
Câu 20: Tam giác
ABC
có trung tuyến
15AM cm=
và trọng tâm
G
. Độ dài đoạn
AG
là:
A.
7,5cm
B.
5cm
C.
10cm
D.
22,5cm
Câu 21: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số là
a
, thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với
đại lượng y theo hệ số là:
A.
a
B.
a−
C.
1
a
D.
1
a
−
Câu 22: Trong các hình vẽ sau, đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 23: Biến cố ‘ Đến năm 2030, con người tìm được thuốc chữa ung thư” là biến cố nào trong
các biến cố sau đây?
a) Biến cố không thể b) Biến cố chắc chắn
c) Biến cố ngẫu nhiên d) Biến cố có thể chắc chắn
Câu 24: Khi gieo một con xúc sắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc sắc bé hơn 7 là biến cố gì?
b) Biến cố không thể b) Biến cố chắc chắn
c) Biến cố ngẫu nhiên d) Biến cố có thể chắc chắn
Câu 25: Biến cố “ Ngày mai em sẽ gặp một bạn học sinh sinh năm 1800” là biến cố gì?
c) Biến cố không thể b) Biến cố chắc chắn
c) Biến cố ngẫu nhiên d) Biến cố có thể chắc chắn
Câu 26:Trong một hộp bút có
3
bút xanh,
2
bút đỏ và
1
bút đen. Rút ngẫu nhiên
3
bút từ hộp,
biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
A. “Rút được
3
bút xanh”. B. “Rút đươc
2
bút xanh và
1
bút đỏ”.
C. “Rút được
3
bút đỏ”. D. “Rút được
1
bút đỏ và
1
bút đen và
1
bút xanh”.
Câu 27: Lớp
7A
có
35
học sinh gồm
16
bạn nam và
17
bạn nữ, chọn ngẫu nhiên một bạn nam
và một bạn nữ để làm lớp trưởng và lớp phó học tập, trong các biến cố sau đây biến cố
nào là biến cố chắc chắn?
A. “Bạn nam làm lớp trưởng và bạn nữ làm lớp phó”.
B. “Bạn nam làm lớp phó và bạn nữ làm lớp trưởng”.
C. “Bạn nam hoặc bạn nữ sẽ làm lớp trưởng”.
D. “Không có bạn nam nào làm lớp trưởng cả”.
Câu 28: Một hộp có
8
chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ
1
đến
8
; hai thẻ khác nhau thì ghi số
khác nhau. Rút ngẫu nhiên
1
chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số rút
được trên thẻ là số chia hết cho
2
”
A.
2
8
. B.
1
8
. C.
1
2
. D.
1
.
Câu 29: Một hộp có
8
chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ
1
đến
8
; hai thẻ khác nhau thì ghi
số khác nhau. Rút ngẫu nhiên
1
chiếc thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số rút
được trên thẻ là số nhỏ hơn
7
”
A.
7
8
. B.
3
4
. C.
1
4
. D.
1
8
.
Câu 30: Một tổ của lớp
7B
có
6
học sinh nam và
6
học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1
bạn lên bảng kiểm tra bài cũ. Biến cố
A
: “Chọn được một học sinh nữ”. Xác suất của
biến cố
A
là
A.
0
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
1
.
III. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Làm tính nhân
a) 3x2(x + 5) b) 2x2(x + 4) c) 5x2(x + 3)
d) 4x2(x + 2) e) x(x + 5) f) 2x2.(x2 + 2x-3)
g) (x + 1)(x – 4) h) (x + 3)(x – 6) k) (x + 4)(x – 7)
l) (x+ 3)(x - 5) m) (x – 2).(x+ 2) n) (x -4).(x - 3)
Bài 2: Làm phép chia
a) 12x3 : 4x2 b) (-12x3 + 18x2 - 27x) : (-3x)
c) (-10x4 + 15x3 – 2x02) : 5x2 d) (-16x4 + 20x3 – 12x2) : 4x2
e) (-12x4 + 18x3 – 24x2) : 6x2 f) (x3 - 3x2 + 3x – 1):( x2 – 2x + 1)
Bài 3: Tìm x , y, z biết:
a)
53
xy
=
và x - y = 30 b)
279
x y z
==
và x – y + z = 84
c) x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30
Bài 4: Cho đa thức
3 2 2 3
P( ) 3 2 3 2 5x x x x x x x= + − + − − + −
a) Hãy thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc của đa thức P(x) và tìm các hệ số.
c) Tính giá trị của đa thức P(
1
2
)
Bài 5: Cho P(x) = x3 - 3x2 + x + 1 và Q(x) = 2x3 - x2 + x + 2
a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) - Q(x)
Bài 6: Cho hai đa thức f(x) = 3x3 – 4x2 – x + 7 và g(x) = -2x3 + 4x2 – 5x + 2
a/ Tính k(x) = f(x) + g(x) b/ Tìm bậc của đa thức k(x)
Bài 7: Cho f(x) = 3x3 + 2x2 – 5x + 4 và g(x) = 3x3 - 2x2 – 5x + 20
a/ Tính k(x) = f(x) - g(x) b) Tìm nghiệm của k(x)
Bài 8: Cho đa thức f(x) = 3x2 – 5x + 1, Tính
1
2
f−



Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 6cm.
Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 10: Cho hình vẽ, G là trọng tâm của tam giác MNP,
biết MH = 9cm. Tính MG?
Câu 12. Một bình có
5
quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có
1
quả màu
xanh,
1
quả màu vàng,
1
quả màu đỏ, và
1
quả màu trắng,
1
quả màu đen. Lấy ra ngẫu nhiên
1
quả bóng từ bình.
a) Gọi A là biến cố: Lấy được quả bóng màu vàng”. Tính xác suất của biến cố A.
b) Gọi B là biến cố “ Quả bóng lấy ra không có màu hồng”. Tính xác suất của biến cố B.
Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường phân giác AH (H thuộc BC).
Chứng minh
ABH ACH =
Bài 16: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh
AMB DMC =
Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác xuất phát từ đỉnh B cắt AC tại D (D
thuộc AC). Từ D vẽ DH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh:
ABD HBD =
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AH
c) Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BA và HD. Chứng minh: BD
⊥
SC
Bài 18: Cho tam giác ABC cân tại A, AD là tia phân giác của góc A (D
BC). Trên tia đối của
tia DA, lấy điểm E sao cho DA = DE.
a)
ABD ACD =
b)
BAD CED=
c) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Bài 19: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh:
ABM ACM =
b) Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho MA = ME. Chứng minh: AC // BE.
d) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BC tại F. Chứng minh: AF = 2FI.
Bài 20: Cho tam giác cân tại A, hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I
( )
;H AC K AB
. Chứng
minh tam giác BIC cân
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC), trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = MC, đường trung
trực của BM và đường trung trực của AC cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của
góc BAC
Bài 22: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao BH, CK cắt nhau tại I (H thuộc AC;
K thuộc AB). Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với IA. Chứng minh d//BC