Trường THCS Lê Quang Cường Đề Cương ôn tập HK2 – lớp 7 năm học 2023 - 2024
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 7
A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
I. ĐẠI SỐ
1. Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
ac a.d b.c (b,d 0)
bd
Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa, ta có:
a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
2. Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
y và x tỉ lệ thuận với nhau
y = kx (k là hằng số khác 0)
12
12
yyk
xx
y và x tỉ lệ nghịch với nhau
a
yx
hay x.y = a (a là hằng số khác 0)
1 1 2 2
x y x y a
3. Biểu thức đại số
3.1. Thu gọn biểu thức
a. Nhân, chia hai đơn thức:
- Nhân đơn thức với đơn thức ta nhân các hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau
(áp dụng:
x
m
.x
n
= x
m+n
).
- Nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại
vơi nhau.
- Chia đa thức cho đơn thức ta chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đơn thức, sau đó
cộng các kết quả lại với nhau (áp dụng: xm:xn = xm-n ).
Chú ý:
Tính lũy thừa trước: áp dụng công thức
(x
m
)
n
= x
m.n
b. Cộng, trừ các đơn thức
có cùng lũy thừa của phần biến
:
cộng, trừ các hệ số và giữ
nguyên phần biến.
Chú ý:
Quy tắc bỏ dấu ngoặc: Nếu trước dấu ngoặc là dấu “–” thì khi bỏ dấu ngoặc ta phải đổi
dấu các hạng tử bên trong dấu ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu “+” thì khi bỏ dấu ngoặc ta giữ
nguyên các hạng tử bên trong dấu ngoặc.
3.2. Tính giá trị của biểu thức đại số:
Thực hiện theo ba bước
Thu gọn biểu thức (nếu có thể).
Thay giá trị của biến vào biểu thức.
Thực hiện phép tính theo thứ tự:
lũy thừa
nhân, chia
cộng, trừ.
3.3. Tìm bậc:
Thu gọn biểu thức trước khi tìm bậc
Bậc của đơn thức: Tổng số mũ của các biến.
Bậc của đa thức: là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong các đơn thức của đa thức.
3.4. Cộng, trừ đa thức
Thu gọn đa thức trước khi cộng, trừ.
Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
3.5. Chứng tỏ a là nghiệm (hay không là nghiệm) của đa thức P(x):
Tính P(a)
Nếu P(a) = 0
x = a là nghiệm của P(x).
Nếu P(a)
0
x = a không phải là nghiệm của P(x).
3.6. Tìm nghiệm của P(x)
: Cho P(x) = 0
Tìm x
Chú ý:
f(x). g(x) = 0
f(x) = 0 hoặc g(x) = 0
f
2
(x) = m (m
0)
f(x) =
m
