Trang 1/5 - Mã đề thi 315
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 315
Câu 1: Tập xác định của hàm số
2
2
log 2 3y x x
là
A.
1;3 .
B.
1;3 .
C.
; 1 3; .
D.
Câu 2: Cho hai đường thẳng
12
,dd
song song với nhau. Trên
1
d
có 10 điểm phân biệt, trên
2
d
có 8 điểm
phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho?
A. 360. B. 280. C. 153. D. 640.
Câu 3: Cho hai mặt phẳng
P
và
Q
song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng
cắt
P
thì
cũng cắt
.Q
B. Nếu đường thẳng
aQ
thì
.aP
C. Đường thẳng
dP
và
dQ
thì
'.dd
D. Mọi đường thẳng đi qua điểm
AP
và song song với
Q
đều nằm trong
.P
Câu 4: Phương trình
2sin 3 0x
có tập nghiệm là
A.
2 , .
6kk


B.
2 , .
3kk


C.
5
2 , 2 , .
66
k k k




D.
2
2 , 2 , .
33
k k k




Câu 5: Với
a
là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
log 3 3log .aa
B.
31
log log .
3
aa
C.
1
log 3 log .
3
aa
D.
3
log 3log .aa
Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
2
3a
và có bán kính đáy bằng
a
. Độ dài đường sinh của
hình nón đã cho là
A.
2 2 .a
B.
3.
2
a
C.
3.a
D.
2.a
Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
là
A.
33.
12
a
B.
33.
6
a
C.
33.
2
a
D.
33.
4
a
Câu 8: Trong các dãy số
n
u
có số hạng tổng quát
n
u
dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?
A.
22.
n
un
B.
.
21
n
n
un
C.
3 1.
n
n
u
D.
2.
n
un
n

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
2
4
xm
yx
đồng biến trên từng khoảng xác
định của nó?
A.
5.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 10: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên tập và
3
2
2 1 .f x x x x
Hàm số
y f x
đã
cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
2a
và thể tích bằng
3
a
. Tính chiều cao
h
của
hình chóp đã cho.
A.
3.
3
a
h
B.
3.
2
a
h
C.
3.
6
a
h
D.
3.ha
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/5 - Mã đề thi 315
Câu 12: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
x

0
2

y
0
0
y

1
5

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
A.
2.x
B.
0.x
C.
1.x
D.
5.x
Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
232
.
1
xx
yx

B.
21.yx
C.
2
2.
1
x
yx
D.
.
1
x
yx
Câu 14: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Hình lập phương. B. Tứ diện đều. C. Bát diện đều. D. Lăng trụ lục giác đều.
Câu 15: Cho hàm số
331y x x
có đồ thị
.C
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
C
tại điểm có hoành
độ bằng
1
là
A.
9.y
B.
3.y
C.
6 9.yx
D.
9.yx
Câu 16: Cho khối nón có bán kính đáy bằng
3
và diện tích xung quanh bằng
15 .
Tính thể tích của khối nón
đã cho.
A.
60 .
B.
12 .
C.
20 .
D.
36 .
Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có tất cả các cạnh bằng
2a
. Gọi
M
là trung điểm của
SD
.
Tính tang của góc giữa đường thẳng
BM
và mặt phẳng
.ABCD
A.
3.
3
B.
1.
3
C.
2.
2
D.
2.
3
Câu 18: Biểu thức rút gọn của
5
3
3
b
Qb
với
0b
là
A.
4
3.b
B.
4
3.b
C.
2.b
D.
5
9.b
Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án
A,B,C,D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm
số nào?
A.
33 1.y x x
B.
42
1.y x x
C.
33 1.y x x
D.
21.y x x
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
2; 1v
. Tìm ảnh
A
của điểm
1;2A
qua phép tịnh tiến
theo vectơ
v
.
A.
11
' ; .
22
A


B.
' 3; 3 .A
C.
' 1;1 .A
D.
' 3;3 .A
Câu 21: Tập xác định của hàm số
2
log 4 1yx
là
A.
;4
. B.
2;4
. C.
;2
. D.
;2
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 315
Câu 22: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?
A.
9.
B.
12.
C.
11.
D.
10.
Câu 23: Tính
53
lim .
21
n
n
A. 1. B.
5.
2
C. 2. D.
.
Câu 24: Cho
a
là số thực dương. Đơn giản biểu thức
.
A.
1P a a
. B.
1Pa
. C.
Pa
. D.
1Pa
.
Câu 25: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
.a
A.
32
3
a
B.
33
2
a
C.
3
a
D.
3
4
3
a
Câu 26: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số lượng vi khuẩn từ ngày đầu tiên
đến ngày thứ
t
là
4
3
42
t
f t t
. Nếu xem
'ft
là tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm
t
. Tốc độ
phát triển sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 27: Cho
,0ab
thỏa mãn
22
3 2 1 6 1
log (9 1) log (3 2 1) 2
a b ab
a b a b
. Tính giá trị của
2.ab
A.
7.
2
B. 6. C.
5.
2
D. 9.
Câu 28: Cho khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
, khoảng cách từ
C
đến
'BB
bằng 2, khoảng cách từ
A
đến
'BB
và
'CC
lần lượt bằng 1 và
3
. Hình chiếu vuông góc của
A
lên mặt phẳng
( ' ' ')A B C
là trung điểm
M
của
'C'B
và
23
'3
AM
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
. B.
23
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 29: Trên mặt phẳng gọi
()H
là đa giác lồi
1. 2 10
...A A A
. Lấy một tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của
()H
. Tính xác suất để lấy được tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của
()H
.
A.
7
12
. B.
2
3
. C.
1
2
. D.
5
12
.
Câu 30: Cho hàm số
42
1 14
33
y x x
có đồ thị
()C
. Có bao nhiêu điểm
A
thuộc
()C
sao cho tiếp tuyến của
()C
tại
A
cắt
()C
tại hai điểm phân biệt
1 1 2 2
( ; ), ( ; )M x y N x y
(
,M
N
khác
A
) thỏa mãn
1 2 1 2
8( )?y y x x
A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu 31: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và
chiều rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp,
đỉnh của góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp
y
là
nhỏ nhất thì giá trị của
x
là bao nhiêu ?
A.
5 2.
B. 6. C.
23
. D.
4.
Trang 4/5 - Mã đề thi 315
Câu 32: Cho hai hàm số
( ), ( )y f x y g x
. Hai hàm số
'( ), '( )y f x y g x
có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn
là đồ thị hàm số
'( )y g x
. Hàm số
5
( ) ( 6) (2 )
2
h x f x g x
đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
21
3; 5



. B.
21;
5




. C.
1;1
4



. D.
17
4; 4



.
Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng
,a
cạnh bên bằng
3a
. Gọi O là tâm
của đáy ABC,
1
d
là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và
2
d
là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
Giá trị của
12
dd
bằng
A.
2 22
11
a
. B.
2 22
33
a
.
C.
8 22
33
a
. D.
82
33
a
.
Câu 34: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ. Nếu phương trình
( ) 1f x m
có 3 nghiệm phân biệt
1 2 3
,,x x x
thì
1 2 3
x x x
thuộc
khoảng nào sau đây?
A.
; 4 .
B.
3; 
.
C.
;3
. D.
;2
.
-3 -2 -1 123
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 35: Cho
2
2*
1 1,f n n n n
và đặt
1 3 ... 2 1
2 4 ... 2
n
f f f n
uf f f n
. Giá trị nhỏ nhất của
n
thỏa
mãn
2
log 4
n
u
là
A.
3
. B.
4
. C.
6
. D.
5
.
Câu 36: Cho dãy số
1
2
1
1
nn
u
u u n

. Tính
3
4
lim .
n
u
n
A.
4
3
. B.
13
10
. C.
5
4
n
u
. D.
6
5
.
Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là bao nhiêu?
A. 9. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
,a
các cạnh bên bằng
2a
. Gọi
M
là trung điểm
của
.SD
Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng
( ).ABM
A.
2
15 .
16
a
B.
2
3 15 .
16
a
C.
2
35 .
16
a
D.
2
35 .
8
a
Câu 39: Cho hàm số
32
()y f x ax bx cx d
có đạo hàm trên , và
hàm số
y f x
có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm
số
y f x
tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị
hàm số
y f x
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A.
4.
3
B.
3.
2
C.
2.
3
D.
1.
Câu 40: Cho hai hàm số
22
2
2 6 4
;
2 1 9
x x x x m
yy
xx


(
m
là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hai đồ thị của hai hàm số trên có tổng số 5 đường tiệm cận?
A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.
Trang 5/5 - Mã đề thi 315
Câu 41: Cho hình chóp
.S ABCD
thỏa mãn
5, 3.SA SB SC SD AB BC CD DA
Gọi
M
là
trung điểm của cạnh
BC
. Tính thể tích khối chóp
.S MCD
.
A.
15
12
. B.
5.
2
C.
5
12
. D.
15
4
.
Câu 42: Cho tứ diện ABCD có
()ABC
vuông góc với
()DBC
, hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh
a
. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính của mặt cầu (S).
A.
6a
. B.
3a
. C.
6
3
a
. D.
6
5
a
.
Câu 43: Xét khai triển nhị thức
3
22
3
3
2
3
n
a b b
baa




với
0, 0ab
. Biết rằng
01
... 128.
n
n n n
C C C
Hệ số
của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và lũy thừa của b bằng
1
2
là
A. 280161. B. 280116. C. 161280. D. 116280.
Câu 44: Xét hàm số
221 khi 1
() 1
3 2 1 khi 1
xx mx x
fx x
mx m x

(m là tham số). Để hàm số có giới hạn khi
1x
thì giá trị của
m
là
A.
3
2
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
6 5 2 4
( 2) ( 4) 1y x m x m x
đạt cực đại
tại
0x
?
A. 0. B. Vô số. C. 4. D. 5.
Câu 46: Ông A vay ngân hàng
300
triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất
0,5%
mỗi
tháng. Cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền
chưa trả. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
A. 63. B. 64. C. 61. D. 62.
Câu 47: Phương trình
2
4cos (2sin 1)(2sin2 1) 3x x x
có tổng các nghiệm thuộc
0;
bằng
A.
2
3
. B.
7
3
. C.
2
. D.
3
2
.
Câu 48: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn
35
log , log
24
ac
bd
. Nếu
9ac
thì
A.
85.bd
B.
93.bd
C.
76.bd
D.
71.bd
Câu 49: Biết giá trị lớn nhất của hàm số
22
3sin 4sin cos 5cos 2y x x x x
bằng
( , )a b a b
. Tính
giá trị
T a b
.
A. 21. B. 19. C. 6. D. 11.
Câu 50: Cho
99
xx
m

(
m
là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để biểu thức
5 3 3
1 3 3


xx
xx
K
có giá trị nguyên?
A.
5
. B. vô số. C.
2
. D.
1
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm