Đề khảo sát kiến thức THPT môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 315

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> Mã đề: 315<br /> Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log 2  x 2  2 x  3 là<br /> A.  1;3.<br /> <br /> B.  1;3  .<br /> <br /> C.  ; 1   3;   .<br /> <br /> D.  ; 1  3;   .<br /> <br /> Câu 2: Cho hai đường thẳng d1 , d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có 8 điểm<br /> phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho?<br /> A. 360.<br /> B. 280.<br /> C. 153.<br /> D. 640.<br /> Câu 3: Cho hai mặt phẳng  P  và  Q  song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A. Nếu đường thẳng  cắt  P  thì  cũng cắt  Q  .<br /> B. Nếu đường thẳng a   Q  thì a<br /> <br />  P .<br /> C. Đường thẳng d   P  và d    Q  thì d d '.<br /> D. Mọi đường thẳng đi qua điểm A   P  và song song với  Q <br /> Câu 4: Phương trình 2sin x <br />  <br /> <br /> A.   k 2 , k   .<br />  6<br /> <br /> 5<br /> <br /> C.   k 2 ,<br />  k 2 , k <br /> 6<br /> 6<br /> <br /> đều nằm trong  P  .<br /> <br /> 3  0 có tập nghiệm là<br /> <br />  <br /> <br /> B.   k 2 , k   .<br />  3<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> D.   k 2 ,<br />  k 2 , k   .<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 5: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> 1<br /> 1<br /> A. log  3a   3log a.<br /> B. log a 3  log a.<br /> C. log  3a   log a.<br /> D. log a3  3log a.<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của<br /> hình nón đã cho là<br /> 3a<br /> .<br /> A. 2 2a.<br /> B.<br /> C. 3a.<br /> D. 2a.<br /> 2<br /> Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 12<br /> 6<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 8: Trong các dãy số  un  có số hạng tổng quát un dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?<br /> A. un  n 2  2.<br /> <br /> B. un <br /> <br /> n<br /> .<br /> 2n  1<br /> <br /> C. un  3n  1.<br /> <br /> Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y <br /> định của nó?<br /> A. 5.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> 2<br /> D. un  n  .<br /> n<br /> x  m2<br /> đồng biến trên từng khoảng xác<br /> x4<br /> D. 1.<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên tập<br /> và f   x    x  2  x 2  x  1 . Hàm số y  f  x  đã<br /> cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 2.<br /> B. 0.<br /> C. 3.<br /> D. 1.<br /> 3<br /> <br /> Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của<br /> hình chóp đã cho.<br /> 3a<br /> 3a<br /> 3a<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. h <br /> B. h <br /> C. h <br /> D. h  3a.<br /> 3<br /> 2<br /> 6<br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 315<br /> <br /> Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?<br /> A. x  2.<br /> B. x  0.<br /> C. x  1.<br /> Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?<br /> x2<br /> x 2  3x  2<br /> A. y <br /> B. y  x 2  1.<br /> C. y  2 .<br /> .<br /> x 1<br /> x 1<br /> Câu 14: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?<br /> <br /> A. Hình lập phương.<br /> <br /> B. Tứ diện đều.<br /> <br /> <br /> <br /> C. Bát diện đều.<br /> <br /> D. x  5.<br /> D. y <br /> <br /> x<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> D. Lăng trụ lục giác đều.<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm có hoành<br /> độ bằng 1 là<br /> A. y  9.<br /> B. y  3.<br /> C. y  6 x  9.<br /> D. y  x  9.<br /> 3<br /> <br /> Câu 16: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích của khối nón<br /> đã cho.<br /> A. 60 .<br /> B. 12 .<br /> C. 20 .<br /> D. 36 .<br /> Câu 17: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD .<br /> Tính tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng  ABCD  .<br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 5<br /> <br /> b3<br /> Câu 18: Biểu thức rút gọn của Q  3 với b  0 là<br /> b<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> 4<br /> <br /> A. b 3 .<br /> B. b 3 .<br /> C. b2 .<br /> Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm<br /> số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm<br /> <br /> D. b 9 .<br /> <br /> số nào?<br /> <br /> A. y   x3  3x  1.<br /> C. y  x3  3x  1.<br /> <br /> B. y  x4  x2  1.<br /> D. y   x2  x  1.<br /> <br /> Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   2; 1 . Tìm ảnh A của điểm A  1; 2  qua phép tịnh tiến<br /> theo vectơ v .<br /> 1 1<br /> A. A '  ;  .<br /> 2 2<br /> <br /> B. A '  3; 3 .<br /> <br /> C. A ' 1;1 .<br /> <br /> D. A '  3;3 .<br /> <br /> Câu 21: Tập xác định của hàm số y  log 2  4  x   1 là<br /> A.  ;4  .<br /> <br /> B.  2;4  .<br /> <br /> C.  ;2  .<br /> <br /> D.  ; 2 .<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 315<br /> <br /> Câu 22: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?<br /> A. 9.<br /> B. 12.<br /> C. 11.<br /> D. 10.<br /> <br /> Câu 23: Tính lim<br /> A. 1.<br /> <br /> 5n  3<br /> .<br /> 2n  1<br /> B.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. .<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> 2<br />  31<br /> <br /> a  a  a3 <br /> .<br /> Câu 24: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức P  1  3<br /> 1<br />  <br /> <br /> a4  a4  a 4 <br /> <br /> <br /> A. P  a  a  1 .<br /> B. P  a 1.<br /> C. P  a .<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> D. P  a  1 .<br /> <br /> Câu 25: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.<br /> 4a 3<br /> a3 2<br /> a3 3<br /> <br /> A.<br /> B.<br /> C. a 3<br /> D.<br /> <br /> <br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 26: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số lượng vi khuẩn từ ngày đầu tiên<br /> t4<br /> đến ngày thứ t là f  t   4t 3  . Nếu xem f '  t  là tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm t . Tốc độ<br /> 2<br /> phát triển sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?<br /> A. 6.<br /> B. 4.<br /> C. 3.<br /> D. 5.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 27: Cho a, b  0 thỏa mãn log3a 2b1 (9a  b  1)  log6 ab1 (3a  2b  1)  2 . Tính giá trị của a  2b.<br /> 7<br /> 5<br /> A. .<br /> B. 6.<br /> C. .<br /> D. 9.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 28: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến BB ' bằng 2, khoảng cách từ A đến BB ' và<br /> CC ' lần lượt bằng 1 và 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') là trung điểm M của B 'C'<br /> 2 3<br /> . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.<br /> 3<br /> 2 3<br /> A. 3 .<br /> B.<br /> .<br /> C. 1 .<br /> D. 2 .<br /> 3<br /> Câu 29: Trên mặt phẳng gọi ( H ) là đa giác lồi A1. A2 ...A10 . Lấy một tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của<br /> ( H ) . Tính xác suất để lấy được tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của ( H ) .<br /> 2<br /> 1<br /> 7<br /> 5<br /> A.<br /> .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 2<br /> 12<br /> 12<br /> 1<br /> 14<br /> Câu 30: Cho hàm số y  x 4  x 2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của<br /> 3<br /> 3<br /> (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) ( M , N khác A ) thỏa mãn<br /> <br /> và A ' M <br /> <br /> y1  y2  8( x1  x2 )?<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 0.<br /> Câu 31: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và<br /> chiều rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp,<br /> đỉnh của góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp y là<br /> nhỏ nhất thì giá trị của x là bao nhiêu ?<br /> A. 5 2.<br /> B. 6. C. 2 3 .<br /> D. 4.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 315<br /> <br /> Câu 32: Cho hai hàm số y  f ( x), y  g ( x) . Hai hàm số<br /> y  f '( x), y  g '( x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn<br /> 5<br /> là đồ thị hàm số y  g '( x) . Hàm số h( x)  f ( x  6)  g (2 x  ) đồng<br /> 2<br /> biến trên khoảng nào dưới đây?<br />  21 <br />  21<br /> <br /> 1 <br />  17 <br />  3; <br />  ;  <br />  ;1 <br />  4; <br /> .<br /> A.  5  .<br /> B.  5<br /> C.  4  .<br /> D.  4  .<br /> Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm<br /> của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).<br /> <br /> Giá trị của d1  d2 bằng<br /> 2a 22<br /> 2a 22<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> 11<br /> 33<br /> 8a 22<br /> 8a 2<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 33<br /> 33<br /> Câu 34: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Nếu phương trình<br /> f ( x)  m  1 có 3 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thì x1  x2  x3 thuộc<br /> <br /> A.<br /> <br /> khoảng nào sau đây?<br /> A.  ;  4  .<br /> C.  ;  3 .<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -2<br /> -3<br /> <br /> D.  ; 2  .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> -1<br /> <br /> B.  3;    .<br /> <br /> Câu 35: Cho f  n    n 2  n  1  1, n <br /> mãn log2 un  4 là<br /> A. 3 .<br /> <br /> y<br /> 3<br /> <br /> *<br /> <br /> và đặt un <br /> <br /> f 1 f  3 ... f  2n  1<br /> f  2  f  4  ... f  2n <br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> . Giá trị nhỏ nhất của n thỏa<br /> <br /> D. 5 .<br /> <br /> <br /> 4u<br /> u1  1<br /> Câu 36: Cho dãy số <br /> . Tính lim 3n .<br /> 2<br /> n<br /> <br /> un 1  un  n<br /> 4<br /> 6<br /> 5<br /> 13<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> C. un  .<br /> D. .<br /> 3<br /> 5<br /> 4<br /> 10<br /> Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là bao nhiêu?<br /> A. 9.<br /> B. 2.<br /> C. 4.<br /> D. 3.<br /> Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm<br /> của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ABM ).<br /> 15a 2<br /> 3 15a 2<br /> 3 5a 2<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> .<br /> 16<br /> 16<br /> 16<br /> Câu 39: Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx2  cx  d có đạo hàm trên , và<br /> hàm số y  f   x  có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm<br /> <br /> 3 5a 2<br /> D.<br /> .<br /> 8<br /> <br /> số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị<br /> hàm số y  f  x  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?<br /> A.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> x2  2 x  6<br /> x2  4 x  m<br /> ;y<br /> Câu 40: Cho hai hàm số y <br /> ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của<br /> 2x 1<br /> x2  9<br /> m để hai đồ thị của hai hàm số trên có tổng số 5 đường tiệm cận?<br /> A. 1.<br /> B. 0.<br /> C. Vô số.<br /> D. 2.<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 315<br /> <br /> Câu 41: Cho hình chóp S. ABCD thỏa mãn SA  5, SB  SC  SD  AB  BC  CD  DA  3. Gọi M là<br /> trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S.MCD .<br /> 5<br /> 5<br /> 15<br /> 15<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 2<br /> 12<br /> 12<br /> 4<br /> Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ( ABC) vuông góc với ( DBC) , hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh<br /> a . Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính của mặt cầu (S).<br /> a 6<br /> a 6<br /> A. a 6 .<br /> B. a 3 .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 5<br />  a b2 3 b2<br /> Câu 43: Xét khai triển nhị thức  3 <br />  b a 3 a2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3n<br /> <br /> với a  0, b  0 . Biết rằng Cn0  Cn1  ...  Cnn  128. Hệ số<br /> 1<br /> là<br /> 2<br /> C. 161280.<br /> <br /> của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và lũy thừa của b bằng <br /> A. 280161.<br /> <br /> B. 280116.<br /> <br />  x2  x  2<br />  mx  1<br /> <br /> Câu 44: Xét hàm số f ( x)   1  x<br /> 3mx  2m  1<br /> <br /> x  1 thì giá trị của m là<br /> 3<br /> 3<br /> A. .<br /> B.  .<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> khi x  1<br /> <br /> D. 116280.<br /> <br /> (m là tham số). Để hàm số có giới hạn khi<br /> <br /> khi x  1<br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> D.  .<br /> 2<br /> <br /> Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x6  (m  2) x5  (m2  4) x4  1 đạt cực đại<br /> tại x  0 ?<br /> A. 0.<br /> B. Vô số.<br /> C. 4.<br /> D. 5.<br /> Câu 46: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi<br /> tháng. Cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền<br /> chưa trả. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?<br /> A. 63.<br /> B. 64.<br /> C. 61.<br /> D. 62.<br /> Câu 47: Phương trình 4cos2 x  (2sin x 1)(2sin 2 x  1)  3 có tổng các nghiệm thuộc  0;   bằng<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 5<br /> Câu 48: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn log a b  , log c d  . Nếu a  c  9 thì<br /> 2<br /> 4<br /> A. b  d  85.<br /> B. b  d  93.<br /> C. b  d  76.<br /> D. b  d  71.<br /> <br /> Câu 49: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2 x  4sin x cos x  5cos2 x  2 bằng a  b (a, b  ) . Tính<br /> giá trị T  a  b .<br /> A. 21.<br /> B. 19.<br /> C. 6.<br /> D. 11.<br /> 5  3x  3 x<br /> Câu 50: Cho 9  9  m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để biểu thức K <br /> 1  3x  3 x<br /> có giá trị nguyên?<br /> A. 5 .<br /> B. vô số.<br /> C. 2 .<br /> D. 1 .<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 315<br /> <br />