intTypePromotion=1

Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 10 chương 3 có đáp án - THPT Phan Chu Trinh

Chia sẻ: Solua999 Solua999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
16
lượt xem
0
download

Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 10 chương 3 có đáp án - THPT Phan Chu Trinh

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 10 chương 3 có đáp án - THPT Phan Chu Trinh dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra, với đề kiểm tra này các bạn sẽ được làm quen với cấu trúc đề kiểm tra và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 10 chương 3 có đáp án - THPT Phan Chu Trinh

  1. TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng ∆ sao cho KM + KN nhỏ nhất. Câu 2: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính : a) Diện tích tam giác ABC ; sinB. b) cosA ; m a ; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m a là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC) Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x – y + 2 = 0 và d 2 : 3x + y – 2 = 0. Giả sử d 1 cắt d 2 tại I . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI và khoảng cách từ I đến ∆ bằng 2 2 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 - CHƯƠNG III TỔ TOÁN Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(-2 ; 1), N (0 ; 5 ) và đường thẳng ∆ : x – y + 1 = 0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M và N. b) Hãy chứng tỏ điểm M không nằm trên ∆ và tính khoảng cách từ điểm M đến ∆ . c) Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của ∆ . Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua N và vuông góc ∆ . d) Tìm tọa độ điểm K thuộc đường thẳng ∆ sao cho KM + KN nhỏ nhất. Câu 2: (3,5 điểm) Trong tam giác ABC cho a = 13 , b = 14 , c = 15 . Hãy tính : a) Diện tích tam giác ABC ; sinB. b) cosA ; m a ; Chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( a, b, c là độ dài 3 cạnh tương ứng với các góc A, B, C; m a là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC) Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x – y + 2 = 0 và d 2 : 3x + y – 2 = 0. Giả sử d 1 cắt d 2 tại I. Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d 1 và d 2 tương ứng tại A và B sao cho AB = 2AI và khoảng cách từ I đến ∆ bằng 2 2 Trang 1
  2. Trường THPT Phan Chu Trinh ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG III Tổ Toán ............................... Câu Đáp án Điểm Câu 1:  x = −2 + 2t a) Vtcp MN = (2;4) ; Vậy MN có dạng tham số :  ,t ∈ R ( 5,0 điểm)  y = 1 + 4t 0,75 x 2 − 2 −1+1 b) Vì : -2 – 1 + 1 = - 2 ≠ 0 nên M ∉ ∆ . Khi đó d (M ; ∆ ) = = 2 1+1 0.5 x 2 c) Ta có : n∆ = (1;−1) . Vì d ⊥ ∆ nên d: x + y + C = 0 Lại có : N (0;5) ∈ d nên : 0 + 5 + C = 0 ⇒ C = −5 hay d: x + y – 5 = 0 0,75 x 2 d) Gọi H là giao điểm của d và ∆ , tọa độ của H là nghiệm của hệ pt :  x − y = −1  x = 2  ⇒ ⇒ H (2;3) x + y = 5 y = 3 0.5 Gọi N’(x’ ; y’) là điểm đối xứng N qua ∆ , khi đó H là trung điểm của  x' = 2.2 − 0  x' = 4 NN’ nên tọa độ N’ được xác định như sau :  ⇒ ⇒ N ' (4;1)  y ' = 3.2 − 5  y ' = 1 KM + KN = KM + KN’ và kiểm tra thấy M , N khác phía so ∆ nên Theo 0.5 ycbt thì M, K, N’ phải thẳng hàng hay K là giao điểm giưa đường thẳng MN’: y = 1 và ∆ suy ra K(0 ; 1) Câu 2: a) Ta có P = 21 nên S ABC = 21.8.7.6 = 84 (đvdt) 0,75 x 2 ( 3,5 điểm) 1 2.84 56 Từ công thức S ABC = .a.c sin B ⇒ sin B = = 0,25 x 2 2 13.15 65 b 2 + c 2 − a 2 196 + 225 − 169 3 b) cos A = = = 0,25 x 2 2bc 2.14.15 5 b +c 2 2 a 2 196 + 225 169 673 673 m2a = − = − = ⇒ ma = 0,25 x 2 2 4 2 4 4 2 S ABC 84 28 Ta có : r = = = = 4 suy ra chu vi : C = 2π .r = 8π (đvcv) 0,25 x 2 P 21 7 Câu 3: x − y + 2 = 0 ( 1,5 điểm) Tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình :  ⇒ I(0 ; 2) 0,25 3 x + y − 2 = 0 Lấy M (−1;1) ∈ d1 ta đi xác định điểm N (a;2 − 3a) ∈ d 2 sao cho MN = 2MI suy ra : (a + 1) + (3a − 1) = 8 ⇔ 5a 2 − 2a − 3 = 0 ⇒ a = 1; a = − 2 2 3 0,25 5 + Với a = 1 thì N(1 ; -1) khi đó đường thẳng ∆ nhận MN = (2;−2 ) làm véc tơ chỉ MI MN phương ( Vì = ) nên ∆ : x + y + C = 0. AI AB 0+2+C 0,5 Lại có : d (I ; ∆ ) = 2 2 ⇔ = 2 2 ⇔ C = 2; C = −6 1+1 3 3 19  2 14  + Với a = − thì N ' (− ; ) khi đó đường thẳng ∆ nhận MN ' =  ;  làm 5 5 5 5 5  MI MN ' véc tơ chỉ phương ( Vì = ) nên ∆ : 7x – y + C’ = 0. AI AB 0 − 2 + C' Lại có : d (I ; ∆ ) = 2 2 ⇔ = 2 2 ⇔ C ' = 22; C ' = −18 0,5 1 + 49 Vậy có 4 đường thẳng ∆ thỏa yêu cầu bài toán là : ∆ 1 : x + y + 2 = 0, ∆ 2 : x + y − 6 = 0; ∆ 3 : 7 x − y − 18 = 0; ∆ 4 : 7 x − y + 22 = 0 Trang 2
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2