KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 4- MÔN TOÁN 11CB-2013-2014

Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ cao Cấp độ thấp 1. Giới hạn dãy số.

3 3,0đ =30% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 2.Giới hạn hàm số. Tính được giới hạn một bên.

Biết chứng minh một pt có nghiệm dựa vào định lý 3 tr138 sgk .

1 1,0 điểm = 10 % Sử dụng các giới hạn đặc biệt và tính chất để tính giới hạn. 3 3,0đ =30% Sử dụng các giới hạn đặc biệt và tính chất để tính giới hạn hàm số tại một điểm. 2 2,0 điểm = 20 % 3 3,0 điểm = 30 % Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 3. Hàm số liên tục.

1 1,0 điểm = 10 % 5 5,0 điểm 50 % Biết sử dụng các định lý để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên TXĐ của hàm số. 2 3,5 điểm = 35 % 2 3,5 điểm 35 % 1 1,5 điểm = 15 % 1 1,5 điểm = 15 % 3 5,0 điểm = 45% 9 10 điểm 100 %

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: Tổng số câu: Tổng số điểm Tỉ lệ %:

4

2

4

2

a

lim)

b lim)

n 3

n

n 

2

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 4- 2013 - 2014 MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn THỜI GIAN: 45 PHÚT

2

lim  x 6

  x 3 3  6 x

n  3  n

n

2

2

n 3

2

n 4

x

x

Bài 1.( 5,0 điểm ) : ; ; c)  3 n 2 n 2

lim  2 x

lim  2 x

x 1   x 2 

x 1   x 2 

n 4

10

 5    

 n 

2

x

2

khi

x

2

d) và ; e) lim

  g x

  x  x 2  x 5

khi

x

2

    

nÕu x

2

Bài 2.( 2,0 điểm ) : Xét tính liên tục của hàm số trên R.

3x 8  x 2  12 nÕu x = 2

    

Bài 3.( 1,5 điểm ) : Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x = 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 4- 2013 - 2014

4

2

4

2

THỜI GIAN: 45 PHÚT Bài 4.( 1,5 điểm ) : Chứng minh rằng phương trình x5 - 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( - 2; 5 ). SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH MÔN: TOÁN- KHỐI: 11– C.Trình Chuẩn

a

lim)

b lim)

n 3

n

n 

2

2

lim  x 6

3 3   x  6 x

n 2 n 2

n 3   n  3

n

2

2

n 4

n 3

2

x

x

Bài 1.( 5,0 điểm ) : ; ; c.

lim  2 x

lim  2 x

x 1   x 2 

x 1   x 2 

n 4

10

 5    

 n 

2

x

2

khi

x

2

d) và ; e) lim

  g x

  x  x 2  x 5

khi

x

2

    

nÕu x

2

Bài 2.( 2,0 điểm ) : Xét tính liên tục của hàm số trên R.

3x 8  x 2  12 nÕu x = 2

    

Bài 3.( 1,5 điểm ) : Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x = 2.

Bài 4.( 1,5 điểm ) : Chứng minh rằng phương trình x5 - 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( - 2; 5 ).

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN- LÝ -HÓA ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUNG LẦN 4 NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút

4

NỘI DUNG

2

2 a lim) BÀI Bài 1: a) 1,0 điểm n 2 n 2 n  3  n  3

2  

4

2

b lim)

n 3

n

n 

2

 lim  ĐIỂM 0,5 0,5 2 2 2 3 3 n 1  n 2 4 n 3 2 n

2

lim

n

3(

)



Bài 1: b) 1,0 điểm

1 2 n

1 3 n

2 4 n

(

x

 

x

6

0,5 0,5

lim  x 6

lim  x 6

lim  x 6

3 3   x  6 x

6)

(

x

x

3

x

6

x

 

3 3

3 3)( 

  3 3) 

x 

c). = Bài 1: c) 1,0 điểm

lim  x 6

1 6

1   3 3

x

2

x

= 0,5 0,5

lim  2 x

x 1   x 2 

2

x

= +  ( giải thích ). Bài 1: d) 1,0 điểm 0,5

x 1   x 2 

lim  x 2

n

n

= -  ( giải thích ). 0,5

1

5   

3 4

1 2

  

  

  

   n

1

10 4

   

  

Bài 1: e) 1,0 điểm 1,0 lim = - 1

Bài 2 : 2,0 điểm

0,5 0,25 .- Xét x > 2: g(x) là các hàm hữu tỉ và xác định trên khoảng ( 2; +  ), do đó g(x) liên tục trên ( 2; +  ). - Xét x< 2, g(x là hàm đa thức f(x) liên tục trên (-  ; 2).

x

 3

  g x

lim  x 2

 lim 5  x 2

2

x

x

2

 1

  g x

lim  x 2

lim  x 2

lim  x 2

x    2 x

2 x

 

x 2

x

3

lim  x 2

`-Mặt khác : Ta có: g(2) = 3

2

   1 Do đó hàm số liên tục tại x = 2 -Vậy hàm số liên tục trên R 

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

limf (x) x 2 

lim x 2 

2

T a có: Bài 3 : 1,5 điểm

2x 4   12 f (2) 

 x 2 x  x 2   2x 4 

=

 lim x x 2 

Nên hàm số liên tục tại x = 2 0,5 0,5 0,5

Bài 4 : 1,5 điểm

0,25 0,5 0,5 0,25

Gọi f(x) = x5 - 3x4 + 5x - 2 thì f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R và do đó cũng liên tục trên khoảng ( - 2; 5 ). Ta lại có: f( 0 ) = - 2; f( 1 ) = 1; f( 2 ) = - 8; f( 3 ) = 13 Suy ra: f( 0 ). f( 1 ) = - 2 < 0   x1  ( 0; 1 ) là nghiệm của phương trình f(x) = 0. f( 1 ). f( 2 ) = - 8 < 0  x2  ( 1; 2 ) là nghiệm của phương trình f(x) = 0. f( 2 ). f( 3 ) = - 104 < 0 x3  (2; 3) là nghiệm của phương trình f(x) = 0. Mặt khác các khoảng ( 0; 1 ), ( 1; 2 ), ( 2; 3 ) rời nhau nên x1, x2, x3 là các nghiệm phân biệt.

Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.