Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích 11 năm 2014 - THPT Phan Chu Trinh (Bài số 4)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG LẦN 4- MÔN TOÁN 11CB-2013-2014<br /> Tên chủ đề<br /> <br /> Nhận biết<br /> <br /> 1. Giới hạn<br /> dãy số.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> 2.Giới hạn<br /> hàm số.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> 3. Hàm số<br /> liên tục.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> Tổng số câu:<br /> Tổng số điểm<br /> Tỉ lệ %:<br /> <br /> Tính được<br /> giới hạn một<br /> bên.<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> Vận dụng<br /> Cấp độ thấp<br /> Cấp độ cao<br /> <br /> Sử dụng các<br /> giới hạn đặc<br /> biệt và tính chất<br /> để tính giới<br /> hạn.<br /> 3<br /> 3,0đ<br /> =30%<br /> Sử dụng các<br /> giới hạn đặc<br /> biệt và tính chất<br /> để tính giới hạn<br /> hàm số tại một<br /> điểm.<br /> 2<br /> 2,0 điểm<br /> = 20 %<br /> <br /> 5<br /> 5,0 điểm<br /> 50 %<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 3<br /> 3,0đ<br /> =30%<br /> Biết chứng<br /> minh một pt có<br /> nghiệm dựa vào<br /> định lý 3 tr138<br /> sgk .<br /> 3<br /> 3,0 điểm<br /> = 30 %<br /> Biết sử dụng các<br /> định lý để xét<br /> tính liên tục của<br /> hàm số tại một<br /> điểm, trên TXĐ<br /> của hàm số.<br /> 2<br /> 3,5 điểm<br /> = 35 %<br /> 2<br /> 3,5 điểm<br /> 35 %<br /> <br /> 1<br /> 1,5 điểm<br /> = 15 %<br /> 1<br /> 1,5 điểm<br /> = 15 %<br /> <br /> 3<br /> 5,0 điểm<br /> = 45%<br /> 9<br /> 10 điểm<br /> 100 %<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> Bài 1.( 5,0 điểm ) : a) lim<br /> <br /> 2n 4  3n  2<br /> 2n 2  n  3<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 4- 2013 - 2014<br /> MÔN: TOÁN- KHỐI: 11 – C.Trình Chuẩn<br /> THỜI GIAN: 45 PHÚT<br /> ; b) lim 3n 4  n 2  n  2<br /> <br /> ; c) lim<br /> x6<br /> <br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> d) lim<br /> <br /> x 2<br /> <br /> x 3 3<br /> x6<br /> <br /> n<br /> <br /> 3  5   2  4<br /> x2  x  1<br /> x2  x  1<br /> lim<br /> và<br /> ; e) lim<br /> n<br /> x  2<br /> x2<br /> x2<br /> 4n  10<br /> <br />  <br /> <br />  x2  x  2<br /> khi<br /> x2<br /> <br /> Bài 2.( 2,0 điểm ) : Xét tính liên tục của hàm số g  x    x  2<br />  5 x<br /> khi<br /> x2<br /> <br /> <br /> trên R.<br /> <br />  x3  8<br /> nÕ x  2<br /> u<br /> <br /> Bài 3.( 1,5 điểm ) : Xét tính liên tục của hàm số f(x) =  x  2<br /> tại x = 2<br />  12<br /> nÕ x = 2<br /> u<br /> <br /> Bài 4.( 1,5 điểm ) : Chứng minh rằng phương trình x5 - 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong<br /> khoảng ( - 2; 5 ).<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> Bài 1.( 5,0 điểm ) : a) lim<br /> <br /> 2n 4  3n  2<br /> 2n 2  n  3<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- BÀI SỐ 4- 2013 - 2014<br /> MÔN: TOÁN- KHỐI: 11– C.Trình Chuẩn<br /> THỜI GIAN: 45 PHÚT<br /> ;<br /> <br /> b) lim 3n 4  n 2  n  2<br /> <br /> c. lim<br /> <br /> ;<br /> <br /> x6<br /> <br /> x 3 3<br /> x6<br /> <br /> n<br /> <br /> 3n  5   2  4n<br /> x2  x  1<br /> x2  x  1<br /> d) lim<br /> và lim<br /> ; e) lim<br /> n<br /> x  2<br /> x  2<br /> x2<br /> x2<br /> 4n  10<br /> <br />  <br /> <br />  x2  x  2<br /> khi<br /> x2<br /> <br /> Bài 2.( 2,0 điểm ) : Xét tính liên tục của hàm số g  x    x  2<br /> trên R.<br />  5 x<br /> khi<br /> x2<br /> <br /> <br />  x3  8<br /> nÕ x  2<br /> u<br /> <br /> Bài 3.( 1,5 điểm ) : Xét tính liên tục của hàm số f(x) =  x  2<br /> tại x = 2.<br />  12<br /> nÕ x = 2<br /> u<br /> <br /> Bài 4.( 1,5 điểm ) : Chứng minh rằng phương trình x5 - 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong<br /> khoảng ( - 2; 5 ).<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN- LÝ -HÓA<br /> <br /> BÀI<br /> Bài 1: a)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> Bài 1: b)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2n  3n  2<br /> 2n 2  n  3<br /> 3<br /> 2<br /> 2 3  4<br /> n<br /> n  2<br />  lim<br /> 1 3<br /> 2<br /> 2  2<br /> n n<br /> a) lim<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> b) lim 3n 4  n 2  n  2<br />  lim n 2 ( 3 <br /> <br /> Bài 1: c)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUNG LẦN 4<br /> NĂM HỌC 2013 - 2014<br /> Môn : TOÁN 11 - Thời gian : 45 phút<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br />  3  4 )  <br /> 2<br /> n<br /> n<br /> n<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> c). lim<br /> <br /> x 3 3<br /> ( x  3  3)( x  3  3)<br /> x6<br /> = lim<br />  lim<br /> x6<br /> x6<br /> x6<br /> ( x  6) x  3<br />  x  6 x  3  3<br /> <br /> = lim<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> x3 3 6<br /> <br /> x6<br /> <br /> x6<br /> <br /> Bài 1: d)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Bài 2 :<br /> 2,0 điểm<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> x2  x  1<br /> = -  ( giải thích ).<br /> lim<br /> x  2<br /> x2<br /> Bài 1: e)<br /> 1,0 điểm<br /> <br /> x2  x  1<br /> lim<br /> = +  ( giải thích ).<br /> x  2<br /> x2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> n<br /> <br /> n<br /> <br />  3<br />  1<br />    5     1<br />  4<br />  2<br /> lim<br /> =-1<br /> n<br />  10 <br /> 1 <br /> <br />  4 <br /> .- Xét x > 2: g(x) là các hàm hữu tỉ và xác định trên khoảng ( 2; +  ), do đó g(x)<br /> liên tục trên ( 2; +  ).<br /> - Xét x< 2, g(x là hàm đa thức f(x) liên tục trên (-  ; 2).<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> `-Mặt khác :<br /> Ta có: g(2) = 3<br /> lim g  x   lim  5  x   3<br /> <br /> x 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x 2<br /> <br />  x  2  x  1<br /> x2  x  2<br /> lim g  x   lim<br />  lim<br /> <br /> <br /> x 2<br /> x 2<br /> x2<br /> x2<br /> x2<br />  lim  x  1  3<br /> <br /> x 2<br /> <br /> Do đó hàm số liên tục tại x = 2<br /> -Vậy hàm số liên tục trên R<br /> Bài 3 :<br /> 1,5 điểm<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />  x  2  x  2x  4<br /> x 2<br />  x  2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 2<br /> <br /> T a có: limf (x)  lim<br /> x 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> = lim x  2x  4  12  f (2)<br /> x 2<br /> <br /> Nên hàm số liên tục tại x = 2<br /> Gọi f(x) = x5 - 3x4 + 5x - 2 thì f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R và do đó cũng<br /> liên tục trên khoảng ( - 2; 5 ).<br /> Ta lại có:<br /> f( 0 ) = - 2; f( 1 ) = 1; f( 2 ) = - 8; f( 3 ) = 13<br /> Suy ra:<br /> f( 0 ). f( 1 ) = - 2 < 0   x1  ( 0; 1 ) là nghiệm của phương trình f(x) = 0.<br /> f( 1 ). f( 2 ) = - 8 < 0  x2  ( 1; 2 ) là nghiệm của phương trình f(x) = 0.<br /> f( 2 ). f( 3 ) = - 104 < 0 x3  (2; 3) là nghiệm của phương trình f(x) = 0.<br /> Mặt khác các khoảng ( 0; 1 ), ( 1; 2 ), ( 2; 3 ) rời nhau nên x1, x2, x3 là các nghiệm<br /> phân biệt.<br /> Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.<br /> <br /> Bài 4 :<br /> 1,5 điểm<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> <br />