ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ
Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2
Khoa Toán Thời gian: 75 phút
Mã đề: −−−⋆⋆⋆−−−
Câu 1. Tính diện tích miền Dxác định bởi: √3x2+√3y2≤2x, x2+y2≥1.
Câu 2. Tính thể tích vật thể Vgiới hạn bởi: y= 6 −x2−z2, x2+z2= 4,(y≥0).
Câu 3. Tính R
C
(x2+y)zdl, với Clà đường cong giao của 2 mặt: x2+y2+z2= 1,
x−√3y= 0.
Câu 4. Tính R
C
(x2+y2+2xy)dx+x2dy, với Clà cung nhỏ của đường tròn: x2+y2= 2x,
lấy từ O(0; 0) đến A(1; −1).
Câu 5. Cho tích phân đường Z
y
AB
(x−y)dx + (x+y)dy
(x2+y2)n,(n∈N∗).
Tìm nđể tích phân không phụ thuộc vào đường lấy tích phân, tính tích phân với giá
trị ntìm được khi A(1; 1) và B(2; 3).
−−−Hết −−−
—————————————————————————————–
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ
Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2
Khoa Toán Thời gian: 75 phút
Mã đề: −−−⋆⋆⋆−−−
Câu 1. Tính diện tích miền Dxác định bởi: √3x2+√3y2≤2y;x2+y2≥1.
Câu 2. Tính thể tích vật thể Vgiới hạn bởi: y=√x2+z2, x2+y2+z2= 2,(x≥0).
Câu 3. Tính R
C
x(y2+z)dl, với Clà đường cong giao của 2 mặt: x2+y2+z2= 1,
y−√3z= 0.
Câu 4. Tính R
C
(x3+y2+y)dx + (y2+x)dy, với Clà cung nhỏ của đường tròn:
x2+y2= 2x, lấy từ O(0; 0) đến A(1; 1).
Câu 5. Cho tích phân đường Z
y
AB
(x−y)dx + (x+y)dy
(x2+y2)n,(n∈N∗).
Tìm nđể tích phân không phụ thuộc vào đường lấy tích phân, tính tích phân với giá
trị ntìm được khi A(1; 1) và B(3; 2).
−−−Hết −−−