SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA -----------------------
ĐỀ THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90phút;
Mã đề thi 246
y
(Đề thi có 04 trang, gồm 30 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận) Họ và tên thí sinh:......................................................................................... SBD: ...................... I. Phần trắc nghiệm: (6,0 điểm).
với trục tung.
.
x 1 2 1 x C. 0; 1 .
Câu 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
A.
1;0
B.
1;0 .
D.
0;1 .
y
tại điểm M có hoành độ
x 1 x 2 1
Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
3
x 0. 0 y A.
x .
1
y
x . 3
1
y
y
x .
1
a 0,
y
log
B. C. D.
được cho bởi công thức
Câu 3. Biết rằng đạo hàm của hàm số
1
x . x a x
Tính đạo hàm của hàm số
,
x
log
'
.
y
0 .
a x
a log 3 x
x
a
x
3
y
'
log
x
y
'
y
'
y
'
. B.
.
.
.
3
2
1 ln 1 2 x
1 ln 2 x
x ln 3
1 ln 3
x
1 log 2 x
3
A. C. D.
y
x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? B. Hàm số nghịch biến trên .
0;
1. A. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số đồng biến trên khoảng
; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 4. Cho hàm số
;0 .
2
và có thể tích là
S
r 4
3
Bài toán đặt ra là: Hãy tính thể tích V của khối cầu, biết rằng diện tích xung quanh
.
V
4 r 3
S
của khối cầu đó là
4 .
Câu 5. Biết rằng mặt cầu bán kính r có diện tích xung quanh là
V
.
V
.
V
V
.
16 3
1 12
1 . 3
4 3
A. B. C. D.
y
trên đoạn
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
0;1 .
x x
1 3
y .
y .
y 1.
y . 0
min 0;1
min 0;1
min 0;1
min 0;1
1 2
1 3
A. B. C. D.
trong đó h là chiều
V
,
1 hB 3
4
V cm3 và diện
Câu 7. Biết rằng thể tích của một khối chóp cho bởi công thức
h cm. 12
cao và B là diện tích đáy. Câu hỏi đặt ra là: Nếu một khối chóp có thể tích 1B cm2 thì chiều cao h của khối chóp đó bằng bao nhiêu? tích đáy 3 h cm. 4
4 h cm. 3
1 h cm. 12
Trang 1/4 - Mã đề thi 246
A. D. C. B.
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
.a Đường thẳng SA
SA a Tính thể tích V của khối chóp
.
.S ABCD theo
.a
Câu 8. Cho hình chóp vuông góc với mặt phẳng đáy và
.
.
V
3 a .
V
V
V
31 a 2
31 a 6
31 a 3
4
2
bx
y
A. B. C. D.
c a
.0
A. Hình 1.
Câu 9. Trong các đường cong được cho ở hình vẽ dưới đây, đường cong ở hình vẽ nào ax không phải là dạng của đồ thị hàm số
C. Hình 3 . D. Hình 4.
x . 1
x . 1
x 2.
2
r h
V
,
,
trong đó r là bán Câu 11. Biết rằng thể tích của khối trụ tròn xoay cho bởi công thức kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao. Bài toán đặt ra là: Hãy tính thể tích V của khối trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình vuông
ABCD cạnh bằng 2a quanh trục AB .
3
3
3
Câu 10. Giải phương trình A. C. D. B. Hình 2. x 13 3. x . 0 B.
a 8
V
V
.
.
3.
V
a
a 2
V
a 4 .B Hệ thức nào
. Câu 12. Một khối lăng trụ có thể tích V , chiều cao h và diện tích đáy bằng trong các hệ thức được cho sau đây là đúng.
A. D. C. B.
.
.
h
h
h
h V B
.
3V B
V . B
V B 3
.
C. A. B. D.
y
x x
1 2
Câu 13. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 2.
x 1.
A. Đường thẳng B. Đường thẳng
y 1.
y .
1 2
y
C. Đường thẳng D. Đường thẳng
Câu 14. Tìm giá trị cực tiểu CTy của hàm số
4 x C.
5
2
1
CTy .
CTy .
CTy .
A. B. D.
log
Câu 15. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
S
3 S
.
.
0;1
;1 S .
22 2. x CTy . 1 x 1. 0;3
;3 . S
A. B. C. D.
Câu 16. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2.
r
.
r
.
r
3.
1 r . 2
3 2
2 2
A. B. C. D.
.
x
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số
4
2 C.
D
.
.
.
y 2; 2
D
D
2;2
\
2
y
0,
a
được cho bởi công thức
x a a
1
x
x
a ln .
a
a
Tính đạo hàm của hàm số
y
x
.5 .x
B. D. A. D .
Câu 18. Biết rằng đạo hàm của hàm số
'
Trang 2/4 - Mã đề thi 246
2
1
y
'
x
y
'
x
. B.
.
.
y
'
x
.5x
y
'
x 5
.5 .x x
x 5 1
ln 5
x 5 .
ln 5
2
A. C. D.
trong đó
V
,
1 r h 3
(cm3) và chiều cao
V
3
1
hlà chiều cao và r là bán kính của đường tròn đáy. Câu hỏi đặt ra là: Nếu một khối nón tròn h (cm) thì bán kính đường tròn đáy r của nó xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
Câu 19. Biết rằng thể tích của khối nón tròn xoay được cho bởi công thức
r (cm). 3
r (cm). 9
r (cm). 1
1 r (cm). 9
nước
lít) ?
lít 1000
A. B. D. C.
Câu 20. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 30cm. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2 cm. Hỏi chiếc thùng đó đựng được tối đa khoảng bao nhiêu (biết 31 m
3
.
A. 6 (lít). B. 25(lít). C. 19 (lít). D. 27 (lít).
Tính
.
'
'
'
ABC A B C có cạnh đáy bằng a và có thể tích bằng
a 3 2 16
'
khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng
Câu 21. Cho lăng trụ đều
A BC .
a
a
d
a
d
d
.
.
.
d .
a 2
3 14 28
9 14 28
2 2
2
x 1 x
A. B. C. D.
x 5 .8 B.
S
;
0; 1 .
A.
S
S
40. 0; 1 . 0;log 8
C. D. Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình S log 8 5 0;1 . ; 0
.
1;
40
3
2
x
đồng biến 3
ax
x
f x
1 3
trên A.
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số
1
a .
1
a .
1
D.
b
a
. a . Câu 24. Đặt
15
B. log 5.
. C.
. B.
. D.
.
log 45 15
log 45 15
log 45 15
log 45 15
1 Hãy biểu diễn 2 a b a b
a . C. 0 log 45 theo a và .b b a b a 2
log 3, a b b 2 a
a b 2 b a
Trang 3/4 - Mã đề thi 246
A.
và cạnh
IOM
OM a
3.
3
3
3
3
Câu 25. Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại ,I góc 030 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.
V
a
.
V
a
.
V
.
V
.
3 a 8
3 a 2
3 3 8
3 3
A. B. C. D.
Câu 26. Một cửa hàng bán lẻ bóng đèn điện Rạng Đông với giá là 35000 đồng. Với giá bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 15 sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 5000 đ thì số sản phẩm bán được tăng thêm 30 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là 15 000 đ.
cắt đường
y
3 x
26 x
3
x
tại ba điểm phân biệt.
3m .
A. 26 250 đồng. B. 20550 đồng. C. 22650 đồng. D. 28000 đồng
hoặc 3m m 6.
m 3. 3m .
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số thẳng y mx A. 6 C. B. D.
Câu 28. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Ấn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của nước Ấn Độ là 984 triệu. Hỏi khoảng sau bao nhiêu năm kể từ năm 1998 dân số của nước Ấn Độ là 1,9 tỉ.
A. Khoảng 31năm. B. Khoảng 37năm. C. Khoảng 33năm. D. Khoảng 39năm.
y
.
,b biết rằng đồ thị hàm số có đường
Hãy xác định a và
b ax a
bx
2
tiệm cận ngang là
x 2.
y và tiệm cận đứng là đường thẳng
1
Câu 29. Cho hàm số
b C.
1.
a
b 2.
b 2.
a và 2
a và 1
a
b .
2 3
trị
thực của
tham
số m sao cho hàm
số
2
2
4
1
x
y
đạt cực tiểu tại
tất cả các giá m m x
A. B. D.
4
m 0.
x 0. m 2. 0m hoặc
1m .
II. Phần tự luận. (4,0 điểm)
3
2.
x
x 3
2log
x
log
y 2.
1
9
3
x .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
3.
Câu I. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu II. (1,0 điểm) Giải phương trình Câu III. (2,0 điểm) Cho hình chóp ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên .S ABCD theo
SB .a
1. Tính thể tích khối chóp 2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD theo a .
-----------------------------------------------
B. D. Câu 30. Tìm m x 1 m . 1m hoặc A. C.
Trang 4/4 - Mã đề thi 246
----------- HẾT ----------
