Ứng dụng trong hình học phẳng
Cho một đường cong Lcó phương trình f(x, y) = 0. Điểm M0(x0, y0)∈Lđược gọi là điểm chính quy nếu
[f′
x(M0)]2+ [f′
y(M0)]2>0.
Ngược lại ta nói M0là điểm kỳ dị.
Xét điểm chính quy M0(x0, y0)∈Lvà giả sử f′
y(M0)= 0.
Theo định lý về hàm ẩn, f(x, y) = 0 xác định hàm ẩn y=y(x)trong một lân cận của x0
f(x, y(x)) = 0.(1)
Lấy đạo hàm hai vế của (1) theo xtại x0
f′
x(x0, y0) + f′
y(x0, y0)y′(x0) = 0 ⇒y′(x0) = −f′
x(x0, y0)
f′
y(x0, y0).
Phương trình tiếp tuyến của Ltại M0là
y−y0=y′(x0)(x−x0) = −f′
x(x0, y0)
f′
y(x0, y0)(x−x0).
Khoa Toán-Tin (HUST) MI1121 – CHƯƠNG 1 2024 3 / 34
Ứng dụng trong hình học phẳng
Cho một đường cong Lcó phương trình f(x, y) = 0. Điểm M0(x0, y0)∈Lđược gọi là điểm chính quy nếu
[f′
x(M0)]2+ [f′
y(M0)]2>0.
Ngược lại ta nói M0là điểm kỳ dị.
Xét điểm chính quy M0(x0, y0)∈Lvà giả sử f′
y(M0)= 0.
Theo định lý về hàm ẩn, f(x, y) = 0 xác định hàm ẩn y=y(x)trong một lân cận của x0
f(x, y(x)) = 0.(1)
Lấy đạo hàm hai vế của (1) theo xtại x0
f′
x(x0, y0) + f′
y(x0, y0)y′(x0) = 0 ⇒y′(x0) = −f′
x(x0, y0)
f′
y(x0, y0).
Phương trình tiếp tuyến của Ltại M0là
y−y0=y′(x0)(x−x0) = −f′
x(x0, y0)
f′
y(x0, y0)(x−x0).
Khoa Toán-Tin (HUST) MI1121 – CHƯƠNG 1 2024 3 / 34
Ứng dụng trong hình học phẳng
Cho một đường cong Lcó phương trình f(x, y) = 0. Điểm M0(x0, y0)∈Lđược gọi là điểm chính quy nếu
[f′
x(M0)]2+ [f′
y(M0)]2>0.
Ngược lại ta nói M0là điểm kỳ dị.
Xét điểm chính quy M0(x0, y0)∈Lvà giả sử f′
y(M0)= 0.
Theo định lý về hàm ẩn, f(x, y) = 0 xác định hàm ẩn y=y(x)trong một lân cận của x0
f(x, y(x)) = 0.(1)
Lấy đạo hàm hai vế của (1) theo xtại x0
f′
x(x0, y0) + f′
y(x0, y0)y′(x0) = 0 ⇒y′(x0) = −f′
x(x0, y0)
f′
y(x0, y0).
Phương trình tiếp tuyến của Ltại M0là
y−y0=y′(x0)(x−x0) = −f′
x(x0, y0)
f′
y(x0, y0)(x−x0).
Khoa Toán-Tin (HUST) MI1121 – CHƯƠNG 1 2024 3 / 34
