Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 7 năm 2013

Phòng GD ĐT Đại Lộc Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo Viên : Lê Thị Tuyết

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II , NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN : TOÁN 7- THỜI GIAN: 90 PHÚT

. I. MA TRẬN ĐỀ BÀI:

Vận dụng Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng

1. Thống kê Cấp độ thấp Cấp độ cao

Sử dụng được công thức để tính số TB cộng của dấu hiệu, tìm được mốt

3 2 đ= 20% Biết được dấu hiệu điều tra, cách tính số Tb cộng của dấu hiệu. 2 ( 1a, 1b) 1 đ Số câu : Số điểm: TL % 2. Biểu thức đại số 1 ( 1c,1d) 1 đ Hiểu được cách tính tích 2 đơn thức ,cộng trừ đa thức

4 Biết tính giá trị của một BTĐS, biết cách thu gọn, sắp xếp, thu gọn đa thức Tìm nghiệm của đa thức 1 bậc nhất ( 2a, 2b) 2,5 đ 4 đ= 40%

Vận dụng định lý PyTa Go để tính độ dài đoạn thẳng . Số câu : Số điểm: TL % 3. Tam giác

1 (3a,3b) 1,5đ Hiểu được các t/c của tam giác cân, tam giác vuông để chứng tỏ sự vuông góc; 0,5 ( 4) 0,5 đ 1 1,5 đ= 15%

0,5( 4) 1 đ Vận dụng t/c các đường trong tam giác để c/m sự vuông góc

1 ( 5a) Vận dụng tổng 3 góc tam giác để tính số đo góc 1 ( 5b) 1,25đ 1,25 đ 4 1 3 2 1 đ =10% 3,5 đ = 35% 5,5 đ = 55% 2 2,5 đ= 25% 10 10đ=100% Số câu : Số điểm : TL % 4. Các đường đồng qui trong tam giác Số câu : Số điểm: Tổng số câu Tổng điểm TL %

II. ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh Tổ 1 lớp 7/1 được tổ trưởng ghi lại

như sau:

8 ; 7 ; 6 ; 8 ; 10 ; 8 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 7 . a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. d) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho đa thức: A(x) =6+ 3x3 – 2x +2 x2 – 3x3 – x2 - 3x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(-1) và A(2) và chỉ ra nghiệm của A(x)

Bài 3: (1,5 điểm)

a)Tính tích các đơn thức sau :

xy2 và – 6x3yz2

1 3

b) Tìm đa thức M biết : M + x2 – 3xy + y2 = 4x2 – 3xy – y2

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF).

Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm. Tính DI ? Bài 5: (2,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là giao điểm của hai đường cao AM và BN (M thuộc

ACB 50

AHN và NHM ?

BC, N thuộc AC)

a) Chứng minh rằng CH  AB b) Khi (cid:0) ; hãy tính (cid:0)

(cid:0)

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 7

BÀI

NỘI DUNG

ĐIỂM 0,5 đ

0,5đ

6 2

8 4

7 3

5 1

10 2

Giá trị (x) Tần số (n)

N= 12

Bài 1: a) Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh Tổ 1 lớp 7A b) c) d) Bài 2: a)

Bài 3: a)

.(–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2

xy2 .(– 6x3yz2) =

0,5 đ 0,5 đ 1 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5đ 0,5 đ

Số trung bình cộng: (5.1 + 6.2 + 7.3 + 8.4 + 10.2) : 12 = 7,5 Mốt của dấu hiệu: M0 = 8 A(x) = 6+ 3x3– 3x3 +2x2- x2– 2x - 3x = 6 + x2 – 5x = x2 -5x +6 A(–1) = (–1)2 - 5(–1) +6 = 12 A(2) = 22 - 5 .2 +6 = 0 Vì A(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm của đa thức A(x) 1 3

1 3

b) M =.(4x2 – 3xy – y2) - (x2 – 3xy + y2)

0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ

= 4x2 – 3xy - y2 - x2 + 3xy - y2 = 3x2 – 2y2

Bài 4

- Tam giác DEF cân tại D, nên trung tuyến DI cũng là đường cao  DI  EF - Do đó  DEI vuông tại I, có: DE = 10 cm và EI = EF : 2 = 6 cm 2 2

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Suy ra







 cm



0,5đ 0,75 đ

-Hình vẽ đúng -Tam giác ABC có 2 đường cao AM và BN cắt nhau tại H, -Nên H là trực tâm của tam giác ABC. Do đó CH  AB

5 0

Bài 5: a) b)

0,5 đ 0,25đ 0,5 đ

- Xét  AMC vuông tại M, có ACB = 500 ; nên HAN = 400 - Xét  ANH vuông tại N, có HAN = 400 ; nên AHN = 500 Mà AHN và NHM là 2 góc kề bù, nên NHM =1300

* Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa. - Đối với các bài hình học, có hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm.

PHÒNG GD & ĐT THUẬN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Mường Khiêng Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc

Ma trận đề Môn: Toán 7

Vận dụng

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

1. Đơn thức.

Biết nhân hai đơn thức

Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai thức, biết đơn làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng dạng.

Số câu: 03 Số điểm: 1,5

Số câu: 01 Số điểm: 0,5

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 03 2,5 điểm 25%

2. Thống kê.

Biết các khái

Biết lập bảng tần số

Số câu: 01 Số điểm: 0,5

niêm về thống kê Số câu: 01 Số điểm: 0,5

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 03 2,5 điểm 25%

3. Đa thức.

Biết cộng (trừ) đa thức một biến.

Biết tìm nghiệm của một đa thức.

Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc dần của biến.

- Biết các khái niệm đa thức một biến, bậc của một đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến. Số câu: 03 Số điểm: 1,5

Số câu: 01 Số điểm: 0,5

Số câu: 02 Số điểm: 1,0

Số câu: 01 Số điểm: 0,5

Số câu: 03 2,5 điểm 25%

Biết áp dụng

Biết vận dụng

tính chất ba

tính chất đường

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Tính chất các đường của1 tam giác.

Biết tính chất ba đường trung tuyến, trung trực của tam giác.

đường trung

trực của đoạn

tuyến của 1

thẳng.

tam giác. Số câu: 01 Số điểm: 0,5

Số câu: 01 Số điểm: 0,5

Số câu: 02 Số điểm: 1,5

Số câu: 03 2,5 điểm 25%

Biết sử dụng kĩ

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5. Tam giác vuông.

năng vẽ hình

Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Số câu: 01 Số điểm: 0,5

Số câu:05 Số điểm:2,5

Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 08 Số điểm: 5 50%

Số câu: 04 Số điểm: 2 20%

25%

Số câu:01 Số điểm:0,5 5%

Số câu: 03 2,5 điểm 25% Số câu: 18 10 điểm 100%

PHÒNG GD & ĐT THUẬN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Mường Khiêng Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc Kiểm tra học kì II năm học 2012 - 2013 Lớp: 7... Môn: Toán Họ và tên:..................................... Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

Đề bài

Câu1: (2 điểm)

a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? Thế nào được gọi là hai đơn thức

đồng dạng ? Nêu cách cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ?

b. Áp dụng: Tính tích của 9x2yz và –2xy3

Câu 2: (2 điểm)

a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: BN là đường trung tuyến xuất phát từ B của ABC, G là trọng tâm. Tính BG biết BN = 12cm. c. Nêu định lý về tính chất ba đường trung trực của tam giác.

Câu 3 : (1,5 điểm) Đa thức một biến là gì ? Cách tìm bậc của đa thức một biến? Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi nào ? Câu 4: (1 điểm)

Điểm kiểm tra học kì I môn toán của 30 học sinh trong một lớp được ghi lại

như sau:

8 4 5

8 6 7

5 4 6

9 7 4

5 5 3

6 10 7

7 8 6

9 4 3

6 3 7

10 7 6

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu ? b. Lập bảng “tần số”.

Câu 5: (1,5 điểm)

Cho hai đa thức:







3  2 x



5 x 3

2 x x

M( x ) =

   ; N( x ) = 6

1   3

1 2

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính M( x ) + N( x ) và M( x ) – N( x ).

Tìm hệ số a của đa thức P( x ) = ax3 + 4 x 2 – 1, biết rằng đa thức này có một

vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc

 Cho ABC

Câu 6: (0,5 điểm) nghiệm là 2. Câu 7: (1,5 điểm) với BC (H  BC). Chứng minh rằng:  = HBE

 a) ABE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

Bài làm

………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

PHÒNG GD & ĐT THUẬN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Mường Khiêng Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc

Đáp án – biểu điểm Môn : Toán 7

HƯỚNG DẪN CHẤM

CÂU

BIỂU ĐIỂM

a. – Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và

nhân các phần biến với nhau.

- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và

có cùng phần biến.

Câu 1.

- Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay

trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến. b. (9x2yz).(–2xy3) = –18x3y4z

(0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ)

  



6(cm)

a. Định lý: (Sgk – 66) b. AG 2 AM 3

2.AM 2.9 3

Câu 2.

c. Định lý: (Sgk – 78)

(0,75đ) (0,5đ) (0,75đ)

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một

biến.

- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn)

Câu 3

là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

- Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a, đa

0,5đ) (0,5đ) (0,5đ)

thức P(x) có giá trị bằng 0.

a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. Số các giá trị là 30 b. Bảng “tần số”:

Câu 4.

28 30 31 32 36 45

2 N =30

Số cân (x) Tần số (n)





a) Sắp xếp đúng: P( x ) =

5   x





Q( x ) =

2 1  4 2 1  4

Câu 5.

b) P( x ) + Q( x ) =



x 11



1  4

P( x ) – Q( x ) =





2 1  4 2 1  4

1  4

nên

Câu 6.

Đa thức M( x ) = a 2x + 5 x – 3 có một nghiệm là 1 2

(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)

 . 0

1 2

M   

  

Do đó: a



   = 0 3

1 2

  

Suy ra a

21   2  1   . Vậy a = 2 4

1 2

(cạnh huyền - góc nhọn).

ABE

Vẽ hình đúng. (0,5 điểm) a) Chứng minh được   = HBE



ABE

 

HBE



Câu 7.

 AB BH  AE HE

  

(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)

Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

ĐỀ KIỂM TRA HKII

Phòng gd & đt Đại Lộc THCS MỸ HÒA Năm học:2012-2012 GV:HUỲNH NAM Môn: Toán- lớp 7

Vận dụng

Nhận biết

Thông hiểu

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Cấp độ Chủ đề 1.Thống kê (10T)

Số câu 1 Số điểm 1 B1-1

Số câu 1 Số điểm 1 B1-2

Số câu 3

Số điểm 2

Số câu 2 Số điểm 2 Số câu 4 Số điểm 3

B2:1-2; B3:1

Số câu 1 Số điểm 1 B3:2

Số câu 1 Số điểm 2

Số câu 1 Số điểm 1

Số câu 3 Số điểm 3

B5:1 Số câu 1 Số câu 1 Số điểm 1

Số câu 1 Số điểm 1

Số câu 10 Số điểm 10

2. Biểu thức đại số (20T) 3. Tam giác(10T) 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác(18T) Tổng số câu Tổng số điểm

Số điểm 1 B5:2 B5:3 Số câu 4 Số câu 5 Số điểm 4 Số điểm 5

Phòng gd & đt Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HKII TRƯỜNG THCS MỸ HÒA Năm học:2012-2012 GV:HUỲNH NAM Môn: Toán- lớp 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2 đ)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 7/1 của 1 trường được ghi lại như sau:

8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 6 5 8 10 7 9 10 2 7 8 9 5 5 6 3 7 6 4 7 2 6 9

4 7 8

6 9 10 5 6

1) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7/1 có bao nhiêu học sinh? 2) Lập bảng tần số,tính số trung bình cộng X , mốt của dấu hiệu. Bài 2(1 đ)

x3y.(-2x2y5)

Tính: 1 4

xy2z + xy2z

3 4

1 2

xy2z - Bài 3(2 đ) Cho 2 đa thức:

M(x) = x3 + x - x2 – 3x + 4 N(x) = 1 + 2x2 – x3 – 3x2

1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

rồi tìm bậc của chúng. 2) Tính P(x) = M(x) + N(x)

Bài 4(1 đ)

Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Hãy so sánh các góc của tam giác

Bài 5(4 đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: 1) BA = BE, AD = DE. 2) BD là đường trung trực của AE. 3) AE // CK. ĐÁP ÁN Bài Câu Nội dung 1

Điểm 2 1

Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết của mỗi học sinh lớp 7/1. Số học sinh lớp 7/1 là 40 Lập bảng tần số: x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 3 2 3 6 9 6 4 4 3 N=40

0.5

X = 6.2 , Mo = 6

0.5

x5y6

= -

1 0.5

1 2

xy2z

3 4

0.5 2 0.5 0.5

Thu gọn M(x) = x3 – x2 – 2x + 4 bậc 3 N(x) = -x3 – x2 + 1 bậc 3 P(x) = M(x) + N(x) = - 2x2 – 2x +5 Do 2cm  4cm  5cm Nên AB  BC  AC Suy ra góc C  góc A  góc B

1 1 0.5 0.25 0.25

PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2012 – 2013 Giáo viên: Nguyễn Thị Vạn MÔN TOÁN 7

( Thời gian làm bài 90 phút)

Vận dụng

Nhận biết Thông hiểu

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Cấp độ Chủ đề 1.Thống kê

Mốt của dấu hiệu(1.3) Số trung bình cộng(1.4)

1 1,0

0,5

2,0

Dấu hiệu, số các giá trị , tần số(1.1,1.2) Số câu: 2 Số điểm 2. Biểu thức đại số Đơn thức

0,5 Thu gọn đơn thức(2.3)

Cộng đa thức một biến (2.4a) Nghiệm của đa thức(2.4b)

đồng dạng, bậc của đơn thức(2.1, 2.2) 2

1

5

1 0,75

0,5

3,0

Số câu Số điểm 1,0 3. Tam giác

0,75 Hình vẽ, tam giác bằng nhau(3.2a)

1 hvẽ,gt,kl+1 2,0

2,0

Quan hệ đường vuông góc và đường xiên(3.2b)

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác(3.2c)

Số câu Số điểm Bđt tam 4. Quan hệ giữa giác, Quan các yếu tố trong hệ giữa tam giác đường vuông góc và đường xiên(3.1a,b) 2

4

1 1,0

3,0

6

3

14

2

3 Số câu Số điểm 1,0 Tổng số câu Tổng số điểm

3,0

2,25

1,5

10 3,25

Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở

dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.

PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2012 - 2013 Giáo viên: Nguyễn Thị Vạn MÔN TOÁN 8

(Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1:(2 điểm) Thời gian giải một bài toán ( tính theo phút ) của 20 học sinh được ghi lại như sau :

Điểm (x) 3 Tần số(n) 1

4 3

5 4

7 5

8 7

N=20

1) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị ? 2) Tần số của điểm 5 là:………… 3) Mốt của dấu hiệu là :………….. 4) Tính số trung bình cộng?

Bài 2:(3 điểm )

2 x y



1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là:….. 2) Bậc của đa thức

là:……

2 3

x y .

xy 4

3) Thu gọn đơn thức :

=…..





21 2

Phần hệ số :…… ; Phần biến :……….

4) Cho A(x) = 2x3 –x2 +3 B(x) = -2x3 +2x2-2x -2 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) b) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Bài 3: (5 điểm)

1) a ) Có tam giác nào có độ dài ba cạnh là : 3cm, 4cm, 6cm không ? Vì sao?

b) Trong tam giác vuông cạnh nào là cạnh lớn nhất ? Vì sao ?

2) Cho tam giác ABC có góc B = 900 , trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy

điểm D sao cho MD = MA .  DCM

a) Chứng minh : ABM   b) Chứng minh: AC > CD c) Chứng minh : góc BAM > góc MAC

( Chú ý: Học sinh làm bài vào giấy riêng, không được dùng bút xoá và bút màu đỏ trong bài làm. Bài 3.2: Cần phải viết GT-KL)

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 7 – NĂM HỌC 2012– 2013 Nội dung Điểm 2,0

0,75 0,25 0,5 0,5 3,0

Câu B1 1 2 3 4 B2 1 2 Trả lời đúng dấu hiệu (0,5đ) . Trả lời đúng số các giá trị (0,25đ) Trả lời đúng M0 = 8 Tính đúng X Trả lời đúng đơn thức đồng dạng Bậc của đa thức là 4 0,5 0,5

0,5 0,25 0,25

0,75 0,25 0,25

 



(c-g-c)

5,0

DCM

)

B3 1a 1b 2 2a 2b

DCM

 

)

0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Kq: -2x3y2 Phần hệ số : -2 Phần biến : x3y2 a) T ính đúng M(x) = x2 -2x +1 b) Viết được M(x) = ( x-1 )2 Tìm đúng nghiệm là 1 Áp dụng bđt tam giác trả lời đúng Nêu được cạnh huyền lớn nhất và có giải thích Vẽ hình đúng toàn bài , có ghi gt, kl Chứng minh đúng ABM DCM Giải thích đúng AB < AC Mà AB = DC ( ABM    Suy ra AC > DC Trong tam giác ADC có : AC > DC (cmt) Suy ra góc ADC > góc DAC ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một yam giác ) Mà góc ADC = góc BAM ( ABM  Do đó góc BAM > góc MAC

Ghi chú : - Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm của câu đó một cách hợp lí để cho điểm - Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25đ

PHềNG GD TP BẮC GIANG = = TRỜNG THCS Ngô Sĩ Liên = =

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LỢNG HỌC KỲ II Môn: TOÁN LỚP 7 (Thời gian làm bài: 120 phút) = = = = = = = = = = = = = = = = = & * * * & = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM

Bài 1: ( 3 Điểm ) Chọn chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng

x

1) Giá trị của biểu thức

là:

tại

1 2

3 2

x x

 

A. 0

D. Không xác định

1 1 5 2

x

2) Biểu thức

có giá trị bằng

1 2

1 3

5 2 2 khi x bằng bao nhiêu ? 3

x

A. x = -2

1 3

1 2

)( xf

3) Nghiệm của đa thức

là

x

3 5

1 2  35 5 3

5 3

3 5

4) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

B. 12 cm;16 cm; 2 dm D. 2 cm; 4 cm; 7 cm

, khẳng định nào là đúng ? ˆ B

045

042 048

ˆ A ˆ B

ˆ B

069

A. 3 cm; 7 cm; 5 cm C. 4 cm; 5 cm; 7 cm 5) Cho ABC cân tại A có B.

D. Một kết quả khác

6) Cho ABC Trung tuyến AD, G là trọng tâm của tam giác kết luận nào là đúng ?



A. AG=2GD

B.AD=3GD

D. Cả ba đều đúng.

1 3

II – PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 2: ( 2 Điểm )

a) Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – 1 có nghiệm x = 1 b) Một đội có 6 ngời hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi cần thêm bao nhiêu ngời để thời gian hoàn thành công việc đó rút ngắn đợc 4 ngày.( Năng suất mỗi ngời nh nhau )

Bài 3: ( 2 Điểm ) Cho hai đa thức

 

x x

x  3 x 

 2

xP )( xQ )( a) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) b) Tìm giá trị của x để P(x) = Q(x).

Bài 4: ( 3 Điểm ) Cho ABC vuông tại A,(AB < AC) , kẻ AH vuông góc với BC, phân

giác của góc HAC cắt BC tại D. a) Chứng minh ABD cân tại B b) Từ H kẻ đờng thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm. Tính AD. d) Chứng minh AD > HE..

PHÒNG GIÁO DUC - ĐÀO TẠO TP.PLEIKU TRƯỜNG TH - THCS NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7

Thời gian: 90 phút ( Không kể phát đề) Mã đề:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độcao Cộng

Cấp độ Chủ đề 1. Thống kê Hiểu và lập được bảng “tần số” Vận dụng được công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu

1 1,0 1 1,0 2 2,0

Số câu Số điểm 2. Đơn thức và đa thức

Hiểu và tính được giá trị của biểu thức đại số tại x =a 1 1,0 + Vận dụng được các cách cộng, trừ hai đa thức 2 1,5 3 2,5

Số câu Số điểm 3. Tìm nghiệm của đa thức

2 1,5

Tính được góc còn lại khi biết hai số đo hai góc trong một tam giác

1 0,75 3 2,75

Số câu Số điểm 4. Hình học. a) Định lí Pytago b)Các trường hợp bằng nhau của tam giác số câu số điểm 5. Các đường đồng quy trong tam giác + Biết cách và tìm được nghiệm của đa thức một biến bậc nhất. 2 1,5 +Vận dụng được định lí Pytago đế tính độ dài cạnh còn lại trong tam giác vuông +Chứng minh được hai tam giác bằng nhau 2 2,0 Vận dụng được định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác

3 2,75 27,5% 1 0,75 8 6,75 67,5% 2 1,25 12 10,0 100% Vận dụng và suy luận để chứng minh đường trung tuyến 1 0,5 1 0,5 5% Số câu Số điểm Tổng số câu Tổngsố điểm Tỉ lệ %

PHÒNG GIÁO DUC - ĐÀO TẠO TP.PLEIKU TRƯỜNG TH - THCS NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7

Thời gian: 90 phút ( Không kể phát đề) Mã đề:

Bài 1. (2đ). Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác xã được ghi lại trong bảng sau:

45 45 40 40 35 40 30 45 35 40 35 40 35 45 45 35 45 40 30 40

a) Lập bảng “tần số” b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu

Bài 2. (1đ) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4. tại x = - 2 Bài 3. (1,5đ) Cho các đa thức A(x)= 5x3 – 4x2 – 3x + 2 ; B(x) = x3 + 3x2 – 4x – 4

a) Tính A(x) + B(x) b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x)

x 

Bài 4. (1,5đ). Tìm nghiệm của các đa thức sau:

3 4

(cid:0) B

9 4 0 80

0 55 ,



a) 24 + 4x b)

có (cid:0) A .

Bài 5. (1,5đ) Cho ABC a) Tính số đo góc C b) So sánh các cạnh của ABC Bài 6. (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC ( D nằm giữa A; B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E). Kẻ AH là đường cao của ∆ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E )

a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE ............. Hết ............................

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG

Bài 1. (2 đ) . a) Lập bảng “tần số”



39,25 39





30 2 35 5 40 7 45 6 N = 20 Giá trị (x) Tần số (n)

....................................................... b) Số trung bình cộng của dấu hiệu 30.2 35.5 40.7 45.6   20

785 20 Mốt của dấu hiệu M0 = 7 .................................................................... Bài 2. (1đ) Thay x = -2 . Ta có P(-2) = 5 .(-2)2 – 4.(-2) – 4 ...................................................................... = 5. 4 + 8 – 4 = 20 + 8 - 4 = 24 . (0,5đ) ............................................. Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24 .................................. Bài 3 (1,5đ) a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2 . ......................................................... * (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x) .................................. Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6 ................................ *(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ) Bài 4. (2 đ). a) 24 + 4x = 0 ; 4x = -24 .................................................................. x = (-24) : 4 = - 6 ..................................................................

x 

9 4

3 4

x 

b) = 0 ;

9 4



..................................................................

 ...............................................................

3 4 3 9 : 4 4

3 4 1 4 9 3

x =

0180

0 80

( Tổng ba góc trong tam giác) ..................... 

0 80 ) 45 



........................................

(

0 80 )

0 55



................................................................. 0 (55  (cid:0) (cid:0) C A B ..................

Bài 5. (1,5đ). a) Ta có (cid:0) (cid:0) (cid:0) A B C   (cid:0) 0 0 Hay C 180 55   Suy ra (cid:0) 0 C  180  b) Xét ∆ABC . Ta có (cid:0) 0 v ì 45 Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác) Bài 4 (3 đ). Hình vẽ (0,25 đ) Điểm 1,0 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,75 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5

a) ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 ............................................................................. = 82 + 62 = 100 ............................................................................... Suy ra BC = 100 = 10 (cm) ........................................................................... b) Xét ∆ABC và ∆AED, ta có

AB = AE (GT) ....................................................................................... Góc A là góc chung ..................................................................................... AD = AC (GT) ................................................................................... Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g - c) .......................................................................

(vì ∆ABH vuông tại H )

(vì ∆ABC vuông tại A)

(vì ∆ACH vuông tại H )

(vì ∆ABC vuông tại A)

1 90  2 90  (cid:0) C A 2 (cid:0)C D (cid:0) 2A D .

( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

(cid:0) c) Ta có (cid:0) B A 2 90  (cid:0) (cid:0) A A 2 90  1 suy ra (cid:0) (cid:0) B A 1 (cid:0)B E ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a ) Lại có (cid:0) Nên (cid:0) (cid:0) 1A E . Do đó ∆AME cân tại M. Suy ra MA = ME (1) ........................................... Ta có (cid:0) (cid:0) C A (cid:0) (cid:0) A A 1 suy ra (cid:0) Lại có (cid:0) Nên (cid:0) Do đó ∆AMD cân tại M. Suy ra MA = MD (2) ......................................... Từ (1) và (2) suy ra MD = ME . Vậy AM là trung tuyến của ∆ADE ............................................................ *(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán (Khối 7) Thời gian: 90’ (không kể giao đề)

Phòng GD ĐăkGlong Trường THCS Nguyễn Du

I. Phần Trắc Nghiệm: (3.0 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất. Ví dụ Câu 1 đáp án A đúng ghi vào bài làm Câu1: A

 2 3

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức x5y2z. Đó là đơn thức:

 2 3

A) x5yz B) 5x5y2 C) -7x5y2z D) x5z

A) - 6 – 2x B) 2x – 6 C) x + 3 D) -2x + 3

A) 11 B) 7 D) 8

Câu 2: x = 3 là nghiệm của đa thức nào sau đây: Câu 3: Đa thức x5y3 – xy6 + x5 – xyz + x2y5z4 có bậc: C) 5 Câu 4: Cho ABC có AB = 4 cm; BC = 3 cm; AC = 5 cm

A) ABC vuông tại A. B) ABC vuông tại B. C) ABC vuông tại C. D) ABC không phải là tam giác vuông.

Câu 5: MNP có ˆM = 500; ˆN = 600; so sánh nào sau đây là đúng:

A) MN > NP > PM B) NP > PM > MN

C) MN > PM > NP D) PM > NP > MN

Câu 6: Cho ABC có AD là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng:

AD 2  AG 3

AG 2  AD 3

GD 1  AG 2

A) B) C) D) Cả B, C đều đúng

II. Phần Tự Luận: (7.0 điểm)

-2 3

Bài 1: (1.0 điểm) Cho đơn thức M = (3x2yz)( xy2z)

a) Thu gọn đơn thức M

b) Chỉ ra hệ số, bậc và phần biến của đơn thức

Bài 2: (3.0 điểm) Cho hai đa thức sau: P(x) = -4x2 + 3x + 5x3 + 6 Q(x) = 10 + 5x2 + 4x3 – 7x

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) c) Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) – R(x) = 5x3 – 4x2 + x + 1 Tính P(1)

Bài 3: (3.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, ABC = 600. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = AB.

a) So sánh hai cạnh AB và AC

b) Chứng minh ABM đều

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là trung điểm của cạnh AC.

Chứng minh ABI = ADI

d) Trung tuyến AN của ADC cắt DI tại K. Gọi H là giao điểm của BI và AM. Chứng minh HIK cân

----------------------------------------------- Hết -----------------------------------------------

Ghi chú: - Học sinh không được sử dụng tài liệu - Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm

PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN 7 – THỜI GIAN 90 PHÚT Họ tên người ra đề : Nguyễn Văn Huy Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Du A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức

Nhận biết Bái 1a/ 1,0 Thông hiểu Bài 1b/ 1,0 Vận dụng Tổng cọng điểm 2,0

Câu-Bài Điểm

Bài 2a/ 2b 2,5

Bài 3a/ 3b/ 1,0

3,5

Câu-Bài Điểm

Bài 4 1,0

1,0

Câu-Bài Điểm

Bài 5a/ 1,0

Bài 5b/ 1,0

Bài 5c/ 0,75

2,75

Câu-Bài Điểm

Chủ đề 1: Thống kê Chủ đề 2: Biểu thức đại số Chủ đề 3: Quan hệ các yếu tố trong tam giác Chủ đề 4: Tam giác - tam giác bằng nhau , tam giác cân , đều ,.. Hình vẽ

Tổng cọng+

Hình vẽ GT-KL 0,75 3 3,75

4 4,5

0,75 10,0

3 1,75

Câu bài Điểm

B ĐỀ THI : Bài 1: (2đ) : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :

8 9 9 6

6 3 7 7

8 4 5 6

7 7 8 4

4 5 7 6

9 10 7 6

10 10 9 8

10 9 8 6

7 8 5 5

7 4 5 5 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b/ Lập bảng tần số ? Tính số trung bình cộng ? Bài 2: ( 2đ5) Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2 x2 - x + 7 - 3x và B(x) = 2x + 7 x3 - 3x2 - 5x - 1

 ; B

của tam

 ; C

 CBA

= 600 . Qua H vẽ HK // BE ( K  AC ) . Chứng minh AE = EK = KC

a/ Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x) , B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ? Tìm bậc của A(x) , B(x) ? b/ Tính A(x) - B(x) Bài 3: (1đ) a/ Cho đa thức f (x) = x2 - 2xy + y2 Tính giá trị của f(x) tại x = 2 , y = - 1 b/ Cho A(x) = ax + b . Tìm giá trị của a , b biết f(1) = 2 ; f(3) = 8 Bài 4 : (1đ)  Cho tam giác ABC có AB = 5 cm ; AC = 6cm ; BC = 7 cm . So sánh các góc A giác ABC Bài 4 : (3đ5) Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt BC tại E . Từ E vẽ EH  BC ( HBC) a/ Chứng minh  ABE =  HBE b/ Chứng minh  EAH cân c/ Giả sử

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

C . ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM : Bài 1 : (2đ) . Câu a/ các ý chia ra 0,5 ; 0,25 ; 0,25 Câu b / Bảng tần số : 0,5 ; Tính số trung bình cộng : 0,5 Bài 2 : (2đ5) Câu a/ (1,đ 5)Thu gọn ( 0,25 ; 0,25 ) , Sắp xếp ( 0,25 ; 0,25 ) , Bậc ( 0,25 ; 0,25 ) Câu b/(1đ) : Thực hiện kết quả đúng (1đ ) Bài 3 : (1đ) Câu a/ Tính giá trị đúng (0,5đ ) Câu b/ Tìm được a , b ( 0,5 đ ) Bài 4 : (1đ) Sắp xếp các cạnh (0,25 ) , sắp xếp các góc (0,75 ) Bài 5 : ( 3 đ 5) Hình vẽ và GT , KL ( 0,75đ) Câu a/ (1đ )Chứng minh đúng 2 tam giác bằng nhau ( 1 đ ) Câu b/ (1đ) Chứng minh 2 cạnh bằng nhau (0,5 ) , suy ra tam giác cân ( 0,5 đ ) Câu c/ (0,75đ ) Chứng minh tam giác HKC cân ( 0,25) Chứng minh tam giác EHK đều ( 0,25) suy ra AE = EK = KC (0,25)

Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (Năm học: 2012-2013) Môn : Toán Lớp: 7 Người ra đề : Trương Công Nghiệp Đơn vị : THCS Nguyễn Huệ. MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề kiến thức

Câu

TL 1bc

TỔNG Số câu Đ 5

Thống kê

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TL TN TL TN 1de 1a 0,5

2.5

Biểu thức đại số

Câu Đ

2bc 3b

0,5

Câu

4bd

1 h.vẽ 4a

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

0,5

2,5

Câu

5 3.5 4,h.vẽ 4 14,h.vẽ

TỔNG

Đ

3 2,5

2 5,5

10 TỰ LUẬN ( 10 điểm ) Bài 1: (2.5 điểm ) Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút).

8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b) Lập bảng tần số. c) Nhận xét. d) Tính số trung bình cộng X , Mốt e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 2: ( 2,5điểm)

Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 + x2 -

Q(x) = 3x4 + 3x2 -

1 4 - 4x3 - 2x2

1 4

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là

nghiệm của đa thức Q(x)

Bài 3:(1điểm) Cho đa thức: P(x) = x4+3x2+3

a) Tính P(1), P(-1). b) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

 ADBDAB

Bài 4:(4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a) Chứng minh b) Chứng minh AD là phân giác của góc HAC. c) Chứng minh AK = AH. d) Chứng minh AB+AC < BC+AH

ĐÁP ÁN: TỰ LUẬN ( 10 điểm )

Bài Bài 1 a

Điểm 2,5 0,5

Đáp án Dấu hiệu là thời gian giải 1 bài toán(tính bằng phút) của 1hs.Số các giá trị bằng 5. Lập bảng tần số. Nhận xét đúng.

b c

0,5 0,5

0.5

Tính số X = 9.3, Mo=8

Vẽ biểu đồ đoạn thẳng đúng

e Bài 2

0.5 2,5 0,5

P(x)= 3x4 +x3 - x2 -

1 4 Q(x)= 3x4 - 4x3 + x2 -

0,5

1 4 P(x)+Q(x)= 6x4 - 3x3 -

x -

0,5

1 4

P(x)-Q(x)= 5x3 - 2x2 -

x +

0,5

1 4

Với x=0 thì P(x)=0...........

0,25

x=0 thì Q(x)= -

.........

1 4

P(1) = 7; P(-1)=7

Bài 3 a

1 0,5 0.5

X4 0 ; 3x2 0 ; 3>0 nên P(x)>0 với mọi x. Kết luận .... Hình vẽ

Bài 4 a)

4 0,5 0.25 0.25

Chứng minh  ABD cân tại B  ADBDAB

Suy ra

b)

 

ˆ ˆ ˆ ˆ

, suy ra đpcm

c)

0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5

d)

0.5 0.25 0.5

ˆ ADBDAB  ˆ  DAHHABDAB ˆ ˆ  CCADADB ˆ CHAB  ˆ Suy ra :  CADDAH CM : ∆ADK=∆ADH Suy ra AK=AH Tính được : BC+AH = BD+DC+AH=AB+AK+DC ∆DKC có DC>KC Tính được AB+AC

Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân - Trường THCS Nguyễn Khuyến – TP Đà Nẵng

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:

10 1 N = 42 9 5 Điểm Tần số 4 1 5 4 6 12 7 9 8 10

a/ ( 4x – 8 ) ( - x) b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu . c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . Bài 2: (1 điểm) Thu gọn đơn thức ( - 2x2y )2 . ( - xy2z )3 và tìm bậc của đơn thức đó Bài 3: (1,5 điểm) Cho đa thức: A = 6x5 + 2x4 - x2 + 3x2 – 2x5 +1 – 4x5 – 5x4 + 2x2 –3 a/ Thu gọn A(x) và tìm bậc của A(x) b/ Tính A(1) và A(-1) Bài 4: (1,5 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = - 2x3 - 6x2 + 8x + 2 B(x) = 2x3 + 7x2 – 4x - 7 a/ Tính A(x) + B(x) b/ Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) + B(x), nhưng không là nghiệm của A(x) Bài 5: (1,5 điểm) Tìm nghiệm các đa thức sau: 1 2

b/ 2x2 – 32 BàI 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 600 , tia phân giác của góc C cắt AB tại D, kẻ DI vuông góc BC. a/ Chứng minh: AC = CI và AI vuông góc CD. b/ Chứng minh: CH = IB. c/ Chứng minh: AC < BD. d/ Cho AC = 4 cm, tính BC và AB.

Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân - Trường THCS Nguyễn Khuyến – TP Đà Nẵng

Biểu điểm chấm

Bài 1 : (1,5 điểm) 7X  ; M0 = 6. 0,75đ a) b) Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu hoặc sai 2 ý bị trừ 0,25đ) 0,75đ

0,75đ

0,25đ 0,25đ

0,5đ

Bài 2: (1 điểm) ( - 2x2y )2 . ( - xy2z )3 = 4x4y2 .(- x3y6z3) = - 4x7y8z3 Đơn thức có: Bậc: 18 Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn đúng A(x)= – 3x4 + 4x2 – 2 Nêu đúng bậc của A(x) 0,25đ Tính đúng A(1)= –1 Tính đúng A(-1) = –1 Bài 4: (1,5 điểm) a/ Tính đúng A(x) + B(x)= x2 + 4x - 5 b/ thay x = 1 vào A(x) + B(x) và lập luận đúng 0,5đ Thay x = 1 vào A(x) và lập luận đúng 0,5đ Bài 5: (1,5 điểm)

1 2

a/ ( 4x – 8 ) ( - x = 0 0,25đ - x) = 0  4x – 8 = 0 hay

1 2

0,25đ  x = 2 hay x =

0,25đ

0,5đ 0,5đ CI = IB 0,5đ

0,25đ 0,25đ

Kết luận 0,25đ b/ 2x2 – 32= 0  x2= 32 : 2 = 16  x = 4 0,25đ Kết luận 0,25đ Bài 5: (3 điểm) a/ Chứng minh đúng AC = CI Chứng minh đúng AI vuông góc CD: b/Chứng minh đúng tam giác DIC = tam giác DIB  c/ DIB vuông tại I nên: IB < BD 0,5đ mà AC = CI = IB nên: AC < DB 0,25đ d/ Tính đúng BC Tính đúng AB Hình vẽ 0,25đ I

B A D

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 7

NĂM HỌC 2012-2013

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Chủ đề

2 điểm

1. Thống kê

- Hiểu và tính số TBC của dấu hiệu.

Số câu

- Nhận biết một số khái niệm thống kê. 2

Số điểm

Tỉ lệ %

10%

20%

2. Biểu thức

-Nhận biết

- Tính tổng

Vận dụng

4 điểm

đại số

đơn thức ,

và tích các

định nghĩa

đơn thức

đơn

thức

chứng minh

đồng dạng.

một nghiệm

-Biết thu gọn

Thu gọn và

của đa thức

đơn thức

sắp xếp đa

một biên.

thức

một

biến.

Số câu

Số điểm

1,5

0.5

Tỉ lệ %

15%

20%

40%

3. Các dạng

- Nhận biết

- Hiểu định

2 điểm

tam giác đặc

tam giác cân,

lí Py-ta-go

biệt

định lí Py-ta-

nhận

dạng

go.

được

tam

giác vuông

và

tính độ

dài

đoạn

thẳng.

Số câu

Số điểm

0,5

Tỉ lệ %

10%

15%

Đường trung

2điểm

tuyến

của

tam giác.

Các đường đồng quy trong tam giác.

-Nhận biết quan hệ góc và cạnh. - Vẽ hình viết gt-kl

4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác Số câu

Số điểm

0,5

2,5

Tỉ lệ %

10%

25%

Tổng số câu

Tổng số điểm

4,5

3,5

1,5

0,5

10điểm

Tỉ lệ %

45%

35%

15%

100%

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013

TỔ TOÁN – TIN

MÔN TOÁN 7

GV: Nguyễn Văn Ánh

Thời gian 90’

Bài 1. (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 35 học sinh lớp 7A được thống kê như sau:

Điểm Toán (x) 4

Tần số (n)

N=35

a) Dầu hiệu ở đây là gì?

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Cho biết số các giá trị của dấu hiệu.

d) Tính số trung bình cộng.

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

3 2

2

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đơn thức: A =

2x y .3x y

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Hệ số của đơn thức A .

Bài 3. (2,5 diểm) Cho hai đa thức: A(x) = 2x



 2x 1

B(x) = 3x



 5x 5

a) Tính A(x) + B(x).

b) Tính A(x) - B(x).

c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x).

Bài 4. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3 cm; AC = 4 cm.

a) Tính độ dài BC.

b) Chứng tỏ

ˆ ˆB C

Bài 5. (3 điểm)

Cho ABC cân tại A. Các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I

a) Chứng minh BMC



 

CNB

b) Gọi K là giao điểm của AI với BC. Chứng minh AK  BC .

c) Chứng minh IM < IC

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 THI HỌC KỲ II

NĂM HOC 2012-2013

Bài Nội dung

Điểm

a) Điểm kiểm tra toán

0,5

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

0M = 7

c) N = 35

0,5

(2đ)

0,5

 d) X 7,34

3 2

2

3

a) A =

2x y .3x y =

2 2.3.x .x .y .y =

5 3 6.x y

(1,5đ)

0,5

b) Hệ số 6

2 a) A(x) + B(x) = 3 x



x



 3x 4

(2,5đ)

3

2

b) A(x) - B(x) =



x



x



 7x 6

0,25

c) A(1) = 21



  2.1 1 0

0,25

x = 1 là nghiệm

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông

0,25

(1,0đ)

BC = 5 cm

0,25

b) 4 > 3

0,25

ˆ

0,25

ˆB C

ẽ Hình vẽ, GT, KL

0,5

(3đ)

a) Chứng minh được BMC



 

CNB

0,5

b) Chứng minh được AKB



 

AKC

Suy ra AK  BC

0,5

c) IM < IB

0,25

Chứng minh IB = IC

Suy ra IM < IC

0,25

PHONG GD&ĐT ĐONG HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NG. TRI PHƯƠNG

MÔN: TOÁN 7

( Thời gian làm bài: 90 phút)

9 7 5

7 8 9

9 9 9

5 7 8

8 8 9

14 14 5

8 10 10

8 8 14

8 10 9

10 5 9

M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y.

; N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy.

Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ

a) AC = AK. b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) AC < EB

A LÝ THUYẾT ( 2điểm) Câu 1: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác? Câu : 2 Thế nào là hai đơn thưc đồng dạng ? cho ví dụ ? B. BÀI TẬP: (8điểm) Bài 1: (3 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại như sau: a) Lập bảng tần số: b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài2: (2 điểm) Cho hai đa thức: a) Thu gọn các đa thức M và N: b) Tính M + N ; M - N. Bài 3: (3điểm) EK vuông góc với AB ( KAB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( Dtia AE ). Chứng minh: GV: NGUYỄN VĂN THUẬN

MÔN: TOÁN 7

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II A .LÝ THUYẾT Câu 1: Nêu đúng định lý (SGK) Trang 24 (1.0đ)

Câu 2: Nêu đúng, cho ví dụ đúng (1.0đ)

B. BÀI TẬP (8điểm)

Bài 1: (3điểm)

Lập đúng bảng tần số:

(1.0đ)

X  8,6 phút

(0,5đ)

Mo = 8 và Mo = 9

c)Vẽ đúng biêu đồ (1.0đ)

Bài 2: (2điểm)

(0,5đ) (0,5đ)

a) M = 5x2y + xy2 + 2xy. N = 2x2y - 3xy2 + 2xy. b) M + N = 7x2y - 2xy2 + 4xy. M - N = 3x2y +4xy2.

(0,5đ) (0,5đ)

Bài3: (3 điểm)

* Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận:

(0,5đ)

a) Cm :

ACE =  AKE

(1.0đ)

b) Theo chứng minh trên ta có:

AC = AK và EC = EK

 AC = AK và EK = EC (cạnh tương ứng)

(0,5đ)

c) Cm :  EAB cân tại E

Trong tam giác EAB cân nên EK cũng là đường trung tuyến  KA = KB

 AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK

(0,5đ)

d) Trong tam giác vuông ACE tại C có: AC < AE,

(0,5đ)

mà AE = EB  AC < EB

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số câu

Chủ đề kiến thức

Thống kê

Bài

Điểm

0,5

1,5

Biểu thức đại số Bài

2c, 3a, b

Điểm

0,5

2,5

3,5

Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Bài

Điểm

Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác các đường thẳng đồng qui

Bài

4a 5 (hình vẽ)

4b 5b, c, d

Điểm

Trường THCS Phan Bội Châu MA TRẬN ĐỀ Tổ: Toán – Lý KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 7 GV: Lê Văn Lành Năm học : 2012- 2013

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2012-2013

Tổ: Toán-Lý-Tin Gv: Lê Văn Lành

Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)

Trường THCS Phan Bội Châu Câu 1: (1,5 điểm) Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được ghi lại trong bảng sau: 30 30 35

32 35 30

31 32 22

35 30 28

22 28 31

22 39 30

30 19 30

30 22 28

a). Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu? b). Lập bảng tần số. c). Tính số trung bình cộng. Câu 2: (1,5 điểm) a). Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x). b). Cho P(x) = x4 + 2x2 + 1, chứng tỏ rằng P(x) không có nghiệm. c). Tính giá trị của biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = ½ và y= -1 Câu 3: ( 2 điểm) Cho các đa thức: M= 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2

N = 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2 – 1,2xy

a). Thu gọn các đa thức M và N b). Tính M + N; M – N; Câu 4: ( 1,5 điểm) a). Phát biểu định lí Pytago. b). Áp dụng: Cho  ABC vuông tại A, AB= 6cm, BC= 10cm. Tính độ dài cạnh AC. Câu 5: (3,5 điểm) Cho  ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E.

Kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB). a). Chứng minh AC =AK và AE  CK b). Chứng minh KA = KB. c). Chứng minh EB > AC. d). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.

HẾT BIỂU ĐIỂM CHẤM.

Câu 1: ( 1,5 điểm) a). Tổng số điểm 4 môn thi của một học sinh:

0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ

Kết luận: x4 + 2x2 +1 > 0 nên P(x) không có nghiệm

0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ

1 đ 1 đ

0,5 đ 1,5 đ

b). Lập bảng tần số đúng c). Tính số trung bình cộng đúng Câu 2: (1,5 điêm) a). Trả lời đúng như SGK đại số 7 trang 47 b). Lập luận: x4  0, 2x2  0 c). Tính đúng giá trị biểu thức tại x = ½ và y= -1 Câu 3: (2 điểm) a). Thu gọn các đa thức M và N đúng b). Tính M +N, M – N đúng Câu 4: (1,5 điểm) a). Phát biểu đúng như SGK hình 7 trang 130 b). Áp dụng: tính đúng AC= 8cm Câu 5: (3,5 điểm) Hình vẽ cho cả câu d) a). Chứng minh: AC = AK AE  CK b). Chứng minh: KA = KB c). Chứng minh:EB > AC d). Chứng minh: AC, BD, KE đồng qui

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0.75 đ 0,75 đ 0,5 đ

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC

ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn: Toán 7

( Thời gian 90 phút)

Họ và tên Gv ra đề: Trương Công Thành Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng

Mục đích: - Kiểm tra các kiến thức trọng tâm ở học kì 2( Đại số và hình học)

- Kiểm tra cách trình bày lời giải của học sinh. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt, sáng tạo khi làm bài tập.

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ( Đề kiểm tra tự luận)

Vận dụng

Nhận biết

Thông hiểu

Cộng

Cấp độ Chủ đề

Cấp độ cao

1. Thống kê.

Cấp độ thấp Hiểu và vận dụng tính được số trung bình, tìm mốt của bảng số liệu.

Biết các khái niệm: dấu hiệu, số các giá trị khác nhau. Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 1,0 = 10% 1 1,0 = 10% 3 2,5 = 25%

Biết cộng, trừ đa thức một biến

2. Biểu thức đại số.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

.Biết kiểm tra 1 số là nghiệm của đa thức. Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.

1 1,0 = 10%

7 4,0 = 40%

1 0,5 = 5% Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức, đơn thức đồng dạng. Biết nhân hai đơn thức Sắp xếp đa thức một biến 3 1,5 = 15%

3. Tam giác.

3 1,5 = 15% Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau

1 1,5 = 15%

1 1,5 =15%

Vận dụng tính chất các đường đồng quy để giải bài tập

Vận dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để giải bài tập

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng qui trong tam giác.

Số câu

4 2,0 = 20%

5 4,0 = 40%

1,0 = 10% 3 3,0 = 30%

1,0 = 10% 1 1 = 10%

2,0 = 20% 13 10,0 = 100%

Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm %

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC

ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn: Toán 7

( Thời gian 90 phút)

Họ và tên Gv ra đề: Trương Công Thành Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng

Bài 1: (2,5 điểm) Tìm hiểu thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 35 học sinh người điều tra lập được bảng sau:

5 6 8 10 7

9 7 5 6 4

6 3 6 7 10

5 6 7 8 6

11 4 5 9 7

6 12 4 7 6

8 5 9 6 8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau?

b) Lập bảng “tần số”. c)Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2: (2 điểm)

a/ Viết 2 đơn thức đồng dạng với đơn thức: -2x3y. b/ Thu gọn đơn thức 2x2yz.(-3xy3z) rồi tìm phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được. c/ Tính giá trị biểu thức: 2x2y – xy + 3 tại x = 2 ; y = -1. d/ Trong các số 1; 0 ; -1 số nào là nghiệm của đa thức: x2 – 1.

x 2



 2

 

x 5 x 2

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: 3 3 4   x   x x 3

6 4 x 2   P(x) 5 3   x x 3 Q(x) a/ Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính: P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x). c/ Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x). Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60 0 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (KAB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (Dtia AE). Chứng minh.

a/ AC = AK . b/ KA = KB. c/ 2AK > CE + AE.

--------------- Hết ------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7

Bài

Nội dung

Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 35 học sinh Số các giá trị khác nhau: 10

Điểm 0,25 0,25 1,0

Giá trị(x) Tần số(n)

10 11 12 1 2

1 N=35

Bài 1c

Bài 1a Bài 1b Bảng “Tần số” 3 1 



4 3 

9 3 

5 5 

7 6 

8 4 





6,8

6 9  3.1 4.3 5.5 6.9 7.6 8.4 9.3 10.2 11.1 12.1 35

M0 = 6

Bài 2a Viết đúng 2 đơn thức đồng dạng Bài 2b

-6x3y4z2, phần hệ số: -6; phần biến: x3y4z2 ; bậc: 9

0,75 0,25 0,5 0,5

Bài 2c Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức ta được:

2.22(-1) – 2(-1) +3 = -3 Vậy giá trị của biểu thức 2x2y – xy + 3 tại x = 2; y = 1 là -3

0,25 0,25 0,5

0,25 0,25

5 x    x

 9

0,5 0,5

2 x   x 2 5  2 x 4  x 6

4 x   x 3 4  4 x 2  x



Bài 2d 1 và -1 là nghiệm của đa thức x2 - 1 Bài 3a P(x) 6 3   x 4 x  5   x 3  x 2 Q(x) Bài 3b P(x) +Q(x) 2 3 x 7    4 x 5  x 3 4  x 6 P(x) – Q(x) Bài 3c P(-1)= 0 => x = -1 là nghiệm của P(x)

Q(-1) =12 ≠ 0 => x = -1 không phải là nghiệm của Q(x).

Bài 4a Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận đúng A

K

B

C

E

( ch-gn)

Chứng minh: Xét ∆ACE và ∆AKE,có: (cid:0) (cid:0) C = K 90 AE: Cạnh chung (cid:0) (cid:0) C AE = KAE => AC E= A K E   => AC = AK

D

Bài 4b

Ta có: ∆ABC vuông tại C, có Â=600 => (cid:0)ABC = 300

EAK



Lại có: (cid:0)

= 300

Â 2

0, 25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

=> (cid:0)ABC = (cid:0)EAK hay ∆AEB cân tại E Mặt khác: EK là đường cao nên EK là đường trung tuyến

Vậy AK = BK

0,25

Bài 4c ∆ABC có (cid:0)C =900

0,25 0,25 0,25 0,25

=> AB > CB  2AK > CE + EB Hay 2AK > CE + AE ( EB = AE)

- Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy. Người duyệt đề:………………………………. Đơn vị: ………………………………………..

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Môn: Toán lớp 7 Học kì II. Năm học 2012-2013

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Tên

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

chủ đề

(nội dung,chương…)

Chủ đề 1

Chuẩn:

Thống kê

- Biết dấu hiệu là gì, Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu.

1 câu (1a)

1 câu (1b)

2 câu

1 điểm

2 điểm=20.%

Chuẩn:

Chủ đề 2

Biểu thức đại số

- Biết khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức, tính tích các đơn thức. - Tìm bậc của đa thức, sắp xếp đa thức, cộng trừ đa thức. - Nhận biết một số là nghiệm của đa thức, tìm nghiệm của đa thjwcs 1 biến.

1 câu (3a)

1 câu (3b)

4 câu

2câu(2a, 2b)

0,5 điểm

3 điểm= 30%

2 điểm

Chuẩn:

Chủ đề 3

- Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác. Vận dụng các trường hợp bằng

Tam giác

nhau ấy để chứng minh đoạn thằng , góc bằng nhau.

- Biết khái niệm, tính chất các tam giác đặc biệt.

1 câu(5c)

Vẽ hình 0,5đ

2 câu

1 điểm

1 câu (5b)

2,5 điểm=.....%

1 điểm

Chuẩn:

Chủ đề 4

Quan hệ các yếu tố trong tam giác

1 câu(5d)

2 câu(4,5a)

3 câu

- Biết quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác - Biết được các bất đẳng thức tam giác - Biết quan hệ đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu - Tính chất các đường đồng qui trong tam giác

1,5 điểm

1. điểm

2,5điểm=.....%

7 câu

2 câu

3 câu

12 câu

Tổng số câu

6 điểm

1,5 điểm

2,5 điểm

10 điểm

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2012-2013 Môn toán lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Trường THCS Quang Trung GV: Nguyễn Mính Bài 1: (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê

3 7 6 5 5 8 10 5 8 6 10 3 8 5 6 5 5 8 6 3 7 5 10 5 8 6 6 8 5 7 3 6 trong bảng sau: 5 3 6 5 7 3 5 8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2đ)

A(x) = 3x3 – 2x2 + 4x + 5 B(x) = 3x3 + x2 – 2x – 3

Cho hai đa thức: a) Tính M(x) = A(x) + B(x) b) Tính N(x) = A(x) – B(x) Bài 3: (1đ)

a) Tính giá trị của đa thức P = x2 + 2xy + y2 tại x = 2 ; y = 1. b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = 2x2 + 1 không có nghiệm.

Bài 4: (1đ) Ba đoạn thẳng có độ dài là: 4cm, 5cm, 6cm có phải là độ dài ba cạnh của tam giác không? Vì sao? Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung truyến AD và BH cắt nhau tại G. Từ D kẻ

a) Tính tỉ số

DE⊥AB (E thuộc AB), DF⊥AC (F thuộc AC). AG AD b) Chứng minh ΔABD=ΔACD. c) Chứng minh DE = DF. d) Cho AC = 10cm, BC = 12cm, tính AG? ------------------- HẾT -------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÈ THI TOÁN 7 HK II Năm học 2012=2013

Bài Câu Nội dung 1 a

2 3 a b a

5 +Dấu hiệu: Số quyển sách góp được của mỗi bạn HS lớp 7A + Bảng tần số (sai 2 giá trị trừ 0,25) + Số trung bình cộng + Mốt của dấu hiệu +Tính đúng M(x) = A(x) + B(x) (Sai mỗi hạng tử trừ 0,25 +Tính đúng M(x) = A(x) - B(x) (Sai mỗi hạng tử trử 0,25) + Thay giá trị đúng +Tính đúng giá trị biểu thức +Giải thích đúng 2x2 + 1 >=0 => đa thức không có nghiệm +Khẳng định: Không + Giải thích đúng 4+5>6: Không thỏa mãn BĐT tam giác Vẽ hình đúng: (phục vụ câu a,b: 0,25; phục vụ câu c,d: 0,25) Điểm 2 0,5 0,5 0,5 0,5 2 1 1 1 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,5 0,5 4 0,5

a b

AG/AD = 2/3 ΔABD và ΔACD có: AB=AC(tam giác ABC cân) DB=DC (AD là trung tuyến) AD cạnh chung => ΔABD=ΔACD (c,c,c) ΔDBE và ΔDCF có DB=DC (cmt) Góc B = góc C (tam giác ABC cân) Góc E = góc F = 900 (gt) => ΔDBE = ΔDCF (cạnh huyền, góc nhọn) => DE=DF Tính đúng DC =6cm Tính được AD Tính đúng AG 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

Trường THCS Tây Sơn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Người ra đề : Trần Đình Mạo Năm học 2012-2013 Môn :toán : lớp 7 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề A/ Ma trận đề :

Chủ đề kiến thức

Thống kê

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Biểu thức đại số

Tam giác

4 0,5

Bài Đ Bài Đ Bài Đ

1a 1 2a,b 2 H.vẽ 4a 1,5

Tổng Số câu 2 2 4 3,5 2 2,5

Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác

4d 1

Bài

2 2

Tổng cộng

1b 1 3 1 4b 1 4b 1 4 4

2 1,5

10 10

Bài Đ

4 4,5

Trường THCS Tây Sơn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Người ra đề : Trần Đình Mạo Năm học 2012-2013 Hướng dẫn chấm môn toán lớp 7

Nội dung Dấu hiệu số quyển sách đóng góp của mỗi học sinh lớp 8A Bảng tần số

Giá trị (x) Tần số (n)

3 6

6 5 12 8

7 4

8 7

10 3

N=40

 12.56.3



7.84.78.6



3.10

Bài 1a a b

X



 40

240 40

Điểm 0,5đ 0,5đ 0.75đ 0,25đ

x x x x 2 7 2 5   xA )(  3  2  4 9 

5

x 2    2 x   4 3  x  x 2 x   xB xB )(   xR

Bài 2 Bài 3

x 2   x 

1

 xx 2

2 2 a

2 2  a

2 2 a



,với

thì

vì

0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0,25đ 0,25đ

090 

>BC ( Trong tam giác vuông cạnh

 NKCNHA

(90

0 gt



)



AHN 

CKN



( CH- GN)

0 M 5 a. Sắp xếp :  x   b. Tính xA c/ Tính R(x)= -36   xC Tại x= 0 thì C(0)= 0 Tại x=a bất kì , 0a mọi a Vậy C(x) có duy nhất một nghiệm x=0 h.vẽ đúng, chính xác ˆ a/ Ta có : A BC huyền là cạnh lớn nhất ) và CKN b/ xét AHN có ˆ (đ đ)  KNCHNA AN=CN ( BN là trung tuyến ) c/ Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ABC



suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC nên :

AG AM

2 3



vuông tại M

1đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ

d/ Chứng minh : BMG suy ra BM < BG ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất ) hay : C/M CM < 2 GN ( vì G là trọng tâm nên BG = 2 GN và BM=CM

Bài 4

Trường Thcs Tây Sơn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Người ra đề : Trần Đình Mạo Năm học 2012-2013 Môn : Toán : Lớp 7 Thời gian : 90 phút không kể thời gian giao đề Đề : Bài 1 : ( 2đ) Lớp 8A góp sách cho thư viện trường .số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng sau .

5 3 7 5 3 6 8 5 8 10 3 6 5 6 7 10 5 6 5 3 6 5 3 8 7 5 10 5 6 5 8 5 8 3 5 6 8 8 7 6

x 

 7 2 x 2

 x 2 x   x 9

5  4 x

x 32

chỉ có một nghiệm

,

BN

AHN 



a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ? b/ Tính số trung bình cộng X . Tìm mốt của dấu hiệu ? Bài 2: ( 3đ) Cho hai đa thức : A(x) = x 2  B(x)= 3 x  25 a/ Sáp xếp các hạng tuwrcuar mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b/ Tính : R(x) = A(x) + B(x) c/ Tính R(-2) Bài 3 : ( 0,5đ) Chứng tỏ rằng : C(x) = Bài 4: ( 4,5đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có , đường trung tuyến BN. Dựng AH và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng BN  a/ Chứng minh rằng : BC > AB b/ Chứng minh rằng CKN c/ Đường phân giác AM của ABC

cắt BN ở G .



Chứng minh rằng :

AG AM

2 3

d/ Chứng minh rằng : MC < 2GN

PHÒNG GD & ĐT PHAN THIẾT TRƯỜNG THCS TIẾN THÀNH ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán 7- Đề B Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề)

I/TRẮC NGHIỆM:(3 điểm)( 20 phút)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.

N = 20 5 1 2 5 4 3 3 2 1 9 Câu 1: Điều tra về số con của 20 hộ gia đình trong tổ dân phố ta có số liệu sau : Số con(x) Tần số (n) Mod của dấu hiệu là: A. 9 B. 5 C. 1 D. 20

Câu 2: Cho đa thức 3x5 – 7x4 + 2x2 – 5 . Số các hạng tử là: B. 2 C. 3 A. 1 D. 4

Câu 3: Cho đa thức x8 + 3x5y5 – y6 – 2x6y2 + 5x7 . Bậc của đa thức đối với biến x là :

B. 6 A. 5 C. 7 D. 8

1 3 B. 2x2y6

Câu 4: Tích của hai đơn thức x2y2 và (-6) xy3là:

A. -2x2y3 C. 2x3y5 D. -2 x3y5



cân tại M, ta có

ˆ K

060

Câu 5: Cho KMN A. KM=KN B. MN=MK C. KN=MN D.

Câu 6: Hai đơn thức nào đồng dạng?

A. 2x2y; 2xy2 B. 3xy2z; 3x2yz C. -3xy2 ; 2xy2 D. 3x2y2; 2xy2

Câu 7: Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của một tam giác ? A. 3; 4; 6 B. 3; 3; 6 C. 2; 3; 6 D. 2; 4; 6

Câu 8: Cho A(x) = 7 – 4x , A(-1) =

A. 3 B. -3 C. 11 D. -11

với I là giao điểm của ba đường phân giác . Phát biểu nào sau đây là

Câu 9: Cho ABC đúng? A. Đường thẳng AI luôn vuông góc với cạnh BC. B. Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của cạnh BC. C. IA = IB = IC. D. Điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Câu 10: Cho ABC

ˆ ˆ ˆ ACB



ˆ ˆ ˆ ABC

ˆ ˆ ˆ BAC



A. D. C. B. có AB = 5cm ; BC = 8cm ; AC = 10cm. So sánh nào sau đây là đúng ˆ ˆ ˆ CBA

Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai ? A.Tam giác đều có ba góc đều bằng 600 B.Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 là tam giác cân . C. Hai tam giác đều thì bằng nhau. D. Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên là tam giác đều .

Câu 12: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200 thì mỗi góc ở đáy có số đo là : .D500 B.300 C.400 A.600

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)( 70 phút)

Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh lớp 7 được ghi lại như sau: 3 7 8 10 8 7 6 10 7 8 6 4 5 6 4 7 9 6 4 6 5 8 8 8 9 7 9 7 8 10















a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số .Tính số trung bình cộng.

1 4

A(x) = ; B(x) = Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: 1 4

a) Rút gọn rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính A(x) + B(x) c) Tìm nghiệm của đa thức A(x) + B(x)

vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; đường phân giác BI. Kẻ



ABI 

Bài 3: (4 điểm) Cho ABC IH  BC ( HBC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.

a) Tính BC ? b) Chứng minh: .HBI c) Chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH. d) Chứng minh: IA < IC e) Chứng minh I là trực tâm ABC

PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ DON Môn:Toán 7

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013. Môn Toán 7 Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ cao Tổng TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp TL TNKQ TNKQ TL

Cấp độ Chủ đề 1. Thống kê.

3 2 20% . Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Biểu thức đại số.

Nhận biết đơn thức đồng dạng, nghiệm của đa thức, giá trị của đa thức. - Xác định dấu hiệu. - Lập bảng “tần số”. - Tìm mốt, tìm giá trị trung bình của dấu hiệu. 3 2 20% Biết tìm bậc của đơn thức, đa thức, đa thức thu gọn.

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, xác định nghiệm của đa thức. Thu gọn đa thức. Cộng, trừ hai đa thức, tìm nghiệm của đa thức.

3 0,75 7,5% 3 2 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 0.75 7.5% 3 0.75 7,5% 12 4,25 42,5%

Nhận biết một tam giác là tam giác đều. Xác định độ dài 1 cạnh của tam giác vuông. Chứng minh hai tam giác bằng nhau, tam giác vuông.

3. Tam giác (Tam giác cân. Định lí Pitago. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông). Số câu Số điểm Tỉ số % 1 0.25 2,5% 1 0,25 2,5% 2 2 20% 4 2,5 25%

Biết khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh tam giác. Vận dụng tính chất của đường vuông góc và đường xiên.

4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác. Số câu Số điểm Tỉ số % 1 0.25 2.5% 1 1 10% 2 1,25 12,5%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ số % 4 1 10% 8 3.25 3.,5% 8 4.75 4.5% 1 1 10% 21 10 100%

Môn:Toán 7 Thời gian: 90 phút

PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ DON Họ và tên học sinh: ……………………………… Lớp: ……………………………………………… Điểm:

2 x y

Nhận xét của giáo viên:

2 7x y

2 4x y

 5   . 2 4 I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Đọc kĩ các câu hỏi và chọn đáp án đúng của các câu trả lời đã cho ở bên dưới. Ví dụ: Câu 1 chọn đáp án A thì ghi là: 1A… 2 x y Câu 1: Kết quả phép tính: 2  A. 8x y . C. . B. 4x y . D.  .

Câu 2. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y - 5xy3 bằng :

Câu 3. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 ?

2 3

3 2

2 3

x





. D. - . C. - . B. A. . A. 3 x3y. B. – x3y. C. x3y + 10 xy3. D. 3 x3y - 10xy3. 2 3 3 2

 . C.

x  . D.

  f x

 f x



 x x

4

A. . Câu 4: Giá trị x = 4 là nghiệm của đa thức :  4 2 4   B. x

Câu 5: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức ?

23x y 

  f x 23xy 2 )xy 3(

A. . B. ( 3 )xy y  . C.  D. 3xy



2 4 y z

3 x y

Câu 6: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều ? A. Hai cạnh bằng nhau. B. Ba góc nhọn. C. Hai góc nhọn. D. Một cạnh đáy.

1 3

Câu 7: Đơn thức có bậc là:

5 x y

7   xy 11 là:  Q x A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. 3 

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

B. Có nghiệm là -1.



Câu 8: Bậc của đa thức Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1 A. Không có nghiệm. C. Có nghiệm là 1. D. Có 2 nghiệm. Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là: A. 5. B. 7. C. 6. D. 14. Câu 11. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: A. 12. B. -9. C. 18. D. -18. Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :

2 3

3 4

A. AM AB . B. . C. . . D. AM AG

II. Tự luận: (7.0 điểm) Câu 1:( 2 điểm).

9 80 11 70 2 90 12 80 4 70 3 80 10 90 5 80

  5

35 x







 

3 2



  và x

 2

  Q x

  Cho hai đa thức P x 7 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: 1 Tháng Điểm 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.

Câu 2. (2 điểm) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Câu 3: (3. điểm).

Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE  BC (E  BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE. ..............................Hết ..............................

* Lưu ý:- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm - Học sinh làm bài vào giấy thi

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Hướng dẫn chấm môn Toán 7 I. Trắc nghiệm:( 3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm. 1 2 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 Câu

B A C D A A D B C C Đáp án A D

II. Tự luận: (7 điểm). Câu Đáp án a) Điểm 0.5

Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A. Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 70 80 90 Giá trị (x) b) 0.75 2 5 2 Tần số (n)



Mốt của dấu hiệu là: 80. Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:



70.2 90.2 80.5 9

1 c) 0.75



35 x



  7



35 x



 7

  P x

Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)

  5



 

3 2



 = 2

 5





 5

  Q x

0.25 0.25

b) Tính tổng, hiệu hai đa thức:

 5





 ) = 5

x

 . 2

 5





 ) 5

M(x) = P(x) + Q(x)  (5 x  4 x  7) + ( b) 2 N(x) = P(x) - Q(x)  (5 x  4 x  7) - (

x c) 2   x

2  =0 2

= 5x3 – 4x + 7 + 5x3 + x2 – 4x + 5 = 10x3 + x2 – 8x + 12. 0.5 0.5



 

   x Đa thức M(x) có hai nghiệm

0,5 c)

3 0.5 Hình

vẽ

a) Chứng minh: BC2 = AB2 + AC2. 0.75

Suy ra:  ABC vuông tại A.

Chứng minh:  ABD =  EBD (cạnh huyền – góc nhọn). b) 0.75 Suy ra: DA = DE.

Chứng minh: ADF = EDC (g. c. g)

Suy ra: DF = DC. c) 1 Chứng minh: DC > DE.

Từ đó, suy ra: DF > DE.

* Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

Phòng GD&ĐT Đại Lộc Trường THCS Trần Hưng Đạo

Môn :

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2(2012-2013) Toán

Lớp : 7

Người ra đề : Đơn vị :

Lương Thị Minh Phượng THCS :Trần Hưng Đạo _ _ _ _ _ _ _ _ _

Vận dụng Chủ đề kiến thức TỔNG MA TRẬN ĐỀ Hiểu TL Biết TL

Số hữu tỉ

Biểu thức đại số

2 1,75 Hàm số và đồ thị TL 3 2,5 3 2,5 1 3 2,5 5 4,25 1 1

1 2 1,25 1 +h.vẽ ,gt-kl 0,75 1 0,5

1 Đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song Tam giác 0,5

TỔNG 4 3 1 0,5 9 7 2 1 13 10.0

ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI . Năm Học : 2012-2013

Đề chính thức Môn TOÁN – lớp 7 Thời gian :90 phút ( không kể thời gian giao đề )

4  6

4 7

8  6

8 7

Câu 1 : Tính



4 8 5 13

8 5 1 11

1 12

4 5 5 11

5 12

8 8 1 13

Câu 2 : Cho các đa thức A(x) = 2x5 + 2x4 - x2 - 4 x + 4 B(x) = x5 - x4 - 4,5 x3 + 5x2 +10x -

1 2

C(x) = x4 - 3x3 + 2x2 + 8x - 1 a.Tính M(x) = A(x) - 2B(x) + 3C(x) .

b. Tính giá trị của đa thức M(x) khi x = -

1 2

7 x

- ( 5 – x + 2x2 )

c. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm . Câu 3: Cho đa thức A = 2x2 + a. Thu gọn A b. Tìm x để A = 2 .

FCE ˆ

Câu 4: Tìm diện tích của một tam giác biết tọa độ ba đỉnh của nó là A(0 ; 4) ; B(4 ; 0) và C(1 ; 1 ) . Câu 5 : a. Tìm x , biết : ( x2 + 1 ) ( x + 2013 ) = 0 b. Tìm 2 số khác 0 .Biết rằng tổng , hiệu , tích của chúng tỉ lệ với 5 ;1 ;12 . Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A .Vẽ tia Cx vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc B tại F , BF cắt AC tại E . Vẽ CD vuông góc với EF . Kéo dài BA và CD gặp nhau tại S . Chứng minh rằng : a. CD là phân giác của b. DE = DF . c. SE  BC . d. SE // CF .

--------------------HẾT------------------

Họ và tên học sinh :................................................lớp ........SBD.......

ĐÁP ÁN

Câu 1: ( 1 điểm) Tính đúng kết quả được 1 điểm . Câu 2: ( 2,5 điểm) Tính đúng M(x) được 1 điểm . Tính đúng giá trị của M(x) được 0,75 điểm . Chứng tỏ M(x) không có nghiệm được 0,75 điểm . Câu 3: (1,75 điểm) Thu gọn A được 1 điểm . Tìm x đúng được 0,75 điểm . Câu 4: ( 1 điểm) Biểu diễn đúng 3 điểm được 0,5 . Tính đúng diện tích được 0,5 điểm . Câu 5: ( 1,5 điểm) Tìm x đúng được 0,5 điểm . Tìm được a hoặc b mỗi ý được 0,5 điểm . Câu 6: ( 2,25 điểm) Hình vẽ và ghi gt-kl được 0,5 điểm . Chứng minh mỗi câu b , c đúng được 0,5 điểm . Chứng minh mỗi câu d đúng được 0,25 điểm . ------------------------------------------------------------------------------------------------ Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa .

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC: 2012-2013) Môn: TOÁN ( Thời gian: 90 phút) GV ra đề: Phạm Đáng Đơn vị: Trường THCS Trần Phú

Nhận biết

Thông hiểu

Cộng

Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Dấu hiệu

A. MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề 1. Thống kê

Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng

Số câu Điểm

0,5

2,0

1,5 Cộng, trừ đa thức

Hệ số, bậc của đơn thức

2.Biểu thức đại số

Tích của 2 đơn thức-Sắp xếp hạng tử-Nghiệm của đa thức

Số câu Điểm

0,5

Vẽ hình

3,5

3. Tam giác

2 Hai tam giác bằng nhau

1 Hai tam giác bằng nhau

Số câu Điểm

Hai đường thẳng vuông góc 1

3

0,5

3.0

0,75

Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu

Vẽ hình Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác 1

4. quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác-Các đường đồng qui trong tam giác

1,5

0,5

3

5

12

4

Tổng cộng Số câu

2,5

10 4,0

3,5

Điểm

B. NỘI DUNG ĐỀ Bài 1(1điểm): a/ Tìm hệ số và bậc của đơn thức – 5x3y b/ Tính tích của – 5x3y và 4x2y2z Bài 2(2điểm): Kết quả điểm kiểm tra 15 phút của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

8 10 5 8 5 9 7 6 7 5 7 8 6 6 5 10 6 9 5 6 4 3 5 7 6 7 4 6 8 9 7 6

B 

040

070

C 

, (cid:0)

. Vẽ AH  BC ( H  BC )

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b/ Lập bảng tần số ? Tính số trung bình cộng ? Bài 3(2,5điểm): Cho hai đa thức: A(x) = x3 – 2x + 3x2 – 6 và B = 2x + 3x2 – 4x3 + 1 a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ? b/ Tính A(x) – B(x) c/ Chứng tỏ x = - 3 là một nghiệm của đa thức A(x) Bài 4(1,5điểm): Cho tam giác ABC có (cid:0) a/ So sánh các cạnh AB và AC b/ So sánh các đoạn thẳng HB và HC Bài 5(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH  BC (H  BC). Vẽ các đường trung tuyến AK và CI của tam giác AHC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng IK tại E. Chứng minh: a/ IH = CE b/ ∆ACI = ∆EIC c/ IK  AB ………………………………………………………………………………………………………….

C. HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI

NỘI DUNG CHẤM

ĐIỂM

(cid:0)B C => AC > AB

a. Hệ số , bậc b. Tính tích: – 20x5y3z a. Dấu hiệu b. Đúng bảng tần số c. Số trung bình cộng a. Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x)… b. Tính A(x) - B(x) = 5x3 – 4x – 7 c. Tính A(-3) = 0. Kết luận Hình vẽ a. suy luận (cid:0) b. AH  BC , AC > AB => HC > HB Hình vẽ

A

I

C

B

H

K

E

(cid:0)

 AIC ECI

(cid:0)

ACI EIC

1,0 0,5 0,5 2,0 0,5 0,75 0,75 2,5 0,5 1 1 1,5 0,5 0,5 0,5 3,0 0,5 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5

a. Ch/minh ∆IHK = ∆ECK (c.g.c) => IH = EC b. Ch/m EC // AH => (cid:0) Suy luận IA = EC Ch/minh ∆ACI = ∆EIC (c.g.c) c. (cid:0) =>. IK //AC CA  AB => IK  AB

TRƯỜNG THCS TRUNG CHÂU Họ và tên: ...................................... Lớp: ...........

BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán Lớp 7 Thời gian 90 phút

Điểm

Nhận xét của thầy, cô giáo

(Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này)

Phần I : Trắc nghiệm (4đ). 1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: (2đ) a) Giá trị của biểu thức F(x)= x2 -3x + 2 tại x= 2 là:

A: 1;

B: 6;

C: 0;

D: 12

b) Bậc của đa thức ax2-x6+ 2x2y5 (a là hằng số) là :

A: 3

B: 6;

C: 7;

D: 15

c) 4. Nghiệm của đa thức P(x) = 2x +

là:

1 2

;

A: 1

B: -1;

1 4

1- 4

d. Giả sử P = x - 1 và Q= 1 - x

P - Q = 0

B: P + Q =0;

C: Q - P =0;

D: Cả A, B và C đều sai

............ - ............

..........

.......... .

2. Điền vào chỗ chấm (2đ). a) Cho ABC b) Cho hình vẽ bên: GH GM GK KP GN NI Phần II: Tự luận: Câu 1: (1đ). Thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số của nó.

a) 5x2y.3xy2;

xyz

23 2 )yx2

1 4

............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Câu 2: (1đ). Chứng tỏ x = 1, x= 3 là nghiệm của đa thức F(x) = x2 - 4x +3. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

Câu 3: (1đ). Cho M= 4x2 + 3x - 2x3 + 5

N= 3x3-x4+2x2-6

Tính M + N; M - N

............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Câu 4: (3đ). Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 13cm; BC = 10cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = AC.

a) Kẻ AHBC (HBC). Tính AH ? b) KẻBK AE; CIAF Chứng minh rằng BK = CI c) Chứng tỏ rằng BK; CI; AH gặp nhau tại 1 điểm.

............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) Môn: Toán – Lớp 7 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Người ra đề: LÊ VĂN SÁU Đơn vị: Trường THCS Võ Thị Sáu

MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7

Cấp độ

Cộng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tên chủ đề

Cấp độ cao

1. Biểu thức đại số

-Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng

Cấp độ thấp -Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức một biến

2 1

4 3 30%

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Thống kê

2 2 -Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu

2 2

2 2 20%

-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận

Xác định dạng đặc biệt của tam giác

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Các kiến thức về tam giác

1 1

3 3 30%

-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau 1 1 -Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

1 1 Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %

2 2 20% 11 10 100%

2 1 10%

1 1 2 2 20%

1 1 6 6 60%

1 1 10%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) Môn: Toán – Lớp 7 Người ra đề: LÊ VĂN SÁU Đơn vị: Trường THCS Võ Thị Sáu (Thời gian làm bài: 90 phút)

1. Bài 1: ( 1đ ):

a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? ( 0,5đ ) b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: ( 0,5đ )

2x2y ;

(xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;

x2y

3 2

2. Bài 2:( 1đ ): Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc

3. Bài 3:( 2,5đ ) Cho các đa thức:

A = x3 + 3x2 – 4x – 12 B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1

a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. Hãy tính: A + B và A – B

trong tam giác ABC.

4. Bài 4: (2đ): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

6 7 5 7 1

4 9 7 10 2

3 5 9 2 4

2 10 9 1 6

10 1 5 4 8

5 2 10 3 9

a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?

4. Bài 4 (3.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ

a/. Chứng minh: AD = DH

b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC

D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

ĐÁP ÁN

Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến

b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ;

x2y

3 2

THANG ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,5



(cid:0) (cid:0)  A C B

5 4

6 2

7 3

8 1

9 3

10 5

N = 30

Câu 2:  ABC có: BC < AB < CA Nên: (cid:0) Câu 3: a/. Bảng tần số: 2 1 4 3

3 2

x n

4 3

0,5 0,5 1

Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên b/. Số trung bình cộng:  







5, 6

 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 30

167 30

Câu 4: a/. -Thay x=2 vào đa thức A -Tính được A=0 và kết luận x = 2 là nghiệm của A. -Thay x=2 vào da thức B -Tính được B ≠ 0 và kết luận x = 2 không là nghiệm của B A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1 = –x3 + 6x2 – 11 A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1 = 3x3 – 8x – 13 Câu 5:

B







 



ABD CBD D AC  DH BC H BC



H

 ABC vuông tại A (cid:0) GT (cid:0) DH cắt AB tại K a/. AD = DH KL b/. So sánh AD và DC c/.  KBC cân

A

C

D

K

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5

a/. AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:

(cạnh huyền – góc nhọn)



(gt) HDB

(cid:0)

 ADK HDC

(đối đỉnh)

HDB

 



BD: cạnh huyền chung (cid:0) (cid:0) ABD HBD  Do đó: ADB   Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/. So sánh AD và DC Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/.  KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: AD = DH (cmt) (cid:0) Do đó:  ADK =  HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB ) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân tại B

1 1 0,5 0,5

PHÒNG GIÁO DỤC TIÊN YÊN TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 7 Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề)

PHẦN1: TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Mỗi câu sau đây có kèm theo các câu trả lời A; B; C; D. Em hãy tìm câu trả lời đúng

và nghi vào bài làm. Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng "tần số" sau:

9 5

6 8

7 9

8 6

5 6

10 4

N = 40

Giá trị (x) Tần số (n)

C. 7;

B. 9;

D. Tất cả đều sai.

C. 7x9

D. 12x9

B. 12x14

D. 7

C. -7

B. Ba đường phân giác D. Ba đường cao

4 2 Mốt của dấu hiệu là: A. 4; Câu 2: Đơn thức 4x73x2 thu gọn bằng: A. 7x14 Câu 3: Đa thức Q (x) = ax2 + 5x - 2 có một nghiệm là 1, hệ số a của đa thức là: A. 3 B. -3 Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 5x - 6 là: A. - 6 B. -1 C. 1 D. 6 Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, mệnh đề đúng là: A. BC2 + AC2 = AB2 B. AB2 = AC2 - BC2 C. AC2 = BC2 + AB2 D. AB2 +AC2 = BC2 Câu 6: Trong một tam giác trọng tâm của tam giác là điểm chung của: A. Ba đường trung tuyến C. Ba đường trung trực PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 1: (2 điểm) a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x2yz và -3xy3z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm được. b, Cho A = x2- 2x - y2 + 3y - 1 B = -2x2 + 3y2 - 5x + y + 3. Tính A + B, A - B? Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến? b, Tính P(1) và P(-1)? c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm? Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a,  ABE bằng  HBE. b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c, EC > AE.

==================== HẾT =====================

PHÒNG GIÁO DỤC TIÊN YÊN TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ

ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp 7 - Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề)

ĐÁP ÁN câu 1: C ; câu 2: D ; câu 3:B ; câu 4: (C .A); câu 5: D ; câu 6:A ĐIỂM 0,5đ/ câu

Tích đúng :0.5đ Hệ số, Bậc : 0.5đ 0,5

0,5

câu 1 a. (-0,5x2yz).(-3xy3z) = 1,5x3y4z2. Hệ số 1,5 Bậc 9 b , A + B = (x2-2x - y2 +3y -1) + (-2x2 + 3y2 -5x + y +3) = x2 -2x - y2 +3y -1 -2x2 +3y2 -5x +y + 3 = -x2 -7x +2y2 +4y +2 A - B = (x2-2x -y2 +3y - 1) - (-2x2 + 3y2 -5x +y +3) = x2 - 2x - y2 +3y - 1 + 2x2 - 3y2 + 5x - y - 3 = 3x2 +3x - 4y2 +2y - 4 Câu 2 : a, P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 = x4 + 2x2 + 1 b, P (1)= 14 + 2.12 + 1= 4 P(-1)= (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4 c, x4  0  x 2x2  0  x nên P(x) = x4 + 2x2 + 1  1  x. CÂU PHẦN 1 (3 ĐIỂM ) PHẦN 2 (7 ĐIỂM )

câu 3 Vẽ hình:

a, Xét ABE và HBE ; BE (cạnh chung) có  ABE = HBE (BE là tia phân giác của góc ABC)  BAE = BHE (=900)  ABE bằng HBE (cạnh huyền và góc nhọn)

0,5 0,5 0,5 0,5 0.5 0.5 0,5 b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét ABK và HBK ta có  ABK = KBH (tia BE là phân giác góc ABC) AB = BH (ABE = HBE);BK (cạnh chung) ABK =HBK (cgc) nên AK = KH(1),  AKB = HKB mà góc AKB kề bù góc HKB  AKB = HKB (= 900)(2) từ 1 và 2 ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH 0,5

0,5 0,5

c, Ta có AK = HK (chứng minh trên) KE (cạnh chung );  AKE = HKE (= 900)  AKE = HKE suy ra AE = HE (1) Tam giác EHC có ( EHC = 900) => EC > EH (2) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (1) và (2) ta có EC > AE

Phòng GD ĐT Mai Sơn Trường THCS Chất Lượng Cao Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA - HỌC KÌ II Môn: Toán Lớp 7

5 9 1 8 2 9 12 8 11 7 3 10 4 8

B. 3 c. 8 D. 10

B. 8 c. 9 D. 10

D. 8

c. 30 D. - 30

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7 A được liệt kê trong bảng: 10 9 Tháng Điểm 7 6 Tần số của điểm 8 là: A. 12; 1 và 4 2. Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là: A. 3 3. Theo số liệu trong câu 1, điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là: A. 7,2 c. 7,5 B. 7 4. Giá trị của biểu thức 5x2y + 5y2x tại x = - 2và y = - 1 là: B. - 10 A. 10 5. Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức: A. (2 + x). x2 B. 2 + x2 D. 2y + 1

 xy2:

 (xy)2

2  x2y 3

2 3

2  xy 3

6. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: c. - 2 2 3 A. yx (- y) B. c. D.

- 1 và Q(x) = x + 1. Hiệu P(x) - Q(x) bằng:

B. 5 D. 7 c. 6

B. 2x2 -x - 2 c. 2x2 - x D. x2 -x - 2

7. Bậc của đa thức M = x6 + 5x2y2 + y4 - x4y3 - 1 là: A. 4 8. Cho hai đa thức P(x) = 2x2 A. x2 - 2 9. Cách sắp xếp của đa thức nào sau đây là đúng (theo luỹ thừa giảm dần của biến x) A. 1 - 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x B. 5x3 + 4x5 - 3x4 + 2x2 - x2 + 1 C. 4x5 _ 3x4 + 5x3 - x2 + 2x + 1 D. 1 + 2x - x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5

2 3

10. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(x) = y + 1

3 2

2 3

3 2

2 3

c. - A. B. D. -

A B

N Hình 1

A. BC > AB > AC

600

650

11. Trên hình 1 ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và MI > NI. Khi đó ta có: A. MA + MB B. MA > NB C. MA < NB D. MA // NB 12. Tam giác ABC có các số đo trong hình 2:

B. AB > BC > AC C> AC> AB > BC D. BC > AC > AB

B. 2 cm, 3 cm, 5 cm D. 6 cm, 8 cm, 10 cm

13. Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ? A. 3 cm, 9 cm, 14 cm C. 4 cm, 9 cm, 12 cm 14. Cho tam giác ABC các đường phân giác AM của góc A và BN của góc B cắt nhau tại I, khi đó điểm I A. là trực tâm của tam giác

2 3

B. cách hai đỉnh A và B một khoảng bằng AM và BN.



B. ba đường trung trực D. ba đường phân giác C. cách đều ba cạnh của tam giác D. cách đều ba đỉnh của tam giác. 15. Trong tam giác MNP có điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác. Khi đó O là giao điểm của: A. ba đường cao C. ba đường trung tuyến 16. Cho hình 3, biết G là trọng tâm của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây không đúng ?



GM 1 GA 2 AG 2 GM 3

AG GM GM 1 AM 2

.

C B

M Hình 3

0 8 2 7 5 9 6 10

1 2 4 5 6 9 10 3 N = 40

G(x) = x3 + x - 1 H(x) = 2x2 - 1

II. TỰ LUẬN: 17. (2 điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của HS lớp 7 A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: Điểm số Tần số a/ Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ? b/ Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của HS lớp 7 A. c/ Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn toán của các bạn lớp 7 A 18. (1,5 điểm). Cho các đa thức: F(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 a/ Tính F(x) - G(x) + H(x) b/ Tìm x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0 19. (2,5 điểm) Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy) a/ Chứng minh rằng tam giác HAB là tam giác cân. b/ Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox. c/ Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2 OD.

ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7 Năm Học : 2012 - 2013

Trường THCS Nguyễn Huân Lớp: 7A Họ và tên học sinh: .........................................

Môn : TOÁN 7 - Thời gian : 90 phút

( không kể thời gian phát đề )

Biết

Hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tổng

Mức độ Chuẩn

1 Thống kê mô tả

Nhận biết các khái niệm về số liệu thống kê, biết bảng tần số

Nắm được công thức tính số trung bình cộng

Số câu

Câu 1 a,b

Câu 1 c

Điểm

1,25 đ

0,75 đ

2 đ

2. Biểu thức đại số

Biết cách rút gọn và sắp xếp đa thức.

Thực hiện cộng, trừ đa thức và tính giá trị của bt

Biết các khái niệm đơn thức, đa thức,bậc của đơn thức, đa thức

Biết thu gọn đa tìm thức, nghiệm của đa thức một biến, tích của đơn thức, cộng, trừ đơn thức

Câu 2 b,c

Số câu

Câu 2,4

Câu 1,3,5, 6,

Câu 2 a

1,5 đ

Điểm

0,5 đ

1 đ

0,5 đ

3,5 đ

Hiểu t/c đường trrung tuyến.

Nhận biết một tam giác là tam giác vuông, đều, cân.

3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Hiểu đường trung tuyến, định lí Py-ta-go

Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác

Vận dụng các trường bằng hợp của nhau tam giác suy ra các cạnh, góc, tam giác bằng nhau.

Số câu

vẽ,

Câu 8

Câu 3a

Câu 3b

Câu 7, II 1,25 đ

Hình gt,kl

Điểm

0,25 đ

0.5 đ

1đ

4,5đ

0,5 đ

Tổng

3,5 điểm

3 điểm

2,5 điểm

1,0 điểm

10 đ

I. PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) I. ( 2 đ )Trong các câu sau đây đã có các phương án trả lời là A,B,C,D.Em hãy chọn một phương án lời đúng rồi ghi ra tờ giấy kiểm tra. Câu 1: Tích của hai đơn thức 2x2yz và (-4xy2z)bằng : A . 8x3y2z2 ; B. -8x3y3z2 ; C. -8x3y3z D. -6x2y2z Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y3 là:

A. – 3x3y2 B. -

(xy)5 C.

x y D. -2x2y2

1 2

1 3 Câu 3: Tổng của ba đơn thức xy3; 5xy3 ; - 7xy3 bằng:

A. xy3

B. - xy3 C.2xy3 D.-13xy3

Câu 4: Bậc của đa thức: x4 + x3 + 2x2 - 8 - 5x5 là :

A. 4 B. 3 C. 5 D. 0

Câu 5: Thu gọn đa thức : x3-2x2+2x3+3x2-6 ta được đa thức : A. - 3x3 - 2x2 - 6; B . x3 + x2 - 6 ; C. 3x3 + x2-6: D. 3x3 - 5x2 – 6. Câu 6. Đa thức x2 – 3x có nghiệm là :

A.2 B.3 và 0 C. -3 D. -

1 3

Câu 7: Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây,bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác ? A.2cm,5cm,4cm B.11cm,7cm,18cm C.15cm,13cm,6cm D.9cm,6cm,12cm. Câu 8: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AI ,trọng tâm G.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

 B.

 C.

 D.

GI AI

1 2

AI GI

2 3

GA AI

2 3

AI GI

1  3

II(1 đ) Các câu sau đúng hay sai?Em hãy đánh dấ x vào ô trống câu trả lời mà em chọn.

Câu

Đúng

Sai

1. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau . 2. Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân . 3.Tam giác có một góc 600 là tam giác đều. 4.Nếu tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Phần II .Tự Luận ( 7,0 điểm )

Bài 1 . ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :

3

6

8

4

8

10

6

7

6

9

6

8

9

6

10

9

8

4

8

7

9

7

8

6

7

5

10

8

7

6

9

7

10

5

8

9

a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b. Lập bảng tần số .

c. Tính số trung bình cộng .

Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

c>. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 3: ( 3điểm) Cho  ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. a/ Tính BC.

b/ Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AC = AI. Chứng minh DI = DC. c/ Chứng minh  BDC =  BDI.

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II

3 B 0,25

4 C 0,25

5 C 0,25

6 B 0,25

7 B 0,25

8 C 0,25

1 B 0,25

2 C 0,25

Phần I . Tr ắc Nghiệm ( 3,0 điểm) . I. Câu Đáp án Điểm II.

Đ Đ S Đ

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4

Phần II . Tự Luận ( 7,0 điểm) .

Câu

Nội dung

Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 Bảng tần số

Điểm

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

8

6

10

7 4 N = 40

Số HS đạt được





 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 40

Điểm 0,25 0,25 0,75 0,5 0,25



7, 35

294 40

a. Rút gọn và sắp xếp

0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25

P(x) = x3 + x2 + x + 2 Q(x) = x3 – x2 – x + 1 b. P(x) + Q(x) = 2x3 + 3 ; P(x) - Q(x) = 2x2 + 2x + 1 c. P( -1 ) = ( -1 )3 + (-1)2 + ( -1 ) + 2 = 1 Q( 2 ) = 23 – 22 – 2 + 1 = 3 Bài 3: ( 3điểm) Vẽ hình ghi GT, KL đúng a/ Xét tam giác ABC vuông tại A

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 81 + 144 = 225 Suy ra BC = 15 (cm) b/ Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có

0.5 0.25 0.25

180 

180

(cid:0)

 BDI BDC

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

DA: Cạnh chung AI = AC (gt) Vậy  DAI =  DAC (c-g-c) Suy ra DI = DC (cid:0) c/ Ta có: (cid:0) IDA BDI   (cid:0) (cid:0)  BDC CDA Mà (cid:0) ( vì  DAI =  DAC ) .Suy ra (cid:0)  IDA CDA Xét hai tam giác BDI và BDC ta có: BD: Cạnh chung (cid:0) (cid:0) (cmt)  BDI BDC DI = DC( Vì  DAI =  DAC ) Vậy  BDI =  BDC