ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phút ( không kể tg phát đề ) ------------------------------------------------------------------------------------

PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y: A. –5x2y B.xy2 C.2xy2 D.2xy

Câu 2: Đơn thức –

x2y5z3 có bậc:

1 2

A. 2 B. 10 C. 5 D. 3 Câu 3: Biểu thức : x2 +2x, tại x = -1 có giá trị là : A. 3 B. –3 C. –1 D. 0 Câu 4: Cho P = 3x2y – 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là: A. 5x6y3 B. 15x2y C. x2y D. 5x2y Câu 5: Cho hai đa thức:A = 2x2 + x –1; B = x –1. Kết quả A – B là: A. 2x2 + 2x B. 2x2 C.2x2+2x+2 D. 2x2 – 2 Câu 6: A(x) = 2x2 + x –1 ; B(x) = x –1. Tại x =1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là : A. 0 B. 1 C. 2 D. –1 Câu 7: x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:

A. x2 + 1 B. x + 1 C. 2x +

D. x –1

1 2

có (cid:0)A =900 , (cid:0)B =300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Câu 8: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác : A. 2cm, 4cm, 6cm B. 1cm, 3cm, 5cm C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm Câu 9: ABC A. BC > AC > AB B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC Câu 10: Cho hình vẽ bên ( hình 1 ) B So sánh AB, BC, BD ta được:

( hình 1 ) A . AB < BC < BD B. AB > BC > BD

A

D

C

AM B. AG =

AM C. AG =

A. AG =

AM D. AG =

AM.

C. BC > BD > AB D. BD

1 2

1 3

3 2

Câu 12: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ? A. Đường cao. B.Đường phân giác. C. Đường trung tuyến. D. Đường trung trực Phần II: Tự luận (7đ) Câu 13: ( 1,5 điểm ). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài tốn (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại như sau: 10 6 9

10 7 7

7 10 8

7 8 6

5 8 7

4 6 8

9 7 8

7 9 8

7 8 6

4 6 6

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu

c) Tính thời gian trung bình của lớp

2 2

3

3

2

2

5

a . 2x y . xy .( 3xy) ; b. (-2x y) .xy . y

-

Câu 14: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức : 1 4

1 2

Câu 15: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 .

Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 .

cân tại A (

). Kẻ BD  AC (DAC), CE  AB (E  AB) ,

Câu 16: (2,0 điểm) Cho ABC

a. Rút gọn P(x) , Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . c. Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) 090

 A 

cân

BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: (cid:0)ECB và (cid:0)DKC

Câu 17: ( 1,0 điểm) Tìm x ,y thỏa mãn : x2 + 2x2y2 + 2y2 - (x2y2 + 2x2 ) - 2 = 0

===============Hết==============

HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 7

PHẦN I: Trắc nghiệm (3đ) , Mỗi câu đúng 0,25 đ

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

A

B

C

A

B

C

B

C

D

A

B

C

PHẦN II: Tự luân (7đ)

Đápán

Điểm

Câu

a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài tốn của mỗi học sinh trong lớp b/ Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 8

0,25 1,0 0,25

13 (1đ5)

X

7,3

c/ Tính được

4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 30

-

2 2

3

4 6

a . 2x y . xy .( 3xy) =

x y

-

14 (1,0đ)

3 2

1 4

0,5 0,5

3

5

2

2 7 9 b. (-2x y) .xy . y = 2x y

1 2

15 (1,5đ)

a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì : P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . x = –1 là nghiệm của Q(x) vì : Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 . c. R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x +2) – (x3 + x2 + x +1) = x3 +1

A

 

BDC

CEB c h g n . ) ( .

K

(cid:0)

( do hai tam

(cid:0) ó

D

E

H

B

C

(cid:0)

( hai cạnh tương ứng ) (cid:0)

CBH DKC  (cid:0)

 CBH HCB

 ECB DKC

- Vẽ hình đúng a/ Chứng minh được suy ra : BD = CE b/ HBC c DBC ECB giác BDC và CEB bằng nhau ) nên tam giác HBC cân c/ Nêu được AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC hay AH là đường trung trực của BC d/ Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau ( 2 cạnh góc vuông ) suy ra : (cid:0) Mà (cid:0)

( CMT ), suy ra (cid:0)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

16 (2,0đ)

Thu gọn  x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0  x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0  ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0 => y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý

0,25 0,25 0,25 0,25

17 (1,0đ)

(Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó )

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NHƠN TRẠCH –ĐỒNG NAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

Trong mỗi câu từ 1 đến 14 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ

có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.

4 3 2 2 1 8 5 5 1 30 3 10 12 13 15 18 20 25 5 4

B. 1 D. 8 và 15. C. 15

D. 8 và 15 . C. 15

C. ⎨–2; 2⎬ B. ⎨–2⎬ D. ⎨4}.

2

xy

2 x y xy .2

.

Câu 1. Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) Tần số n Giá trị 5 có tần số là: A. 8 Câu 2. Mốt của dấu hiệu trong bảng ở câu 1 là: A. 30 B. 8 Câu 3: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Thế thì f(–2) bằng A. 3 B. –3 C. 5 D. –5. Câu 4: Đa thức Q(x) = x2 – 4 có tập nghiệm là: A. ⎨2⎬ Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = 1 và y = –3 là A. 24 B. 12 C. –12 D. –24.

1 − 2

3 4

4

4

3

4 x y

3 x y

Câu 6: Kết quả của phép tính là

4 x y D.

4 4 x y .

3 − 4

3 4

3 4

3 − 4

x

3

5

2

+

B. C. A.

+ B.

x − C.

A. D. 2x2y .

)2

1 y

1 − 2

Câu 7: Biểu thức nào sau đây là đơn thức ? 1 ( 2

3

2

3

2 x y

Câu 8: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng :

x y B. –5x3y2 và –5x2y3

2 3

1 − 2

A. và

D. 4x2y và 4xy2

C. 4x2y và –4xy2

3 5 x yz là

1 2

Câu 9: Bậc của đơn thức

Đề số 7/Lớp 7/kì 2

A. 3 B. 5 C. 8 D. 9. Câu 10: Bậc của đa thức 2x6 − 7x3 + 8x − 4x8 − 6x2 + 4x8 là: A.6 B. 8 C. 3 D. 2 Câu 11: Cho P(x) = 3x3 – 4x2 + x, Q(x) = x – 6x2 + 3x3. Hiệu P(x) − Q(x) bằng A. 2x2 B. 2x2 +2x C. 6x3 + 2x2 + x D. 6x3 + 2x2 .

Câu 12: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3 cm, 9 cm, 14 cm B. 2 cm, 3 cm , 5 cm C. 4 cm, 9 cm, 12 cm D. 6 cm, 8 cm, 10 cm.

Câu 13: Trong tam giác MNP có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của

050

ˆ =A

A. ba đường cao B. ba đường trung trực C. ba đường trung tuyến D. ba đường phân giác.

thì góc ở đáy bằng: Câu 14: ∆ABC cân tại A có A. 500 B. 550 C. 650 D. 700. Câu 15: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng sau:

Các khẳng định Đúng Sai

a) Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau. b) Giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó.

II. Tự luận (6 điểm) Câu 16. (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của lớp 7C được thống kê như sau: Điểm Tần số 10 2 9 2 8 5 7 7 6 8 5 9 4 3 3 2 2 1 1 1 N = 40

a) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng (trục tung biểu diễn tần số; trục hoành biểu diễn điểm số) b) Tìm số trung bình cộng.

Câu 17 . (1,5 điểm) Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. Tính

ˆ =A

a) P(x) + Q(x); b) P(x) –Q(x).

Câu 18. (1,0 điểm) Tìm nghiệm của đa thức x2 – 2x. 060 Câu 19. (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông ở C, có , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈ AE). Chứng minh:

Đề số 7/Lớp 7/kì 2

a) AK = KB. b) AD = BC.

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan: (2điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó

chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Nghiệm của đa thức 12x + 4 là?

. 3

.

;

;

;

A

B

C

. D

. 3 −

−

1 3

1 3

Câu 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x2y3 ?

2

3

2

3

2

3

. 5

. 4

;

;

.

;

A

3 x y

B

2 x y

C

2 x y

. 3 −

(

)

(

)

2 D x y 3

C. 4

B. 5

D. 3

Câu 3: Đa thức 3y4 – 2xy – 3x3y2 + 5x + 3 có bậc là: A. 12 Câu 4: Giá trị của biểu thức 5x2 – xy + x tại x = –1; y = 1 là: A. 5

B. –5

C. 7

D. –7

Câu 5: Cho ∆DEF biết DE = 5cm ; DF = 10cm ; EF = 8cm. So sánh các góc của ∆DEF,

ta có:

.

;

.

;

.

;

.

(cid:108) (cid:108) (cid:108) A E D F <

<

(cid:108) (cid:108) (cid:108) B F D E <

<

(cid:108) (cid:108) (cid:108) C D F E <

<

(cid:108) (cid:108) (cid:108) D F E D <

<

Câu 6: Bộ ba số đo nào sau đây, không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 1cm; 2cm; 3cm C. 3cm; 4cm; 5cm

B. 2cm; 3cm; 4cm D. 4cm; 5cm; 6cm.

Câu 7: Cho ∆ABC cân tại B, biết AC = 5cm ; BC = 8cm. Chu vi ∆ABC bằng:

A. 21cm

B. 18cm

C. 13cm

D. 26cm.

Câu 8: Cho ∆ABC có AM là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của ∆ABC. Khẳng định

nào sau đây là đúng?

.

;

.

A GM

AM

B AG

3 GM

=

=

2 3

.

2

;

C GM

AG

. D AG

AM

=

=

2 3

7 10 8 4 10

4 5 10 3 8

8 6 10 5 8

1 8 7 10 5

9 3 6 5 5

9 4 3 8 9

9 5 6 2 9

II. Tự luận (8 điểm) Câu 9: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

10 1 5 6 5 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Đề số 10/Toán 7/Học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh

1

A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2 B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x

Câu 10: (3 điểm) Cho hai đa thức:

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).

Câu 11: (3 điểm)Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.

a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB.

b) Chứng minh ∆BKC cân tại K.

c) Chứng minh BC < 4.KM

Đề số 10/Toán 7/Học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh

2

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

PHÒNG GIÁO DỤC

MÔN : TOÁN LỚP 7

THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG

Thời gian làm bài : 90 phút

HÀ TÂY

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong

đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương

án đúng.

Câu 1: Kết quả thu gọn đa thức (x4 –x2 + 2x) – (x4 + 3x2 + 2x – 1) là

B. –4x2 + 1

A. 2x4 +2 x2 + 4x – 1

C. x8 + 2x4 + 4x – 1

D. 2x2 + 4x – 1

Câu 2: Trong số các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 5x2yz?

A. 5x2y

B. –

x2yz

3 4

D. 5xyz.

C. x2y2z2

(

2 x y z

3 2 )

Câu 3. Bậc của đơn thức

là

a. 2

b. 10

c. 7

d. 12

Câu 4: Trong các số sau đây, số nào không phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x?

A. 0

B. 4

C. 2

D. – 2

Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x2y + 2xy2 tại x = –1 và y = 2 là A. 12 B. –12 C. –4 D. –16. Câu 6: Trực tâm của tam giác là giao điểm của

A. ba đường trung tuyến B. ba đường trung trực C. ba đường phân giác D. ba đường cao

Câu 7: Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 5cm, 3cm, 2cm;

B. 3cm , 4cm, 5cm;

C. 9cm, 6cm, 2cm;

D. 3cm, 4cm, 7cm.

0

A 50=

Câu 8. Cho ABC∆

cân tại A nếu (cid:108)

thì số đo của (cid:108)B là:

050

b.

0 100

c.

065

d.

0 130

a.

1

Đề số 9/Lớp 7/kì 2

II. Tự luận (8 điểm).

Câu 9: (3 điểm) Cho đa thức

f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)

c) Tính g(x) tại x = –1.

Câu 10: (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) 4x + 9 b) 3x2 – 4x

Câu 11: (3,5 điểm) Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC).

Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.

2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm).

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ có

một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

23x y và

23xy

Câu 1. Cặp đơn thức đồng dạng là:

3

2 8x y

−

b. 3 và 3x a.

2 3 x y và

26x yz và

2 6xyz

3

2

A

5

x

3

x

2

x

1

=

+

−

− tại

x = − là 1

c. d.

Câu 2. Giá trị của đa thức

2

(

2 3 x y z

)

a. −23 b. −25 c. − 49 d. −1

là Câu 3. Bậc của đơn thức

a. 2 b. 10 c. 7 d. 12

Câu 4. Trực tâm của tam giác là:

0

A 50=

a. Giao điểm của ba đường phân giác. b. Giao điểm của ba đường trung tuyến. c. Giao điểm của ba đường cao. d. Giao điểm của ba đường trung trực.

cân tại A nếu (cid:108) thì số đo của (cid:108)B là: Câu 5. Cho ABC∆

050

0 100

065

0 130

0

0 60 ,

(cid:108) B

70

=

=

a. b. c. d.

>

>

>

>

Câu 6. ABC∆ có (cid:108) A thì

>

>

>

b. AB BC AC a. AC BC AB

c. AC AB BC > d. BC AB AC

Câu 7. Điền vào chỗ trống để có câu trả lời đúng

a. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường............... của một tam

giác.

b. ….. của tam giác là giao điểm của ba đường cao của một tam giác

2BC = AB2 + AC2 thì tam giác đó là tam giác..........

c. Tam giác ABC có

d. Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì ............ hai mút của

1

Đề số 3/Lớp 7/kì 2

đoạn thẳng đó.

II. Tự luận (7,5 điểm)

Câu 8 (1.5 điểm) Thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại

như sau:

10 5 8 8 9 7 8 9 14 8

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?

3

3

A

2 x y

xy

2 x y

xy

(3

2

)

2

4

+

−

=

−

b. Tính số trung bình cộng?

4

2

2

2

4

x

x

x

Q x

x

x

x

x

( ) P x

5

2

1

=

−

+

( ) 5 =

+

5 + +

+

+ và

Câu 9 (1điểm) Tìm đa thức A biết

3 2

1 2

( )

M x ( )

=

P x Q x ( ) +

. Câu 10 (1điểm) Cho

. a. Tìm

( )M x không có nghiệm.

090 ,

AB

cm AC 8 ,

6

cm

=

=

=

b. Chứng tỏ

. Câu 11 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có (cid:108) A

AE

cm= 2

a. Tính BC .

DEC

∆

= ∆

b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho , trên tia đối của tia AB

lấy điểm D sao cho AD AB= . Chứng minh BEC .

c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .

2

Đề số 3/Lớp 7/kì 2

Câu 12. (0,5 điểm). Tìm nghiệm của đa thức x2 – 9.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

I.Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 7 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong

đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.

Câu 1: Điểm kiểm tra đợt 1 để chọn đội tuyển của 10 học sinh như sau: 1, 2, 4, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 10 a. Số trung bình cộng của số điểm đó là: A.5 B.6 C.7 D.8 b. Mốt của dấu hiệu là: A.6 B. 7 C.8 d. 10.

Câu 2: Bậc của đa thức x8 + 3x5y5 – y6 2x6y2 + 5x7 đối với biến x là: A. 5 B.6 C.8 D. 7.

Câu 3: Giá trị của biểu thức B = x3 –x2 + 1 tại x = – 1 là: A. 4 B. 0 C. –1 D. 6.

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; AC = 10cm. So sánh nào sau đây đúng:

(cid:108) (cid:108) (cid:108) C A B

(cid:108) (cid:108) (cid:108) B C A <

<

<

<

B.

A.

<

<

(cid:108) (cid:108) (cid:108) C B A <

D.

0

(cid:108)0 B

60 ;

100

. Kết quả nào sau đây là đúng?

=

=

>

>

(cid:108) (cid:108) (cid:108) A B C < C. Câu 5: Cho tam giác ABC biết (cid:108) A A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC C. BC AC AB

C. AC > AB > BC

Câu 6: Cho tam giác ABC có BC = 1cm; AC = 5cm. Nếu AB có độ dài là một số nguyên thì AB có độ dài là: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm.

Câu 7: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Tỉ số diện tích của tam giác MGC và tam giác GAC là:

.

A.

1 2 B.

1 3 C.

2 3 D.

1 6

1

Đề số 4/Lớp 7/kì 2

Câu 8: Nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để được kết quả đúng. 1. a3b5a2 = 2. (5a2)(4a3b4) = 3. (−4a3)(5ab4) =

a) – 20 a4b4 b) a5b5 c) 4a4b6 d) 20a5b4

4. (−

a2b2)( −8a2b4) =

1 2

e) – 4a4b6

II. Tự luận (7 điểm) Câu 9: Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 10: Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1 Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5 Tính: a. P(x) + Q(x) b. P(x) – Q(x) Câu 11: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.

a. Chứng minh HB > HC b. So sánh góc BAH và góc CAH. c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN.

Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.

2

Đề số 4/Lớp 7/kì 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

KHÁNH HOÀ MÔN TOÁN LỚP 7

PHÒNG GD DIÊN KHÁNH Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm).

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 9 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó

chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án

P x ( )

x

0, 25

3 = −

−

đúng.

−

là Câu 1. Nghiệm của đa thức

1 12

1 12

9 − 2

13 4

5

4

3

2

3

x

3

x

5

x

x

5

x

2

−

+

−

−

+

a. b. c. d.

x = − là 1

tại Câu 2. Giá trị của đa thức

2

2

ty

.5

.

a. 5 c. 1 b. −5 d. −3

y ta được đơn thức

4 − xyt 7

7 2

4

3 10t xy

3 2 10xy t

−

−

2 4 10xt y

Câu 3. Thu gọn

3 4 10t xy

b. c. d. a.

Câu 4. Bậc của đa thức x5 – 2x2y – 2x + 9 – x5 – y là:

a. 5 ; b. 3 ; c. 2; d. 9

Câu 5. Tất cả các nghiệm của đa thức x2 – 16 là

a. 4 ; b. -4 ; c. – 4 ; 4 ; d. 8.

Câu 6. Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau, bộ ba nào không thể là số đo ba cạnh của

một tam giác ?

a. 6cm, 9cm, 13cm. b. 3cm, 3cm, 3cm.

c. 3cm, 4cm, 5cm. d. 3cm, 3cm, 6cm.

Câu 7. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là

a. Giao điểm của ba đường phân giác

b. Giao điểm của ba đường trung tuyến

c. Giao điểm của ba đường cao

1

Đề số 5/Lớp 7/kì 2

d. Giao điểm của ba đường trung trực

Câu 8. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của AC, N là trung điểm

BM

GN

CN

GN

CN

AG

BM

BG= 2

=

=

=

của AB thì

1 3

2 3

1 2

b. c. d. a.

Câu 9. Điểm kiểm tra học kỳ I môn của lớp 7A được ghi ở bảng sau:

Điểm 4 5 6 7 8 9 10 3

Số HS đạt được 3 5 7 9 8 6 4 2

a) Giá trị có tần số 7 là

a. 9 ; b. 6 ; c. 5 ; d. 7.

b) Mốt của dấu hiệu trên là

a. 10; b. 5; c. 7; d. 9

P x ( )

x= 5

II. Tự luận (7.5 điểm).

1 − 2

P

(1),

)

P − (

Câu 10 (2 điểm) Cho đa thức

3 10

a. Tính ;

2

4

3

2

4

3

5

x

3

x

x

4

x

3

x

5

x

M x =

+

−

+

+

+

− + và đa thức

b. Tìm nghiệm của đa thức trên

3

2

4

3

N x

5

x

2

x

8

x

4

x

5

x

= −

−

−

+

− + .

Câu 11 (2 điểm) Cho đa thức

M N M N ,

−

+

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến;

b. Tính ;

060 . Vẽ AH vuông

, (

)

BC H BC∈

Câu 12 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng

góc với .

a. So sánh AB và AC; BH và HC;

b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng

hai tam giác AHC và DHC bằng nhau.

2

f x ( )

x

=

c. Tính số đo của góc BDC.

− . x

2

Đề số 5/Lớp 7/kì 2

Câu 13 (0,5 điểm). Tìm nghiệm của đa thức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

LÂM ĐỒNG MÔN TOÁN LỚP 7

PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).

Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 4 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ

x − là 6

có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.

1 2

−

Câu 1. Nghiệm của đa thức

13 2

11 2

3

xy

x y

2

(

)

−

a. 12 b. c. -12 d.

21 2

4

3

4

3 x y

2

3 x y−

2 x y−

−

được thu gọn thành Câu 2. Đơn thức

3 4 x y

1 2

3 2

a. b. c. d.

a. 3cm, 4cm, 6cm c. 2cm, 4cm, 6cm b. 2cm, 3cm, 6cm d. 3cm, 2cm, 5cm

a. Giao điểm của ba đường phân giác. b. Giao điểm của ba đường trung tuyến. c. Giao điểm của ba đường cao. d. Giao điểm của ba đường trung trực.

Câu 3. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác? Câu 4. Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là Câu 5 . Điền dấu “x” vào ô thích hợp.

Khẳng định

2

x yz và

xy z là hai đơn thức

24 3

4 3

060 là tam

Đúng Sai a.Đơn thức

Đề số 2/Lớp 7/Kì 2

1

đồng dạng. b.Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. c.Tam giác cân có một góc bằng giác đều. d.Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh là giao điểm của ba đường trung tuyến.

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 6. Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân

xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau

3 5 5 3 5 6 6 5 4 6

5 6 3 6 4 5 6 5 6 5

a. Dấu hiệu ở đây là gì?

2

2

3

5

5

A

xy

xy

xy

xy

2 = −

+

+

+

b. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của bảng số liệu trên.

+ 1

Câu 7. Cho đa thức

,

x

y

=

= − . 1

a. Thu gọn đa thức A.

1 2

b. Tính giá trị của A tại

4

2

4

3

2

2

3

P x ( )

x

x

Q x ( )

x

x

x

x

=

−

=

−

+

2 + − và 3

5 + 3

M x ( )

( )

=

P x Q x ( ) +

Câu 8. Cho hai đa thức

N x ( )

( )

=

P x Q x ( ) −

a. Tính

( )N x .

b. Tính và tìm bậc của đa thức

Câu 9 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc

CFM

∆

= ∆

với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.

. a. Chứng minh BEM

b. Chứng minh AM là trung trực của EF.

c. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng

vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng

minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Đề số 2/Lớp 7/Kì 2

2

Câu 10. Tìm nghiệm của đa thức x2 – 1.

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập _Tự Do_Hạnh Phúc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HKII

Môn: Toán 7

Nội dung:

1. Ma trận nhận thức

2. Ma trận đề kiểm tra

3. Bảng mô tả

4. Đề kiểm tra

5. Đáp án

1) Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức:

Chủ đề

Tổng điểm

Tầm quan trọng

Trọng số

Theo ma trận Thang điểm

Làm tròn điểm

24,6

3

73,8

2,5

1/ Bài toán thống kê.

2,58

14,8

59,2

2,07

2/ Đa thức một biến

4

2,0

11,5

2

23

0,80

3/ Đơn thức

1,0

3

44,4

1,56

14,8

1,5

4/ Chứng minh hai tam giác bằng nhau

9,8

19,6

0,68

5/ Chứng minh tam giác cân.

2

0,75

16,4

49,2

1,72

6/ Tính độ dài đoạn thẳng

3

1,75

8,2

16,4

0,57

7/ So sánh hai đoạn thẳng.

2

0,5

100%

285,6

9,98

10,0

1

2) Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận:

Tên Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

(nộidung,chương…)

Vận dụng ở mức cao hơn

1/ Bài toán thống kê.

Biết lập bảng tần số

HS nhận biết được dấu hiệu

Biết tính số trung bình cộng. Biết cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Hiểu được mốt của dấu hiệu

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 1,0

1 0,5

5 2,5(25 %)

2/ Đa thức một biến

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

3 2,0(20%)

3/ Đơn thức

2 1,0 Vận dụng thành thạo các phép tính cộng, trừ đa thức. Biết tìm nghiệm đa thức 3 2,0 Biết nhân hai đơn thức

Biết hệ số và bậc của đơn thức 1 0,5

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 1,0(10%)

4/ Chứng minh hai đoạn thẳg bằng nhau

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 1,5 (15 %)

5/ Chứng minh tam giác cân.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,75(7,5%)

6/ Tính độ dài đoạn thẳng

1 0,5 Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau 1 1,5 Biết cách chứng minh tam giác cân 1 0,75 Áp dụng định lý Pitago tính độ dài đoạn thẳng

Biết vận dụng bất đẳng thức

2

tam giác và hệ quả để tính cạnh tam giác 1 1,0

2 1,75(17,5 %)

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,75

7/ So sánh hai đoạn thẳng.

Biết vận dụng mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để so sánh hai đoạn thẳng 1 0,5

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 1,5 (15 %)

1 0,5(5%) 15 10.0 100%

9 6,5 (65 %)

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

2 1,0 (10% )

2 1,0 (10%)

3) Bảng mô tả:

Bài 1: Bài toán thống kê.

Bài 2: Cộng, trừ đa thức một biến.

Bài 3:

a) Tìm nghiệm của đa thức.

b) Nhân hai đơn thức.

Bài 4:

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau.

b) Vận dụng định lý Pitago tính độ dài đoạn thẳng.

c) Chứng minh tam giác cân.

d) So sánh hai đoạn thẳng.

Bài 5: Vận dụng bất đẳng thức tam giác tính độ dài đoạn thẳng.

3

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập _Tự Do_Hạnh Phúc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HKII Môn: TOÁN - LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1 : ( 2,5đ ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút) của 20 học sinh và ghi lại như sau :

10 5

5 7

8 8

8 10

9 9

7 8

8 10

9 7

14 14

8 9

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .

Bài 2: (1,5đ) Cho các đa thức sau: P(x) = x3 – 2x + 1 Q(x) = 2x2 - 2x3 + x - 5

a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x)

Bài 3: (2,0đ)

a) Tìm nghiệm của đa thức: 4 + 2x b) Nhân các đơn thức, sau đó tìm hệ số và bậc:

3

(

xyz

2  ) .( 3

2 x y

)

2 3

cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (HBC)

Bài 4: (3,0đ) Cho ABC

a) Chứng minh: HB = HC. b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD vuông góc với AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC).

Chứng minh HDE

cân.

cân với AB = 6cm, BC = 2cm. Tính cạnh AC.

d) So sánh HD và HC. Bài 5: (1,0đ) Cho ABC

………………………………………….HẾT……………………………………

*GHI CHÚ: Học sinh được sử dụng máy tính UBND TỈNH TIỀN GIANG SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

4

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HKII Môn: TOÁN - LỚP 7 NỘI DUNG

BÀI Bài 1 (2,5đ)

ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

a) - Trả lời đúng dấu hiệu. - Lập bảng tần số đúng. b) - Tính đúng số trung bình cộng: X = 8,65 - Tìm mốt đúng: M0 = 8 c) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng.

0,75 0,75

Bài 2 (1,5đ) a) P(x) + Q(x) = - x3 + 2x2 - x – 4 b) P(x) - Q(x) = 3x3 - 2x2 - 3x + 6

Bài 3 (2,0đ) a) Tìm nghiệm đúng: x = -2

 

ACH

Bài 4 (3,0đ)

cân.

0,5 0,5 0,5 0,25 1,0 0,25 0,75 0,75 0,5

b) - Tính đúng kết quả. - Tìm hệ số và bậc đúng. - Vẽ hình đúng. a) Chứng minh đúng ABH Suy ra: HB = HC. b) Tính đúng AH. c) Chứng minh đúng HDE d) Giải thích đúng HD < HC.

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 5 (1,0đ) - Lập luận đúng AB – BC < AC 4cm < AC - Lập luận đúng AC < AB + BC AC < 8cm Khi đó, ta có: 4cm < AC < 8cm - Mà ABC cân. - Suy ra AC = 6 cm

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -HẾT - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - * Ghi chú: - HS có thể tính theo cách khác vẫn được trọn điểm. - Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép (Casio: fx-500MS, fx-570MS, fx-570ES,Vn-570MS, . . .)

5

6

TRƯỜNG THCS BIÊN GIỚI

MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TỐN – LỚP 7

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Tên chủ đề

Cấp độ cao

1. Biểu thức đại số

-Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng

Cấp độ thấp -Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức một biến

2 1

2 2

4 3 30%

Số câu Số điểm % 2. Thống kê

-Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu

2 2

2 2 20%

-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận

Xác định dạng đặc biệt của tam giác

Số câu Số điểm % 3. Các kiến thức về tam giác

Biết ñònh lý Pytago thuận . Biết các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân .

-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau 1 1

1 1

2 1

1 0,5

5 3,5 35%

Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

-Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

1 0,5

1 1

6 5,5 55%

1 1 10%

2 1,5 15% 11 10 100%

Số câu Số điểm % 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác Số câu Số điểm % Tổng số câu: Tổng số điểm: %

4 2 20%

2 1,5 15%

Trang 1

TRƯỜNG THCS BIÊN GIỚI

ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II MÔN TỐN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1 điểm)

a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/. Tìm các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y trong các đơn thức sau:

2x2y ;

x2y

 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;

5 2

3 2

Câu 2: (1 điểm) a) b)

Phát biểu định lý Pytago thuận ? Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?

Câu 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 4: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Tốn của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

6 7 5 7 1

4 9 7 10 2

3 5 9 2 5

2 8 9 1 6

10 1 5 4 8

5 2 10 3 9

a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?

A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18

Câu 5: (2 điểm) Cho các đa thức: a/. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b/. Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x) Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a/. Chứng minh: AD = HD b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 0,5 điểm)

Trang 2

TRƯỜNG THCS BIÊN GIỚI

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

ĐÁP ÁN

Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến

b/. Các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y là: 2x2y ;

x2y

3 2

THANG ĐIỂM 0,5 0,5

Câu 2: a) Định lý Pytago thuận :

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của

hai cạnh góc vuông.

b) Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân : Chứng minh hai cạnh bằng nhau. Chứng minh hai góc bằng nhau.

(0,5 ñ) (0,25 ñ) (0,25 ñ) 1

(cid:0) (cid:0) A C B

Câu 3:  ABC có: BC < AB < CA Nên: (cid:0) Câu 4: a/. Bảng tần số:

x n

1 3

2 4

3 2

4 2

5 5

6 2

7 3

8 2

9 4

10 3

N = 30

b/. Số trung bình cộng:

X

5,5

1 1

 1.3 2.4 3.2 4.2 5.5 6.2 7.3 8.2 9.4 10.3 30

165 30

B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 5: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 a/. A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (x3 – 3x2 + 4x + 18) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + x3 – 3x2 + 4x + 18 = 2x3 + 6 A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (x3 – 3x2 + 4x + 18) = x3 + 3x2 – 4x – 12 – x3 + 3x2 – 4x – 18 = 6x2 – 8x – 30 b/. A(-2) = (-2)3 + 3.(-2)2 – 4(-2) – 12 = – 8 + 12 + 8 – 12 = 0 Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) B(-2) = (-2)3 – 3.(-2)2 + 4(-2) + 18 = – 8 – 12 – 8 + 18 = – 10 Vậy x = – 2 không phải là nghiệm của đa thức B(x) Câu 6:

Trang 3

TRƯỜNG THCS BIÊN GIỚI

B

(cid:0)

 ABC vuông tại A GT (cid:0)

ABD CBD D AC  DH BC H BC

H

A

C

D

  DH cắt AB tại K a/. AD = HD KL b/. So sánh AD và DC c/.  KBC cân

K

(cid:0)

(cạnh huyền – góc nhọn)

(gt) HDB

0,5 1 0,5

(cid:0)

 ADK HDC

(đối đỉnh)

) (2)

HDB

 

a/. AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có: BD: cạnh huyền chung (cid:0) ABD HBD  Do đó: ADB   Suy ra: AD = HD ( hai cạnh tương ứng) b/. So sánh AD và DC Tam giác DHC vuông tại H có HD < DC Mà: AD = HD (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/.  KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: AD = DH (cmt) (cid:0) Do đó:  ADK =  HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân tại B

0,5 0,5

Trang 4

ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS CAO KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: Toán, LỚP: 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,5 điểm)

a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:

3

xy

2 2 x y và

1 4

2 5

23 x y

x 5

b) Tính giá trị của biểu thức

 tại 1

x   ,

2

1 y  3

Câu 2(1,5 điểm).

Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:

7

10

5

8

8

9

8

8

14

8

8 9

5 9

7 8

8 9

10 9

9 9

10 10

7 5

14 5

8 14

a) Lập bảng tần số.

b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 3 (2,5 điểm)

Cho hai đa thức:

3

2

5

2

5

A x ( )

  4

x

x

4

x

5

x

 

7 4

x

6

x

3

2

3

4

B x ( )

  3

x

4

x

10

x

8

x

5

x

 

7 8

x

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

P x ( )

A x ( )

B x ( )

Q x ( )

A x ( )

B x ( )

b) Tính

và

c) Chứng tỏ rằng

( )P x

x   là nghiệm của đa thức

1

Câu 4 (4 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M  BC). Trên AC lấy

D sao cho AD = AB.

a. Chứng minh: BM = MD

b. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: DAK = BAC

c. Chứng minh: AKC cân

d. So sánh: BM và CM.

Câu 5 (0,5 điểm): Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn

. Chứng minh rằng:

2b

ac

2

2010

a

b 2011

2

a c

2010

b

c 2011

 

 

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Đáp án

TT

5

- Tính đúng kết quả

3 x y

1 10

a) (0,75đ)

Điểm 0,5 0,25

Câu 1 (1,5đ)

0,25 0,5

b) (0,75đ) a) (0,75đ)

0,75

8 9

5 4

10 4

14 3

N = 30

Câu 2 (1,5đ)

b) (0,75đ)

a) (1,0 đ)

Câu 3 (2,5đ)

0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

- Chỉ ra hệ số và tìm bậc đúng. - Thay số đúng - Tính ra kết quả: 15 Lập đúng bảng tần số 9 7 Giá trị (x) Tần số (n) 7 3 - Tính đúng số trung bình cộng là 8,6 - Tìm đúng Mốt của dấu hiệu: Mo = 8 - Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức A(x) - Thu gọn và sắp xếp đúng đa thức B(x) - Tính đúng P(x)=A(x) + B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x - Tính đúng Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14 Tính được P(-1) = 0 và trả lời

b) (1,0 đ) c) (0,25 đ)

A

a) (1,5đ)

0,25 0,75 0,5

D

(cid:0)D

b) (1,25đ)

B

C

M

0,5 0,75 0,5 0,25

Vẽ hình đúng đến câu a) Ch/minh ABM=DAM (c.g.c) Suy ra: BM=DM (lý do) Suy được (cid:0) ABM A M Ch/minh DAK=BAC - Suy ra được AK = AC - Kết luận AKC cân tại A

Câu 4 (4,0đ)

c) (0,75đ)

K

(cid:0)

D

(cid:0)

(cid:0)  K C ACB

D

(cid:0)

d) (0,5đ)

   

- Chỉ ra được D nằm giữa A và C; chứng minh được: (cid:0)  KBC K C (cid:0) KBC ACB  - Suy ra được MC>MD do đó MB

2

+

b

  

ac

b c

a 2010 b 2010

 

a b

2

a

b 2011

Câu 5 (0,5đ)

0,25 0,25 0,25 0,25

+

2

a c

a b    b c

a 2010 b 2010

 

2011 b c 2011

  

  

b 2010

c 2011

b 2011 c 2011  2 2010 

 

NGƯỜI BIÊN SOẠN

LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ

(Ký, ghi rõ họ tên)

(Ký tên, đóng dấu)

Âu Thị Lành

Vũ Thị Thơm