De so 1/lop9/ki2 1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC THỌ
HÀ TĨNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Trắc nghiệm khách quan: (2,5 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 10 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu1: Nghiệm của hệ phương trình 31
3819
xy
xy
−=
⎧
⎨
+
=
⎩là:
A. (1;2) B. ( 2; 5) C. ( 0 ; −1) D.Một đáp số khác
Câu 2: Cho hàm số f(x) = 1
3x2 thế thì f( 3) bằng :
A. 1 B. 3 C. 3 D.Một đáp số khác
Câu 3. Với giá trị nào của m để phương trình 2x2 − mx + 2 = 0 có nghiệm kép?
A. m2=± B. 4±=m C. 1
±
=
m D. 0=m.
Câu 4. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 2x2 − 8 = 0 B. x2 − x + 1 = 0 C. 4x2 − 2x − 3 = 0 D. x2 − 2x + 1 = 0
Câu 5: Nếu x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 − 3x − 2 = 0, thế thì x1+ x2+ 4x1x2
bằng:
A. −11 B. 5 C. 11 D. − 5
Câu 6: Cho ∆ABC có Â = 600 , nội tiếp đường tròn tâm O. Diện tích hình quạt tròn BOC
ứng với cung nhỏ BC là:
A. 2
2
R
π
B.
2
3
R
π
C.
2
4
R
π
D. 2
6
R
π
.
Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O và
n
DAB = 80°. Số đo cung
q
DAB là:
A. 80° B. 200° C. 160° D. 280°.
Câu 8: Cho ∆ABC có ˆ70A=°
. Đường tròn (O) nội tiếp ∆ABC tiếp xúc với AB, AC ở D,
E. Số đo cung nhỏ DE là :
A. 70° B. 90° C. 110° D. 140°.
De so 1/lop9/ki2 2
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng đường kính đáy. Diện tích
xung quanh của hình trụ là:
A.
π
R2 B. 2
π
R2 C. 4
π
R2 D. 6
π
R2.
Câu 10. Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40 cm và độ dài đường sinh 10
cm là:
A. 200 cm2 B. 300 cm2 C. 400 cm2 D. 4000 cm2.
II. Tự luận (7,5 điểm)
Câu 11: Giải hệ phương trình sau :
45
2
234
35
21
423
⎧
+
=−
⎪−+
⎪
⎨
⎪
=
⎪+−
⎩
xxy
xy x
Câu 12: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thị trấn Đức Thọ đi Hà
Nội . Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 10km/h. Đến Ninh Bình thì xe
du lịch nghỉ ăn trưa 70 phút rồi đi tiếp. Hai xe đến Hà Nội cùng một lúc. Tính vận tốc của
mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa Đức Thọ và Hà Nội là 350 km.
Câu 13:Từ một điểm E ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến EA; EB với đường
tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm F vẽ FC ⊥ AB; FD ⊥ EA; FM ⊥ EB (C ∈AB; D
∈
EA;
M ∈ EB). Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác ADFC; BCFM nội tiếp được.
b) FC2 =FD.FM
c) Cho biết OE = 2R. Tính các cạnh của ∆EAB
------------------------------------------------
Đề số 15/lớp 9/kì 2 1
PHÒNG GIÁO DỤC
THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG
HÀ TÂY
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D;
trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
phương án đúng.
Câu 1: Biểu thức 12
1
−x được xác định khi:
A. x 2
1
≥ B. x > 2
1 C. x
2
1
≤ D. x ≠ 2
1
Câu 2: Hệ phương trình ⎩
⎨
⎧
=+
=+
2 y 2x
1 2y xcó nghiệm là:
A. ( 0;1) B. ( -1;0) C.( 1 ;
2
1) D.(1 ; 0)
Câu3: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x2 − 51x − 54 = 0 là
A. {1; −18}; B. {−1; 18}; C. {1; 18}; D. {−1; −18}.
Câu 4 : Cho hàm số y = − 0,5 x2 .Kết luận nào sau đây đúng ?
A. Hàm số trên luôn luôn đồng biến .
B. Hàm số trên luôn luôn nghịch biến .
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 .
Câu 5 : Tích hai nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là :
A. 6 B. –6 C. – 3 D. Không tồn tại
Câu 6 : Một hình nón có bán kính đáy là 3 cm , chiều cao 4 cm . Diện tích xung quanh
hình nón là :
A. 12
π
cm2 B. 15
π
cm2 C. 16
π
cm2 D. 30
π
cm2
Đề số 15/lớp 9/kì 2 2
Câu 7: Trong hình sau, biết MN là đường kính của (O) và
n
0
70MPQ =. Số đo
n
NMQ là
bao nhiêu ?
A. 200
B. 700
C. 350
D. 400.
70°
N
MO
P
Q
Câu 8: Cho tam giác ABC và ba đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H, nối EF, FD,
DE (như hình vẽ sau). Số tứ giác nội tiếp là:
H
D
F
E
A
BC
A. 3 B. 4 C.5 D.6
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 9 : (1 điểm) Giải phương trình 42
34xx
−
−= 0.
Câu 10 (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 2
=
−yx.
Câu 11 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 60 m2 . Nếu chiều dài miếng đất giảm đi 2 m
và chiều rộng miếng đất tăng thêm 2 m thì miếng đất hình chữ nhật đó trở thành hình
vuông. Tính kích thước các cạnh của miếng đất ban đầu .
Đề số 15/lớp 9/kì 2 3
Câu 12 : (3,5 điểm) .Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. H là điểm trên
đoạn thẳng AO (không trùng với A và O). Dây cung MN vuông góc với AB tại H.
Đường thẳng AM cắt đường tròn đường kính AH tại P (P khác A) và đường thẳng MB
cắt đường tròn đường kính HB tại Q (Q khác B) .
a. Chứng minh MPHQ là hình chữ nhật.
b.Gọi K là giao điểm của các đường thẳng QH và AN. Chứng minh KA = KH = KN
c.Cho H thay đổi vị trí trên đường kính AB xác định vị trí của H để MA = .
3
3MB