Đề kiểm tra môn đại số lớp 12

Chia sẻ: Hoang Yen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

191
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1: Giải các hệ phương trình sau: a/ ĐỀ 1 { { 4 x +y =−5 3 x −2 y =−12 b/ { 3( x + y ) + 9 = 2( x − y ) 2( x + y ) =3( x − y ) −11 c/ 4 x+ y= 5 3 x− y = 3 5 d/ { 1 1 4 + = x y 5 1 1 1 − = x y 5 Câu 2: Tìm

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra môn đại số lớp 12

ĐỀ 1 Câu 1: Giải các hệ phương trình sau: { { 3( x + y ) + 9 = 2( x − y ) 4 x +y =−5 2( x + y ) =3( x − y ) −11 3 x −2 y =−12 a/ b/ 1 1 4 + = { { 4 x+ y= 5 3 x y 5 x− y = 3 5 1 1 1 c/ d/ − = x y 5 Câu 2: Tìm một số có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2. ĐỀ 2 Phần 2:Tự luận (7,5 điểm) Câu 1:(2,5điểm) Cho hệ phương trình:  x + my = 11  5 x − 3 y = m + 1 a/Giải hệ phương trình với m=2 b/Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhÊt (x;y) tho¶ m·n x>0, y>0. Câu 2: (2 điểm ) Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1,3), B(3,2) Câu3 : (3 điểm )Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h .Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người đó đã đi với vận tốc 15 km /h trên quãng đường còn lại .Tính quãng đường AB Phần 2 :tự luận Câu1 1a/ Thế m=2 vào hệ phương trình ( 0,25 đ) Giải hệ ta được N(3,4) (1 đ) 2b/ m≠-3/5 (0,75 đ) Câu2: a + b = 3  Lập hệ phương trình đi qua 2 điểm A,B (1 đ) 3a + b = 2 1 7 Giải hệ phương trình tìm được a=- ,b= (0,75 2 2 đ) 1 7 => y= − x + (0,25 2 2 đ) Câu 3: Gọi x (giờ) là thời gian dự định ,đk x>0 y (km) là quãng đường ,đk y>0
Ta có phương trình : 10 x=y (0,5 đ) Mặt khác: y Thời gian đi nửa quãng đường đầu là h 2.20 (0,25) y Thời gian đi nửa quãng đường sau là h 2.15 (0,25) Ta có phương trình: y1y ++ =x 20 2 30 12x – y = 6 (1 đ) (1) (2) ta có hệ phương trình: 10 x = y x = 3   (nhận) (0,5 đ) 12 x − y = 6  y = 30 Vậy quãng đường người đó đi 30 km ĐỀ 3 II/ TỰ LUÂN : (7điểm ) 1) Giải các hệ phương trình sau: (3 điểm) 2x + 3y = 8 2x − y = 2  a)  b) 3x + 2y = 2  x + y = −2 2) Bài toán: (4 điểm) Hai người cùng làm chung một công việc thì trong 12 ngày sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 15 ngày sau đó làm việc khác, người thứ hai làm tiếp phần còn lại trong 10 ngày nữa thì xong. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc ĐAP AN VÀ BIÊU ĐIÊM ́ ́ ̉ ̉ II/ TỰ LUÂN : (7điểm ) Giải hệ phương trình 1) 2x − y = 2 =0 x = 0 3x ⇔ ⇔  a)  x + y = −2  x + y = −2  y = −2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ( 0;-2). (1,5đ) b) 2x + 3y = 8  4x + 6y = 16  4x + 6y = 16  x = −2 ⇔ ⇔ ⇔  3x + 2y = 2 9x + 6y = 6 5x = −10 y = 4 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ( -2; 4). (1,5đ) 2) Bài toán: Gọi x, y lần lượt là số ngày để hoàn thành công việc của mỗi người. (0,25đ) Điều kiện: x >12; y >12. (0,25đ) 1 Trong một ngày: - Người thứ nhất làm được: (công việc) (0,25đ) x 1 - Người thứ hai làm được: (công việc) (0,25đ) y 1 - Cả hai người làm được: (công việc) (0,25đ) 12 15 Trong 15 ngày người thứ nhất làm được: (công việc) (0,25đ) x
10 Trong 10 ngày người thứ hai làm được: (công việc) (0,25đ) y 1 1 1  x + y = 12  Theo bài ta có hệ phương trình:  (0,5đ) 15 + 10 = 1 x y  Giải hệ phương trình ta được x = 30; y = 20 ( Thỏa man điều kiện của bài toan) (0,5đ) ̃ ́ Vậy nếu làm riêng một mình hoàn thành xong công việc thì người thứ nhất mất 30 ngày, người thứ hai mất 20 ngày. (0,25đ) ĐỀ 4 II/ TỰ LUÂN : (7điểm ) 1) Giải các hệ phương trình sau: (3 điểm) 2x + 3y = 8 2x − y = 2 a)   b) 3x + 2y = 2  x + y = −2 2) Bài toán: (4 điểm) Hai người cùng làm chung một công việc thì trong 12 ngày sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 15 ngày sau đó làm việc khác, người thứ hai làm tiếp phần còn lại trong 10 ngày nữa thì xong. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc ĐAP AN VÀ BIÊU ĐIÊM ́ ́ ̉ ̉ II/ TỰ LUÂN : (7điểm ) Giải hệ phương trình 1) 2x − y = 2 =0 x = 0 3x ⇔ ⇔  a)  x + y = −2  x + y = −2  y = −2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ( 0;-2). (1,5đ) b) 2x + 3y = 8  4x + 6y = 16  4x + 6y = 16  x = −2 ⇔ ⇔ ⇔  3x + 2y = 2 9x + 6y = 6 5x = −10 y = 4 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ( -2; 4). (1,5đ) 2) Bài toán: Gọi x, y lần lượt là số ngày để hoàn thành công việc của mỗi người. (0,25đ) Điều kiện: x >12; y >12. (0,25đ) 1 Trong một ngày: - Người thứ nhất làm được: (công việc) (0,25đ) x 1 - Người thứ hai làm được: (công việc) (0,25đ) y 1 - Cả hai người làm được: (công việc) (0,25đ) 12 15 Trong 15 ngày người thứ nhất làm được: (công việc) (0,25đ) x 10 Trong 10 ngày người thứ hai làm được: (công việc) (0,25đ) y 1 1 1  x + y = 12  Theo bài ta có hệ phương trình:  (0,5đ) 15 + 10 = 1 x y  Giải hệ phương trình ta được x = 30; y = 20 ( Thỏa man điều kiện của bài toan) (0,5đ) ̃ ́
Vậy nếu làm riêng một mình hoàn thành xong công việc thì người thứ nhất mất 30 ngày, người thứ hai mất 20 ngày. (0,25đ) ĐỀ 5 PhÇn II: Tù luËn (6 ®iÓm) Bµi 1 (3 ®iÓm). Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: x + y = −4019 x + y = 6 a)  ; b)  2 x − y = −2008 3 x + 2 y = 8 Bµi 2 (3 ®iÓm). Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. Hai ngêi lµm chung mét c«ng viÖc th× trong 20 ngµy sÏ hoµn thµnh. Nh ng sau khi lµm chung ®îc 12 ngµy th× ngêi thø nhÊt ph¶i ®i lµm viÖc kh¸c, cßn ng êi thø hai vÉn tiÕp tôc lµm c«ng viÖc ®ã. Sau khi ®i ®îc 12 ngµy , do ngêi thø hai nghØ, ng êi thø nhÊt quay trë vÒ mét m×nh lµm tiÕp phÇn viÖc cßn l¹i, trong 6 ngµy th× xong. Hái nÕu lµm riªng th× mçi ng êi ph¶i lµm trong bao nhiªu ngµy ®Ó hoµn thµnh c«ng viÖc. ĐỀ 6 Phần 2:Tự luận (7,5 điểm) Câu 1:(2,5điểm) Cho hệ phương trình:  x + my = 11  5 x − 3 y = m + 1 a/Giải hệ phương trình với m=2 b/Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhÊt (x;y) tho¶ m·n x>0, y>0. Câu 2: (2 điểm ) Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1,3), B(3,2) Câu3 : (3 điểm )Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h .Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người đó đã đi với vận tốc 15 km /h trên quãng đường còn lại .Tính quãng đường AB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 2 :tự luận Câu1 1a/ Thế m=2 vào hệ phương trình ( 0,25 đ) Giải hệ ta được nghiệm (3,4) (1,25 đ) 2b/ đk m≠-3/5 (0,25 đ) tìm −3 được < m
1 7 => y= − x + (0,25 2 2 đ) Câu 3: Gọi x (giờ) là thời gian dự định ,đk x>0 (0,25 đ) y (km) là quãng đường ,đk y>0 Ta có phương trình : 10 x=y (0,5 đ) Mặt khác: y Thời gian đi nửa quãng đường đầu là h 2.20 (0,25) y Thời gian đi nửa quãng đường sau là h 2.15 (0,25) Ta có phương trình: y1y ++ =x 20 2 30 12x – y = 6 (1 đ) (2) (2) ta có hệ phương trình: 10 x = y x = 3 (nhận)  (0,75  12 x − y = 6  y = 30 đ) Vậy quãng đường ABngười đó đi 30 km ĐỀ 7 Phần 2:Tự luận (7,5 điểm) Câu 1:(2,5điểm) Cho hệ phương trình:  x + my = 11  5 x − 3 y = m + 1 a/Giải hệ phương trình với m=2 b/Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhÊt (x;y) tho¶ m·n x>0, y>0. Câu 2: (2 điểm ) Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1,3), B(3,2) Câu3 : (3 điểm )Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h .Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người đó đã đi với vận tốc 15 km /h trên quãng đường còn lại .Tính quãng đường AB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 2 :tự luận Câu1 1a/ Thế m=2 vào hệ phương trình ( 0,25 đ) Giải hệ ta được N(3,4) (1 đ) 2b/ m≠-3/5 (0,75 đ)
Câu2: a + b = 3  Lập hệ phương trình đi qua 2 điểm A,B (1 đ) 3a + b = 2 1 7 Giải hệ phương trình tìm được a=- ,b= (0,75 2 2 đ) 1 7 => y= − x + (0,25 2 2 đ) Câu 3: Gọi x (giờ) là thời gian dự định ,đk x>0 y (km) là quãng đường ,đk y>0 Ta có phương trình : 10 x=y (0,5 đ) Mặt khác: y Thời gian đi nửa quãng đường đầu là h 2.20 (0,25) y Thời gian đi nửa quãng đường sau là h 2.15 (0,25) Ta có phương trình: y1y ++ =x 20 2 30 12x – y = 6 (1 đ) (3) (2) ta có hệ phương trình: 10 x = y x = 3   (nhận) (0,5 đ) 12 x − y = 6  y = 30 Vậy quãng đường người đó đi 30 km ĐỀ 8 B.PHAÀN TÖÏ LUAÄN. (7,0 ñieåm) Baøi 1:(2,0ñieåm) Giaûi heä phöông trình:  2x + y = 1 + 2 − x + 4 y = 7  a/  b/  2 x − 3 y = 1  x + 2 y = −1  Baøi 2: (4,0ñieåm) Hai ngöôøi laøm chung moät coâng vieäc thì trong 20 ngaøy seõ hoaøn thaønh. Neáu ngöôøi thöù nhaát laøm 6 ngaøy vaø ngöôøi thöù hai laøm 2 12 ngaøy thì ñöôïc coâng vieäc. Hoûi neáu laøm rieâng thì moãi ngöôøi phaûi 5 laøm trong bao nhieâu laâu ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc? Baøi 3: (1,0 ñieåm) Tìm m ñeå ba ñöôøng thaúng sau ñoàng qui: (d1): 3x + 2y = 13, (d2): x – y = 6, (d3): 2x + my = 7 ---------------oOo-------------- HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM BAØI KIEÅM TRA VIEÁT SOÁ 3 B/- PHAÀN TÖÏ LUAÄN (7,0 ñieåm) Caâu Noäi dung Ñieå m
2 x − 3 y = −4 a)  −x + 4 y = 7 2 x − 3 y = −4 5 y = 10 y = 2 y = 2 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ −2 x + 8 y = 14 −x + 4 y = 7 −x = −1 x = 1 Baøi 3 1,0ñ (2,0ñ) VaäynghieämcuûaHeäpt laø (x =1; y =2)  2x + y = 1 + 2  b/  x + 2 y = −1 1,0ñ  Giaûi ra tìmñöôïcx = 3+ 2; y = −1− 2 2 Goïi thôøi gianvoøi 1 chaûymoätmìnhñaàybeålaø x (ngaøy);Thôøi 0,5ñ gian voøi 2 chaûy moät mình ñaày beå laø y (ngaøy) (ÑK: x > y 20; >20) 0,75ñ 1 1 Trong1 giôøvoøi 1 chaûyñöôïc (beå);voøi 2 chaûyñöôïc (beå); y x 1 caûhai voøi chaûyñöôïc (beå). 1,0ñ 20 Baøi 4 1 1 1 (4,0ñ) +=  x y 20  Theoñeàbaøi tacoùheäPT: ⇔   6 + 12 = 2 1,5ñ x y 5  0,25ñ Giaûi heäPT ta ñöôïc: x =30; y =60 Keát luaän: Vaäy thôøi giaûnchaûymoätmình ñaøy beåcuûavoøi 1 laø 30 ngaøy;cuûavoøi 2 laø 60 ngaøy. Goïi A laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng 1): 3x + (d = 13 thaúng 2y vaø (d2): x – y = 6. Khi ñoù toaï ñoä cuûa ñieåm A laø 3x + 2y = 13 x = 5 ⇔ nghieäm cuûa heä PT  => A 0,5ñ x - y = 6 y = -1 Baøi 5 (5; -1) (1,0ñ) Ñeå ba ñöôøng thaúng (d1); (d2); (d3) ñoàng qui thì ñöôøng thaúng (d3) phaûi ñi qua giao ñieåm A(5; -1) 0,5ñ Khi ñoù ta coù: 2.5 – m = 7 => m = 3 Vaäy vôùi m = 3 thì ba ñöôøng thaúng ñaõ cho ñoàng qui. ĐỀ 9 PhÇn tù luËn:(8®) I. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: 1. 2( x + y ) + 3( x − y ) = 4  10 x − 9 y = 8  4 x + 7 y = 16 c.  a.  b.  ( x + y ) + 2( x − y ) = 5 15 x + 21 y = 0,5 4 x − 3 y = −24 2. Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh: Hai xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i lµm tæng céng 360 dông cô. Thùc tÕ xÝ nghiÖp I v ît møc kÕ ho¹ch 10%, xÝ nghiÖp II vît møc kÕ ho¹ch 15% do ®ã c¶ hai xÝ nghiÖp ®· lµm ® îc 404 dông cô. TÝnh sè dông cô ph¶i lµm cña mçi xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch. II. PhÇn tù luËn:(8®)
1 1 1. a) HÖ cã 1 nghiÖm ( x, y ) =  ; − ÷ 1,5 ®iÓm  2 3 b) HÖ cã 1 nghiÖm ( x, y ) = ( −3; 4 ) 1,5 ®iÓm ( x, y ) =  − 1 13  ;− ÷ c) HÖ cã 1 nghiÖm 1 ®iÓm   2 2 2. - Chän Èn, ®Æt §K 0,5 ®iÓm - LËp PT 1 0,75 ®iÓm - LËp PT 2 0,75 ®iÓm  x = 200 - LËp hÖ PT, gi¶i hÖ PT ⇒ KÕt qu¶  1,5 ®iÓm  y = 160 -Tr¶ lêi 0,5 ®iÓm ĐỀ 10 Phần 2:Tự luận Câu 1: Cho hệ phương trình:  x + my = 11  5 x − 3 y = m + 1 a/Giải hệ phương trình với m=2 b/Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm Câu 2: Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1,3), B(3,2) Câu3 Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h .Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30phut. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km /h trên quãng đường còn lại .Tính quãng đường AB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 2 :tự luận Câu1 1a/ Thế m=2 vào hệ phương trình ( 0,25 đ) Giải hệ ta được N(3,4) (1 đ) 2b/ m≠-3/5 (0,75 đ) Câu2: a + b = 3  Lập hệ phương trình đi qua 2 điểm A,B (1 đ) 3a + b = 2 1 7 Giải hệ phương trình tìm được a=- ,b= (0,75 2 2 đ) 1 7 => y= − x + (0,25 2 2 đ) Câu 3: Gọi x (giờ) là thời gian dự định ,đk x>0 y (km) là quãng đường ,đk y>0 Ta có phương trình : 10 x=y (0,5 đ)
Mặt khác: y Thời gian đi nửa quãng đường đầu là h 2.20 (0,25) y Thời gian đi nửa quãng đường sau là h 2.15 (0,25) Ta có phương trình: y1y ++ =x 20 2 30 12x – y = 6 (1 đ) (4) (2) ta có hệ phương trình: 10 x = y x = 3   (nhận) (0,5 đ) 12 x − y = 6  y = 30 Vậy quãng đường người đó đi 30 km ĐỀ 11 B. PhÇn tù luËn:(8®) Bµi 1: Gi¶i hÖ c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: 2( x + y ) + 3( x − y ) = 4  10 x − 9 y = 8  4 x + 7 y = 16 c.  a.  b.  ( x + y ) + 2( x − y ) = 5 15 x + 21 y = 0,5 4 x − 3 y = −24 Bµi 2: Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh: Hai xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i lµm tæng céng 360 dông cô. Thùc tÕ xÝ nghiÖp I v ît møc kÕ ho¹ch 10%, xÝ nghiÖp II vît møc kÕ ho¹ch 15% do ®ã c¶ hai xÝ nghiÖp ®· lµm ® îc 404 dông cô. TÝnh sè dông cô ph¶i lµm cña mçi xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch. §¸p ¸n s¬ lîc vµ biÓu ®iÓm PhÇn tù luËn:(8®) B. Bµi 1: 1 1 1,5 ®iÓm a) HÖ cã 1 nghiÖm ( x, y ) =  ; − ÷  2 3 1,5 ®iÓm b) HÖ cã 1 nghiÖm ( x, y ) = ( −3; 4 ) 1 ®iÓm ( x, y ) =  − 1 13  ;− ÷ c) HÖ cã 1 nghiÖm   2 2 Bµi 2: - Chän Èn, ®Æt §K 0,5 ®iÓm - LËp PT 1 0,75 ®iÓm - LËp PT 2 0,75 ®iÓm  x = 200 - LËp hÖ PT, gi¶i hÖ PT ⇒ KÕt qu¶  1,5 ®iÓm  y = 160 -KÕt luËn 0,5 ®iÓm ĐỀ 12 C©u 1 (1 ®iÓm): Cho ph¬ng tr×nh 2x+3y= 1
a) C¸c cÆp sè sau, cÆp sè nµo lµ nghiÖm cña hpt trªn? V× sao? (1;2), (-1;1) b) ViÕt nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh trªn. C©u 2 (3®iÓm): Cho hÖ ph¬ng tr×nh: mx= 1 x- ny= 2 a) Víi gi¸ trÞ nµo cña n,m th× hpt trªn lµ hpt bËc nhÊt hai Èn. b) T×m gi¸ trÞ cña m,n ®Ó hpt trªn cã nghiÖm lµ (-1;1) c) BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña hpt trªn mÆt ph¼ng täa ®é víi gi¸ trÞ m, n t×m ® îc ë c©u b. d) T×m gi¸ trÞ cña m,n ®Ó hpt v« nghiÖm. C©u 3 (3®iÓm): Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: a. x+5y= 1 b. 7x-5y= 1 2x+3y= 5 2x+5y= 2 C©u 4 (3 ®iÓm): (Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph ¬ng tr×nh) Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt diÖn tÝch 240m2. NÕu t¨ng chiÒu réng 3 m vµ gi¶m chiÒu dµi 4 m th× diÖn tÝch m¶nh ®¸t kh«ng ®æi.TÝnh kÝch th íc cña m¶nh ®Êt.