Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt
M«n Gii tÝch. Líp 12.
Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (M· ®Ò 101)
1/ Cho ba vectơ . Góc giữa hai vectơ
(1;1), (3; 2), ( 2;3)ab c==−=−
GG G
a, −
G
GG
bc
bằng
a 900 b 450 c 0
0 d 600
2/ Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0) .Toạ độ trực tâm H của tam giác là :
a H(0;5) b H(0;-5) c H(-5;0) d H(5;0)
3/ Ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng ®i qua C(5, 0) vµ cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn
G
n= (2, -1) lµ:
a
x15t
y1
=+
⎧
⎨=
⎩b
x25t
y1
=+
⎧
⎨=−
⎩c x5t
y2t
=
+
⎧
⎨=
⎩ d
x52t
yt
=+
⎧
⎨=−
⎩
4/ Phương tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng ®i qua A(-3; 1) vµ B(1, 0) lµ:
a 4x + y - 4 = 0 b 3x + y -11 = 0 c x + 4y - 1 = 0 d x - 4 = 0
5/ Cho ba vect¬ a = (3; 2),
b
GG = (-1; 5), c
G
= (2; -1). Täa ®é cña vect¬ lµ:
u2a3b4c=−+
GG
GG
a (-15; 7) b (17; -5) c (7; -15) d (17; -15)
6/ Cho N(3;-1),P(7;3). Phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn thẳng NP là:
a x + y - 6 = 0 b x + y + 2 = 0
c 4x + 4y -3 = 0 d 4x + 4 y +1 = 0
7/ Ph−¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®−êng th¼ng ®i qua A(-3; 1) vµ song song víi ®êng th¼ng 2x
- 3y + 2 = 0 lµ:
a x3 y2
23
+−
=− b x3 y2
31
−
−
=
−
c x3 y1
23
+−
=
− d x3 y1
32
+
−
=
8/ Cho đường thẳng D có phương trình x2t
y1t
=
+
⎧
⎨
=
+
⎩ (t ∈ R). Điểm nào sau đây nằm trên
đường thẳng D ?
a A(2007; 2008) b B(2007; -2008)
c D(2007; 2006) d C(2007; 2007)
9/ Cho A(2;5),B(1;1),C(3;3). Một điểm E trong mặt phẳng toạ độ thoả : 32=−
JJJG JJJGJJJ
G
EABAC
.
Toạ độ của E là :
a E(-3;3) b E(3;-3) c E(-2;-3) d E(-3;-3)
10/ Ph−¬ng tr×nh nµo sau ®©y kh«ng ph¶i lµ ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng ®i qua
A(1; 1) vµ B(2, -2) ?
a
x13t
y19t
=−
⎧
⎨=−
⎩b
x2t
y23
=−
⎧
⎨=− +
⎩t
c x22t
y26
t
=
−
⎧
⎨
=
−+
⎩ d x1t
y13t
=
+
⎧
⎨
=
−
⎩
11/ Cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-3; 4), P(2; 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác
MNP là:
a (2; -3) b (2; 3) c (0; 9) d (0; 3)
12/ Cho tam gi¸c ABC cã ph−¬ng tr×nh AB: 2x - y - 1 = 0 vµ AC: x + y - 2 = 0 vµ O lµ
träng t©m. ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BC lµ:
a x - 5y + 2 = 0 b x + 5y + 2 = 0
c 5x + y + 2 = 0 d 5x - y + 2 = 0
13/ Cho hai đường thẳng d: x - y + 1 = 0 và d': 2x + y - 1 = 0. Phương trình đường thẳng
đi qua giao điểm của d và d' và P(2; 1) là
a x - y - 1 = 0 b x + 2y - 4 = 0 c y - 1 = 0 d x - 2 = 0
14/ Cho ba vect¬ = (2; 2),
a
G
b
G = (-1; 5) vµ vect¬ u
G
. BiÕt u
G
⊥ a
G
vµ .
u
G
b
G = 4. Khi ®ã täa ®é
cña lµ:
u
G
a (-1; -1) b (1, -1) c (1, 1) d (-1; 1)
15/ Cho đường thẳng d: x - 2y + 2 = 0 và điểm M(1; 4). Tìm toạ độ của điểm M’ đối xứng
với điểm M qua đường thẳng d ?
a M’(3; 0) b M’(2; -2) c M’(0; 3) d M’(2; 2)
16/ Cho tam giác ABC, AB: x - 2y + 7 = 0, các đường trung tuyến kẻ từ A, B lần lượt có
phương trình x + y - 5 = 0 và 2x + y - 11 = 0. Phương trình cạnh BC là
a 17x - 11y - 106 = 0 b 17x + 11y - 106 = 0
c 16x + 13y - 106 = 0 d 16x - 13y - 106 = 0
17/ Cho tam giác ABC có A(0; 2), B( 3
−
; -1). Toạ độ trực tâm của tam giác OAB là
a (-1; 3−). b (3; -1). c (1; - 3). d (3−; 1)
18/ Cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(1, 2) vµ hai ®ường cao vÏ tõ B vµ C lÇn lượt cã ph−¬ng
tr×nh 2x - y - 1 = 0 vµ x + y - 2 = 0. Ph−¬ng tr×nh c¹nh BC lµ:
a y - 3 b x - y + 1 = 0 c x - 1 = 0 d x + 2y - 5
19/ Cho tam giác ABC có A(-1; 0), B(4; 0) và C(0; m) với (m
≠
0) và có trọng tâm G.
Tam giác GAB vuông ở G khi
a 3 ±b 6 ±c 36± d 63±
20/ Cho hình bình hành ABCD có tâm I(2; -1) và hai cạnh AB: 2x - y - 1 = 0 và
AD: 3x - 2y - 1 = 0. Phương trình cạnh BC là:
a x + 2y - 7 = 0 b 3x - 2y - 13 = 0
c 2x - y - 8 = 0 d 3x + 2y = 0
21/ Cho ΔABC có A(3; 2), B(5; 4), C(3; 6). Diện tích của tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
a 2 b 6 c 4 d 8
22/ Cho hai điểm A(1; 3); B(3; 4). Toạ độ của điểm trên đường thẳng AB và cách điểm O
một khoảng bằng 5 là:
a C(3; 0) và D(5; 0) b D(5; 0) và E(7; 6)
c C(3; 0) và A(1; 3) d D(5; 0) và B(3; 4)
23/ Cho A(-1; 2) và B(3; 4). Điểm C nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và có toạ độ là
những số nguyên sao cho tam giác ABC vuông ở C là
a C(3; -2) b C(3; 2) hoặc 34
;
55
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
C c C(-3; 2) d C(3; 2)
24/ Cho hai điểm I(1; -2), J( 3; -4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng IJ là:
a (4; -2) b (4; -6) c (2; -3) d (2; -2)
25/ Cho hai ®iÓm A(1, -2), B(-2, 2) vµ ®iÓm C thuéc Ox. Ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng khi
hoµnh ®é cña ®iÓm C lµ
a 3
2 b -
1
2 c 0 d 1
………………………………………….Hết ……………………………………
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt
M«n Gii tÝch. Líp 12.
Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (M· ®Ò 102)
1/ Cho đường thẳng D có phương trình x2t
y1t
=
+
⎧
⎨
=
+
⎩ (t ∈ R). Điểm nào sau đây nằm trên
đường thẳng D ?
a D(2007; 2006) b B(2007; 2008)
c C(2007; 2007) d A(2007; - 2008)
2/ Cho A(2;5),B(1;1),C(3;3). Một điểm E trong mặt phẳng toạ độ thoả : 32=−
JJJG JJJGJJJ
G
EABAC
.
Toạ độ của E là:
a E(3;-3) b E(-3;-3) c E(-3;3) d E(-2;-3)
3/ Ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®êng th¼ng ®i qua A(-3; 1) vµ song song víi ®êng th¼ng 2x -
3y + 2 = 0 lµ:
a x3 y1
23
+−
=
− b x3 y2
23
+
−
=
−
c x3 y1
32
+−
= d x3 y2
31
−
−
=
−
4/ Cho đường thẳng d: x - 2y + 2 = 0 và điểm M(1; 4). Tìm toạ độ của điểm M’ đối xứng
với điểm M qua đường thẳng d ?
a M’(2; 2) b M’(0; 3) c M’(2; -2) d M’(3; 0)
5/ Cho ba vectơ .Góc giữa hai vectơ bằng
(1;1), (3; 2), ( 2;3)==−=−ab c a, −
GG G
bc
GG G
a 0
0 b 900 c 600 d 450
6/ Cho tam giác ABC có A(-1; 0), B(4; 0) và C(0; m) với (m
≠
0) và có trọng tâm G.
Tam giác GAB vuông ở G khi
a 36± b 6 ±c
±
3 d 63±
7/ Ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®ường th¼ng ®i qua C(5, 0) vµ cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn n
G
= (2, -
1) lµ:
a
x25t
y1
=+
⎧
⎨=−
⎩b
x5t
y2t
=+
⎧
⎨=
⎩c x52t
yt
=
+
⎧
⎨=−
⎩ d
x15t
y1
=+
⎧
⎨=
⎩
8/ Ph−¬ng tr×nh nµo sau ®©y kh«ng ph¶i lµ ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng ®i qua
A(1; 1) vµ B(2, -2) ?
a
x13t
y19t
=−
⎧
⎨=−
⎩b
x22t
y26
=−
⎧
⎨=− +
⎩tc x1t
y13t
=
+
⎧
⎨
=
−
⎩ d x2t
y23
t
=
−
⎧
⎨
=
−+
⎩
9/ Cho hai ®iÓm A(1, -2), B(-2, 2) vµ ®iÓm C thuéc Ox. Ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng khi
hoµnh ®é cña ®iÓm C lµ
a -
1
2 b 1 c 3
2 d 0
10/ Cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(1, 2) vµ hai ®−êng cao vÏ tõ B vµ C lÇn l−ît cã ph¬ng
tr×nh 2x - y - 1 = 0 vµ x + y - 2 = 0. Ph−¬ng tr×nh c¹nh BC lµ:
a y - 3 b x - 1 = 0 c x - y + 1 = 0 d x + 2y - 5
11/ Cho tam giác ABC, AB: x - 2y + 7 = 0, các đường trung tuyến kẻ từ A, B lần lượt có
phương trình x + y - 5 = 0 và 2x + y - 11 = 0. Phương trình cạnh BC là
a 17x - 11y - 106 = 0 b 16x + 13y - 106 = 0
c 17x + 11y - 106 = 0 d 16x - 13y - 106 = 0
12/ Cho tam giác ABC có A(0; 2), B( 3
−
; -1). Toạ độ trực tâm của tam giác OAB là
a (3; -1). b (-1; 3
−
). c (1; - 3). d (3−; 1)
13/ Cho hai đường thẳng d: x - y + 1 = 0 và d': 2x + y - 1 = 0. Phương trình đường thẳng đi
qua giao điểm của d và d' và P(2; 1) là
a x - 2 = 0 b y - 1 = 0 c x + 2y - 4 = 0 d x - y - 1 = 0
14/ Cho ΔABC có A(3; 2), B(5; 4), C(3; 6). Diện tích của tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
a 6 b 4 c 8 d 2
15/ Cho ba vect¬ = (2; 2),
a
G
b
G = (-1; 5) vµ vect¬ u
G
. BiÕt u
G
⊥a
G
vµ u
G
.
b
G = 4. Khi ®ã täa ®é
cña lµ:
u
G
a (1, 1) b (1, -1) c (-1; 1) d (-1; -1)
16/ Cho N(3;-1),P(7;3). Phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn thẳng NP là:
a 4x + 4 y +1 = 0 b x + y + 2 = 0
c x + y - 6 = 0 d 4x + 4y -3 = 0
17/ Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0) .Toạ độ trực tâm H của tam giác là :
a H(0;-5) b H(5;0) c H(-5;0) d H(0;5)
18/ Cho hai điểm I(1; -2), J( 3; -4). Toa độ trung điểm của đoạn thẳng IJ là:
a (4; -6) b (2; -3) c (4; -2) d (2; -2)
19/ Cho hai điểm A(1; 3); B(3; 4). Toạ độ của điểm trên đường thẳng AB và cách điểm O
một khoảng bằng 5 là:
a D(5; 0) và B(3; 4) b D(5; 0) và E(7; 6)
c C(3; 0) và A(1; 3) d C(3; 0) và D(5; 0)
20/ Cho hình bình hành ABCD có tâm I(2; -1) và hai cạnh AB: 2x - y - 1 = 0 và
AD: 3x - 2y - 1 = 0. Phương trình cạnh BC là:
a x + 2y - 7 = 0 b 2x - y - 8 = 0
c 3x - 2y - 13 = 0 d 3x + 2y = 0
21/ Phương tr×nh tæng qu¸t cña ®êng th¼ng ®i qua A(-3; 1) vµ B(1, 0) lµ:
a 3x + y -11 = 0 b 4x + y - 4 = 0
c x + 4y - 1 = 0 d x - 4 = 0
22/ Cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-3; 4), P(2; 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác
MNP là:
a (0; 9) b (0; 3) c (2; -3) d (2; 3)
23/ Cho ba vect¬ = (3; 2), a
G
b
G = (-1; 5), c
G
= (2; -1). Täa ®é cña vect¬ lµ: u2a3b4c=−+
GGGG
a (17; -5) b (17; -15) (7; -15)
c (7; -15) d (-15; 7)
24/ Cho A(-1; 2) và B(3; 4). Điểm C nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và có toạ độ là
những số nguyên sao cho tam giác ABC vuông ở C là
a C(3; 2) b C(-3; 2) c C(3; -2) d C(3; 2) hoặc 34
;
55
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
C
25/ Cho tam gi¸c ABC cã ph−¬ng tr×nh AB: 2x - y - 1 = 0 vµ AC: x + y - 2 = 0 vµ O lµ
träng t©m. Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BC lµ:
a x - 5y + 2 = 0 b x + 5y + 2 = 0
c 5x + y + 2 = 0 d 5x - y + 2 = 0
………………………………………….Hết ……………………………………
Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt
M«n Gii tÝch. Líp 12.
Hä vμ tªn: …………………….Líp:… (M· ®Ò 103)
1/ Cho ΔABC có A(3; 2), B(5; 4), C(3; 6). Diện tích của tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
a 8 b 2 c 4 d 6
2/ Cho hai ®iÓm A(1, -2), B(-2, 2) vµ ®iÓm C thuéc Ox. Ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng khi
hoµnh ®é cña ®iÓm C lµ
a 0 b -
1
2 c 1 d 3
2
3/ Cho hai điểm I(1; -2), J( 3; -4). Toa độ trung điểm của đoạn thẳng IJ là:
a (2; -2) b (4; -6) c (4; -2) d (2; -3)
4/ Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0) .Toạ độ trực tâm H của tam giác là :
a H(-5;0) b H(5;0) c H(0;5) d H(0;-5)
5/ Cho tam gi¸c ABC cã ph−¬ng tr×nh AB: 2x - y - 1 = 0 vµ AC: x + y - 2 = 0 vµ O lµ
träng t©m. Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BC lµ:
a x + 5y + 2 = 0 b 5x - y + 2 = 0
c x - 5y + 2 = 0 d 5x + y + 2 = 0
6/ Cho ba vectơ .Góc giữa hai vectơ
(1;1), (3; 2), ( 2;3)==−=−
G
ab c
GG
a, −
G
GG
bc
bằng
a 450 b 900 c 0
0 d 600
7/ Cho hai điểm A(1; 3); B(3; 4). Toạ độ của điểm trên đường thẳng AB và cách điểm O
một khoảng bằng 5 là:
a C(3; 0) và A(1; 3) b D(5; 0) và E(7; 6)
c D(5; 0) và B(3; 4) d C(3; 0) và D(5; 0)
8/ Cho hình bình hành ABCD có tâm I(2; -1) và hai cạnh AB: 2x - y - 1 = 0 và
AD: 3x - 2y - 1 = 0. Phương trình cạnh BC là:
a 2x - y - 8 = 0 b 3x - 2y - 13 = 0
c x + 2y - 7 = 0 d 3x + 2y = 0
9/ Ph−¬ng tr×nh nµo sau ®©y kh«ng ph¶i lµ ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng ®i qua
A(1; 1) vµ B(2, -2) ?
a
x1t
y13t
=+
⎧
⎨=−
⎩b
x2t
y23
=−
⎧
⎨=− +
⎩t
c x13t
y19t
=
−
⎧
⎨
=
−
⎩ d
x22t
y26
=−
⎧
⎨=− +
⎩t
10/ Ph−¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®−êng th¼ng ®i qua A(-3; 1) vµ song song víi ®−êng th¼ng
2x - 3y + 2 = 0 lµ:
a x3 y1
32
+−
= b x3 y1
23
+
−
=
−
c x3 y2
31
−−
=
− d x3 y2
23
+
−
=
−
11/ Cho ba vect¬ = (3; 2),
a
G
b
G = (-1; 5), c
G
= (2; -1). Täa ®é cña vect¬ lµ:
u2a3b4c=−+
GGGG
a (17; -15) b (-15; 7)
c (7; -15) d (17; -5)
12/ Cho N(3;-1),P(7;3).Phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn thẳng NP là:
a 4x + 4 y +1 = 0 b x + y - 6 = 0
c 4x + 4y -3 = 0 d x + y + 2 = 0