I. MA TRẬN ĐỀ
Nhận biết Vận dụng Cộng
TNKQ TL TNKQ TL
Cấp độ
thấp
Cấp độ
cao
TNKQ TL TNKQ TL
Chủ đề
1
Hệ PT
bậc
nhất 2
ẩn
Nhận
biết
nghiệm
hệ PT
Biết
giải hệ
PT một
cách
thành
thạo
Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ %
1
0,25
2,5%
1
1
10%
3
1,25
12,5
Chủ đề
2
Phươn
g trình
bậc hai
Nhận
biết,
phương
trình
bậc hai,
tổng và
tích 2
nghiệm
PT
thông
qua Vi-
ét
Biết
XĐ giá
trị của
HS y =
ax2
(a0),
giải
phương
trình
bậc hai
Vận
dụng
đặt ẩn
phụ để
giải PT
trùng
phương
.
Tìm
ĐK PT
có
nghiệm
Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
5%
2
0,5
5%
1
0,5
5%
1
1
10%
6
3
30%
Chủ đề
3
Đường
tròn
Nhận
biết
được số
đo của
cung
tròn, độ
dài
cung
tròn
Quan
hệ
đường
kính và
dây
cung,
so sánh
hai
cung.
Chứng
minh tứ
giác nội
tiếp,
giải bài
toán
liên
quan.
Vận
dụng kt
2 tam
giác
đồng
dạng để
c/m
đẳng
thức
tích
Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ %
3
0,75
7,5%
2
0,5
5%
1
0,25
2,5%
3
3
30%
9
4,5
45%
Chủ đề
4
Căn
bậc hai
Tìm
ĐKXĐ
của
biểu
thức.
Số câu
Số
điểm
Tỉ lệ %
1
0,25
2,5%
2
1,5
15%
1
1
17,5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
7
1,75
17,5%
7
6,25
62,5%
19
10
100%
II. ĐỀ
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2020 - 2021
Môn : Toán lớp 9 THCS
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề bao gồm 02 trang
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là:
A. x > 1. B. x < 1. C. x ≥ 1. D. x 1.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) y = ax + 5 đi qua điểm M(-1;3). Hệ số góc của (d)
là:
A. –1. B. –2. C. 2. D. 3.
Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là:
A. (1;1). B. (7;1). C. (3;3). D. (3;-3).
Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3?
A. x2 + x + 3 = 0. B. x2 + x - 3 = 0 . C. x2 - 3x + 1 = 0.
D. x2 + 5x + 3 = 0.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số điểm chung của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x + 3 là:
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền
bằng:
A. 7cm. B. 1cm. C. 12/5cm. D. 5/12cm.
Câu 7. Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O'; 5cm), có OO' = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình
nón bằng:
A. 20π cm2. B. 15π cm2. C. 12π cm2. D. 40π cm2.
Phần II - Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức M = với
a. Tìm x để M = 5
b. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M đạt giá trị nguyên.
Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau
Bài 3: (1,5 điểm): Cho phương trình (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 3.
b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) có 2 nghiệm với mọi m.
c) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét hãy tính giá trị của biểu thức: theo m.
Bài 4: (3,0 điểm) Từ 1 điểm M ở ngoài (O), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB
lấy 1 điểm C. Vẽ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB. Gọi I là giao
điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CMR:
a) Tứ giác AECD nội tiếp; tứ giác BFCD nội tiếp.
b) CD2 = CE.CF c) Tứ giác ICKD nội tiếp. Từ đó suy ra IK // AB.
Bài 5. (0,5 điểm).Giải phương trình:
III. HƯỚNG DẪN CHẤM
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2020 - 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C D D A C B A
Phần II - Tự luận (8,0 điểm)
Bài Đáp án Điểm
a) Với , ta có M =
=
= =
1.
Vậy, với x = 16 thì M = 5.
b) M =
Do M nên là ước của 4
nhận các giá trị: -4; -2; -1; 1; 2; 4
do
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2Giải hệ phương trình ĐKXĐ:
Biến đổi hệ thành
Đặt , ta có hệ phương trình
Suy ra x = 0, y = 5/2 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 5/2).
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
đặt
Giải phương trình tìm được: t1 = 1 (thỏa mãn); t2 = -17/13 (loại)
Với t = t1 = 1=> x2 = 1
Vậy, tập nghiệm của phương trình là: S =
0,25đ
0,25đ