4 Đề ôn tập HK2 Toán 10 (Kèm đáp án)

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 17

Câu 1:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số có tập xác định là (– ).

b) Giải bất phương trình sau:

Câu 2:

1) Rút gọn biểu thức

2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng:

a) b) .

3) Tính giá trị biểu thức

Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20)

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Điểm Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100

a) Tính số trung bình và số trung vị. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

và : .

vuông góc với

Câu 4: Cho hai đường thẳng : a) Chứng minh rằng b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM.

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại M(2; 1).

--------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 17

Câu 1:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số có tập xác định là (– ).

 Hàm số có tập xác định

Câu 2:

2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng: a) Ta có: A + B + C = nên A + B =

b) Ta có: .

3) Tính giá trị biểu thức

Câu 3:

Câu 4: Cho hai đường thẳng : . và :

a)  có một VTPT là còn ’ có một VTPT là

Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM.

. 

 Phương trình tham số của CM là

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): tại M(2; 1).

 Đường tròn (C) có tâm I(2; –3),

 Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là:

--------------------Hết-------------------

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 18

Câu 1: Giải bất phương trình:

. Tìm các giá trị của m để phương trình có:

a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 2: Cho phương trình: Câu 3:

a). Chứng minh rằng: .

c) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào ?

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm.

, Câu 5: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc a) Tính các cạnh a, c.

b) Tính góc c) Tính diện tích ABC. d) Tính độ dài đường cao BH.

--------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 18

Câu 1:

Câu 2: Cho phương trình: (*)

a) (*) có hai nghiệm phân biệt

b) (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3:

a) Chứng minh rằng : .



 Ta có

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b.

Ta có:

c) =

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng

a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy.



b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. OMN vuông tại O nên tâm đường tròn (C) là trung điểm I của MN và bán kính R = IO M(–8; 0), N(0; 6)  I(–4; 3), .

 Phuơng trình đường tròn (C): c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M.

, tiếp tuyến đi qua M(–8; 0) nhận

làm VTPT nên có phương trình là:

 d) Viết phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm.

PT chính tắc của (E) có dạng:

 Elip nhận M(–8; 0) làm một tiếu điểm nên c = 8 

 PT của (E): 

Câu 5: Cho tam giác ABC có b = 4,5 cm , góc a) Tính các cạnh a, c.   ABC cân tại A  b = c = 4,5 cm



b) Tính góc = c) Tính diện tích ABC.

 Diện tích tam giác ABC là (đvdt)

d) Tính độ dài đường cao BH.

 Ta cũng có diện tích

--------------------Hết-------------------

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 19

Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

a) b)

a) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm b) Tìm m để f (x)  0 ,

Câu 2: Cho Câu 3:

a) Cho . Tính

b) Rút gọn biểu thức: B =

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. a) Tính diện tích ABC.

( tù hay nhọn)

b) Tính góc c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. d) Tính ? ,

--------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 19

Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

Câu 2: Cho .

thì (*) có nghiệm 

a) Xét phương trình f (x) = 0  (*)  Nếu m = –1 thì (*) trở thành: –1 = 0  phương trình vô nghiệm.  Nếu  Kết luận: phương trình đã cho có nghiệm khi b) Tìm m để f (x)  0,  Nếu m = –1 thì  m = –1 không thỏa mãn đề bài.

 Nếu thì f (x)  0,   

Vậy với thì f (x)  0,

Câu 3:

b) B =

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

 không cùng phương  3 điểm A, B, C tạo thành một

 tam giác. b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C.  Gọi I(a; b), R là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:

 I(–3;–1)



 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

 Đường cáo AH đi qua A(1; 4) và nhận làm VTPT nên phương trình

đường cao AH là