Một số đề ôn tập thi HKII năm học 2008 – 2009
1
ĐỀ THI THỬ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I (3.0 điểm)
1. Giải phương trình:
7 4 3 3 2 3 2 0
x x
2.Giải bất phương trình: 2
0,2 0,2
log x log x 6 0
Câu II: (3.0 điểm)
1.Tính tích phân
4
0
t anx
cos
I dx
x
2. Cho hàm số y=
3 2
1
x x
có đồ thị là (C) . Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng
giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x.
Câu III: (1.0 điểm)
Tìm mô đun của số phức z biết z là nghiệm của PT: 2
310
x x
.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (
) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
)
3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Chứng minh (S) cắt (
).
Câu V.a (1.0 điểm)
Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện:
3 4
Z Z
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1)
a.Tính thể tích tứ diện ABCD
b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CB
c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu V.b (1.0 điểm )
1. Miền (B) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 1x
1x
y
và hai trục tọa độ.
Tính diện tích của miền (B). Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trục Ox,
trục Oy.
2. Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:
21
2
i
.
ĐỀ THI THỬ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Một số đề ôn tập thi HKII năm học 2008 – 2009
2
Câu I (3.0 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1.
2. Tính tích phân
2
2
0
sin 2
4 cos
x
I dx
x
Câu II: ( 3.0 điểm )
1. Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)
2. Giải phương trình:
2
3 2 2 1 2 0
x x
x x
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm mô đun của số phức z biết z =
1 3 1
i i
.
II . PHẦN RIÊNG ( 3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm:
A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (
S).
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Ivb (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D
với A(1;2;2), B(-1;2;-1),
 kjiODkjiOC 26;6 .
1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau.
2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD.
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Tìm các căn bậc 3 của số phức: z =
1 3
i
.
2. Giải hệ phương trình: 2
( ) 1
5 125
4 1
x y
x y
ĐỀ THI THỬ SỐ 3
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
Tính các tích phân sau:
1.
2
0
sin cos
I x x xdx
2. I =
2
2
2
2
x 1
dx
x x 1
Câu II: (3.0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
xxx
5.4 2.25 7.10 0
Một số đề ôn tập thi HKII năm học 2008 – 2009
3
2. Giải phương trình: 4 8 2 5
3 4.3 27 0
x x
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng có phương trình là
1 2
2 2 0 1
: ; :
2 0
1 1 1
x y
x y z
x z
1. Chứng minh
1
và
2
chéo nhau
2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng
1
và
2
.
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2
và y = x3 xung quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
( ) : 3 0
P x y z
và đường
thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng:
3 0
x z
và 2y-3z=0
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).
2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng
(P).
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Giải phương trình trên tập hợp số phức: 065)1(6
2 iziz
2. Giải hệ phương trình:
2 2
lg x y 1 3lg2
lg x y lg x y lg3
ĐỀ THI THỬ SỐ 4
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Giải phương trình:
log 2
1
2 xx + log 2
1
2 xx = log 2
1
24 xx + log 2
1
24 xx
2. Giải bất phương trình:
x x
3 9.3 10 0
Câu II: (3.0 điểm)
Tính các tích phân:
1. I=
dxxx
4
0
21cos2 . 2. I =
23
0
cos xdx
Một số đề ôn tập thi HKII năm học 2008 – 2009
4
Câu III. (1.0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
3
1 2
A i
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d) có phương trình
1 3
2 2 ,
2 2
x t
y t t R
z t
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và đi qua A.
2. Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d).Tính độ dài AB.
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau :
1 3
i
i
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d) có phương trình:
3
1
x =
2
2
y
=
2
2
z.
1. Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song hoặc chứa 2 trục Ox và Oy nhận (d)
làm giao tuyến.
2. Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d). Tính độ dài AB.
Câu V.b (1.0 điểm)
Viết (1+i) dưới dạng lượng giác. Sau đó tính giá trị của biểu thức:
15
1
i
.
ĐỀ THI THỬ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Giải phương trình : 3 x2+ 3 x2= 30.
2. Giải bất phương trình:
2
8
log 4 3 1
x x
Câu II: (3.0 điểm)
1. Tính tích phân sau: I =
23
0
sin x dx
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: 3 2
y x 2
x x
trên đoạn
2;1
và trục hoành.
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm mô đun của số phức sau: z =
1 3 1
i i
Một số đề ôn tập thi HKII năm học 2008 – 2009
5
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-1;1;2).
1. Chứng minh ABCD là 1 tứ diện.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
3. Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng AC trên mặt phẳng Oxy.
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (iz-1)(z+3i)(
z
-2+3i) = 0.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz choA(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),vàD(-1;1;2).
1. Tính thể tích tứ diện ABCD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(BCD).
3. Định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến của (S) với mp(Oxy).
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Thực hiện các phép tính: A =
0 0 0 0
3 cos20 sin 20 cos25 sin 25
i i
2. Giải hệ phương trình:
3 3 3
log log 1 log 2
5
x y
x y
ĐỀ THI THỬ SỐ 6
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
2 2
log 3 1 log 1
x x
2. Giải phương trình:
5 5 5
log log 6 log 2
x x x
Câu II: (3.0 điểm)
1. Tính các tích phân sau: I= dxex x
1
0
)23( ; J=
15 2
0
x 1 x dx
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x =
e
1 và x=e.
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm số phức liên hợp và mô đun của số phức sau: z =
2 2 3
i
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0) ,B(0;3;0), C(0;0;3), H là hình chiếu vuông góc của O trên
mặt phẳng (ABC) và D là điểm đối xứng của H qua O.
1/Tính diện tích tam giác ABC và độ dài OH.