zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12 – THPT ĐA PHÚC

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

102
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra học kỳ 2 – toán 12 – thpt đa phúc', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12 – THPT ĐA PHÚC

§¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm m«n To¸n 12 Ban KHTN - HK2. Tr−êng THPT ®a phóc KiÓm tra häc kú 2 M«n: To¸n - Líp: 12 Ban KHTN N¨m häc: 2008-2009 Thêi gian: 90 phót --------- & ----------- Hä tªn häc sinh:…………………………………………………………………………. SBD: B i 1: (3.0 ®iÓm) Cho h m sè y = x 3 + kx + (k + 1) cã ®å thÞ (Ck) ( víi k l tham sè). a. Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ (C-3) cña h m sè khi k=-3. b. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C-3) v trôc ho nh. c. T×m c¸c gi¸ trÞ cña k ®Ó (Ck) tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng (d) cã ph−¬ng tr×nh: y = x + 1. B i 2: (2.0 ®iÓm) e  1 a. TÝnh tÝch ph©n sau: I = ∫  x +  ln xdx . 1 x b. Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z 2 − (3 + 2i ) z + 6i = 0 . B i 3: (4.0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz, cho ®iÓm A(2; 5; 3) v ®−êng th¼ng (d): x −1 y z − 2 x − 3 y − 2 z −1 v ®−êng th¼ng (d'): == = = . 2 1 2 −7 2 3 a) Chøng minh r»ng (d) v (d') chÐo nhau. b) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng vu«ng gãc chung cña (d) v (d’) c) T×m ®iÓm A’ ®èi xøng víi ®iÓm A qua ®−êng th¼ng (d). ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng (d'') ®i qua A' v song song víi (d'). d) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®−êng th¼ng (d) v song song víi ®−êng th¼ng (d’). B i 4: (1.0 ®iÓm) a +b+ c ≤ a a .bb .c c . Cho a, b, c l c¸c sè d−¬ng. Chøng minh r»ng: ( abc ) 3 HÕt KiÓm tra häc kú 2 Tr−êng THPT ®a phóc M«n: To¸n - Líp: 12 N¨m häc: 2008-2009 Thêi gian: 90 phót --------- & ---------- §¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm Thang Chó ý: Häc sinh l m ®óng, c¸ch gi¶i kh¸c (lËp luËn ®óng, ®ñ) vÉn cho ®ñ ®iÓm. ®iÓm (3.0) Cho h m sè y = x 3 + kx + (k + 1) cã ®å thÞ (Ck) ( víi k l tham sè). B i 1: a) Víi k = -3 h m sè trë th nh y = x 3 − 3 x − 2 , TX§: D= R 0.25 (1.0 ®) - T×m ®−îc ®¹o h m y', c¸c giíi h¹n, cùc trÞ ... x -∞ -1 0 1 +∞ y' + 0 - 0+ +∞ y 0 -2 -4 -∞ - B¶ng biÕn thiªn (®Çy ®ñ th«ng tin) 0.5 - KÕt luËn vÒ tÝnh §ång biÕn, nghÞch biÕn, cùc trÞ - Giao ®å thÞ víi c¸c trôc: Oy t¹i (0;-2), Ox ... 0.25 - VÏ ®å thÞ h m sè ...
§¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm m«n To¸n 12 Ban KHTN - HK2. - MiÒn cÇn tÝnh diÖn tÝch l miÒn "g¹ch chÐo". DiÖn tÝch cÇn tÝnh l : b) 0.25 2  x4  2 2 27 3 ∫ ∫( ) . (1.0 ®) 0.5 x 3 − 3 x − 2 dx = − x3 + 3 x + 2 dx =  2 x + x 2 −  = S= 2 4  −1 4  −1 −1 - TÝnh ®−îc ®óng, kÕt luËn. 0.25 (Ck) tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng (d): y = x + 1 khi v chØ khi hÖ sau cã nghiÖm c) 3  x + kx + (k + 1) = x + 1 0.5 (1.0 ®) 2 3 x + k = 1  - Gi¶i hÖ ®óng, kÕt luËn ®óng: k=-2, k=1/4 0.5 B i 2: (2.0 ®iÓm) a) e e e e  1  ln x  ln x I = ∫  x +  ln xdx = ∫  x ln x +  dx = ∫ x ln xdx + ∫ TÝnh tÝch ph©n sau: 0.25 dx (1.0 ®) 1 x 1 x x 1 1 e e2 + 1 TÝnh ®−îc I1 = ∫ x ln xdx = (Ph−¬ng ph¸p tõng phÇn) 0.25 4 1 e e ln x 1 TÝnh ®−îc I 2 = ∫ dx = ∫ ln xd (ln x) = 0.25 2 x 1 1 e2 + 3 0.25 KÕt luËn ®óng: I = I1 + I 2 = . 4 Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau: z 2 − (3 + 2i ) z + 6i = 0 . b) (1.0 ®) TÝnh ®−îc: ∆ = 5 − 12i 0.25 x2 − y2 = 5 §Ó t×m ®−îc c¨n bËc hai gi¶i ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh  0.25 2 xy = −12 Gi¶i ®−îc hÖ, kÕt luËn ∆ cã hai c¨n bËc hai l : 3-2i v -3+2i. KL pt cã hai ng: z=3; z=2i. 0.5 B i 3: (3.0 ®iÓm) a. x −1 y z − 2 x − 3 y − 2 z −1 Cho ®iÓm A(2; 5; 3), (d): v (d'): == = = . (1.0 ®) 2 1 2 −7 2 3 uu r (d) cã VTCP ud = ( 2;1; 2 ) qua ®iÓm M(1;0;2); 0.25 uur (d') cã VTCP ud ' = ( −7; 2;3 ) qua ®iÓm M'(3;2;1) uu uur r r uu uur uuuuu r r Ta cã: ud , ud '  = ( −1; −20;11) ≠ 0 v ud , ud '  .MM ' ≠ 0 0.5     0.25 KÕt luËn ®óng (l−u ý cã thÓ l m c¸ch kh¸c) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng vu«ng gãc chung cña (d) v (d’) b. Ph©n tÝch c¸ch l m ®óng (1.0 ®) 1.0 ViÕt ®óng ph−¬ng tr×nh T×m h×nh chiÕu cña A trªn d. Gäi H l h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn d. uuur Do H ∈ (d) ⇒ H(1+2t;t;2t+2) ⇒ AH = ( 2t − 1; t − 5; 2t − 1) . M c. 0.5 uuur uur uuur uu r (1.0 ®) AH ⊥ ud ⇒ AH .ud = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H ( 3;1; 4 ) . A' ®èi xøng víi A qua (d). Suy ra ®−îc A'(4;-3;3) uur (d'') qua A'(4;-3;3) v song song víi (d') cã VTCP ud ' ( −7; 2;3) , (còng l VTCP cña (d'')) 0.5 x−4 y +3 z −3 Suy ra (d'') cã ph−¬ng tr×nh: . = = −7 2 3 mp(P) chøa (d) v song song víi (d') ⇒ (P) qua H(3;1;4) cã VTPT 0.5 d.
§¸p ¸n v¾n t¾t v biÓu ®iÓm m«n To¸n 12 Ban KHTN - HK2. uu r uu uur r nP = ud , ud '  = ( −1; −20;11)   (1.0 ®) Suy ra (P): -1(x-3) - 20(y-1) + 11(z-4) = 0 ⇔ x + 20y -11z + 20 = 0. 0.5 KÕt luËn ®óng B i 4: (1.0 ®iÓm) a +b+ c ≤ a a .bb .c c . Cho a, b, c l c¸c sè d−¬ng. Chøng minh r»ng: ( abc ) 3 a+b+c B§T cÇn CM ⇔ 0.25 ln(abc) ≤ a ln a + b ln b + c ln c 3 ⇔ ( a + b + c ) ( ln a + ln b + ln c ) ≤ 3 ( a ln a + b ln b + c ln c ) 0.25 ⇔ ( a − b ) ( ln a − ln b ) + ( b − c ) ( ln b − ln c ) + ( c − a ) ( ln c − ln a ) ≥ 0 (1.0 ®) Ta cã nhËn xÐt sau: NÕu 0< x ≤ y ⇒ ln x ≤ ln y ⇒ ( x − y ) ( ln x − ln y ) ≥ 0 0.25 NÕu x > y ⇒ ln x > ln y ⇒ ( x − y ) ( ln x − ln y ) > 0 Nh− vËy trong mäi tr−êng hîp ta lu«n cã: ( x − y ) ( ln x − ln y ) ≥ 0 suy ra §PCM. 0.25 HÕt

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.