ƯỜ Ề Ề Ố Ố Ấ Ỳ Ệ TR Ầ NG THPT TR N QUÝ CÁP Đ Đ XU T K THI T T NGHI P THPT QU C GIA
Ề Ề Ấ Đ Đ XU T BÀI THI: TOÁN
ề (Đ có trang) Ọ NĂM H C: 2019 2020
ờ ể ờ ề Th i gian làm bài : 90 phút; không k th i gian phát đ
ọ ố H và tên:............................................................S báo danh:.....................
ể ầ ỏ
ạ ầ ộ ộ ọ Câu 1. B n An có 4 áo màu khác nhau và 3 qu n ki u khác nhau. H i An có bao nhiêu cách ch n m t b qu n áo?
A. 12.
= -
B.7. C.4. D.3.
(
)
= d
5,
3
u t ế 1
10u b ngằ
nu
ấ ố ộ , bi ố ạ . S h ng Câu 2. Cho c p s c ng
A. 25.
B.22. C.28. D. 2.
2 (
log 2 ủ ệ ươ ng trình Câu 3. Nghi m c a ph x + = là 3) 1
x = 7
x = 4
A. B. C. D. 5 x = 2 7 x = 2
ố ậ ủ ể ươ ng ạ c nh 4 b ngằ Câu 4. Th tích c a kh i l p ph
A. 64 B.16 C. 32 D.12
( x=
) 3 1
)
)
- ị y ậ Câu 5. T p xác đ nh là
=
0; +(cid:0) 1; +(cid:0) 1x (cid:0) A. ﾡ B. C. ( D. (
)
x
sin
cos
- ủ
x ( f x
= - = - - x x + x C sin ố ( f x + x C cos sin cos . (cid:0) (cid:0) A. . B.
( f x
( f x
= + = - x + x C + x + x C Câu 6. Nguyên hàm c a hàm s ) d ( x f x ) d x cos sin là ) d x ) d x sin cos . . (cid:0) (cid:0) C. D.
SA
ABCD
(
)
SA
.S ABCD đáy ABCD là hình vuông c nhạ a ,
a= 3
^ . Thể và Câu 7. Cho kh i chóp ố tích kh i chóp ố .S ABCD b ngằ
3a .
33a .
39a .
A. B. C. D.
31 a . 3 ầ
ề ằ ấ ố ủ ng kính đáy b ng 6 và chi u cao c a kh i nón g p 2 l n bán kính đáy. ể
ố Câu 8. Cho kh i nón có đ ố Th tích kh i nón đã cho b ng A.10p ườ ằ B.16p . . . D. 36p .
3
3
3
3
ặ ầ ể ằ C.18p ố ầ ủ ằ 3a . Th tích c a kh i c u b ng
27 ap
18 ap
36 ap
B. A. . . C. . D. . Câu 9. Cho m t c u có bán kính b ng 108 ap
f x có b ng bi n thiên nh sau : ế
ư ả Câu 10. Cho hàm số ( )
ế ả ố ồ ướ Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào d i đây ?
)
)
;0
2;14
)1; 2
)0; 2
- (cid:0) - - A.( B. ( C. ( D. (
(
ố ự ươ ng tùy ý,
)6 log a b ngằ
2
Câu 11. V i ớ a là s th c d
2
2
2
2
+ + 6 log a 6 log a a a log log A. B. C. D. 1 6 1 6
3a
ườ ụ ằ ề ệ ng kính đáy b ng . Di n tích xung ằ 2a và chi u cao hình tr b ng
2
2
2
2
ụ ụ ằ
4 3 ap
3 ap
8 3 ap
ộ Câu 12. M t hình tr có đ quanh c a hình tr b ng B. A. . . C. . D. . ủ 2 3 ap
f x có b ng bi n thiên nh sau : ế
ư ả Câu 13. Cho hàmsố ( )
ạ ự ể ạ ố Hàm s đã cho đ t c c ti u t i
x = -
x =
1
0
1x = D.
4
x = C.
A. B.
3
3
= -
=
ồ ị ủ ố ố đây ? Câu 14. Đ th sau đây là c a hàm s nào trong các hàm s sau
y
x
y
x
+ 23 x
3
+ 23 x
3
4
3
=
=
- - A. B.
y
x
y
x
+ 25 x
3
23 x
2
+
- - - C. D.
=
y
x 3 x 2
5 1
ủ ồ ị ậ ứ ệ là ố Câu 15.Ti m c n đ ng c a đ th hàm s : -
=
=y
y =
x
=x
3 2
1 2
5 3
1 2
- C. A. B. D.
< 2
x -
1)
0
ln(
ủ ấ ệ ậ ươ ng trình: Câu 16. T p nghi m c a b t ph
{ } (0; 2) \ 1 .
- - là C. (0; 2) . A. ( 2;0) . B. ( 1;0) . D.
f x có b ng bi n thiên nh sau: ế
ư ả Câu 17. Cho hàm số ( )
f x + = 5 ( ) 3 0
ự ủ ệ ố ươ S nghi m th c c a ph ng trình: là
1
3
1
)
)
)
( f x
x
d
1=
( f x
( f x
x d
3= -
A.3. C.2. D.1. B.0.
x b ng:ằ d
3
2
2
(cid:0) và thì (cid:0) (cid:0) Câu 18 . N u ế
= +
= -
A. 4- . B. 2- . C. 2 . D. 4 .
1 2i; z
2 3i
z 1
2
ố ứ ố ứ ủ ổ . T ng c a hai s ph c là: Câu 19. Cho hai s ph c
- - A. 3 i B. 3 i+ C. 3 5i D. 3 5i+
2
2
= - z 3 i 1 2 = + và i . Ph n o c a s ph c b ngằ z- Câu 20. Cho hai s ph c z ố ứ 1 ầ ả ủ ố ứ 1 z
A. 1- B. 2- C. 2 D. 1
)
=
z
( i i 2 1 3 ) 2 ( +
i
1
- ố ứ ể ể ễ là Câu 21. Đi m bi u di n cho s ph c
)
( H -
( L -
( G -
)3;1
)1;3K (
) 3; 1
1; 3
-
M -
- ( 2; 5; 3)
- . A. . B. . C. . D.
-
-
-
-
-
-
ủ ế ể ẳ ặ trên m t ph ng ể ọ ộ có t a đ Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chi u vuông góc c a đi m Oxz là đi m H
2
+
+
2 +
A. H(0; 5; 3) - B. H( 2; 0; 3) C. H( 2; 5; 0) D. H(0; 5; 0)
)
(
(
)
(
S
x
y
z
:
) 1
2
) 2 = 1
9
- - ủ ọ . Tâm c a (S) có t a
ặ ầ ( Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho m t c u đ là:ộ
(
( I -
I
( I -
( I -
) 1;2;1
) 1; 2; 1
) 1; 2;1
) 1; 2; 1
- - - - - A. B. C. D.
+ y
- = z
(
P x ) :
2
3
1 0
- ặ ẳ ơ ộ . M t vect ế ủ pháp tuy n c a
ặ Câu 24.Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ẳ m t ph ng (P) là:
(
- - - - A. B. C. D.
(
(
(
) .
1; 2;3
) .
r n =
r n =
1; 2;3
) .
) .
1;3; 2
1; 2; 3
t
ur n = ur n =
t 2
t
ﾡﾡ = - + x 1 ﾡﾡﾡ = - + y 2 ﾡ ﾡﾡ = - ﾡﾡﾡ z 1
ườ ẳ ể ng th ng (d) : ộ . Đi m nào sau đây thu c Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đ
ườ đ ẳ ng th ng (d)?
(
(
I
( I -
( I -
I
) 1;2;1
) 1; 2;1
) 1; 2; 1
) 1; 2; 1
- - - - - A. B. C. D.
SA
a= 2
3
ặ ẳ ớ ABCD), , ABCD là Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i m t ph ng (
a= 2
AD ẳ
(minh h a nh hình bên).
ặ ẳ hình ch nh t có Góc gi a đ ư ọ (ABCD) b ngằ m t ph ng
A. B. ữ ậ ữ ườ 030 . ng th ng SD và 045 .
060 .
090 .
C. D.
f x có b ng xét d u c a ủ
f '( ) ả ấ x như
Câu 27. Cho hàm số ( ) sau:
ố ể ị ủ ự ố S đi m c c tr c a hàm s đã cho là
2
A.1 B. 2 C. 0 D. 3
]2;1
x
- = - ấ ủ ị ớ ố trên đo nạ [ b ng ằ Câu 28. Giá tr l n nh t c a hàm s x f x ( ) 8
ố ự ướ ệ ề .M nh đ nào d i đây đúng ?
) y =
log 8 16
=
+
=
x
x
y
x
Câu 29. Xét các s th c A. 2 2 B. 2 3 C. 7 D. 2 ( log 4 .8 2 ỏ ,x y th a mãn
y+ 3
3
12
= C. 8
3
xy = D. 4
1
y+ 6
3
3
A. 2 B. 8
y
x= 4
5
23 x
- = + - ủ ườ ể ố ườ ng cong: và đ ẳ ng th ng là y x 5 Câu 30. S giao đi m c a đ
x
x
+ (cid:0)
A. 3 B. 1 C .2 D. 0
ệ ươ Câu 31.T p nghi m c a b t ph
8 6.2 C. [
[
4 ) �
) �
+ 2;
.
] �� ; 2
+ 4;
.
3
- - D. ( ậ A. [ ủ ấ ]2; 4 . B.( ng trình: ] [ �� ;1
2
2
2
2
ườ ạ ấ là ]1; 2 . AB a= và BC a= i B,ạ ộ ạ ệ ng g p khúc . Khi quay tam giác BAC t o thành m t hình nón. Di n tích toàn ầ ủ ằ Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t ABC xung quanh c nh BC thì đ ph n c a hình nón đó b ng
2 ap
3 ap
3 ap
2
A. . B. . C. . D. . (2 2 3) ap+
(
) 1
1
= f " > x x '( ) , 0 = f x dx ( ) f x có ( ) và . Khi đó (cid:0) f Câu 33. Cho hàm s ố (1) 2 2 + - x + x x 1 x 1
b ngằ
+ + - - 4 3 4 3 4 3 4 3 A. B. C. D. 14 3 10 3 10 3 14 3
3 2
3 2
2
2
ệ ẳ ượ ạ ướ ằ c g ch chéo trong hình d i đây b ng Câu 34. Cho di n tích hình ph ng đ
1
1
3 2
3 2
- - A. B. x x dx x + - x dx (2 3) (2 3) (cid:0) (cid:0) - -
1
1
- - C. D. x - + 2 x dx x + + 2 x dx ( 2 3) ( 2 3) (cid:0) (cid:0) - -
z = | 3 5
|
ố ự ầ ả ự ự ầ ấ ầ ố ứ . S ph c
2
+
=
ứ z có ph n th c là s th c âm, ph n o g p đôi ph n th c và ố Câu 35. S ph c z có ph n o b ng? ằ ầ ả A. 6- D. 6 C. 3
)
(
w
i
i
( 3 2
.
2
- - B. 3- ) ố ứ Giá tr c a ị ủ w là Câu 36. Cho s ph c
A. 54 . B. 2 10 . C. 43 . D. 58 .
)
( M -
2; 1;0
- ể ặ ẳ và vuông góc v i tr c ớ ụ Oz Câu 37. Trong không gian Oxyz , m t ph ng đi qua đi m
x
y+ + = . 3 0
y + = . 1 0
x + = .
2 0
z = . 0
ươ có ph ng trình là
A. B. C. D.
= -
x
(
)
ﾡ
y
t
d
:
z
t
t 1 2 = - t 7 = - + 3
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ể ườ . ẳ ng th ng Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho đi m M(2; 3; 5) và đ (cid:0) (cid:0)
+
+
ườ ớ ươ ắ ẳ D Đ ng th ng đi qua M và song song v i d có ph ng trình chính t c là:
x
y
z
x
y
+ z
5
2 =
3 =
:
.
:
.
2 = 2
3 = 1
1
1
7
5 3
+
+
- - - A. D D - - - B.
x
y
z
x
y
+ z
5
5
2 =
3 =
:
.
:
.
2
1
1
2 = 2
3 = 1
1
- - - C. D. D D - -
ấ ườ ẫ ọ
ườ ế
ng đ tr c n ọ ọ ủ ố ố ộ ủ ọ ọ ố
.
.
.
.
t trong đ i xung kích c a tr ọ ọ ữ ộ ọ ấ ể ượ ữ ọ ể ự ề ọ ộ ườ ng c p 3, ch n ng u nhiên 3 h c sinh trong đ i xung kích c a tr Câu 39. M t tr ộ ố ỗ ế n p sao cho m i kh i có 1 h c sinh. Bi ng: kh i 10 có 10 h c sinh ữ ọ trong đó có 5 h c sinh n , kh i 11 có 9 h c sinh trong đó có 4 h c sinh n , kh i 12 có 8 h c sinh ữ ọ trong đó có 3 h c sinh n . Xác su t đ 3 h c sinh đ c ch n có đúng m t h c sinh n là
A. 5 12 B. 25 144 C. 5 36 D. 5 48
2
ặ ẳ ớ , đáy ABC là Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng (ABC) và
ạ ớ ủ ể ọ i B v i
SA a= =AB a (hình minh h a). G i M là trung đi m c a AB. ọ ng th ng SM và BC b ng
a
2
tam giác vuông t ữ ả ườ ẳ ằ Kho ng cách gi a hai đ
.
a
2.
3
2
A. B.
.a
.
a C. 3 4
D.
2
=
y
+ 3 x mx
+ m
+ x
(
30)
2
1 3
- - ố ị , m là tham s . Có bao nhiêu giá tr nguyên Câu 41. Cho hàm số
ươ ủ ể ế ị d ố ng c a m đ hàm s đó ngh ch bi n trên R ?
A. 4 B. 12 C.6 D. 5
=
ủ ấ ấ ằ
mmHg ) đ
. x i .
P x ( )
ượ ộ ị ả Câu 42. Càng lên cao áp su t không khí càng gi m. Áp su t không khí đo b ng milimet th y ngân .Trong đó : x là đ cao(m), (kí hi u: ệ ứ c xác đ nh theo công th c
P e 0 ệ ố và i là h s suy gi m. Bi
= ế ằ ở ộ ả là áp su t ấ ở ự ướ m c n đ cao t r ng ể ( c bi n 760 P 0
x = 0) ộ
500 715, 02 mmHg .Trên m t máy bay đang di chuy n trên b u tr i, máy đo áp ớ ố
mmHg ấ ể ờ
ỏ ộ ủ ầ ầ ỉ 560 mmHg . H i đ cao c a máy bay đang bay g n v i s nào sau đây nh t? ấ m thì áp su t không khí là su t chấ
3
2
A. 2000( m ) B.2500(m) C.3500 (m) D. 4000(m)
a b c d (cid:0) ,
,
)
ﾡ có b ng bi n thiên nh sau :
,
,
= + + + ( , ư ế ả ax bx cx d f x ( ) Câu 43. Cho hàm số
a b c d có bao nhiêu s âm ?
ố Trong các số ,
A. 0 B.1 C.3 D. 2
ằ ặ ẳ ộ ụ ượ ế ộ ệ ữ c thi
ữ ậ ớ ủ ơ ườ ậ t di n là m t hình ch nh t ặ ng kính m t
)T (cid:0) b ng m t m t ph ng đi qua tr c đ ố ụ ( ắ Câu 44. C t kh i tr ằ có di n tích b ng và chu vi b ngằ 30 . Bi ế 50 ố ụ ( )T . Th tích c a kh i tr ố ụ ( ủ đáy c a kh i tr
p
p
ể ề t chi u dài c a hình ch nh t l n h n đ )T b ngằ ệ ủ
125 2
125 4
p
3
x
=
A. . B. 625p . C. . D.100p
b ngằ
I
sin .
0
� � � x 1 � �
� t dt dx � �
0
- Câu 45. Tích phân
A.
B.
C.
D.
p p p- p 3 3 3 3 - - - 6 1 2 1 + 2 6 6 1 2 2 1 2
f x có b ng bi n thiên nh sau : ế
ư ả Câu 46. Cho hàm số ( )
f
3.
co x - = (2 s ) 5 0
p p� ; 2 �
� �
- (cid:0) ộ ử ệ ả ố ươ S nghi m thu c n a kho ng ủ c a ph ng trình : là (cid:0)
y
>
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
=
=
a
b
,
1, 0
< < và x 1 a
b
ab b
x
y
= 4P
ố ự ả ấ ị ớ . Giá tr l n nh t Câu 47. Xét các s th c
a b x y tho mãn , , + thu c t p nào d ộ ậ i đây ?
ướ ứ ể ủ c a bi u th c
2;
� � ;1 � � � �
3 � � 1; � � 2 � �
5 � � � � 2 � �
1 � � 0; � � 2 � �
2
A. C. D. B. 1 2
2
2
0
{
(
{
- t ( log = x dt ) 2 log ả ươ (cid:0) i ph ng trình ( nẩ x ) Câu 48. Gi 2 � � � � x � �
}1; 4
}1; 2
) +� � D.
x (cid:0) x x (cid:0) 0; A. 1x = B. C.
(cid:0) có di n tích đáy b ng
=
,AB A C
ABC A B C(cid:0) . AH A K = A C AB
(cid:0) ụ ề ề Câu 49. Cho lăng tr tam giác đ u ằ 4 3 và chi u cao b ng ằ 2 3 . (cid:0) (cid:0) (cid:0) ầ ượ ấ ể ố L y H, K l n l t trên sao cho . Th tích kh i đa di n b ng:ằ ệ BHKC C(cid:0) (cid:0) (cid:0) ệ 1 3
. A.16. B. 8 C. D.36. 64 9
2 3
2 3
3
+ + - ể ố ươ ng trình ệ có nghi m trên x - = m x ị ủ Câu 50. Tìm giá tr c a tham s m đ ph log log 1 2 5 0
đo n ạ
)
)
]
]2;0
[ ) + � � � 0;
- - - (cid:0) - ; 2 - +(cid:0) 2; ;0 1;3� � � �. A. ( B. [ C. ( D.[
Ế H T
