Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài 150 phút

x

x

Câu 1. a) Giải phương trình:

 10 2 2

x 2

y

2

x

 . 2 y 2

  3

b) Giải hệ phương trình:

.

2

  4

xy

2

y

x

2 7   x   

2

2

2

4 2010

a 2012

c 1005

.

 2 Câu 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng: b 2010 Câu 3. a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết các góc A, B, C của tam giác

đó thỏa mãn hệ thức:

 . 2

sin SinA

C cos

B b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình 2x – y + 7 = 0, 3x – y + 8 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm

M(-4;

). Lập phương trình đường thẳng CD.

13 2

Câu 4. Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z =

. Tìm giá trị

3 2

2

2

2

2

2

2

x y z y x z  

nhỏ nhất của biểu thức: M =

.

Trang | 1

Truy cập website www.hoc247.vn để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online

 4 yz xy   1  4 zx yz   1  4 xy zx   1