Đề thi đề xuất 1 – Kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2010-2011 – Môn Toán lớp 12
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế 1
Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )
-----------
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT 1
A-PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2
2 4 1
y x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Tìm tham số m để phương trình 4 2
2 4 1
x x m
có tám nghiệm phân biệt.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình 21 1
5 .3 1
x x
2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
5
ln 12
6
y x x x
Câu 3: (2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,
60
ABC
, cạnh bên
SA vuông góc với đáy và cạnh bên
2
SC a
. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SC.
1) Tính thể tích tứ diện SBMD theo a.
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBMD theo a
B-PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 4a: (2,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
2
2 4 1
4
log 1 3log 1 log 1 2
x x x
.
2) Tìm tham số m để đường thẳng
y x m
cắt đồ thị hàm số
2 8
1
x
y
x
tại
hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông góc tại O ( O là gốc tọa độ ).
Câu 5a: (1,0 điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và trục
' 3
OO R
. Một mặt phẳng không
đi qua trục cắt hai đường tròn đáy
( )
O
và
( ')
O
theo hai dây cung AB và CD theo thứ tự
đó sao cho
3
AB CD R
. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 2 2
3
8
3y
x
x y
y x
2) Tìm tham số m để đường thẳng
1 3
y m x
cắt đồ thị hàm số
3 2
3 1
y x x
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
thỏa mãn 333
1 2 3
39
xxx
.
Câu 5b: (1,0 điểm)
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng R và trục
2
SO R
. Gọi A và B là hai
điểm di động trên đường tròn đáy sao cho
3
AB R
và H là hình chiếu vuông góc của
tâm O trên mặt phẳng
( )
SAB
. Chứng minh rằng điểm H nằm trên một đường tròn cố
định khi hai điểm A và B di động trên đường tròn đáy.
Đề thi đề xuất 1 – Kiểm tra Học kỳ 1 năm học 2010-2011 – Môn Toán lớp 12
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế 2
---------Hết---------