TR NG Đ I H C S PH M HÀ N IƯỜ Ạ Ọ Ư Ạ Ộ
TR NG THCS-THPT NGUY N T T THÀNHƯỜ Ễ Ấ
--------------------------------------
Đ KI M TRA GI A KỲ H C KỲ IỀ Ể Ữ Ọ
Năm h c 2011 – 2012ọ
Môn: Toán
L p 12ớ
Th i gian làm bài: 120 phútờ
--------------------------------
Câu 1. (4,5 đi m) ểCho hàm s ố
3 2
y x 3x 4= − +
1. Kh o sát và v đ th (C) c a hàm s đã cho.ả ẽ ồ ị ủ ố
2. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C), bi t ti p tuy n đó đi qua đi mế ươ ế ế ủ ồ ị ế ế ế ể
A(3;4).
3. Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình ị ủ ể ươ
3 2
x 3x 2m 0−+=
có 3 nghi m phânệ
bi t.ệ
Câu 2. (1,5 đi m)ể
Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
2
y f (x) x 2 x= = + −
trên
t p xác đ nh c a nó.ậ ị ủ
Câu 3. (3 đi m)ể
Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông t i A, AC=a,ụ ạ
BC=2a và c nh bên AA’=2a. G i D là trung đi m c a c nh bên CC’.ạ ọ ể ủ ạ
1. Tính th tích kh i lăng tr ABC.A’B’C’ theo a.ể ố ụ
2. Ch ng minh ứ
AD DB'
⊥
và tính di n tích tam giác AB’D theo a.ệ
3. Tính th tích kh i t di n ABB’D và kho ng cách t đi m B đ n mp(AB’D)ể ố ứ ệ ả ừ ể ế
theo a.
4. G i ọ
α
là góc gi a mp(AB’D) và mp(ABC). Tính ữ
cosα
.
Câu 4. (1 đi m)ể
Ch ng minh r ng ph ng trình ứ ằ ươ
sinx x 1
= −
có nghi m duy nh t.ệ ấ
---------------------------------------- H t ------------------------------------ế
H c sinh không s d ng tài li u, cán b coi thi không gi i thích gì thêm.ọ ử ụ ệ ộ ả