TR NG THPT LÊ QUÍ ĐÔNƯỜ
Đ s 4ề ố
Đ THI H C KÌ 1 – Năm h c 2008 – 2009Ề Ọ ọ
Môn TOÁN L p 11 Nâng caoớ
Th i gian làm bài 90 phútờ
Bài 1: (2đ) Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
1)
sin 2 3 cos 2 2x x+ =
2)
2 2
4sin 2 sin 2 2 cos 1x x x+ + =
Bài 2: (1đ) Tìm hai s h ng đ ng gi a trong khai tri n nh th c Newton ố ạ ứ ữ ể ị ứ
( )
31
3
x xy+
Bài 3: (1đ) Có 10 hoa h ng trong đó có 7 hoa h ng vàng và 3 hoa h ng tr ng. Ch n ra 3 hoa h ngồ ồ ồ ắ ọ ồ
đ bó thành m t bó. Tính xác su t đ có ít nh t m t hoa h ng tr ng.ể ộ ấ ể ấ ộ ồ ắ
Bài 4: (1đ) Trong m t ph ng Oxy, cho đ ng th ng d có ph ng trình ặ ẳ ườ ẳ ươ
3 0x y− + =
. Hãy vi t ph ngế ươ
trình đ ng th ng ườ ẳ
'd
là nh c a đ ng th ng d qua phép v t tâm là g c t a đ O và t s v tả ủ ườ ẳ ị ự ố ọ ộ ỉ ố ị ự
2k= −
.
Bài 5: (2đ) Cho hình chóp t giác S.ABCD v i M và N l n l t n m trên hai c nh AB và CD. ứ ớ ầ ượ ằ ạ
G i ọ
( )
α
là m t ph ng qua MN song song v i SA c t SB t i P, c t SC t i Q.ặ ẳ ớ ắ ạ ắ ạ
1) Tìm các giao tuy n c a hai m t ph ng:ế ủ ặ ẳ a)
và
( )
SCD
b)
( )
α
và (SAB)
2) Tìm thi t di n c a hình chóp v i m t ph ng ế ệ ủ ớ ặ ẳ
( )
α
.
3) Tìm đi u ki n c a MN đ thi t di n là hình thangề ệ ủ ể ế ệ
--------------------H t-------------------ế
H và tên thí sinhọ: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1
TR NG THPT LÊ QUÍ ĐÔNƯỜ
Đ s 4ề ố
ĐÁP ÁN Đ THI H C KÌ 1 – Năm h c 2008 – 2009Ề Ọ ọ
Môn TOÁN L p 11 Nâng caoớ
Th i gian làm bài 90 phútờ
Bài N i dungộĐi mể
Bài 1
( )
1 3
1 sin 2 cos 2 1
2 2
+ =�x x
0,25
1)
(1đ)
cos sin 2 sin cos 2 1
3 3
+ =�x x
π π
0,25
sin 2 1
3
x
π
� �
+ =�� �
� �
0,25
;
12
x k k
ππ
= +� �ﾢ
0,25
2)
( )
2 2
2 3sin 4sin cos cos 0x x x x+ + =�
0,25
cos 0 2
ππ
= = +�x x m
không là nghi m ệ0,25
cos 0 2
ππ
+�۹x x m
. PT ⇔
x x
2
3tan 4tan 1 0+ + =
0,25
tan 1 4;
11
tan arctan
33
x k
x
k
xx k
ππ
π
= − +
= −
� � �
� �
= − = − +
� �
� �
ﾢ
0,25
Bài 2
(1đ)
( )
31
3
x xy+
có 32 s h ng nên có hai s h ng đ ng gi a là 16 và 17ố ạ ố ạ ứ ữ
S h ng th 16 là ố ạ ứ
( )
( )
16 15
15 3 15 63 15
31 31
C x xy C x y=
0,5
S h ng th 17 là ố ạ ứ
( )
( )
15 16
16 3 16 61 16
31 31
C x xy C x y=
0,5
Bài 3
(1đ)
3
10
120CΩ = =
0,25
G i A là bi n c “có 3 hoa h ng vàng đ c ch n”, B là bi n c đ i c a bi nọ ế ố ồ ượ ọ ế ố ố ủ ế
c Aố
3
7
35Ω = =
A
C
0,25
( ) ( )
35 17
1 1 120 24
= − = − =P B P A
0,5
Bài 4
(1đ)
'd
:
0x y c− + =
0,25
A là giao đi m c a d và ể ủ
( )
0;3Oy A
0,25
'A
là nh c a A qua phép v t tâm O nên ả ủ ị ự
( )
' 0;6A
6c
= −�
0,25
V y ậ
' : 6 0d x y− − =
0,25
Bài 5
1 a)
( ) ( )
� �S SAB SCD
0,25
G i K = AB ọ
CD
( ) ( )
� �K SAB SCD
. 0,25
2
(0,5đ) V y ậ
( ) ( )
SAB SCD SK=�
1 b)
(0,5đ)
( )
( )� �M SCD
α
0,25
( )
// SA
α
0,25
V y ậ
( ) ( )
SAB MP
α
=�
(MP // SA,
P SB
)
2)
(0,5đ)
Các đo n giao tuy n c a m t ph ng ạ ế ủ ặ ẳ
( )
α
v i các m t ph ng (SAB); (SBC);ớ ặ ẳ
(SCD); và m t ph ng (ABCD) là MP; PQ; QN; NMặ ẳ
0,25
Thi t di n c n tìm là MPQNế ệ ầ 0,25
3)
(0,5đ)
Mu n t giác MPQN là hình thang thì ố ứ
//MP QN
ho c ặ
//MN PQ
0,25
N u ế
//MN PQ
thì
//MN BC
vì
( )
( )
MN ABCD
PQ SBC
Mà
( ) ( )
BC ABCD SBC=
0,25
Q
O
P
B
A
C
S
D
K
M
N
3