_______________________ __________________
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KỲ II, NĂM HỌC 2024 - 2025
Học phần: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Mã học phần: MAT2403-3
Ngành: KHDL Hệ đào tạo: Chính quy
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
Câu 1. Giải phương trình vi phân
dy
dx
= -
x y2+y e xy−ysinx+x2
x2y+x e xy+cosx+y+1
Câu 2. Giải phương trình
d2y
d x2+4dy
dx +4y=e−2x+x
; y(0) = y(0) = 1
Dùng:
Ph ng pháp h s b t đ nh;ươ ệ ố ấ ị
Ph ng pháp phép bi n thiên h ng s .ươ ế ằ ố
Câu 3. Gi i h vi phân ả ệ u
= Au v iớ
A =
(
1 2 4
2 1 4
4 2 1
)
u(0) = (1,1,2)
Câu 4. Ch ng minh r ng t s gi a hai nghi m đ c l p tuy n tính b t kì c a ứ ằ ỉ ố ữ ệ ộ ậ ế ấ ủ
ph ng trìnhươ
y + a1(x)y + a0(x)y = 0
(v i h s liên t c) không th có đi m c c đ i đ a ph ng.ớ ệ ố ụ ể ể ự ạ ị ươ
Ghi chú: Sinh viên không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
lOMoARcPSD|42620215