SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 03 trang)

MÃ ĐỀ 101

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác gốc (hình vẽ bên), điểm nào

dưới đây là điểm cuối của cung có số đo ?

A. Điểm B. Điểm

C. Điểm D. Điểm

Câu 3: Cho tam giác có diện tích bằng và chu vi bằng Bán kính đường tròn nội tiếp của

tam giác bằng

A. B. C. D.

Câu 4: Gọi là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu là , điểm cuối là . Khi đó số đo của

cung lượng giác bất kỳ có điểm đầu , điểm cuối bằng

A. B.

C. D.

Câu 5: Trong mặt phẳng cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của

A. B. C. D.

Câu 6: Cho tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tính độ dài

cạnh (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. B. C. D.

Trang 1/3 – Mã đề 101

Câu 7: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và Góc giữa hai

đường thẳng và bằng

A. B. C. D.

Câu 8: Giá trị là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

B. C. D. A.

Câu 9: Cho tam giác có . Diện tích của tam giác bằng

B. C. D. A.

Câu 10: Cho giá trị biểu thức bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình .

A. B. D. C.

Câu 12: Trong mặt phẳng cho hai điểm Đường tròn tâm và đi qua có và

phương trình là

B. A.

D. C.

Câu 13: Trong mặt phẳng cho điểm và đường thẳng Đường tròn tâm

có phương trình là tiếp xúc với đường thẳng

B. A.

D. C.

Câu 14: Cho tam thức bậc hai . Tìm điều kiện để

A. B. C. D.

Câu 15: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?

A. B. C. D.

Câu 16: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. B. C. D.

Trang 2/3 – Mã đề 101

Câu 17: Trong mặt phẳng cho đường tròn . Tọa độ tâm và bán

kính của là

B. C. D. A.

Câu 18: Cho là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 19: Cho . Tính ? với là một góc lượng giác thỏa mãn

B. C. D. A.

Câu 20: Cho biểu thức . Mệnh đề nào sau đây đúng?

khi khi A. B.

khi C. D. khi

Câu 21: Trong mặt phẳng đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

B. D. A. C.

PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

. a) Giải bất phương trình

b) Cho biểu thức , với là tham số.

Tìm để

Bài 2. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho hình chữ nhật có điểm . Gọi là

trọng tâm tam giác , hình chiếu vuông góc của lên cạnh là , điểm có hoành độ

âm và thuộc đường thẳng . Viết phương trình tham số của đường thẳng và tìm tọa

độ điểm

………. HẾT ……….

Trang 3/3 – Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021–Môn: TOÁN – Lớp 10

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm, 21 câu, mỗi câu 0,33 điểm)

101 102 103 104 105 106 107 108

Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA

C

D

A

D

1 1 1 1

A

C

B

A

2 2 2 2

C

A

D

D

3 3 1 B 2 A 3 3 3

D

C

A

B

4 4 4 4

B

A

D

B

5 5 5 5

C

C

C

C

6 6 6 6

D

B

D

A

7 7 7 7

A

B

D

A

8 8 C 4 D 5 B 6 D 7 C 8 8 8

C

D

C

D

9 9 9 9

10 A 10 C 10 B 10 C

11 B 11 B 11 C 11 B

12 B 1 D 2 A 3 A 4 C 5 A 6 B 7 B 8 A 9 C 10 B 11 B 12 12 B 1 B 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 C 9 D 10 D 11 A 12 1 B 2 D 3 C 4 C 5 C 6 C 7 A 8 A 9 B 10 A 11 D 12

13 B B 9 A 10 A 11 A 12 B 13 13 C C 12 B 13 D C 12 B 13 D

14 A 14 A 14 B 14 B D 13 A 14 D

15 A 15 D 15 D 15 C 15

16 D 13 C 14 C 15 D 16 16 A 16 A

D

17 A 17 17 A 17

D 16 D D 17 C 18 D 18 D 18 B 18 C

19 B D 14 C 15 C 16 D 17 A 18 D 19 19 A 19 B

20 A C 19 C 20 D 20 C 20 A

21 B 21 A 21 A 21 C 18 B 19 A 20 D 21 D 20 D 21 B 13 A 14 A 15 A 16 C 17 D 18 B 19 B 20 D 21 C A 16 D 17 A 18 B 19 C 20 B 21 B

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

MÃ 101, 103, 105, 107:

Nội dung

Câu

Điểm

a) Giải bất phương trình

.

(1,0 đ)

Bảng xét dấu:

-1

5

1a

0,75

+ 0

| 0 + | + 0 0 + 0

0 + | +

Nghiệm bậc nhất và xét dấu bậc nhất: 0,25đ

Nghiệm bậc hai và xét dấu bậc hai: 0,25đ

Xét dấu tích: 0,25đ

0,25

KL tập nghiệm:

Cho biểu thức

(1,0 đ)

Tìm

để

TH1:

nên

thỏa YCBT

TH2:

1b

0,25 0,25

0,25

0,25

Kết luận: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ

cho hình chữ nhật

. Gọi là trọng tâm tam giác có điểm , hình chiếu vuông góc của

2

lên cạnh là , điểm có hoành độ âm và thuộc đường thẳng

. Viết phương trình tham số của đường thẳng và tìm tọa độ

điểm

Đường thẳng

đi qua điểm có tọa độ

và có VTCP

nên có

0,25

phương trình tham số

Gọi

0,25 0,25 0,25

MÃ 102, 104, 106, 108.

Câu

Nội dung

Điểm

a) Giải bất phương trình

.

(1,0 đ)

1a

Bảng xét dấu:

0,75

1

+ | + | + 0 + 0 + 0

0 + | + 0 + 0

Nghiệm bậc nhất và xét dấu bậc nhất: 0,25đ

Nghiệm bậc hai và xét dấu bậc hai: 0,25đ

Xét dấu tích: 0,25đ

0,25

KL tập nghiệm:

b) Cho biểu thức

.

(1,0 đ)

Tìm

để

TH1:

nên

thỏa YCBT

TH2:

1b

0,25 0,25

0,25

0,25

Kết luận: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ

cho hình chữ nhật có điểm

Gọi là trọng tâm tam giác , hình chiếu vuông góc của lên cạnh

2

, điểm có hoành độ dương và thuộc đường thẳng là . Viết

phương trình tham số của đường thẳng và tìm tọa độ điểm

Đường thẳng

đi qua điểm có tọa độ

và có VTCP

nên có phương

0,25

trình tham số

Gọi

0,25 0,25

0,25

Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. - Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.

--------------------------------Hết--------------------------------