Mã Đề 111 (1/6)
SỞ GD&ĐT TỈNH THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HƯNG HÀ
MÃ ĐỀ 111
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Đạo hàm của hàm số
3 1
2 1
x
yx
là:
A)
2
5
2 1x
B)
2
1
2 1x
C)
2
1
2 1x
D)
2
5
2 1x
Câu 2: Đạo hàm của hàm số
siny x
là:
A)
cos x
B)
2
1
sin x
C)
cos x
D)
2
1
cos x
Câu 3: Cho phương trình
2 2020 2019
3 2 . 1 2 1 0m m x x x .Tìm tất cả các giá trị của
m
để
phương trình có nghiệm ?
A)
2
\ 1; 3
m
B)
m
C)
2
1; 3
m m
D) 0
1
m
m
Câu 4: Cho hàm số
2
2
4; 2
2
3 ; 2
xx
f x x
m m x
. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số liên tục tại
2x
A) 1
4
m
m
B) 1
4
m
m
C) 1
0
m
m
D) 0
4
m
m
Câu 5: Cho hình lập phương
.ABCD EFGH
có cạnh bằng 3a. Ta có
.DC EG
 
bằng
A)
2
3a B)
2
3a
C)
2
3
2
a
D)
2
3
3
a
Câu 6: Giá trị của
2
2
2 3
lim 1
x
x x
x

bằng:
A)
2
B)
3
C)
D)
1
2
Câu 7: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
A
và cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy
( )ABC
(minh họa hình bên). Khẳng định nào sau đây sai ?
A)
( ) ( )SAB SAC
B)
( ) ( )ABC SBC
C)
( ) ( )SAC ABC
D)
( ) ( )SAB ABC
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
2AB a
, 2 3BC a. Biết
rằng mặt bên
( )SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy
( )ABC
. Gọi
M
là trung điểm của
BC
. Cô-sin của góc giữa hai đường thẳng
SC
và
AM
bằng
A)
4
7
B) 1
7 C) 2
7 D)
2
7
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
và chiều cao bằng 3a, số đo góc
giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A)
0
60
B)
0
45
C)
0
30
D)
0
75
Mã Đề 111 (2/6)
Câu 10: Cho hàm số
;u u x v v x
là các hàm số có đạo hàm tại điểm
x
thuộc khoảng xác định.
Công thức nào sau đây sai ?
A)
' ' 'u v u v
B)
. ' '. 'u v u v
C)
. ' . 'k u k u
với k là hằng số D)
1
' . '. ; *
n n
u n u u n
Câu 11:
2
3 7
lim 2
x
x
x
bằng bao nhiêu ?
A)

B)
3
C)
7
2
D)
Câu 12: Cho lăng trụ tam giác
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
,
A A A B A C
và hai mặt phẳng
( )AA B B
,
( )AA C C
vuông góc với nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
A C
và
BC
.
A)
a
B)
6
3
a
C)
2a
D)
3
4
a
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
1
f x x x
tại điểm có hoành độ
0
x
là
A)
0
0 0
1xf x
yf x x
B)
0
0 0
1xf x
yf x x
C)
0
0 0
1xf x
yf x x
D)
0
0 0
1xf x
yf x x
Câu 14: Cho hình chóp đều
.
S ABCD
. Góc giữa các cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây ?
A)
SAC B)
SAB C)
SAD D)
BAD
Câu 15: Cho hàm số
4 2
12 1
4
y x x C
. Tiếp tuyến của đường cong
C
tại giao điểm của nó với
trục tung có hệ số góc bằng:
A)
1
B)
0
C)
1
D)
2
Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sau đây sai?
A) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với
cạnh thứ ba của tam giác đó.
B) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng
thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C) Hai đường thẳng
,a b
cùng vuông góc với đường thẳng
c
thì hai đường thẳng
,a b
song
song với nhau.
D) Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
( )
thì đường thẳng
vuông góc với mọi
đường thẳng nằm trong mặt phẳng
( )
.
Câu 17: Đặt
3
2
0
cos cos
x
x x
M lim x
. Khi đó:
A)
5
12
M
B)
1
4
M
C)
5
12
M
D)
1
12
M
Câu 18: Cho hình chóp
.S ABCD
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật có cạnh
AB a
,
2BC a
. Cạnh
bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
ABCD
và 15SA a. Tính góc tạo bởi đường
thẳng
SC
và mặt phẳng
ABCD
.
A)
0
45
B)
0
90
C)
0
60
D)
0
30
Câu 19: Cho hàm số
3 2
13 1
3
y x x x C
. Tiếp tuyến của đường cong
C
có hệ số góc nhỏ nhất
bằng:
Mã Đề 111 (3/6)
A)
3
B)
2
C)
2
D)
3
Câu 20: Cho hàm số
y f x
xác định trên khoảng K chứa
a
. Hàm số
y f x
liên tục tại
x a
nếu:
A)
x a x a
lim f x lim f x a
B)
f x
có giới hạn hữu hạn khi
x a
C)
x a x a
lim f x lim f x

D)
x a
lim f x f a
Câu 21: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Đường thẳng
'AC
vuông góc với mặt phẳng nào
sau đây?
A)
' ( ' ' )AC BB D D
B)
' ( )AC ABCD
C)
' ( ' ' )AC AA D D
D)
' ( ' )AC A BD
Câu 22: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông và cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
( )ABCD
(minh họa như hình bên). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A)
SA AB
B)
AC BD
C)
AC SB
D)
SA AD
Câu 23: Giá trị của
2
4 1
lim 1
x
x
x
bằng:
A)
2
B)
1
C)
3
D)
0
Câu 24: Cho hàm số
f x
có đồ thị như hình vẽ:
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
I. Hàm số liên tục trên
.
II. Hàm số gián đoạn tại
4
x
.
III. Hàm số liên tục trên
;4
.
IV. Hàm số liên tục trên
4;
.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 1
Câu 25: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng
2
3 2x
A)
3
2 2020y x x B)
3 2
2020y x x
C)
2
3 2 2020y x x D)
2
3 2 2020y x x
Câu 26: Cho hàm số
f x
có đạo hàm trên khoảng
;
2 2
K
và thoả mãn
2020 2020
' .cos 0,
x f x x x K
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A)
f x f x C
(
C
là hằng số ) B)
cosf x f x x
C)
tanf x f x x
D)
sinf x f x x
Mã Đề 111 (4/6)
Câu 27: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
, cạnh bên
SA
vuông góc
với đáy. Gọi
D
là trung điểm của
BC
. Trong các mặt phẳng
SAB
,
SAC
,
SBC
,
ABC
và
SAD
, có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
A)
7
B)
4
C)
5
D)
6
Câu 28: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều, cạnh bên
.
SA ABC
Gọi
M
là
trung điểm cạnh
BC
. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A)
BC SAM
B)
BC SAC
C)
AM SBC
D)
AC SBC
Câu 29: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
,
AH SB
tại
H
. Khi đó
AH
vuông góc được với đường thẳng nào sau đây?
A)
BD
B)
SD
C)
CD
D)
SC
Câu 30: Giá trị của
1
lim
2 1
n
bằng:
A)
1
2
B)
1
C)
1
3
D)
0
Câu 31: Cho hàm số
2 3 2020
cos .cos .cos ...cos
2
2 2 2
x x x x
f x . Đạo hàm của hàm số đã cho tại
2
x
bằng
A) 2
4040 2021 2021
11 cot cos
2 2 2
B) 2
4040 2021 2021
11 cot sin
2 2 2
C) 2
4040 2021 2021
11 tan sin
2 2 2
D) 2
4040 2021 2021
11 tan cos
2 2 2
Câu 32: Cho hình chóp
SABC
có đáy là tam giác vuông tại
.
B
Biết
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy,
3
SA AB a
. Khoảng cách từ điểm
A
tới mặt phẳng
SBC
là
A)
6
.
2
a B)
3.
a C)
6.
a D)
6
.
3
a
D
A
B
C
S
M
A
B
C
S
D
B
C
A
S
H
Mã Đề 111 (5/6)
Câu 33: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
1
5
A)
2
2
2
5 5
n
n n
u
n n
B)
2
1 2
5 1
n
n
u
n
C)
2
1 2
5 5
n
n
u
n n
D)
1 2
5 5
n
n
u
n
Câu 34: Cho dãy số
n
u
với 2
1 2 3 ...
1
n
n
u
n
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A)
lim 1
n
u
B)
lim 0
n
u
C) Dãy số
n
u
không có giới hạn khi
n

D)
1
lim
2
n
u
Câu 35: Cho hàm số
2
3
; 1
2
; 1
x
x
f x
x x
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A) Hàm số liên tục tại
1
x
B) Hàm số gián đoạn tại
1
x
C) Hàm số liên tục tại
2
x
D) Hàm số liên tục tại x
Câu 36: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng
1
.
A)
3
2
2 3
lim
2 1
n
n
B)
2
2
2 3
lim
2 1
n
n
C)
2
3 2
2 3
lim
2 2
n
n n
D)
2
3
2 3
lim
2 4
n
n
Câu 37: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông và cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
( )
ABCD
. Góc giữa mặt phẳng
( )
SBC
và mặt phẳng đáy
( )
ABCD
là góc nào sau đây ?
A)
SAB
B)
SBA
C)
SBC
D)
SBD
Câu 38: Cho hai dãy số
n
u
và
n
v
thỏa mãn: lim 4,lim
n n
u v

. Khi đó lim
n n
u v
bằng:
A)
4
B)

C)
D)
0
Câu 39: Phương trình nào sau đây có nghiệm trong khoảng
0;1
?
A)
59
1 2 0
x x
B) 4 2
3 4 5 0
x x
C) 2019
3 8 4 0
x x
D) 2
2 3 4 0
x x
Câu 40: Cho hàm số
2
5 2; 1
3; 1
x x
f x
x x
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A)
1
lim 7
xf x
B)
1
lim 7
xf x
C)
1
lim 7
xf x
D)
1
lim 2
xf x
Câu 41: Cho hàm số
3 2
3 1
y x x C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
1;3
M.
A)
3 6
y x
B)
3 6
y x
C)
3 3
y x
D)
3
y x
Câu 42: Cho hàm số
2
2 3
4
x
f x
x
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A) Hàm số liên tục tại x
B) Hàm số liên tục tại
2
x
C) Hàm số liên tục tại
2
x
D) Hàm số không liên tục tại
2
x
Câu 43: Công thức nào sau đây sai ?
A)
'
c c
với c là hằng số B)
1
' . ; *, 1
n n
x n x n n
C)
1
' ; 0
2
x x
x
D)
' 1
x
Câu 44: Cho đường cong
y f x
có đồ thị là
C
. Tiếp tuyến của đường cong
C
tại điểm
0 0
;
M x y
có hệ số góc là k, khi đó k bằng :
A)
0
k f x
B)
0
'
k f x
C)
k f x
D)
'
k f x
Câu 45: Cho hàm số
2 1
1
x
y C
x
. Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến
của đồ thị hàm số
C
tại điểm
2;3
M là: