Trang 1/8
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HOC KÌ II – NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN - LỚP 8
Ngày: /04/2025
Th
ờ
i gian: 90 phút
(Đ
ề
g
ồ
m có 03 trang)
NỘI DUNG ĐỀ
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
(2,0 đi
ể
m)
Câu 1. Phương trình
( )
( )( )
− − − +=
2
3x 6x 3x 2 x 2 0
có nghiệm là:
A.
= − 1
x2
B.
−
=2
x3
C.
=2
x3
D.
=x6
Câu 2. Cho
ABC∆
có AD là đường phân giác của
BAC
, AC = 8,5cm, AB = 2,5cm. Khi đó, tỉ số
DC
DB
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Đường thẳng
( )
=−+
2
d:y x 1
5
có hệ số góc là:
A. 1 B.
2−
C.
DC 2
DB 5
=
D.
2
5
−
Câu 4. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12cm, AC = 16cm, BC = 14cm. Khi đó độ dài đoạn DE là:
A. DE = 18,6cm B. DE = 10,5 cm. C. DE = 11,2 cm D. DE = 12 cm
Câu 5. Đường thẳng
( )
= −d : y 15 2x
có hệ số góc là:
A.
15
2
B. 15 C. 2 D.
−2
Câu 6. Hàm số
( ) ( )
==+−y fx m 3x 1
là hàm số bậc nhất khi:
A.
m2= −
B.
m2≠
C.
m3≠−
D.
m2=
Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k. Biết AC = 8cm,
DF = 4cm. Khi đó, giá trị của k là:
Trang 2/8
A.
=k 18
B.
=k3
C.
=k2
D.
=1
k2
Câu 8. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DNM và
= =
00
A 50 ; B 90
. Số đo của
DMN
là:
A.
=0
DMN 60
B.
=0
DMN 40
C.
=0
DMN 50
D.
=0
DMN 80
PHẦN II. TỰ LUẬN
(8,0 đi
ể
m)
Câu 1
. (1,0 đi
ể
m)
Cho hàm số
y 2x 1= +
.
a) Vẽ đồ thị của hàm số
y 2x 1= +
trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Điểm
( )
A 1; 3
có thuộc đồ thị hàm số
y 2x 1= +
hay không? Vì sao?
Câu 2
. (2,0 đi
ể
m)
Cho hai đường thẳng
( ) ( ) ( )
12
d :y 2x 3, d :y m 3 x 2=+ =−+
a) Tìm giá trị tham số m biết
( ) ( )
12
d // d
b) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b, biết (d) song song với (d1) và (d) đi qua điểm A
(1; 2)
Câu 3.
(1,0 đi
ể
m)
Giải các phương trình sau:
a)
( )
2
5x x 1 5x 2x 6+− + =−
b)
12x 7x
3 6 12
−−
+=
Câu 4.
(1,0 đi
ể
m)
Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với tốc độ
40km/h. Thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 5.
(0,5 đi
ể
m)
Để đo chiều cao của cây, người ta cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho
bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,2 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc
cây 15 m và bóng của đỉnh cọc dài 2,2 m. Tính chiều cao của cây (Làm tròn kết quả đến hàng phần
chục).
Trang 3/8
Câu 6.
(2,5 đi
ể
m)
Cho
∆ABC
vuông tại A
( )
<AB AC
có đường cao AH.
a) Chứng minh:
CHA CAB.∆∆฀
b) Gọi I là trung điểm của AC. Kẻ
( )
IN BC N BC⊥∈
. Chứng minh:
2 22
AB HB. BC NB NC= = −
.
c) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AN, đường thẳng này cắt tia AB tại V.
Chứng minh B là trung điểm của AV.
--------- HẾT ---------
Trang 4/8
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.
HCM
TRƯỜNG THCS – THPT SAO VIỆT
ĐÁP ÁN Đ
Ề
KI
Ể
M TRA HO
C KÌ II
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN TOÁN - LỚP 8
Ngày: /04/2025
Th
ờ
i gian: 90 phút
I.TRẮC NGHIỆM:
(2,0 đi
ể
m) M
ỗ
i ph
ươ
ng án ch
ọ
n đúng ghi 0,25 đi
ể
m.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
C
A
D
B
D
C
C
B
II. TỰ LUẬN:
(8,0 đi
ể
m)
CÂU
ĐÁP ÁN
THANG
ĐIỂM
1a)
Cho hàm số
y 2x 1= +
:
a) Vẽ đồ thị của hàm số
y 2x 1= +
0,5 điểm
Bảng giá trị
x
0
1
y 2x 1= +
1
3
0,25
0,25
1b)
Điểm
( )
A 1; 3
có thuộc đồ thị hàm số
y 2x 1= +
hay không? Vì sao? 0,5 điểm
Thay x = 1, y = 3 vào hàm số
y 2x 1= +
, ta được:
3 = 2.1 + 1
3 =3 (luôn đúng)
0,25
Vậy điểm
( )
A 1; 3
thuộc đồ thị hàm số
y 2x 1= +
. 0,25
2a)
Cho hai đường thẳng
( ) ( ) ( )
12
d :y 2x 3, d :y m 3 x 2=+ =−+
.
a) Tìm giá trị tham số m biết
( ) ( )
12
d // d
. 1,0 điểm
Vì đường thẳng
( ) ( )
12
d // d
nên hệ số góc của đường thẳng
( )
1
d
bằng hệ
số góc của đường thẳng
( )
2
d
0,25
Ta được
m32−=
0,25
Trang 5/8
Vậy m = 4.
2b)
Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b, biết (d) song song với (d1)
và (d) đi qua điểm A (1; 2) 1,0 điểm
Vì
1
d// d
nên a = 2,
b3≠
Suy ra phương trình đường thẳng (d): y = 2x + b (
b3≠
) 0,25
Vì đường thẳng (d) đi qua A (1; 2) nên ta thay x = 1, y = 2 vào y = 2x + b
2 = 2.1+b
b = 0 (nhận)
Vậy (d): y = 2x
0,25
3a)
a)
( )
2
5x x 1 5x 2x 6+− + =−
0,5 điểm
22
5x 5x 5x 2x 6+− +=−
0,25
7x 6= −
6
x7
−
=
Vậy phương trình có nghiệm là
6
x7
−
=
0,25
3b)
12x 7x
3 6 12
−−
+=
0,5
( )
2. 2 x
1.4 7 x
12 12 12
−−
+=
( )
422x 7x+ −=−
0,25
x1=
Vậy phương trình có nghiệm là
x1=
0,25
4)
Một xe tải đi từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Khi từ B quay về A xe chạy với
tốc độ 40km/h. Thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút không kể thời gian
nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB.
1,0
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. (x > 0)
Thời gian xe đi từ A đến B là
x
50
(giờ)
Thời gian xe đi từ B đến A là
x
40
(giờ)
Vì tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút
27
5
=
giờ nên có phương
trình
x x 27
50 40 5
+=
0,25x2
4x 5x 40.27
200 40 200
+=
9x 1080=
x 120 (n)=
0,25
Quãng đường AB là 120 km
0,25