intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi học phần toán cao cấp 3

Chia sẻ: Nguyen Ngoc Son Son | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:20

Thêm vào BST
Báo xấu
340
lượt xem 32
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi học phần toán cao cấp 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học phần toán cao cấp 3

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 1 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1: (5 điểm) Cho hàm số: z = ( x − y )e xy a) Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . b) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2: (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi tam giác ABC biết A(2, 1), B(-1, 3), C(4, 3) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x − 3 y + 2 . Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 2 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) a) Tìm cực trị của hàm số: z = x 2 + y 2 − 5 y − 4 ln x + 3ln y, x > 0, y > 0. 0.99 b) Tính gần đúng giá trị biểu thức A= ln 1.01 Câu 3 (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn ρ ( x, y) = xy y = x; x = − y ; x = − y + 2 và hàm mật độ bởi các đường: Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  3. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 3 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) 1 Cho hàm số: z = x3 − x 2 + 2e y − e 2 y + 5 3 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(0 ; - 2) đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Câu 2 (5 điểm) I= ∫ ∫ ∫x + y 2 + z 2 dxdydz , 2 Tính tích phân sau: V với V được giới hạn bởi x2+y2+z2=1, z ≥ 0. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  4. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 4 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = 8 x3 + 2 xy − 3x 2 + y 2 + 17 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1500 . Câu 2 (5 điểm) Tính tích phân sau: I = ∫∫ (4 x − 3 − x − y )dxdy 2 2 D Trong đó D là miền giới hạn bởi đường x 2 + y 2 − 4 x + 3 = 0 . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  5. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 5 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = x3 + 3x 2 + xy − y 2 + 2 y + 17 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1, 2) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn ρ = 1+ x + y y = − x; x = y = x + 3 và hàm mật độ bởi các đường: y; Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  6. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 6 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = x3 + x 2 − 2 xy − y 2 − 8 x − y + 17 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1,- 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . Câu (5 điểm) Cho 1 bản phẳng không đồng chất, được giới hạn bởi miền giới hạn x 1 ρ ( x, y ) = y = x; y= ; y = 2 x − 4 và hàm mật độ bởi các đường: y2 x Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  7. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 7 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = x3 − 2 x 2 − 4 xy + y 2 − 3x − 6 y + 1 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1 ; - 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1350 . Câu 2 (5 điểm) Tính tích phân sau: I= ∫ xyds , với L là biên của miền giới hạn bởi hai đường L y=x2, y=x. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  8. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 8 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) a) Xét giới hạn khi (x,y) → (0,0) của hàm số sau: x 2 y + xy 2 f(x,y)= 3 3 x +y b) Tính gần đúng giá trị biểu thức A= ln( 3 1.03 + 4 0.99 − 1) Câu 3 (5 điểm) Trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, miền D giới hạn bởi các đường: y = x 2 và y = − x ; y = − x + 2 và hàm ρ ( x, y) = x( y − x) Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền D. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  9. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 9 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1(5 điểm) Cho hàm số: z = ln x 2 + y 2 a) Tìm cực trị của hàm số trên. b) Tại điểm N(-2 ; 1) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 (5 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(1;1), B(2; 4), C(-2;4) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = 2 x − y + 3 Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  10. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 10 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = x3 − 3ln x + 2 y 2 − 7 ln y + 3 y − 4, x > 0, y > 0 , a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1,1) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Câu 2 (5 điểm) x2 I = ∫∫ dxdy Tính tích phân sau: ( y − 1) 2 D 1 Trong đó D là miền được giới hạn bởi các đường: y = x, y= , x =2. x P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  11. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 11 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = y ln( x 2 − y 2 ) 1' 1' z zx + z y = 2 . Chứng minh rằng hàm số trên thỏa mãn a) x y y b) Tại điểm N( 5 ;2) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 (5 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi tam giác ABC có 3 đỉnh A(2, 0), B(2, 5), C(3, 5) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x + 2 y + 1 . Tính khối lượng bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  12. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 12 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) y Cho hàm số: z = ln( x + ) 2x a) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . b) Tại điểm N(1; 2) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Câu 2 (5 điểm) 4 x − x2 4 a) Đổi thứ tự tính tích phân ∫ dx ∫ f ( x, y )dy 0 0 b) Tính tích phân trên. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  13. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 13 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 ( 5 điểm) 4 Cho hàm số: z = x 2 − 2 x + y 3 + 2 y 2 − 4 xy − 4 y + 11 3 a) Tại điểm N(3; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 . b) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 (5 điểm) Tính I = ∫∫∫ z x + y dxdydz 2 2 V Trong đó V là miền giới hạn bởi các mặt x 2 + y 2 = 2 x, z = 0, z = 1 . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  14. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 14 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1( 5 điểm) 12 1 2 7 5 a) Tìm cực trị của hàm z = x + xy + x − y 3 + y 2 − y + 21 . 4 4 3 2 8 x2 + y 2 − x ∂2 z ∂2 z ∂2 z b) Cho hàm z = ln (1; 2); 2 (1; 2); (1; 2) . . Tính 2 ∂x ∂y ∂x∂y x2 + y 2 + x Câu 2 (5 điểm) Tính tích phân sau: I= ∫V ∫( 2 + z ) dxdydz , ∫ với V được giới hạn bởi các đường x = 0, y = 0, z = 0, x + y + z = 1 P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  15. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 15 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu1 (5 điểm) ∂2 z ∂2 z ∂2 z x a) Cho hàm số: y = xy ln . Tính A = x 2 2 + xy + y2 2 ∂x ∂x∂y ∂y y b) Tính xấp xỉ: B = 3 1,982 + 2.1, 032 + 2 Câu 2 (5 điểm) Cho bản phẳng không đồng chất được giới hạn bởi các đường ρ ( x, y ) = x 2 + y . y = x 2 , x = y 2 và hàm mật độ Tính khối lượng của bản phẳng đó. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  16. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 16 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số: z = 4 x3 + 3 y 3 − 12 x − 18 y 2 , x > 0. a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1; 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1200 . Câu 2 (4 điểm) I = ∫∫∫ zdxdydz Tính tích phân; , V trong đó V là miền giới hạn bởi x2 + y2 + z2 = 1. P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  17. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 17 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (6 điểm) Cho hàm số: z = x3 − x 2 − x + 4e y − e4 y + 5 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(1; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 1200 . c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 (4 điểm) Đổi thứ tự lấy tích phân và tính tích phân với thứ tự mới : 2 2x I = ∫ dx ∫ ( x 2 + xy + 1) dy 1 x P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  18. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 18 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = 2 x 2 + ln x − 5 x + y 2 − 4 y + 7, x > 0 a) Tìm cực trị của hàm z. b) Tại điểm N(-1; 3) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Biểu diễn trên hình vẽ. Câu 2 (5 điểm) Tính diện tích miền giới hạn bởi các đường: x 2 + y 2 = 2 x, x 2 + y 2 = 4 x và y = 0, y = x . P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  19. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 19 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) a) Cho hàm số: z = 2 x 2 + y 2 + 3 , tại điểm N(3; 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N b) Tính gần đúng A = 2(1, 03) 2 + (1,98)2 + 3 Câu 3 (5 điểm) ∫∫ y x 2 + y 2 dxdy Tính tích phân D Trong đó D là miền giới hạn bởi đường x 2 + y 2 ≤ 2 x P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
  20. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI GIỮA HỌC PHẦN KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,loại hình đào tạo: ĐHCQ BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành Học phần: Toán cao cấp 3 Số TC: 02 ĐỀ SỐ: 20 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Câu 1 (5 điểm) Cho hàm số: z = 2 x − e2 x + y 3 + y 2 − 3 y + 1 a) Tại điểm N(2; - 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 . b) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất. Câu 2 (5 điểm) 2 x − x2 1 ∫ dx ∫ a) Đổi thứ tự tích tích phân f ( x, y )dy −x 0 1 x b) Tính tích phân ∫ dx ∫ ( x + y )dy x2 0 P.Trưởng Khoa/BM Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2 Nguyễn Văn Tứ Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 01 trang
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0