BÀI TẬP RÚT MẪU

Chia sẻ: Vũ Việt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Cho 10 chữ số : 0, 1, 2, …, 9. a) Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau lập từ 10 chữ số? Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 30.000, không bắt đầu từ 123 lập từ 10 chữ số

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP RÚT MẪU

Page 1 of 11 Bài t p RÚT M U 1. Cho 10 ch s : 0, 1, 2, …, 9. a) Có bao nhiêu s ch n có 5 ch s khác nhau l p t 10 ch s ? b) Có bao nhiêu s có 5 ch s khác nhau, nh hơn 30.000, không b t u t 123 l p t 10 ch s . 2. B nh vi n N 10 t ng có thang máy, 5 b nh nhân cùng vào thang máy t ng 1 lên các t ng trên. H i có bao nhiêu cách n u: a) 5 b nh nhân tuỳ ý ra các t ng? b) ít nh t 2 b nh nhân cùng ra 1 t ng, s còn l i m i ngư i m t t ng? 3. M t l p g m 40 h c viên trong ó có 20 nam, 20 n . Chia l p làm 10 nhóm b ng nhau, h i có bao nhiêu cách chia n u: a) S nam, n trong nhóm tuỳ ý ? b) M i nhóm nhi u nh t 2 nam ? 4. ơn v A có 15 nam và 5 n . L p ban ch huy có 4 ngư i. H i có bao nhiêu cách l p n u: a) S nam, n trong ban tuỳ ý ? b) Ban ch huy ph i có n ? 5. Có n b nh nhân ng i thành hàng ch khám b nh. Có bao nhiêu trư ng h p 2 ngư i ch n trư c luôn luôn cách nhau r ngư i (r < n) ? 6. Trong phòng nghiên c u có n c p kháng nguyên kháng th khác nhau. t các kháng nguyên lên giá trư c mà quên ghi nhãn. Ph i làm bao nhiêu l n tìm ư c úng n c p? 7. M t bác sĩ có 15 b nh án. H i có bao nhiêu cách l y b nh án nghiên c u n u: a) L y tuỳ ý 10 b nh án ? b) L y 10 b nh án có ch n l c ? 8. M t Khoa có 20 bác sĩ. L p quy ho ch b i dư ng liên t c. H i có bao nhiêu cách s p x p n u l y m t ngư i i thi NCS và 3 ngư i i thi CKI, trong ó có 1 ch tiêu d b ? 9. Có 3 thu c cùng lo i i u tr cho 4 b nh nhân. H i có bao nhiêu cách i u tr n u: a) M i b nh nhân dùng không quá 2 thu c ? b) S thu c dùng tuỳ ý cho m i b nh nhân ? 10. Ba k thu t viên thay nhau làm th thu t. Sau m t th i gian có 4 th thu t không t. a) Có bao nhiêu trư ng h p x y ra khi 1 trong 3 ngư i làm h ng 3 th thu t? b) M t trong 3 ngư i làm h ng 3 th thu t, ngư i ó có v ng không ? 11. Trên m t b ng ng có 3 c t kim lo i. Trên 1 c t ã x p 64 vòng vàng thành tháp Ph n: vòng to dư i, vòng nh trên. C n chuy n 64 vòng sang 1 c t khác. Ch có 1 ngư i làm vi c, n u m t thay ngư i khác, m i l n ch chuy n 1 vòng, ph i t vòng nh lên trên vòng l n. a) C n t t c bao nhiêu l n chuy n cho xong ? b) C n bao nhiêu th i gian n u m i vòng chuy n trung bình m t 1 giây ? file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 2 of 11 XÁC SU T 1. M t phòng i u tr cho 3 b nh nhân n ng A, B, C. Trong 1 gi , xác su t b nh nhân A, B, C c p c u tương ng b ng 0,6; 0,7; 0,8. Tìm xác su t sao cho trong 1 gi : a) C 3 b nh nhân c p c u. b) Có ít nh t 1 b nh nhân c p c u. 2. T l m c a b nh K b ng 15%. Trong s nh ng ngư i m K có 10% m s m. Bi t t l m s m s ng trên 5 năm c a nh ng ngư i b nh K b ng 0,00375. a) Tìm t l m s m c a b nh K. b) Tìm t l s ng trên 5 năm c a nh ng ngư i m K. 3. Ba b nh nhân n ng A, B, C cùng i u tr t i b nh vi n. Trong m t gi , xác su t c p c u tương ng v i 3 b nh nhân b ng 0,8; 0,7 và 0,6. Trong m t gi có 2 b nh nhân c p c u, tìm xác su t g p 2 b nh nhân c p c u là A và B. 4. Trong 20 kháng sinh (KS) có 1 KS ch a ư c xo n trùng. L y ng u nhiên 1KS i u tr xo n trùng, n u không kh i l y ng u nhiên m t KS khác. Tìm xác su t i u tr xo n trùng kh i l n th 5. 5. Xác su t sinh con trai b ng 0,514. Ai có kh năng th c hi n mong mu n c a mình hơn? a) Ph n A mong mu n sinh b ng ư c con gái. b) Ph n B mong mu n sinh b ng ư c con trai. 6. T i m t khoa, x p 12 b nh nhân vào 3 phòng b nh (các phòng có th x p t i a 12 b nh nhân). a) Tìm xác su t sao cho có 3, 4, 5 b nh nhân vào 3 phòng tương ng. b) Tìm xác su t sao cho phòng 1 có 3 b nh nhân, còn l i x p tuỳ ý. 7. Trong m t khay ng n c p bơm tiêm khác nhau. L y ng u nhiên ra 2r chi c: 2r ≤ n. a) Tìm xác su t sao cho không l y ư c c p bơm tiêm nào cùng ôi. b) Tìm xác su t sao cho ư c úng m t c p bơm tiêm cùng ôi. 8. Xác su t b b ch t ng c a àn ông b ng 0,0006; c a àn bà b ng 0,000.036. Trong ám ông s àn ông b ng 0,5 s àn bà. Tìm xác su t g p m t ngư i àn ông trong ám ông b b ch t ng 9. G i E1 là hi n tư ng sinh ôi th t. Hai tr luôn luôn cùng gi i. G i E2 là hi n tư ng sinh ôi gi . Hai tr cùng gi i ho c khác gi i; xác su t cùng gi i b ng 0,5. Xác su t sinh ôi th t b ng p. a) Tìm xác su t sinh ôi th t c a nhóm cùng gi i. b) N u sinh ôi khác gi i thì xác su t sinh ôi gi b ng bao nhiêu? 10. Xác su t dương tính c a Xquang b ng 0,2. Giá tr c a Xquang dương tính b ng 0,2. Bi t t l b b nh trong nhóm Xquang âm tính b ng 0,0125. Dùng Xquang ch n oán b nh. Tìm nh y, c hi u c a Xquang. 11. Xét nghi m HS có xác su t sai b ng 0,197. T l b b nh t i c ng ng b ng 0,02. Bi t c hi u b ng 0,8. Dùng xét nghi m ch n oán b nh. Tìm giá tr c a xét nghi m dương tính. 12. Ba ngư i cùng n khám b nh. Ngư i th i nghi b nh Bi, i = 1,2,3. Xác su t b b nh B1 b ng 0,01; B2 b ng 0,02. Bi t xác su t sao cho có ngư i b b nh b ng 0,058906. Ba ngư i ư c khám th y 1 ngư i b file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 3 of 11 b nh, tìm xác su t sao cho 2 ngư i không b b nh là ngư i th 1 và th 3. 13. T i m t khoa n i, t l 3 nhóm b nh tim m ch, huy t h c, tiêu hoá là 1: 1: 2. Xác su t g p b nh nhân n ng c a nhóm tim m ch b ng 0,4 và c a huy t h c b ng 0,5. Xác su t g p b nh nhân n ng c a 3 nhóm b ng 0,375. Khám t t c b nh nhân n ng, tìm t l g p b nh nhân nhóm tiêu hoá. 14. i u tr riêng r 2 kháng sinh (KS) cho b nh nhân, xác su t ph n ng c a KSI b ng 0,002, KSII b ng 0,001. Bi t xác su t ph n ng c a 2KS khi i u tr riêng r b ng 0,0014. a) M t ngư i dùng KS b ph n ng, tìm xác su t sao cho ngư i ó dùng KSII. b) Tìm xác su t sao cho 2 ngư i dùng KS thì c 2 không b ph n ng. 15. Xác su t m c b nh B t i phòng khám b ng 0,4. Khi s d ng phương pháp ch n oán m i, v i kh ng nh là có b nh thì úng 3/5 trư ng h p; v i kh ng nh là không b nh thì úng 4/5 trư ng h p. a) Tìm xác su t ch n oán có b nh c a phương pháp trên. b) Tìm xác su t ch n oán sai. c) Khi xác su t m c b nh B thay i, bài toán úng v i xác su t m c b nh B là bao nhiêu? 16. T i m t b nh vi n, t l m c b nh B b ng 0,1. ch n oán xác nh, ngư i ta làm ph n ng MD, n u kh ng nh có b nh thì úng 50%, n u ngư i không b b nh thì sai 10%. a) Tìm xác su t ph n ng dương tính c a nhóm b b nh. b) Tìm giá tr c a ch n oán MD. 17. Khi ch n oán b nh B, m t ph n ng có xác su t dương tính b ng 0,75. N u ph n ng dương tính thì úng 9 /10 trư ng h p. Giá tr c a ph n ng âm tính b ng 0,5. M t ngư i ư c ch n oán úng, tìm xác su t sao cho ó là ngư i b b nh; ó là ngư i có ph n ng âm tính. 18. Khám b nh ngoài da cho các cháu t i m t nhà tr , các bác s th y 70% tr m c b nh A, 50% tr m c b nh B. Dùng thu c T1 ch a b nh, xác su t kh i khi ch a b nh A b ng 0,8; b nh B b ng 0,5; c 2 b nh b ng 0,35. Dùng thu c T2 ch a b nh, xác su t kh i khi ch a b nh A b ng 0,6; b nh B b ng 0,8; c 2 b nh b ng 0,3. Bi t r ng giá thu c, kh i lư ng thu c 2 lo i như nhau. Nên dùng thu c nào ch a b nh? 19. T l dùng thu c A b ng 0,2, thu c B b ng 0,4 và thu c C b ng 0,4. Xác su t kh i c a thu c A b ng 0,9, thu c B b ng 0,85. Bi t xác su t dùng thu c C trong s kh i b ng 0,35. a) Tìm xác su t kh i c a 3 thu c khi dùng riêng r t ng thu c. b) Tìm xác su t kh i khi dùng ph i h p 3 thu c. 20. Dùng 3 thu c A, B, C i u tr m t b nh th y xác su t kháng thu c A b ng 0,15, thu c B b ng 0,3. T l dùng thu c A b ng 0,4. Bi t xác su t dùng thu c A, B trong s kháng thu c tương ng b ng 0,3 và 0,6. Tìm xác su t kháng thu c c a C. Bài t làm 21. M t ph n ng có xác su t ch n oán úng b ng 0,74. Dùng ph n ng ch n oán b nh, giá tr c a ph n ng dương tính b ng 0,7 và c hi u b ng 0,64. Hãy cho bi t nh y c a ph n ng. file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 4 of 11 22. Dùng m t xét nghi m ch n oán b nh, xét nghi m có nh y b ng 0,9 và c hi u b ng 0,7. Bi t xác su t dương tính c a nhóm úng b ng 0,5625. Tìm giá tr c a xét nghi m dương tính? 23. Ki m tra nh ng ngư i ch n oán b b nh b nh vi n I, II tuy n dư i th y tương ng 90% và 96% b b nh. Xác su t kh i sau ki m tra c a hai b nh vi n tương ng b ng 0,95 và 0,9375. Tìm xác su t kh i c a hai b nh vi n trư c ki m tra, bi t r ng s ki m tra c a b nh vi n I b ng 5/3 b nh vi n II. 24. Ngư i có nhóm máu AB có th nh n b t kỳ nhóm máu nào. Ngư i có nhóm máu còn l i có th nh n máu c a ngư i cùng nhóm máu v i mình ho c c a ngư i có nhóm máu O. T l các nhóm máu O, A, B, AB tương ng b ng 0,24 0,29 0,32 0,15 (ngư i Ê Ê). Ch n ng u nhiên m t ngư i nh n máu và m t ngư i cho máu dân t c trên, tìm xác su t s truy n máu ư c th c hi n. NH TH C 1. Xác su t sinh con trai b ng 0,514. Hi n tư ng sinh ư c hai con trai trong 4 con có xác su t l n hay bé hơn hi n tư ng sinh ư c 2 con gái trong 4 con? 2. T l sinh viên b c n th t i m t trư ng i h c b ng 1%. C n l y m t m u n b ng bao nhiêu(có hoàn l i), sao cho v i xác su t không nh hơn 0,95, trong m u ó có ít nh t m t sinh viên b c n th ? 3. T l b lao trong dân cư b ng 0,1%. Khám lao cho n ngư i. G i A là hi n tư ng có 1 ngư i b lao. G i B là hi n tư ng có 1 ngư i không b lao. Hi n tư ng A hay hi n tư ng B có kh năng xu t hi n l n hơn ? Nêu ý nghĩa. 4. Xác su t sinh b ng ư c con gái l n th 3 b ng 0,127449. Xác su t sinh ư c m t con trai trong 3 l n sinh b ng 0,367353. Tìm xác su t sinh ư c con trai trong 1 l n sinh. 5. M t bác s ch a b nh B có xác su t kh i b ng 0,8. Có ngư i cho r ng c 5 ngư i b nh B n ch a, ch c ch n có 4 ngư i kh i. Ngư i khác cho r ng: c 10 ngư i b nh B n ch a, ch c ch n có 8 ngư i kh i. Ai nói úng ? Tính 2 xác su t trên. 6. Dùng thu c A, B i u tr m t b nh th y xác su t kh i c a A b ng 0,8, xác su t kh i c a B b ng 0,6. i u tr ph i h p hai thu c cho n ngư i b nh, xác su t có 10 ngư i kh i là l n nh t. Tìm xác su t trên. 7. M t bác s ch a b nh B có xác su t kh i b ng 0,8. Ch a cho n ngư i th bao nhiêu xác su t không nh hơn 0,9 có th tin r ng s ngư i không kh i t dư i 75 ngư i? 8. Dùng thu c m i ch a th b nh B có t l kh i b ng p. Trư c khi ưa ra s d ng chính th c, ngư i ta i u tr th cho 100 ngư i b nh. Thu c ư c ch p nh n ưa ra s d ng v i xác su t 1; 0,8 và 0 v i s ngư i kh i tương ng là trên 80 ngư i, t 60 n 80 ngư i và dư i 60 ngư i. Tìm xác su t thu c ư c ch p nh n s d ng v i: a) p = 0,8. b) p = 0,6. 9. T l b b nh sau dùng vác xin b ng 0,0001. Dùng vác xin cho 100.000 tr , tìm xác su t sao cho: a) Có r tr b b nh, bi t xác su t có r tr b b nh là l n nh t. b) Có nhi u nh t 10 tr b b nh. 10. Xét nghi m nhóm máu AB cho 100 ngư i. T l nhóm máu AB b ng 0,05. Tìm xác su t sao cho có file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 5 of 11 t 3 n 7 ngư i có nhóm máu AB. THAM S M U, SO SÁNH PHƯƠNG SAI SO SÁNH TRUNG BÌNH 1. i u tra 1600 gia ình có 4 con thu ư c k t qu sau: xi(s con trai) 0 1 2 3 4 mi(s gia ình) 111 367 576 428 118 Tính các tham s x ± s và Cv c a s li u trên. 2. o áp l c ng m ch ph i th i tâm thu b nh nhân h p 2 lá thu ư c k t qu sau: Áp l c (mmHg) 20,5 35,5 50,5 65,5 80,5 95,5 110,5 125,5 140,5 155,5 S ngư i 6 20 33 24 28 12 17 8 4 1 Tính các tham s x ± s và Cv c a s li u trên. 3. Theo dõi s chu t ch t khi cho các nhóm chu t s d ng các li u thu c có c (X: mg/kg) thu ư c k t qu sau: x (mg/kg) 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 i S chu t c a nhóm 10 10 10 10 10 10 S ch t c a nhóm 0 2 5 8 9 10 Tính x ± s c a s li u trên. 4. Theo dõi d u hi u viêm kh p khi i u tr ( T) b nh nhân viêm a kh p thu ư c s li u sau: Trư c T 3 2 6 4 7 12 5 4 8 15 18 15 Sau 1 tháng T 3 2 4 4 6 10 5 4 8 14 18 13 Sau 2 tháng T 2 0 4 2 4 7 3 2 4 10 15 7 Trư c T (ti p) 20 16 8 15 17 16 18 15 9 13 Sau 1 tháng T(ti p) 18 15 9 14 15 14 20 15 8 12 Sau 2 tháng T(ti p) 15 13 7 8 10 12 17 13 7 10 a) Tính các tham s x ± s và Cv c a 3 dãy s li u: trư c i u tr , sau 1 tháng T, sau 2 tháng T. b) Tính các tham s z ± s và Cv c a chênh l ch trư c T và sau 1 tháng T, c a trư c T và sau 2 tháng T, c a sau 1 tháng T và sau 2 tháng T. %2 c) Tính các phương sai S và S2 c a 3 dãy s li u. d) Hãy so sánh trung bình c a 2 trong 3 dãy. e) Hãy so sánh t ng c p c a các chênh l ch. f) Hãy so sánh 3 trung bình c a 3 dãy. 5. i u tr s t rét b ng 4 cách. Theo dõi th i gian h t ký sinh trùng s t rét trong máu (gi ) c a t ng file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 6 of 11 b nh nhân thu ư c s li u sau: Cách 1 18 37 46 46 46 50,5 61,5 78 84,5 90 Cách 2 38 41 41,1 42 43,1 44,1 45,2 50 50 52 Cách 3 36 48 50 52 58 60 60 68 74 74 Cách 4 36 38 40 42 48 60 62 70 72 72 a) Tính các tham s x ± s và Cv c a t ng cách i u tr . %2 b) Tính các phương sai S và S2 c a 4 dãy s li u. c) Hãy so sánh trung bình c a 2 trong 4 dãy s li u. d) Hãy so sánh 4 giá tr trung bình c a 4 dãy s li u. 6. o chi u cao (CC: cm); Vòng ng c (VN: cm); Cân n ng(CN: kg); Vòng b ng (VB: cm); S i tay (ST: cm) c a 2 nhóm tr n 9 tu i ư c 10 dãy s li u sau: Nhóm I Nhóm II CC VN CN VB ST CC VN CN VB ST 115 54 16 49 115 115 54 17 50 110 112 51 19 51 106 118 52 18 46 118 103 49 14 47 98 126 56 21 50 121 117 56 20,5 51 115 115 59 20 49 112 115 53 17 50 110 118 55 20 51 112 112 54 17 50 110 121 56 20,5 50 120 117 59 20 51 110 122 56 22,5 49 120 130 67 25 51 125 129 57 24 51 128 114 58 18,5 48 110 120 53 18 49 118 115 55 19 50 110 110 50 16 48 102 126 57 22,5 54 122 120 55 18,5 50 120 117 51 17 49 112 125 56 21 50 120 113 60 20 48 113 115 54 17,5 49 113 112 59 20 51 110 132 55 26 50 132 110 53 15 49 110 130 57 23 51 128 125 61 23 51 120 122 55 20 50 122 125 60 21,5 50 120 122 53 18 49 120 130 60 26 51 126 112 51 16 49 108 120 55 20 49 115 109 54 15 49 104 120 55 20 52 115 121 55 20 51 121 121 57 21 49 121 117 54 19 48 111 116 55 19 49 115 134 62 25 49 130 a) Tính các tham s x ± s và Cv c a t ng dãy s li u. b) Hãy so sánh t ng c p gi a Chi u cao – S i tay, gi a Vòng b ng – Vòng ng c c a nhóm I. Làm tương file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 7 of 11 t v i nhóm II. c) Hãy so sánh trung bình Chi u cao I và Chi u cao II,…, S i tay I và S i tay II. d) G i x là chi u cao n 9 tu i, X : N(121,14; 5,082). Chi u cao nhóm I; nhóm II tương ng có th a nh n MX = 121,14 không ? e) G i y là cân n ng n 9 tu i. Gi s MY = 19,5 là sai. Hãy tính β(20,55) v i n = 44, bi t DY = 2,442.Ki m nh 1phía v i α = 0,05. KI M NH χ2 1. i u tra 1600 bà m sinh 4 con, ngư i ta th y: 111 bà m không có con trai 428 bà m có 1 con gái. 367 bà m có 1 con trai 118 bà m không có con gái 576 bà m có 2 con gái. sT l sinh con trai c a các bà m 4 con có b ng 0,5 không? 2. i u tr kháng sinh (KS) I, KSII và KSIII, m i lo i cho 80 ngư i, 120 ngư i và 200 ngư i. Xác su t kh i c a m i lo i KS tương ng b ng 0,9; 0,85 và 0,8. T l kh i c a 3 lo i KS trên có như nhau không? 3. Dùng Xquang và siêu âm, m i lo i ki m tra 100 ngư i b b nh. Xquang và siêu âm xác nh úng tương ng b ng 0,8 và 0,9. nh y c a 2 phương pháp có như nhau không? 4. Xác nh b nh cho 1000 ngư i c ng ng b ng m t xét nghi m, th y 2,5% dương tính. Trong s dương tính có 80% b b nh; trong s âm tính có 8% b b nh. Giá tr xét nghi m dương tính có b ng giá tr xét nghi m âm tính không ? 5. i u tra s tr ch t trư c m t tu i t i xã A b r i ch t di t c và xã B không b r i ch t di t c , thu ư c k t qu sau: Năm 71 – 75 xã A: s tr ch t 52, s tr s ng 1260 xã B: s tr ch t 19, s tr s ng 876. xã A: s tr ch t 61, s tr s ng 1696 Năm 81 – 86 xã B: s tr ch t 20, s tr s ng 753. Ch t di t c có nh hư ng t i t l ch t c a tr dư i 1 tu i không? N u có, nh hư ng như th nào? 6. Khám lao cho 120.000; 100.000 và 90.000 ngư i c a 3 phư ng A, B, C tương ng, ngư i ta th y t l b lao tương ng m i phư ng b ng 0,001; 0,0015 và 0,0012. a) T l b lao c a 3 phư ng có như nhau không? b) S ngư i b lao c a 3 phư ng có như nhau không? 7. i u tr m t b nh b ng 3 phương pháp A, B, C m i phương pháp cho 40 ngư i, thu ư c k t qu sau: K t qu i u tr Kh i Th t b i Phương pháp A 14 18 8 Phương pháp B 22 16 2 Phương pháp C 32 8 0 Hi u qu c a ba phương pháp i u tr có như nhau không? 8. T ng k t s li u 10 năm c a b nh vi n K ngư i ta th y trong s 2000 b nh nhân n khám và i u tr file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 8 of 11 có 50% ph i m . Trong s nh ng ngư i ã m có 12% s ngư i m s m và ch y tia, 8% s ngư i m s m và i u tr b ng hoá ch t, s còn l i là m mu n. Trong s nh ng ngư i s ng trên 5 năm sau m , có 50% là m s m ch y tia, 40% m s m và dùng hoá ch t, s còn l i là m mu n. Có 90% s ngư i ư c m s ng dư i 5 năm. Hãy ánh giá hi u qu các phương pháp i u tr và nêu ý nghĩa? 9. Xét nghi m nhóm máu cho 100 ngư i. T l g p nhóm máu O b ng 0,48. M i l n xét nghi m cho 4 ngư i. G i X là s ngư i có nhóm máu O trong nhóm xét nghi m. S li u thu ư c như sau: xi 0 1 2 3 4 mi 1 7 10 6 1 a) X có quy lu t siêu b i có úng không ? b) X có quy lu t nh th c v i n =4, p = 0,48 có úng không ? 10. i u tra 53.680 gia ình 8 con. G i X là s con trai, thu ư c s li u sau: x (s con trai) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i m (s gia ình) 215 1.485 5.331 10.649 14.959 11.929 6.678 2.092 342 i X có quy lu t nh th c v i n = 8 và p ≈ω không ? 11. m s h ng c u X rơi vào m i ô c a máy m h ng c u, thu ư c s li u sau: x (s HC) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 >13 i m (s ô) 2 21 48 57 92 67 47 34 15 8 4 2 2 1 0 i X có quy lu t Poisson v i λ = x không ? 12. nh lư ng Protein d ch não ngư i tu bình thư ng (x, ơn v : mg%) thu ư c s li u sau: 11,4 17,3 19,2 11,5 17,4 19,3 14,3 17,5 19,3 16, 17,6 19,5 16 17,7 19,6 16,1 18,2 19,7 16,3 18,5 20, 16,3 18,8 20,1 16,4 19 20,8 16,7 19,1 21, 17,1 19,1 21,1 17,2 19,2 22 2 2 nh χ2 2 a) Hãy ki m nh gi thi t: X:N( µ, σ ) v i µ ≈ x, σ ≈ s b ng ki m 2 2 2 b) Hãy ki m nh gi thi t: X:N( µ, σ ) v i µ ≈ x, σ ≈ s b ng ki m nh Kolmogorov. 13. G i X là áp l c trung bình c a ng m ch ph i b nh nhân h p van 2 lá ơn thu n (mmHg). Nghiên c u thu ư c s li u sau: xi 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 mi 5 20 27 24 25 23 15 10 4 2 trong ó xi là giá tr gi a c a l p th i. 2 2 a) X : N( µ, σ2 ) v i µ ≈ x, σ ≈ s có úng không ? b) Gi s X:N( µ, σ2 ). Trong s bao nhiêu ngư i b nh có m t ngư i có áp l c trung bình c a ng m ch ph i t trên 110 mmHg. KI M NH XÁC SU T 1. Nêu s khác nhau gi a ki m nh ''m t phía'' và ''hai phía’’ trong bài toán ki m nh giá tr c a xác su t. file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 9 of 11 2. Nêu s gi ng nhau gi a ki m nh ''m t phía'' và ''hai phía'' trong bài toán ki m nh giá tr c a xác su t. 3. V i m c ý nghĩa α = 0,05, ki m nh 2 phía bác b gi thi t H0 thì ki m nh 1 phía k t lu n th nào ? Gi i thích? V i m c ý nghĩa α = 0,05, ki m nh 1 phía bác b gi thi t H0 thì ki m nh 2 phía k t lu n th nào ? Gi i thích? 4. S d ng hai thu c A, B cùng lo i, có ý ki n cho là thu c A t t hơn thu c B, có ý ki n ngư c l i. a) H i 100 ngư i, ch có 40 ngư i cho là thu c A t t hơn B. Có th t s thu c A t t hơn B không? Gi thi t là 2 thu c như nhau, l y α = 0,05. b) H i 105 ngư i, ch có 35 ngư i cho là thu c B t t hơn A, 5 ngư i cho là như nhau. Có th t s thu c A không t t hơn B không? Gi thi t là 2 lo i như nhau, l y α = 0,05. 5. Xét nghi m nhóm máu cho 100 ngư i, m i l n m t nhóm 4 ngư i, thu ư c s li u sau (x: s ngư i có nhóm máu O trong nhóm xét nghi m): x 0 1 2 3 4 S nhóm 1 7 10 6 1 T l nhóm máu O b ng 0,48 có úng không? 6. i u tra 100.000 ngư i t nh H th y 32 ngư i b lao. a) T l b lao b ng 0,0005 có úng không? b) N u t l b lao úng b ng 0,001, tính sai l m lo i 2 v i α = 0,05. 7. T i m t a phương, i u tra 1.000 tr th y 376 suy dinh dư ng. a) T l suy dinh dư ng b ng 0,4 có úng không? Tính sai l m lo i 2, n u t l suy dinh dư ng úng b ng 0,37 v i α = 0,05. b) T l suy dinh dư ng b ng 0,35 có úng không? Tính sai l m lo i 2, n u t l suy dinh dư ng úng b ng 0,37 v i α = 0,05. 8. Khi s d ng thu c A vì tai bi n có ý ki n cho là ph i c m dùng, có ý ki n ngư c l i. C n h i ý ki n bao nhiêu ngư i? Trong ó bao nhiêu ngư i ng ý c m thì ra l nh c m? N u quan ni m như sau: a) H0 : p0 = 0,5 H1 : p0 < 0,5 β(0,4) ≤ 0,1 α = 0,05 b) H0 : p0 = 0,5 H1 : p0 > 0,5 β(0,6) ≤ 0,2 α = 0,01 c) H0 : p0 = 0,5 H1 : p0 ≠ 0,5 β(0,51) ≤ 0,2 α = 0,05 KHÔNG XÁC NH 1. M t phòng i u tr 3 b nh nhân n ng A, B, C. Trong 1 gi xác su t c p c u tương ng c a A, B, C b ng 0,6; 0,7; 0,8. Trong 1 gi oán 3 ngư i ai c p c u ai không khó hay d ? 2. T l m K b ng 0,15. Trong s nh ng ngư i m K có 10% m s m. Bi t t l m s m s ng trên 5 năm b ng 0,00375. Tìm không xác nh l n nh t trong các phép th . 3. Trong 10 kháng sinh (KS) có m t KS ch a ư c xo n trùng. L y ng u nhiên m t KS i u tr xo n trùng, n u không kh i l y ng u nhiên m t KS khác. oán xem b nh nhân b xo n trùng i u tr kh i l n nào khó hay d ? file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 10 of 11 4. Xác su t sinh con trai b ng 0,514 a) oán hai ph n cùng sinh, m i ngư i m t con là trai hay gái, d hay khó ? b) oán hai ph n cùng sinh, m i ngư i hai con là trai hay gái, d hay khó ? 5. i u tr m t b nh có xác su t kh i b ng 0,7 i u tr cho 4 ngư i, oán m y ngư i kh i m y ngư i không d hay khó ? 6. T i m t khoa n i th y 15% b b nh A, 20% b b nh B, 30% b b nhC, s còn l i b các b nh khác. oán m t b nh nhân vào khoa n i thu c nhóm nào khó hay d ? 7. T i m t b nh vi n t ng k t th y 30% ngư i nghi n thu c lá, trong ó 5% b K. Nh ng ngư i không nghi n thu c lá có 1% K. oán m t ngư i nghi n thu c lá và K không khó hay d ? 8. T l ba nhóm b nh A:B:C t i khoa n i b ng 2:1:2. Xác su t g p b nh nhân n ng tương ng c a m i nhóm b ng 0,35 0,5 và 0,4. a) oán b nh nhân trong khoa n ng hay không khó hay d ? b) G i α : n ng hay không n ng; β: A, B, C. Tính I (α, β). 9. M t xét nghi m có xác su t úng b ng 0,95 và t l b b nh t i b nh vi n b ng 0,2. Bi t nh y c a xét nghi m b ng 0,8. Dùng xét nghi m ch n oán b nh. a) Tính không xác nh c a phép th v i i u ki n õ ã x y ra, trong ó α: dương tính hay âm tính, β: b b nh hay không. b) Lư ng tin v b nh ch a trong ch n oán xét nghi m l n hay bé? 10. Dùng m t xét nghi m ch n oán b nh. Xét nghi m có xác su t úng b ng 0,763. Giá tr dương tính c a xét nghi m b ng 0,1 và giá tr âm tính c a xét nghi m b ng 0,95. a) oán m t ngư i xét nghi m dương hay âm tính và có b nh hay không khó hay d ? b) G i β: b b nh hay không, ε: úng hay sai. Tính I (β,ε). TƯƠNG QUAN 1. L p phương trình y = a1x + b1, x = a2y + b2 và tính h s tương quan tuy n tính t s li u sau: xi 9 10 11 12 13 14 15 yi 72,8 72,5 73,6 69,8 69,2 68,6 70,2 2. L p phương trình y = ax2 + b t s li u sau: x 1 2 3 4 5 i y 0,1 3 8,1 14,9 23,9 i 3. L p phương trình y = ax2 + bx + c t các s li u sau: a) x 1 2 3 4 5 i y 2,9 8,9 19,1 33,2 50,8 i b) x 0,56 0,84 1,14 2,44 3,16 i file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012
Page 11 of 11 y – 0,80 – 0,97 – 0,98 1,07 3,66 i 4. T i m t a phương có 250 ngư i. Khi thông báo d ch, có 25 ngư i b d ch. Sau 10 ngày thông báo có 33 ngư i b d ch. Sau 15 ngày thông báo có 37 ngư i b d ch. L p hàm phát tri n d ch x = f(t), t ó cho bi t s ngư i b d ch sau 30 ngày thông báo (D ch không ch a ư c cho nên cách ly hoàn toàn v i xung quanh). 5. Theo dõi phát tri n dân s m t qu n thu ư c s li u sau: năm x (s dân, ngư i) s (t l sinh, v: 1) c (t l ch t, v: 1) 1983 171.000 0,0240 0,00512 1984 175.300 0,0217 0,00499 1985 179.600 0,0194 0,00486 1986 183.900 0,0171 0,00473 1987 188.200 0,0148 0,00460 Tính h s tương quan tuy n tính và l p các phương trình s=ax+b, c=a/x+b/ 6. Theo dõi phát tri n dân s m t xã thu ư c s li u sau: năm x (s dân, ngư i) s (t l sinh, v: 1) c (t l ch t, v: 1) 1980 4.670 0,0411 0,0099 1981 4.860 0,0397 0,0074 1982 5.050 0,0352 0,0099 1983 5.170 0,0375 0,0064 1984 5.470 0,0336 0,0059 Tính h s tương quan tuy n tính và l p phương trình y=ax+b v i y=s–c. 7. Theo dõi phát tri n dân s toàn qu c thu ư c s li u sau: năm x(s dân, 1000ng) s(t l sinh, 0/00 ) c (t l ch t, 0/00 ) 1981 54.927 30,02 6,98 1982 56.713 29,80 7,10 1983 57.442 29,30 7,08 1984 58.669 28,40 7,03 1985 59.872 28,44 6,94 Tính h s tương quan tuy n tính và l p các phương trình s = ax + b, c = a'x + b’ t ó cho bi t dân s n nh cân b ng. file://C:\WINDOWS\Temp\ttwyprsdrx\Exercise.htm 12/10/2012