SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

=

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC TN THPT NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

y

( ) f x

)1;3−

có bảng biến thiên như sau: Câu 1. Cho hàm số

);2−∞ . 1; 2 .

. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  . )2;1−

4

2

=

−

=

+

=

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên  ?

y

x

22 x

y

x

2

x

− . 1

y

x= 3

+ . 2

y

4

2

=

+

≠

+

y

ax

0

( c a

. . A. B. C. D.

− 1 x 2 + x 3 Câu 3. Hàm số dạng A. 2.

bx B. 3.

)

y

.

có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? C. 1. D. 0.

 

2 x

x 3

x  . 2

x   .

3

y   . 1

y   . 3

Câu 4. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

=

y

.

A. B. C. D.

2 − + x

3

x = − . 2

y = . 0

y = − .

2

Câu 5. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

C. B. D.

3x = . A. Câu 6. Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

4

3

=

−

−

x

y

22 x

+ . 1

x

23 x

+ . 1

y

= − + x

3 3

x

+ . 1

x

3 3 −

+ . 1

C. D.

− 0; 2

A

0;0

0; 2

A

= − y x

(

)

(

)

. . . . C. B. D. A. A. Câu 7. Đồ thị hàm số )

= = y x y B. 2 2 4 + cắt trục Oy tại điểm nào? + x ( ( A A 2;0

)

=

y

+ x 1 − x 2 3

tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng bao nhiêu? Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x = − 1 0

1 − . 5

1 5

6

y

.

   x

 2019

+∞

6;

.

. B. A. 5 . C. 5− . D.

) 6; +∞ .

)

{ }6\

=

3

. C. D. ( B.  .

D

a

loga

có giá trị bằng bao nhiêu? Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số A. [ Câu 10. Cho số thực dương a khác 1, biểu thức

1 3

1 − . 3

=

−

y

x

. A. 3− . B. 3 . C. D.

) 1 .

( log 2 2

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số

′ =

′ =

′ =

′ =

y

y

y

y

2

x

2

x

1 − x

1

2

2 − x

1

2

1 ) − 1 ln 2

(

2 ) − 1 ln 2

(

25

. . . A. B. C. D.

1= −x

125. 5= −x

1=x

3=x

. . . Câu 12. Giải phương trình A. .

x− = B.

C. D.

Câu 13. Hình nào dưới đây là hình đa diện?

r = và độ dài đường sinh

3

l = . 5

A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4.

xqS của hình nón có bán kính đáy π= 24

π= 30

π= 15

π= 45

Câu 14. Tính diện tích xung quanh

xqS

xqS

xqS

xqS

AB = ,

5

BC = . Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ

4

.AB

V

. . . . C. B. D. A.

π= 80

V

V

π= 20

V

π= 100

80 π= 3

Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD có nhật ABCD quay quanh . . . . B. A. C. D.

2

)nu

).nu .

u = và công bội 5

q = − . Tìm số hạng thứ sáu của ( 160

. . 320 có số hạng đầu 1 160 320 C. D. B. u = 6 u = 6 u = − 6 u = − 6

D. 24 . C. 30 . B. 12 . Câu 16. Cho cấp số nhân ( . A. Câu 17. Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam? A. 6 .

− x 1 2 li m + x+→− 1 1 x

y

y

f

x

 . Hàm số

. Câu 18. Tính

  f x

D. 1− . đồng biến trên B. −∞ .   f x C. +∞ . 2     x x  1 có đạo hàm trên  là

0;1 .

);1−∞ .

) ;−∞ +∞ .

=

y

C.  A. 2− . Câu 19. Cho hàm số khoảng nào sau đây? ) A. ( 1; +∞ . D. ( B. (

( ) f x

y

có bảng biến thiên như sau: Câu 20. Cho hàm số

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

=

  f x y

C. 2 . D. 3 .

có bảng biến thiên như sau: A. 0 . Câu 21. Cho hàm số B. 1. )

( f x

3

]1; 2−

Đồ thị của hàm số đã cho có tổng số bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? D. 4. B. 3. = − . x y 23 x

=

y

.

A. 1. Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số A. 4− . B. 1− . C. 2. trên đoạn [ C. 2 . D. 0 .

A

Câu 23. Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số

(

)3; 2

( B −

( D −

( ) C − . 1; 3

=

y

)1;3 và có đồ thị như hình vẽ.

. . A. C. D.

( ) f x

Câu 24. Cho hàm số

)3; 2 . B. liên tục trên đoạn [

+ x 1 2 − x 3 ]2;4−

3

4 0

f x − = có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn [ ( )

Phương trình ?

]2; 4−

=

A. 1. B. 0. D.3.

,

y

k = − 3.

= −

biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu 25. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y

3

x

− . 2

= −

và

− . 4 + 14

y y

= − 3 = − 3

x x

− 14 + . 4

y

3

x

+ . 2

và A. C.

1 3

a

a

=

=

A

,a b . Rút gọn biểu thức

.m n A a b

. .m n

6

+ b b 6 + a

b

.

.

.

.

C. 2. − x 1 2 − 2 x = − B. x y 3 = − D. x y 3 1 3 ta thu được . Tính Câu 26. Cho hai số thực dương

1 9

1 8

1 21

1 18

C. A. B. D.

.m

7

49

4

1

, tính giá trị của log 2 m= log 28 theo

m+ 1 2 2

m+ 1 4 2 ′

′ có thể tích

.V Tính thể tích của khối chóp tứ giác

′ .

V .

V .

V .

V .

. . . . C. B. D. A. Câu 27. Biết m + 2 Câu 28. Cho khối lăng trụ

ABC A B C′ . 1 2

m+ 2 A BCC B′ . 3 4

1 3

2 3

2a

3

C. A. B. D.

aπ

aπ

3 2 4

3 2 12

Câu 29. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng aπ . . . . A. C. D. B. . Tính theo a thể tích của khối nón đã cho. 3 7 3 aπ 4

D. 150π. C. 55π. B. 60π.

Câu 30. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. 110π. Câu 31. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một phân biệt. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số lẻ.

.

.

.

.

41 81

1 2

40 81

4 9

=

y

10; +∞ ?

A. B. C. D.

)

+ x 6 + 5 x m

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (

23 + x mx

1x ,

2x

+

B. 2. D. 5. = − có hai điểm cực trị sao cho C. 4. 3 − x y 1

15; 7

1; 7

7;10

A. 3. Câu 33. Biết 2 x 2

.

2 x 1 A.

( m ∈ −

− (

) m ∈ − − .

(

(

)

0

0

0

m ∈ 0

=

y

B. C. D. 0m là giá trị của tham số m để hàm số = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x x 13 1 2 ) ) − . m ∈ − − . 7; 1

2

x −

x

− 3 − 2 x m

.S

có đúng một đường Câu 34. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

=

tiệm cận đứng. Tính tổng các phần tử của tập A. 1− . C. 6− . D. 1.

)C . Có bao nhiêu điểm M thuộc (

)C có tung độ là số nguyên

y

)C ?

có đồ thị ( Câu 35. Cho hàm số B. 2 . + x 2 1 − x 1

=

+

−

k

C. 2. D. 1. dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị ( A. 0.

a b+ = tính 5,

( f a

)

( f b

)4

( ) f x =

x

. Câu 36. Cho hàm số , x ∈  . Biết B. 3. x 4 + 2 4

1k = .

k =

k =

128 129

3 k = . 4

512 513

=

x

x

.

)

)

)2020

( log log 3

27

3

log x 3

. . B. A. C. D.

. . Tính ( . B.

( log log 27 C. 10143

′

′

30303 . DBC′ )

ABCD A B C D .

′

′

′

′ hợp với mặt

ABCD một góc 60 .° Tính theo a thể tích của khối lăng trụ

′ .

)

D. ′ có cạnh đáy bằng a và mặt phẳng ( ABCD A B C D . Câu 37. Cho x là số thực dương thỏa mãn A. 10123 20203 . Câu 38. Cho khối lăng trụ tứ giác đều đáy (

36a .

36 a 6

36 a 3

36 a 2

,S O là tâm đường tròn đáy. Gọi

. . . A. C. D. B.

AB a=

2

° Tính theo a thể tích khối nón đã

,A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình và  30 . SAO =

Câu 39. Cho hình nón đỉnh

3

3

3

.

.

nón sao cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết cho.

3 .aπ 3

aπ 3 9

aπ 3 3

. B. C. D. A. aπ 3

)α là mặt phẳng đi qua )O′ )α cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài

, chiều cao bằng 2a. Gọi (

6

a 3

3

Câu 40. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( )O và ( trung điểm của OO′ và tạo với OO′ một góc 30° . Biết ( 2 . Tính theo a thể tích của khối trụ đã cho.

3 2 aπ .

3aπ .

32aπ

=

=

y

y

f

'

. . A. C. D. B.

( ) f x

( ) x

=

aπ 2 3 . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Câu 41. Cho hàm số

y

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

( f x

)2

)1;1−

) − − . 2; 1

) 2; +∞ .

3

2

2

′

=

=

−

−

−

+

+

y

f

x

4

m

5

+ x m

7

m

∀ ∈ x

x

. A. (

( ) x

(

(

)

 . Có bao

=

Câu 42. Cho hàm số B. ( ( ) f x C. ( )1; 2 . )  1  D. (  6 , 

x

f

có đúng 5 điểm cực trị? nhiêu số nguyên m để hàm số

)

+

=

=

y

y

y

A. 4 . có đạo hàm ( ( ) g x B. 2 . C. 5 . D. 3 .

16 3

0m ≤ .

4m > .

≤ . 4m<

( m là tham số thực) thoả mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 43. Cho hàm số

A.

+ x m + 1 x B.

max min ] [ [ ] 1; 2 1; 2 ≤ . 2m< C. 0

3

2

D. 2

= + + y ax bx cx d Câu 44. Cho hàm số + có đồ thị như hình vẽ.

0b > , 0b < ,

0a < , 0a < ,

a > , 0 a < , 0

b > , 0 b > , 0

0c < , 0c < ,

d > . 0 d > . 0

Mệnh đề nào sau đây đúng? c > , 0 0c < , B. D.

d > . 0 d > . 0 ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

=

+

y

3

f

sin

x

cos

x

4

A. C. Câu 45. Cho hàm số

+ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm trên đoạn

(

)

π π 9 ; 4 4

  

Đồ thị hàm số ?

=

=

+

A. 4 . B. 5 . C. 3 .

log

x

log

y

x

6

y

.

.

)

25

10

( log 7 4

,x y là các số thực dương thỏa mãn

Tính Câu 46. Cho

 −  D. 8 . x y

log

7

    

2 5

1 7

log 7 2 5

. . A. 1− . B. C. D.

(

) − = 1

(

)

2

2

− có hai log x log mx 8 Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

=

C. 4 . B. 2. ,B C ; .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại D. 5 . = a BC CD a 3 , AB

=

AM

AB

.DM

nghiệm thực phân biệt? A. 3 . = , SA vuông góc Câu 48. Cho hình chóp với mặt phẳng đáy; góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho

37

a

37

a

2 3 370

a 3

. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và

a 3 13

13

370 37

37

.S ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính

AB

a= 2

. . . B. C. D. . A.

ABCD , góc giữa hai mặt phẳng (

)

SBC và ( )

)

ϕ=

, SCD có số đo bằng ϕ sao cho Câu 49. Cho khối chóp SA vuông góc với mặt phẳng (

cos

10 5

. Tính theo a thể tích của khối chóp đã cho.

3a 4

3a 3 4

3a 2 4

33a 4

. . . . A. B. C. D.

Câu 50. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng ( P) song song với trục của

a 2

hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính theo a thể

aπ

tích của khối trụ đã cho.

aπ

3 3

3 3 aπ .

3aπ .

3 3 4

. . A. B. D. C.

--------------------HẾT---------------------