SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
KÌ THI KSCL LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN – LẦN 3 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:..........................................................Số báo danh: .............................
Mã đề thi 108
I
lim
n 2 3 3 n
Câu 1: Tìm giới hạn .
I . 1
I . 0
I . 3
I .
2 3
B. A. D. C.
y
Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
y . 2
2 x 3 x 1 x . 2
x . 1
A. B.
0; và thỏa mãn
f
, 1
y
Câu 3: Giả sử hàm số
2 C. liên tục nhận giá trị dương trên
1
1
f
x
, với mọi
y . f x 0x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
f
2
f
f
3
1
f
D.
. 5
. 3
C. D.
f x A.
. 2
5
5
. 3 x . 4 5
5 có đồ thị
y
Câu 4: Cho hàm số B. f x
x 1.
x 1.
x 2.
x 2.
2
Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. B. D.
log
x
x 2
3
là 1
2
Câu 5: Số nghiệm của phương trình
d y :
1 2
x
C. C. 4 . D. 1. A. 3 .
y
C , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng
x x
C với hai tiếp điểm tương ứng là A , B . Biết rằng đường thẳng AB
Câu 6: Cho hàm số sao có đồ thị là B. 2 . 3 1
cho qua M có hai tiếp tuyến của luôn đi qua điểm cố định là K . Độ dài đoạn thẳng OK là
A. 34 . B. 10 . C. 29 . D. 58 .
6x trong khai triển nhị thức
0x ) là :
x 3
12
6
x
Câu 7: Hệ số của số hạng chứa (với
6 x .
3 x 220 729
220 729
220 729
220 729
. C. D. . A. . B.
y
d
:2
x
1 0
C và đường thẳng
y . Biết d cắt
C tại hai
x x
;
y
Câu 8: Cho hàm số có đồ thị
y 1
2
1 1 N x y ;M x y và 2 2
1
1
Trang 1/6 - Mã đề thi 108
. Tính . điểm phân biệt
B. 2 . D. 2 . A. 5 .
là
log
x
0
1
log 7 2
; 4
S
4; 7
4 ;
1 2 S
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình C. 4 . x
S .
S .
1; 4
y
A. . C. . D.
0
f x là 2
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ B. f x
2 ln
ex
B. 4 . Số nghiệm của phương trình A. 3 . C. 6 D. 5 .
Câu 11: Tập xác định của hàm số là.
1; 2 .
0;1 .
1; .
y 0; e .
2
x
2
x
2
x
B. C. D. A.
xe
x d
axe
be
C
, a b là phân số tối giản). Tính tích ab .
Câu 12: Biết ,( , a b ,
ab .
ab .
ab .
ab .
1 8
1 8
1 4
1 4
2
B. C. D. A.
y
x
2
x
3
.
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và các đường
1x
1m
20 3
thẳng bằng Số giá trị của m là , x m
B. 4 . C. 1. A. 2 . D. 3 .
64
32
16
C. A. D. B. . . . . Câu 14: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ. cm
cm 8
cm
cm
3
3
3
3
log
a
log
b
log
4
25
b a 4 2
a b
5
3
5
3
. Tính giá trị ? Câu 15: Cho a , b là các số dương thỏa mãn
6 2 5
6 2 5
a b
8
8
a b
a b
. D. . A. . . C. B.
a b có bảng biến thiên như sau:
y
f x
Câu 16: Cho hàm số
f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0; .
; 2
. . .
y Hàm số 3; 1 A.
2; 0
B. C. D.
a . Tính
log 18 theo a .
log 3 2
3
Trang 2/6 - Mã đề thi 108
Câu 17: Cho
2
a a
2
1
1a a
1 a 2 a
.
'
'
a 2 a 1 '
B. . C. . D. . A. .
ABC A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại
'
a M 2,
,
Câu 18: Cho lăng trụ đứng tam giác
.BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và
B AB BC a AA , .B C '
a
a
2
a
3
.
.
là trung điểm cạnh
a
3.
.
2
5
7
,
,
)nu biết
u và 1 1
u u u theo thứ tự là ba số hạng liên 1
3
4
B. C. D. A.
Câu 19: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( tiếp trong một cấp số cộng.
5 3 2
5 1 2
1 5 1
2
2
y
2
4
x
, phép vị tự
C có phương trình
1 C thành đường tròn có phương trình nào dưới đây ?
2
2
2
2
A. 2 . B. . C. . D. .
. 4
40
2
x
y
x
2
y
4
16
k biến 2
2
2
2
2
.
16
2
x
y
x
y
2
4
1
1
A
2;1; 3
B
0; 2;5
. Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tâm O tỉ số A. C. B. D.
, Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD . Biết
C
1;1;3
và . Diện tích hình bình hành ABCD là
349 2
4
2
. A. B. 2 87 . C. 349 . D. 87 .
y
ax
bx
0
c, a
Câu 22: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi khẳng định nào sau đây
đúng?
a
0,
b
0,
c
. 0
a
0,
b
0,
c
a
0,
b
0,
c
. D.
0
a
0,
b
0,
c
. 0
x
x
x
cos2
2 cos
2,
A. B. C. . 0
(0;12 )
Câu 23: Số nghiệm của phương trình
A. 1. B. 11. là: D. 12.
. Tọa độ của vectơ AB
A
, là Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho các điểm
3; 3; 4
1;1; 2
1; 1; 2
. . A. B.
2 x sin C. 10. 2; 2;1 C.
B 1; 1;3 . 3;3; 4
.
D.
2
2
2
Câu 25: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. A. 3672 . B. 1944 . C. 1512 .
x x
x
2
4
2
x
x
log
2
2
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình , ;a D. 3888 . là 1
.a b bằng:
b
, a b là phân số tối giản). Khi đó tích
Trang 3/6 - Mã đề thi 108
( , a b ,
12 5
15 16
5 12
. D. A. . B. . C. .
. Khi đó
10
AC
12
AB .
, bằng:
16 15 .AB AC D. 30 .
.S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy.
,M N lần lượt là trung ,M N và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là
P đi qua
Câu 27: Trong tam giác ABC có B. 30 A. 60 . , góc 120 BAC . C. 60
ABCD A B C D .
AD
AA
a 3
Câu 28: Cho hình chóp điểm của SA và BC . Mặt phẳng hình gì? A. Hình thang vuông. B. Hình vuông.
32V a
33V a
2
3
2
x
x
m
nghịch biến trên
4
x
bằng D. Hình bình hành. a 2 3 Câu 29: Thể tích của khối hộp chữ nhật . A. B. . C. .
, V a D. 1 C. Hình thang cân. với AB a , 36V a . y m
1
; ?
2
Câu 30: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số khoảng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
y
log
2
mx
4
x
có tập xác định là Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
.
m 2.
m
2.
m
2.
A. D. C. . B. 2 2 m 2 m
3
3
T
x
Câu 32: Cho sao cho ln 3 19 y 6 ( xy x y 2 ) x . Tìm giá trị nhỏ nhất m của x y , x y , x ln 2 y
x
3
y
biểu thức . 1 1
m .
m . 1
3
1m .
2m .
1;5; 2
c
4; 1;3
5 4 a
A. B. C. D.
2;3;1
b
, , và
3 b
2
x
x
b
c
c
2
3
2
a
3 b
c
2
3
a
b
c
x
20
6
. B. . C. . D. . Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho 3; 22;5 x A. a x . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ? a
d
x
17
0; 20 và
f x liên tục trên đoạn
f x
f x
Câu 34: Cho hàm số và . Tính x d 3
0
2
20
2
P
d
x
d
x
f x
f x
6
P
14
P
14
.
0 A.
P
17
20
2
. B. . C. . D. .
y
x
3 12
x
y
x .
P H giới hạn bởi đường cong
và Câu 35: Tính diện tích S của hình phẳng
S
S
S
S
937 12
343 12
397 4
793 4
3
11 3
m n
A
B. A. C. D.
0a ta được kết quả
n và *
m n
a
7 a a . a 4 7 5 .
Câu 36: Rút gọn biểu thức với A a , trong đó m ,
2
2
2
2
là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2 m n
312
543
2 m n
312
2 m n
409
3
2
2
x
1
32
x
3 m x
x
2
6
x
9
x m
2
1
x
2
A. . . . D. . B.
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
2 m n
2
2
a
Câu 37: Phương trình C.
thì:
B. . C. . D. .
( ; ) m a b T A.
T
64
T
72
T
48
Trang 4/6 - Mã đề thi 108
đặt T b 36 .
50 2 cm .
10 2 cm .
20 cm .
25 cm .
F
C. A. D. B. Câu 38: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm . Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:
F x là một nguyên hàm của
thì 2
f x
0
1F
Câu 39: Biết và bằng.
.
1 1 x C. 4 .
D. ln 2 . A. 2 ln 2 B. 3 .
,
.S ABC có AB a ,
AC
a 2
SA
ABC
ABC là 60 . 3
3
a
, 120 BAC , góc giữa
37 a 14
37 a 7
3 21 14
A
2 ;1
3
,
A. B. . . C. . D. . Câu 40: Tính thể tích khối chóp SBC và a 21 14
1 2 ; 4
m m B m ,
m C m
1; 0 .
Gọi G là trọng tâm ABC
Câu 41: Cho tam giác ABC với thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây:
y
x
.
y
x
.
y
x 1.
y
x 1.
1 3
1 3
A. B. C. D.
B
2;1;0
C
3; 1;1
A
S
2;3;1 S 3
.
D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và
ABCD
ABC
D
D
8; 7; 1
, , . Tìm tất cả các điểm Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
D
12; 1;3
. 8; 7; 1
D
D
D
12; 1;3
12;1; 3
8; 7;1
A. C. . B. . D. .
.S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm 1V là thể tích của
Câu 43: Cho hình chóp của SC . Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi
.S AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của
1V V
khối chóp ?
3 8
2 3
1 3
1 8
3
A. . B. . C. . D. .
Câu 44: Biết d x a ln 2 b ln 5 c ln 6 , trong đó a , b , c là các số nguyên.
2
a 3
b c 2
.
S
5 x 2 12 5 x x 6
Tính A. 11 .
.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy,
C. 2 . D. 14 . B. 3 .
3
3
3
Câu 45: Cho hình chóp đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp
a 8
a 4
a 2
.S ABC bằng 33 a 4
SA a
6
A. . B. . C. . D. .
ABCD . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên .S ABCD .
2
2
và vuông góc với
8 a .
2 a .
2 2
a
22a . x
1
Câu 46: Cho hình chóp đáy . A. C. D. B.
y
x
2
Câu 47: Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4 .
x B. 2 .
C. 3 .
3
x
y
2
m
m 3
x
1 cos
nghịch D. 1.
D. 1. Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số biến trên . A. 0 . B. 5 .
y
3 x
23 x
9
2
x
Câu 49: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. y . 7 B. y . 2 C. 4 . trên đoạn C. . 25 y
2; 0 D.
Trang 5/6 - Mã đề thi 108
y . 0 min 2;0 min 2;0 min 2;0 min 2;0
R
6
3R cm.
R
3 2
-----------------------------------------------
cm. C. B. D. cm. Câu 50: Cho mặt cầu có diện tích là 72 cm2. Bán kính R của khối cầu là 6R cm. A.
Trang 6/6 - Mã đề thi 108
----------- HẾT ----------
