Đề thi minh họa môn Toán THPT Quốc gia 2017

Ề Ố Ọ

Ỳ Đ THI MINH H A K THI THPT QU C GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN

ề ố

Đ s 011

ờ Th i gian làm bài: 90 phút

{

)

{ }

ủ ậ ố ị Câu 1: T p xác đ nh c a hàm s - là:

} 1(cid:0)

1;+(cid:0)

+ x 1 x 1 } { 1-

R \ ệ

C . A.

D. ( ề ồ đ ng bi n trên t p s th c R, m nh đ nào sau đây là đúng:

)

� � R

R \ 1 B . R \ Câu 2: Cho hàm s ố ( ) ế f x x , x 1 <

2 x

�� R

) )

�� R

< ) ) >

( f x 2 ( < f x ( f x ( ) f x

2 � � R 2

1 x , x 1 3

ố ự ậ ) ọ

( f x 1 ( f x ( f x ( ) f x 1 ạ ự =

2 ị ạ đ t c c tr t =

0, x

= 0, x 1

- -

2= (cid:0)

Câu 3: Hàm số 1= (cid:0) A. x - ớ A. V i m i ọ ớ B. V i m i ọ ớ x C.V i m i ọ ớ D. V i m i 2 = y x 3x B. x ệ ườ ươ ể i các đi m: C. x ủ ồ ị ậ ứ ng trình đ Câu 4: Ph

+ 4

+ 2

2= - ị

D. x x 1 ố + là: ng ti m c n đ ng c a đ th hàm s y x 2 D. x 1= ả C. x ỗ ngh ch bi n trên m i kho ng nào sau đây

4x )

- - - ế )

(

)

x 2;+(cid:0)

2; 2

) 2;0 ;

+(cid:0) 2;

)+(cid:0)

C. ( 2;

= y 3x

+ 2 6x

12x 1

M(x ; y ) . Khi đó giá tr ị

- - ạ ự ể ạ đ t c c ti u t D. ( i

ằ b ng:

= -

lim f (x) 3

lim f (x)

(cid:0) +(cid:0)

D. 7 C. 11 3 ẳ ẳ ị B. 6 có và . Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng (cid:0) - (cid:0)

ậ A. x 1= B. x = - Câu 5: Hàm s ố y B. ( ;( )3;0 A. ( ố ồ ị ủ Câu 6: Đ th c a hàm s y+ ủ ổ c a t ng x A. 5 Câu 7: Cho hàm s ố y f (x) ị đ nh đúng ?

3= - 3= -

ậ

y 3= và y 3= và x x

ệ ộ ệ ậ ậ ồ ị ồ ị ồ ị ồ ị ố ố ố ố ệ ệ ườ ườ ẳ ng th ng ẳ ng th ng . A. Đ th hàm s đã cho không có ti m c n ngang. B. Đ th hàm s đã cho có đúng m t ti m c n ngang. C. Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đ D. Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đ

2x 3 x 1

miny 6=

2= -

3= -

ấ ủ ỏ ạ trên đo n [2; 4]. ố ị Câu 8: (M3) Tìm giá tr nh nh t c a hàm s -

[2;4]

miny [2;4]

19 3

A. B. C. D.

+ x 1 +

2x 3 C. 2

ị ủ ồ ệ ậ có bao nhiêu ti m c n ố Câu 9: (M3) Đ th c a hàm s -

+ 3mx 1

- ể D. 0 ố B. 3 = 3 y x ể ồ ị (1). Cho A(2;3), tìm m đ đ th hàm s (1) có hai đi m

1 2

3 2

1 2

+ 3

+ 2

i A. - - B. ị A. C. D.

(

)

- -

(

+ m 1 x

3x 1

1 3

ể ế ồ A.1 Câu 10: Cho hàm s ố ạ ự c c tr B và C sao cho tam giác ABC cân t 3 2 ) m 1 x đ ng bi n trên R là: ố ị Câu 11: Giá tr m đ hàm s

> >

�

C. D. B. ẳ ị ẳ ị A. Câu 12: Ch nọ kh ng đ nh

b 0

log a 1 2

log b 1 2

log a 1 3

log b 1 3

sai trong các kh ng đ nh sau: = > b 0 A. B.

>�

< < 0 x 1

x 1

log x 0 3

D. C.

ln x ề

ệ ệ ề 1. Tìm m nh đ đúng trong các m nh đ sau:

x là t p Rậ log x là t p Rậ

ố ố (cid:0) )

x là kho ng (0; + ả log x là t pậ ệ có nghi m là:

ố ố = - ủ ủ log (3x 2) 3

� Câu 13: Cho a > 0, a (cid:0) ậ ị ủ A. T p giá tr c a hàm s y = a ị ủ ậ B. T p giá tr c a hàm s y = a ị ậ C. T p xác đ nh c a hàm s y = a ậ ị D. T p xác đ nh c a hàm s y = ươ ng trình Câu 14: Ph 10 3

16 3

8 3

11 3

B. x = A. x = C. x = D. x =

ậ ị có t p xác đ nh là: Câu 15: Hàm s ố

(

)

(

)

1;2

) ; 1

1;2

)1;2

) ;1 ươ

A. - (cid:0) (cid:0) - (cid:0) - (cid:0) B. ( C. ( D. (

)

; 2

1;+(cid:0)

0,09 C. ( log x log 9 3

là: + > 2x x 0,3 - - - - (cid:0) - ủ ấ ) A. ( D. (

= là:

{

}3;9

}1;2

ệ ng trình )2;1 ng trình

{ } R \ 2 ậ ệ Câu 16: T p nghi m c a b t ph � � � B. ( ) ( + ; 2 1; ươ ậ Câu 17: T p nghi m c a � � A. 1 . ;9 � � � 3

C. D . {

- - ủ ph � � B. 1 . ;3 � � � 3 ( ( x + ươ ệ

) 2 1

) + 2 1

= 2 2

ng trình có tích các nghi m là: Câu 18: Ph

x 2

3x 10

1 � �> � � 3 � �

A. 1 B. 2 D. 1 - - - ́ ́ ̀ ươ ̣ ̉ ng trinh la:̀ Câu 19: Sô nghiêm nguyên cua bât ph

A. 0 B. 1 D. 11

)

log

1 2

- (cid:0) - C. 0 2x 1 � � � � 3 � � C. 9 ( + 3x 2 ủ ấ ệ ậ ươ ng trình là: Câu 20: T p nghi m c a b t ph

(3;7]

(cid:0) (cid:0) - (cid:0)

ườ D. [0; 2) ứ

(2;3] ề ố ề ườ ệ ồ ớ ố ề ườ ử ố C. [0;1) B. [0; 2) ả ộ ử i hàng tháng g i vào ngân hàng m t kho ng ti n T theo hình th c lãi kép ỏ ố ế ỗ ấ 0,6% m i tháng. Bi i đó có s ti n là 10 tri u đ ng. H i s t sau 15 tháng ng ấ ầ i đó g i hàng tháng g n v i s ti n nào nh t trong các s sau?

ố

= D. y tan x

2xdx

cos x C

x e dx

ố là m t nguyên hàm c a hàm s nào trong các hàm s sau: C. y cos x ộ = B. y cot x ề ệ ệ ề A. ( );1 ộ Câu 21: M t ng ớ v i lãi su t ề ti n ng A. 635.000 B. 535.000 C. 613.000 D. 643.000 ủ Câu 22: Hàm s ố y sin x + = A. y s inx 1 Câu 23: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai:

ln x C

1 x ố

2x là:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B . C. sinxdx D.

Câu 24: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = x.e

� x �

1 2

- - A. F(x) = B. F(x) = (cid:0) (cid:0)

(

2x2e

� + �(cid:0) ) + x 2

1 2

x ln xdx

- - ủ 1 � � + x � �(cid:0) 2 ) + x 2 C. F(x) = D. F(x) =

ị ằ (cid:0) có giá tr b ng: Câu 25: Tích phân I =

7 3

8 3

7 3

8 3

7 9

ln2 ln2 A. 8 ln2 B. 24 ln2 – 7 C. D.

f (x)

1 x 1

ế ủ t F(x) là nguyên hàm c a và F(2) =1. Khi đó F(3) b ngằ Câu 26: Bi -

3 2

1 2

A. B. C. ln 2 D. ln2 + 1

ậ ượ ụ ở c sinh ra b i hình ph ng (H) khi nó quay quanh tr c Ox.

19π 15

A. C. D. B.

= - +

Câu 27: Kí hiệu (H) là hình ph ngẳ giới hạn bởi đồ thị hàm s ố y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể ẳ ể tích v t th tròn xoay đ 16π 15 ộ ể

17π 15 ớ ậ ố ớ ậ ố v(t)

18π 15 ườ i lái đ p phanh; t 6t 12 (m / s) ế ạ

th i đi m đó, ô tô ờ ừ ừ ờ ạ ả , trong đó t là kho ng th i gian ẳ ỏ ừ lúc đ p phanh đ n khi ô tô d ng h n, ô tô còn di ạ Câu 28: M t ô tô đang ch y v i v n t c 12m/s thì ng ề ậ ể ầ ộ chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c ạ ừ ể t ằ tính b ng giây, k lúc đ p phanh. H i t ể ượ c bao nhiêu mét ? chuy n đ

)

(

2 4i

3 2i

= +

( = -

= -

1 2i

1 i

)

( A 1; 2-

C. 6m ứ B. 12m ố ố . S ph c liên h p A. 24 m Câu 29: Cho s ph c - A. 2 D. 2i - - - ứ D. 0, 4 m ợ z c a ủ z có ph n o là: ầ ả C. 2- ) ta đ c:ượ Câu 30: Thu g n s ph c = + - - C. z 5 3i D. z

= - ứ z 3 2i B. 2i = + ố z i B. z ạ ộ

ọ A. z 1 2i ặ ẳ ể ễ ủ ố ứ ể ể là đi m bi u di n c a s ph c nào trong các

= -

= +

= - +

2 i

= - C. z 1 2i + - = iz 2 i 0

1 2i ủ

= -

= +

Câu 31: Trong m t ph ng to đ , đi m ố s sau: - B. z D. z ứ ố ươ là: Câu 32: Trên t p s ph c. Nghi m c a ph

4 3i ể

+ = 3z 7 0

- ệ = + 2 i ứ ủ ươ B. z ệ z , z là hai nghi m ph c c a ph ng trình D. z ứ ị ủ . Giá tr c a bi u th c ng trình C. z 1 2i 22z - A. z 1 2i ậ = - A. z 1 2i Câu 33: G i ọ 1 z là: 1

z z 1 2 A. 2 ậ - = - +

B. 5 D. 5- ứ ể ễ ề ặ ẳ ả ợ ố C. 2- ể

z 2i

ệ Câu 34: T p h p các đi m trong m t ph ng bi u di n s ph c Z tho mãn đi u ki n: 2 z là:

ộ ườ ẳ ng th ng. A. M t đ D. M t đ B. M t đ ươ C. M t đ ạ ng Elip. ể ộ ườ ố ậ ộ ườ ng ABCDA’B’C’D’ có c nh AB = a. Th tích kh i l p ph ng Parabol ươ ng

ộ ườ ng tròn. ậ Câu 35: Cho hình l p ph là:

MIJK

C. 2a3 ầ ượ ọ D. 2 2 a3 ạ ủ ể t là trung đi m c a các c nh MN; MP;

MNPQ

ỉ ố ể MQ. T s th tích b ng:ằ B. 4a3 A. a3 ứ ệ Câu 36: . (M2) Cho t di n MNPQ. G i I; J; K l n l V V

1 3

1 4

1 6

1 8

A. B. C. D.

2 ;

ứ ữ ậ ạ giác S.ABCD có đáy là hình ch nh t c nh AB = a, AD = a

o. Th tích hình chóp S.ABCD b ng:

ữ ể ằ Câu 37: (M3) Hình chóp t SA (cid:0)

32a

(ABCD), góc gi a SC và đáy b ng 60 33a ằ B. A. C.

36a Câu 38: Cho lăng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông t

ụ ứ ạ i A, AC=a,

060 ể

3a 6

ủ ặ ạ ặ ẳ ớ ộ D. 3 2a ﾷ ACB = . 030 . Th tích ụ ố ườ Đ ng chéo BC’ c a m t bên (BCC’B’) t o v i m t ph ng (AA’C’C) m t góc ủ c a kh i lăng tr theo a là:

3a 6 3

3 2 6a 3

3a 6 2 ộ ụ

A. B. C. D.

= Vπ

ộ ố ầ ặ ầ ộ Câu 39: : Cho m t hình tròn có bán kính b ng 1 quay quanh m t tr c đi qua tâm hình tròn ta ượ đ ằ ệ c m t kh i c u. Di n tích m t c u đó là.

4 3

A. 2π B. 4π C. π D.

a 5

a 3

ữ ườ l ậ ABCD có AD a, AC 2a . Đ dài đ ng sinh ậ ượ ộ ữ ậ ABCD xung quanh tr c ụ AB là: c khi quay hình ch nh t = Câu 40: Trong không gian, cho hình ch nh t ụ ủ c a hình tr , nh n đ = A. l C. l ạ D. l ệ ọ ậ

a= ằ ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a. G i S là di n tích xung ệ ng tròn đáy ngo i ti p hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Di n

a 2 Câu 41: Cho hình l p ph ủ quanh c a hình tr có hai đ tích S là

B. l ươ ườ ạ ế ụ

2a π

2aπ

2a π 2

A. C. D. B.

ế ặ ằ

12 aπ ằ

2 aπ ả Câu 43: Kho ng cách t

ạ a 3 , góc Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B. AB = BC = ? ? = ặ ầ ệ ẳ ừ ả a 2 . Di n tích m t c u A đ n m t ph ng (SBC) b ng và kho ng cách t SAB SCB 90 ạ ế ngo i ti p hình chóp S.ABC b ng: A. 8 aπ D. ằ B. ừ ể ế ặ

11 3

x 1 3

+ y 2 2

z 3 4

A. 1 D. 3 C. B . C. 16 aπ ẳ đi m M(1;2;−3) đ n m t ph ng (P) : x + 2y 2z 2 = 0 b ng: 1 3 - - ườ ẳ ươ ng th ng (d) có ph ng trình . Câu 44: Trong không gian Oxyz cho đ -

(

) ( P 7;2;1

) ( Q 2; 4;7 = + -

- - -

+ y 2z m 0

(y 2) ể

ẳ ng th ng (d) ) N 4;0; 1- + 2 - - D. : 2x ặ ẳ C. = 2 (z 3) và m t ph ng .

ộ ườ ể Đi m nào sau đây không thu c đ ( ) M 1; 2;3 A. B. + + ặ ầ Câu 45: Cho m t c u (S) : (x 1) Các giá tr c a ị ủ m đ ể α và (S) không có đi m chung là: - (cid:0) (cid:0)

d : 1

d : 2

x 1

+ y 1 1

y 1

(cid:0) - (cid:0) ho c ặ m 21 ho c ặ m 21> A. 9 m 21 C. m 9 - - ữ ườ ẳ ng th ng và b ngằ Câu 46: Góc gi a hai đ - -

z 3 1 D. 30o

< - < B. 9 m 21 D. m 9< - + x 1 z 1 1 2 C. 60o y 1

+ z 1 3

x 1 2

+ - =

(Q) : 2x

y z 0

A. 45o B. 90o - ứ ặ ẳ ườ ặ ớ ẳ ng th ng d: ẳ và vuông góc v i m t ph ng Câu 47: M t ph ng (P) ch a đ

ươ có ph ng trình là:

= t = -

x d : y

= -

A. x + 2y – 1 = 0 B. x − 2y + z = 0 C. x − 2y – 1 = 0 D. x + 2y + z = 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ẳ ườ cho đ ẳ ng th ng và 2 m t ặ ph ngẳ (P) và (Q) l n ầ ặ Câu 48: Trong m t ph ng Oxyz, (cid:0) (cid:0)

+ = . M t c u (S) có tâm I thu c đ

z + = ; x 2y 2z 7 0 ươ ẳ

2 =

2 +

ộ ườ t có ph ng ươ ế ng trình ớ ượ l ẳ th ng (

)

(

)

t ặ ầ ng trình ( )

x 2y 2z 3 0 ặ d), ti p xúc v i hai m t ph ng (P) và (Q) có ph B. ( ( A. (

) + y 1

+ x 3

z 3

x 3

) 2 + y 1

) ( 2 = + z 3

2 +

2 =

- - -

)

(

)

(

)

+ x 3

) + y 1

+ z 3

x 3

) + y 1

+ z 3

4 9 4 9

- C. ( D. (

4 9 4 9 ọ

ế ủ t là hình chi u c a M trên Ox, Oy, Oz. ươ ặ ẳ ớ ể Câu 49:(M3)Cho đi m M(–3; 2; 4), g i A, B, C l n l M t ph ng song song v i mp(ABC) có ph ầ ượ ng trình là:

- +

A. 4x – 6y –3z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0 ớ ệ B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 D. 4x – 6y –3z – 12 = 0 ườ ẳ ươ ạ ộ Oxyz, cho đ ng th ng ∆ có ph ng trình - ẳ ặ ươ ẳ và m t ph ng ( P): 2x y 2z 1 0 . Ph ặ ng trình m t ph ng ( ứ Q) ch a ∆ và -

+ =

+ z 1 1 ộ ỏ - + A. 2x y 2z 1 0

+ B. 10x 7y 13z 3 0

ấ Câu 50: Trong không gian v i h to đ y x 1 - = 2 1 ạ t o v i ( ớ P) m t góc nh nh t là: - = -

+ - =

+ =

- +

y z 0

+ D. x 6y 4z 5 0

C. 2x

ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án Câu A B B B D C C A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu C B B A C B D A C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án Câu A C C A D D A B A D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án Câu C C C D A D A A B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D D C D B C D A B

Ậ ọ ỳ ề ề ố MA TR N Đ s 01 Môn: Toán Đ thi minh h a k thi THPT QG năm 2017

T ngổ S câuố

Ch ngươ Phân môn

T lỉ ệ M c đứ ộ Số câu Nh nậ tế bi Thông hi uể V nậ d ngụ th pấ V nậ d ngụ cao ươ Ch ng I

ị

1 1 1 1 1 1 1 1

Ứ ụ ng d ng ạ đ o hàm

3 1 1 1 3 1 11 22% ươ

4 1 1 1 1

1 2 2 1 ấ ng trình và b t ng trình ng II Ch ố Hàm s lũy ừ th a, mũ, logarit 3 10 20% ươ ng III 3 1 1 1 iả Gi tích 34 câu (68% ) 3 1 1 ụ ng d ng tích phân

1 1 2 1 2 1 7 14%

Ch Nguyên hàm, tích phân và ụ ứ ng d ng ươ ng IV Ch 2 1 1 ậ 1 1 ố ứ S ph c

0 6 12% ệ ố 1 3 1 2 1 ươ ố ệ ng I Ch Kh i đa di n

1 1 1 1 1 2 4 8%

1 1 0 1 1

ươ ng II Ch ặ ặ M t nón, m t ụ ặ ầ tr , m t c u 8% 1 1 1 1 4 ươ Ch ng III

1 1 1

ẳ ng th ng 1 1 Hình h cọ 16 câu (32% ) ng trình m t ph ng ẳ ng trình đ ng trình m t c u 1 1

ươ Ph ng pháp ọ ộ t a đ trong không gian 1 1 ặ ườ ặ ầ ố ữ ng đ i gi a ẳ ặ ng th ng, m t ph ng ặ ầ

ồ ị ậ ạ Nh n d ng đ th ậ ệ ơ Tính đ n đi u, t p xác đ nh C c trự ị ậ ệ Ti m c n GTLN GTNN ươ ng giao T T ngổ Tính ch tấ Hàm số ươ Ph ươ ph T ngổ Nguyên Hàm Tích phân Ứ T ngổ Các khái ni mệ Các phép toán ươ Ph ng trình b c hai ễ ố ứ ể Bi u di n s ph c T ngổ ể Th tích kh i đa di n ả Góc, kho ng cách T ngổ ặ M t nón M t trặ ụ ặ ầ M t c u T ngổ ệ ọ ộ H t a đ ươ Ph ươ Ph ươ Ph ươ ị V trí t ẳ ườ đ và m t c u T ngổ 16%

8 50 T ngổ S câuố T lỉ ệ 2 16 32% 2 14 28% 3 15 30% 1 5 10% 100%

Ả Ạ Ộ B NG PHÂN LO I CÁC CÂU THEO M C Đ

T ngổ ộ ế N i dung ậ Nh n bi t Thông hi uể ậ ụ V n d ng cao Phân môn S câuố T lỉ ệ

Câu 11 11 22% Câu 5, Câu 6, Câu 7 ươ ng I Ch Có 11 câu

Câu 21 10 20% i tích Câu 15, Câu 16, Câu 17 ươ Ch ng II Có 09 câu

ả Gi 34 câu (68%) ng III Câu 24, Câu25 Câu 28 7 14% Ứ V nậ d ngụ th pấ Câu 8, Câu 9, Câu 10 Câu 18, Câu 19, Câu 20 Câu 26, Câu 27 ng IV Câu 32, Câu33 Câu 34 6 12% Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu 4 Câu 12, Câu13, Câu 14 Câu 22, Câu23 Câu 29, Câu30, Câu31

Câu 35 Câu 36 4 8% Câu 37, Câu 38

Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 4 8% ươ Ch Có 07 câu ươ Ch Có 06 câu ươ Ch ng I Có 04 câu ươ Ch ng II Có 04 câu

Hình h cọ 16 câu (32%) ng III Câu 45, Câu 46 Câu 50 8 16% Câu 43, Câu 44 ươ Ch Có 08 câu Câu 47, Câu 48, Câu 49

16 14 15 5 50 S câuố T ngổ 32% 28% 30% 10% T lỉ ệ

+ 2

+ 3

Ụ Ậ ƯỚ H NG D N GI I CÁC CÂU V N D NG CAO

(

)

- -

(

+ m 1 x

3x 1

ể ế ồ Ả ) m 1 x đ ng bi n trên R là: ố ị Câu 11: Giá tr m đ hàm s

= -

Ẫ 1 3 B. C. D. A. 1 ả ;Suy ra m=1 tho mãn. (cid:0) (cid:0)

(

m 1, m 1 1 ) ( 2 m 1 x 3

- ườ Tr ườ Tr ) ( f ' x ợ ng h p 1. Xét ợ ng h p 2. m ) + = 2 2 m 1 x

(

)

( f ' x

0(cid:0)

f ' x là tam th c b c hai,

- > 2m 1 0 Δ ' 0

(cid:0) (cid:0) ứ ậ ộ ớ ọ ỉ v i m i x thu c R khi và ch khi , suy ra đáp án (cid:0) (cid:0)

ườ ứ ả

(

ề ố ề ườ ế ệ ồ ử t sau 15 tháng ng ườ ử ộ i hàng tháng g i vào ngân hàng m t kho ng ti n T theo hình th c lãi kép ỏ ố ỗ ấ 0,6% m i tháng. Bi i đó có s ti n là 10 tri u đ ng. H i s i đó g i hàng tháng là bao nhiêu?

1T =

= (

)

( = +

(

)

( + +

( = +

ố ề ườ C ộ Câu 21: M t ng ớ v i lãi su t ề ti n ng A. 635.000 B. 535.000 C. 613.000 D. 643.000 Sau 1 tháng ng i đó có s ti n:

+ 1 r T T 1 r

) 2 1 r T

T 2

) 1 r T ) ( T T 1 r 1

)

( + +

)

) 1 r T ( + + +

)

1 r

...

1 r

ườ ố ề Sau 2 tháng ng i đó có s ti n:

15T

( � T 1 r �

� �

ậ ườ ố ề Theo quy lu t đo sau 15 tháng ng

) 15

+ 1 r

(

)

( + +

)

( + +

)

( + + +

)

1 r

...

( T 1 r

+ � T 1 r 1 �

= � �

- i đó có s ti n (

= 10, r 0.006

15T

(cid:0) Thay các giá tr ị , suy ra T 635.000

6t 12 (m / s)

ớ ậ ố ộ ể th i đi m đó, ô tô ườ ạ Câu 28: M t ô tô đang ch y v i v n t c 12m/s thì ng ậ ạ ề ể ộ = - + ờ ừ ờ ớ ậ ố chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c v(t) i lái đ p phanh; t ầ ả , trong đó t là kho ng th i gian tính

ỏ ừ lúc đ p phanh. H i t ẳ ạ lúc đ p phanh ể ượ c bao

ằ ạ ể ừ b ng giây, k t ừ ế đ n khi ô tô d ng h n, ô tô còn di chuy n đ nhiêu mét ? A. 24 m B. 12 m

C. 6m D. 0, 4 m

ớ ậ ố ạ ờ Ta xem th i đi m lúc đang ch y v i v n t c 12m/s thì

0=� t 0 - +

ể t ạ đ p phanh là

=� t

- +

(

) 6t 12 dt 12

6t 12 0 ừ ể ờ Th i đi m xe d ng

(cid:0) Suy ra

ế ặ ằ ả và kho ng cách t

2 aπ

8 aπ

16 aπ

12 aπ

ạ a 3 , góc i B. AB = BC = Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t ? ? = ặ ầ ệ ẳ ừ a 2 . Di n tích m t c u A đ n m t ph ng (SBC) b ng SAB SCB 90 ạ ế ngo i ti p hình chóp S.ABC là 2 A. B. C. D.

ọ G i H là trung đi m SB i C suy ra ạ i A, SBC vuông t ặ ầ . Suy ra H là tâm m t c u. ọ

(

)

(

�

^� IK

HBC

IHP

)

IK HP )

)

�

ọ ^ ^ ^ ể ) , d ng ự

BC ( ( d I, SBC

a 2

a 2 2

=� IH

ể ạ Do tam giác SAB vuông t = HA HB HS HC ế ủ G i I là hình chi u c a H lên (ABC) Do HA=HB=HC, suy ra IA IB IC ể Suy ra I là trung đi m AC G i P là trung đi m BC, do tam giác ABC vuông cân, suy ra IP BC ( ( d A, SBC

1 IK

3 2

= 2 AH AI

ệ ứ ụ Áp d ng h th c

S 4 R

π 12 a

3a 2

1 1 IH IP 2 � � a 3 + � �� 2 � � ớ

Suy ra , suy ra , suy ra R a 3

- +

ẳ ệ ườ ươ ạ ộ Oxyz, cho đ ng th ng ∆ có ph ng trình - ẳ ặ ươ ẳ và m t ph ng ( P): 2x y 2z 1 0 ặ ng trình m t ph ng ( . Ph ứ Q) ch a ∆ và -

+ =

- +

ấ Câu 50: Trong không gian v i h to đ y x 1 - = 2 1 ạ t o v i ( ớ P) m t góc nh nh t là: - = -

y z 0 ể ủ ế ủ

ế ủ

+ B. 10x 7y 13z 3 0 + D. x 6y 4z 5 0 ể ?IEH φ =

+ z 1 1 ộ ỏ - + A. 2x y 2z 1 0 + - = C. 2x ọ ấ G i A là giao đi m c a d và (P), m là giao tuy n c a (P) và (Q). L y đi m I trên d. ọ G i H là hình chi u c a I trên (P), d ng HE vuông góc v i m, suy ra (Q)

ự ớ ữ là góc gi a (P) và

tanφ

E A(cid:0)

IH IH HE HA

(cid:0) ấ ả D u = x y ra khi

uur u m

uur uur d ;n� � � � d P

ẳ ớ ọ ng th ng m vuông góc v i d, ch n

, suy ra đáp án B Khi đó đ uur n Q ườ uur uur u ; u� � � � d m