Trang 1/5 - Mã đề thi 151
TRƯỜNG THPT ………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
151
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tính giới hạn
4 2018
lim
2 1
n
n
.
A.
4
. B.
2
. C. $2018$. D.
1
2
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
2018
4
4 2018
lim lim 2
1
2 1 2
nn
n
n
.
Câu 2. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
2
2
4 5
lim
4 1
n n
In n
. Khi đó giá
trị của
I
là:
A.
1I
. B.
3
4
I
. C.
. D.
5
3
I
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
2
2
4 5
lim
4 1
n n
In n
2
2
5
4 1
lim
1
4 1
n
n
1
Câu 3. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính
2 1
lim
1
n
n
được kết quả là
A.
2
. B.
0
. C.
1
2
. D.
1
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
11
22
2 1 2 0
lim lim lim 2
1
1
1 0 1
1
1
n
nnn
nnn
n
.
Câu 4. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm
5 3
5 2
8 2 1
lim
4 2 1
n n
n n
.
A.
4
. B.
8
. C.
1
. D.
2
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
5 3
5 2
8 2 1
lim
4 2 1
n n
n n
5
2 5
5
3 5
2 1
8
lim
2 1
4
n
n n
n
n n
=2 5
3 5
2 1
88
lim 2
2 1 4
4
n n
n n
.
Câu 5. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phát biểu nào sau đây là sai ?
Trang 2/5 - Mã đề thi 151
A. 1
lim 0
k
n
1
k
. B. lim n
u c
( n
u c
là hằng số ).
C.
lim 0
n
q
1
q
. D. 1
lim 0
n
.
Lời giải
Chọn C
Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số thì
lim 0
n
q
1
q
.
Câu 6. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn
2 2017
lim
3 2018
n
I
n
.
A.
2
3
I
. B.
3
2
I
. C.
2017
2018
I. D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
2 2017
lim
3 2018
n
I
n
2017
2
lim
2018
3
n
n
2
3
.
Câu 7. Giá trị đúng của
2 2
lim 1 3 2
n n
là:
A.
. B.
0
. C.
1
. D.

.
Lời giải
Chọn A
2 2
2 2
1 2
lim 1 3 2 lim 1 3n n n n n

.
Vì 2 2
1 2
lim ; lim 1 3 1 3 0
nn n

.
Câu 8. Giá trị đúng của
lim 3 5
n n
là:
A.

. B.
2
. C.
2
. D.
.
Lời giải
Chọn A
3
lim 3 5 lim5 1
5
n
n n n

.
Vì 3
lim5 ; lim 1 1
5
n
n

.
Câu 9. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN)
2
1
lim
1 3
n
n
bằng
A.
1
3
. B.
1
. C.
0
. D.
1
3
.
Lời giải
Chọn C
Ta có 2
2
2
1 1
1
lim lim 0
1
1 3 3
nn n
n
n
.
Câu 10. Kết quả đúng của
2
2 5
lim
3 2.5
n
n n
là
Trang 3/5 - Mã đề thi 151
A.
1
50
. B.
5
2
. C.
25
2
. D.
5
2
.
Lời giải
Chọn A
22 1 1
0
2 5 1
5 25 25
lim lim
3 2.5 0 2 50
32
5
nn
n
n n
.
Câu 11. Kết quả đúng của
2
4
2 1
lim
3 2
n n
n
là:
A.
1
2
. B.
3
3
. C.
2
3
. D.
1
2
.
Lời giải
Chọn B
22
4
2
2 1
1
2 1 1 0 0 3
lim lim
3
2 3 0
3 2 3
n n n n
n
n
.
Câu 12. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu lim n
u

, thì lim n
u

. B. Nếu lim n
u

, thì lim n
u

.
C. Nếu
lim 0
n
u
, thì
lim 0
n
u
. D. Nếu lim n
u a
, thì lim n
u a
.
Lời giải
Chọn C
Theo nội dung định lý.
Câu 13. Giá trị của
2
1
lim
2 7
C
n n
bằng:
A.

. B.
0
. C.
1
. D.
.
Lời giải
Chọn B
0C
.
Câu 14. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 2
2
lim
3
n
n

. B.
3 3
lim
2 1 2n
.
C. 1
lim
n 
. D.
lim 2 1n

.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
1
lim 2 1 lim 2n n n

.
Câu 15. Kết quả của
1
3 4.2 3
lim
3.2 4
n n
n n
bằng:
A.
. B.
0
. C.
1
. D.

.
Lời giải
Chọn B
Trang 4/5 - Mã đề thi 151
1
3 1 1
2. 3.
3 4.2 3 3 2.2 3 4 2 4
lim lim lim 0
3.2 4 3.2 4 1
3. 1
2
n n n
n n n n
n
n n n n
Câu 16. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính
sin 2018
lim
n
n
n
 .
A.
. B.
2018
. C.
0
. D.
1
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
sin 2018 1
n
n n
mà 1
lim 0
n
n

nên theo định lý kẹp thì sin 2018
lim 0
n
n
n

.
Câu 17. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018)
4
4
2 2 2
lim
4 2 5
n n
n n
bằng
A.
1
2
. B.

. C.
0
. D.
2
11
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
43 4
4
3 4
2 2
2
2 2 2 1
lim lim 2 5
4 2 5 2
4
n n n n
n n
n n
.
Câu 18. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN)
2
2
1
lim
2 1
n
n
bằng
A.
0
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
2
Lời giải
Chọn D
Ta có
2
2
1
lim
2 1
n
n
2
2
1
1
lim
1
2
n
n
1
2
.
Câu 19. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Kết quả của
2
lim
3 1
n
n
bằng:
A.
1
. B.
1
3
. C.
1
3
. D.
2
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
22
11
2 1
lim lim lim 1
1
3 1 3
3
3
n
nnn
nnn
n
.
Câu 20. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là
một cấp số nhân lùi vô hạn?
A.
1
,
1
2
,
1
4
,
1
8
,
1
16
,…,
1
1
2
n
,…. B.
2
3
,
4
9
,
8
27
,…,
2
3
n
,…. C.
1
3
,
1
9
,
1
27
,…,
1
3n
,…. D.
3
2
,
9
4
,
27
8
,…,
3
2
n
,….
Lời giải
Trang 5/5 - Mã đề thi 151
Chọn D
Chọn D vì dãy ở đây là một CSN vô hạn có công bội 3
1
2
q
, nên dãy
3
2
,
9
4
,
27
8
,…,
3
2
n
,…
không phải là dãy lùi vô hạn
Câu 21. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm
2 3
3 2
7 2 1
lim .
3 2 1
n n
I
n n
A.
7
3
. B.
2
3
. C.
0
. D.
1
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
2 3
3 2
7 2 1
lim
3 2 1
n n
I
n n
3
3
7 1
2
lim
2 1
3
n n
n n
2
3
.
Câu 22. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tìm
3 2
lim
1
n
I
n
.
A.
2I
B.
0
I
C.
2I
D.
3
I
Lời giải
Chọn D
3 2
lim
1
n
I
n
2
3
lim
1
1
n
n
n
n
2
3
lim
1
1
n
n
3
.
------------- HẾT -------------