Trang1/63-Mãđềthi159
TRƯỜNGTHPT………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
159
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
và
SA SC
,
SB SD
. Trongcácmệnh
đềsau,mệnhđềnàosai?
A.
SA BD
. B.
AC BD
. C.
AC SB
. D.
SD AB
.
Lời giải
Chọn D
( )SO ABCD
,AC BD AC SO AC SBD AC SB
BD SAC BD SA
Câu 2. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.Gọi
H
,
K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
SC
,
SD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
BD SAC. B.
AK SCD. C.
BC SAC. D.
AH SCD.
Lời giải
Chọn B
I
C
A
B
D
S
K
A
C
B
D
S
Trang2/63-Mãđềthi159
Có
CD SA CD SAD CD AK
CD AD
.
Có
AK SD AK SCD
AK CD
.
Câu 3. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiác
cântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
làtrungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.
Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
BC SAJ B.
BC SAB C.
BC SAM D.
BC SAC
Lời giải
Chọn C
SA ABC
BC SA .
Theo giải thiết tam giác ABC là tam giác cân tại A M là trung điểm BC BC AM .
Tacó BC SA
BC AM
BC SAM.
Câu 4. Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làhìnhchiếucủa
A
lên
BC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAM
. B.
( )BC SAJ
. C.
( )BC SAB
. D.
( )BC SAC
.
Lời giải
Chọn B
Tacó:
( )
BC SA BC SAJ
BC AJ .
M
A
B
C
S
J
Trang3/63-Mãđềthi159
Câu 5. Chotứdiện
ABCD
. Vẽ
AH BCD.Biết
H
trựctâmtamgiác
BCD
. Khẳngđịnhnàosau
đâykhông sai?
A.
AC BD
. B.
AB CD
. C.
CD BD
. D.
AB CD
.
Lời giải
Chọn B
Do
AH BCD AH CD
.
Mặtkhác,
H
làtrựctâm
ABC
nên
BH CD
.
Suyra
CD ABHnên
CD AB
.
Câu 6. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngtâm
O
,
SA SB SC SD
. Chọnkhẳngđịnhđúng
?
A.
SO ABCD
. B.
SO SAB
. C.
SA SBD
. D.
SA ABCD
.
Lời giải
Chọn A
Theo giả thiết:
; SAC SBD
cân tại
S
SO AC
SO BD
SO ABCD .
Câu 7. Chotứdiện
OABC
có OA ,
OB
,
OC
đôimộtvuônggócvớinhau.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
O
trên
( )mp ABC
.Mệnhđềnàosaitrongcácmệnhđềsau:
A.
CH
làđườngcaocủa
ABC
. B.
H
làtrựctâm
ABC
.
C.
H
làtâmđườngtrònngoạitiếp
ABC
. D.
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC

.
Lời giải
Chọn C
Tacó
( )OA OBC OA BC
và
OH BC
( )BC OAH BC AH
.
Tươngtự,tacó
AB CH
,suyrađápánA, Dđúng.
Tacó
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
OH OA OI OA OB OC
,với
I AH BC
,suyrađápánCđúng.
Câu 8. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, DSC S
. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
BC SAC . B.
BD SAC . C.
DAH SC . D.
( D)AK SC
.
Lời giải
Trang4/63-Mãđềthi159
Chọn D
Tacó:
CD AD
CD SAD CD AK
CD SA
Mặtkhác
AK SD
(theogiảthiết)
Suyra
( D)AK SC
.
Câu 9. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chochóp .
S ABCD
cóđáylàhình
vuông,
SA ABCD
.Gócgiữađường
SC
vàmặtphẳng
SAD
làgóc?
A.
CSD
. B.
CDS
. C.
SCD
. D.
CSA
.
Lời giải
Chọn A
Tacó
CD AD
CD SAD
CD SA
.Dođógócgiữa
SC
và
SAD
bằnggócgiữa
SC
và
SD
.
Dogóc
90
CSD
nênChọn A
Câu 10. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
Gọi
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,SC SD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )AK SCD
. B.
( )BD SAC
. C.
( )AH SCD
. D.
( )BC SAC
.
Lời giải
Chọn A
I
C
A
B
D
S
K
H
C
A
D
B
S
Trang5/63-Mãđềthi159
Tacó:
(1)AK SD
.
( ) (2)
CD SA CD SAD AK CD
CD AD .
Từ(1)và(2)suyra
( )AK SCD
Câu 11. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.Gọi
, H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, SC SD
. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )AK SCD
. B.
( )BC SAC
. C.
( )AH SCD
. D.
( )BD SAC
.
Lời giải
Chọn D
Xét
BD
và
SAC :
+
BD AC
(Vì
ABCD
làhìnhthoi)
+
BD SA
(Vì
SA ABCD .
Suyra
BD SAC .
Câu 12. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoi,tâm
O
và
SA SC
. Cáckhẳngđịnhsau,
khẳngđịnhnàođúng?
A.
AC SBD. B.
AB SAD. C.
SO ABCD. D.
BD SAC.
Lời giải
Chọn A
Có
SA SC SAC
cântại
S
nên
AC SO
mà
AC BD
AC SBD
Câu 13. Chotứdiện
ABCD
AB
,
BC
,
CD
đôimộtvuônggóc.Điểmcáchđều
A
,
B
,
C
,
D
là:
A. Trungđiểm
AC
. B. Trungđiểm
AB
.
I
D
A
B
C
S
H
K