Trang 1/5 - Mã đề thi 145
TRƯỜNG THPT ………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
145
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3
( ) 2
f x x x
tại điểm
( 2; 8)
M
là:
A.
6.
B.
11
. C.
12
D.
11.
Lời giải
Chọn D
Ta có
( 2) 11
f
Câu 2. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3 2
y x x
tại điểm có hoành độ bằng
–3
có phương trình là:
A.
9 25
y x
. B.
30 25
y x
. C.
9 25
y x
. D.
30 25
y x
.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định
D
.
2
3 6y x x
;
3 9
y
;
3 2
y
.
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
9 3 2
y x
9 25
y x
.
Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
5
x
y
x
tại điểm
1;0
A có hệ số góc bằng
A.
1
6
B.
6
25
C.
1
6
D.
6
25
Lời giải
Chọn A
Ta có
2
6
( 5)
yx
. Theo giả thiết:
1
( 1)
6
k y
Câu 4. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2
x
y
x
tại điểm có hoành độ bằng
1
là?
A.
4 7
y x
. B.
4 1y x
. C.
4 7y x
. D.
4 1y x
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
4
2
yx
;
1 3
y
;
1 4
y
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
4 1 3
y x
4 1y x
.
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
2
y
x
tại điểm 1
;1
2
A
có phương trình là:
A.
2 2 3
x y
. B.
2 2 1
x y
. C.
2 2 3
x y
. D.
2 2 1x y
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
1
2 2
y'
x x
. Hệ số góc của tiếp tuyến tại
A
là : 1
1
2
k y'
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
A
là :
0 0
2 2 3
y k x x y x y
.
Trang 2/5 - Mã đề thi 145
Câu 6. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4 3 2
2 1
y x x x
tại điểm có hoành độ
1
là:
A. 11. B. 4. C. 3. D. – 3.
Lời giải.
Chọn C
Hệ số góc của tiếp tuyến:
3 2
4 3 4 1 3
y x x x y
.
Câu 7. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2
2 1
y x x
có đồ thị
là
C
. Phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
1;4
M là:
A.
7 2
y x
. B.
5y x
. C.
3 1y x
. D.
7 3y x
.
Lời giải
Chọn D
Ta có 2
3 4y x x
. Do đó
1 7
y
. Phương trình tiếp tuyến tại điểm
1;4
M là
7 3y x
.
Câu 8. Cho đường cong
2
:
C y x
. Phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
–1;1
M là
A.
2 1y x
. B.
–2 –1y x
. C.
2 –1y x
. D.
–2 1y x
.
Lời giải
Chọn B
2
2y x y x
.
1 2
y
.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm:
2 1 1
y x
2 1y x
.
Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị 3 2
2 3 2
y x x
tại điểm có hoành độ 0
2
x
là:
A. 12. B. 6. C. 18. D. 14.
Lời giải.
Chọn A
Hệ số góc của tiếp tuyến:
2
6 6 2 12
y x x y
.
Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
3
( ) : 3 4C y x x
tại điểm có hoành độ 0
0
x
là:
A.
3 2
y x
. B.
12y x
. C.
3y x
. D.
0
y
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
2
' 3 12y x
. Tại điểm
( )A C
có hoành độ: 0 0
0 0
x y
Hệ số góc của tiếp tuyến tại
A
là :
0 3
k y'
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
A
là :
0 0
3y k x x y y x
.
Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
2 2
f x x x
tại điểm có hoành độ 0
2
x
có phương trình là:
A.
20 22
y x
. B.
20 16
y x
. C.
4 8y x
. D.
20 22
y x
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
3 4f ' x x x
. Tại điểm
A
có hoành độ
0 0 0
2 18
x y f x
Hệ số góc của tiếp tuyến tại
A
là :
2 20
k f '
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
A
là :
0 0
20 22
y k x x y y x
.
Câu 12. Hệ số góc
k
của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
sin 1y x
tại điểm có hoành độ
3
là:
A.
3
2
k . B.
1
2
k
. C.
3
2
k. D.
1
2
k
.
Lời giải
Chọn B
Trang 3/5 - Mã đề thi 145
cosy x
,
1
cos
3 3 2
k y
.
Câu 13. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số
k
của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
x
y
x
tại điểm
2 2
M ;
.
A.
1
k. B.
2
k. C.
1
k. D.
1
9
k.
Lời giải
Chọn A
Ta có
2
1
1
yx.
Suy ra
2 1
k y .
Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của
:C
3
y x
tại điểm 0
( 1; 1)
M
là:
A.
3 2
y x
. B.
3 3y x
. C.
3 3y x
. D.
3 2
y x
.
Lời giải
Chọn A
+2
3 ( 1) 3
y x y
+ PTTT của
( )C
tại điểm 0
( 1; 1)
M
là
3( 1) 1 3 2
y x y x
.
Câu 15. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số 3 2
265
y x x
có đồ thị
C
. Phương
trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
M
thuộc
C
và có hoành độ bằng
3
là
A.
18 49
y x
B.
18 49
y x
C.
18 49
y x
D.
18 49
y x
Lời giải
Chọn C
2
6 12y f x x x
, giả sử điểm
0 0
;M x y
thì 0
3
x
0
5
y
,
3 18
f
Vậy phương trình tiếp tuyến
0 0 0
y f x x x y
18 3 5
x
18 49
x
.
Câu 16. Cho đường cong
2
1
( ) :
1
x x
C y
x
và điểm
( )A C
có hoành độ
3
x
. Lập phương trình tiếp
tuyến của
( )C
tại điểm
A
.
A.
1 5
4 4
y x
. B.
3 5
4 4
y x
. C.
3 5y x
. D.
3 5
4 4
y x
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
2
2
'
1
x x
yx
. Tại điểm
( )A C
có hoành độ: 0 0
7
3
2
x y
Hệ số góc của tiếp tuyến tại
A
là :
3
3
4
k y'
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
A
là :
0 0
3 5
4 4
y k x x y y x
.
Câu 17. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2
1
y x x
tại điểm có hoành độ 0
1
x
có hệ số góc bằng:
A. 7. B. 5. C. 1. D. – 1.
Lời giải.
Chọn B
Hệ số góc của tiếp tuyến:
2
3 2 1 5
y x x y
.
Câu 18. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
1
2
x
y
x
tại điểm có hoành độ
3
x
Trang 4/5 - Mã đề thi 145
Lời giải
A.
3 13
y x
B.
3 13
y x
C.
3 5y x
D.
3 5y x
Chọn B
2
3
2
yx
.
Tại 0
3
x
0
4
y
và
3 3
y
.
Phương trình tiếp tuyến là:
y x
3 13
y x
.
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
2 1
y x x
tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A.
40 57.
y x
B.
8 6, 8 6.
y x y x
C.
8 8, 8 8.
y x y x
D.
8 6, 8 6.
y x y x
Lời giải
Chọn D
Tập xác định:
.
D
Đạo hàm: 3
4 4y x x
.
Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên 4 2
1
2 2 1
1
x
x x x
.
Tại
1;2
M. Phương trình tiếp tuyến là
8 6
y x
.
Tại
1;2
N. Phương trình tiếp tuyến là
8 6
y x
.
Câu 20. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
1
2
x
y
x
tại điểm có hoành độ bằng 3 là
A.
3 13
y x
. B.
3 5y x
. C.
3 5y x
. D.
3 13
y x
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
2
3
2
yx
.
0
3
x
0
4
y
và
0
3
y x
.
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 là:
3 3 4
y x
3 13
y x
.
Câu 21. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2
2 3 5
y x x
tại điểm có hoành độ
2
là:
A. – 12. B. 38. C. 36. D. 12.
Lời giải.
Chọn C
Hệ số góc của tiếp tuyến:
2
6 6 2 36
y x x y
.
Câu 22. Cho hàm số 3 2
1
– 3 7 2
3
y x x x
. Phương trình tiếp tuyến tại
0;2
A là:
A.
7 2
y x . B.
7 2
y x . C.
7 2 y x
. D.
7 2 y x
.
Lời giải
Chọn A
Ta có : 2
6 7
y x x
Hệ số góc tiếp tuyến :
0 7
y
Phương trình tiếp tuyến tại
0;2
A:
7 0 2 7 2
y x x
.
Câu 23. Cho hàm số
( )y f x
, có đồ thị
C
và điểm
0 0 0
; ( ) ( )M x f x C
. Phương trình tiếp tuyến của
C
tại
0
M
là:
Trang 5/5 - Mã đề thi 145
A. 0 0
( )y y f x x
. B.
0 0
( )
y f x x x y
.
C.
0 0
( )
y f x x x
. D.
0 0 0
( )
y y f x x x
.
Lời giải.
Chọn D
Câu 24. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hàm số
2 1
2 1
x
y
x
có đồ thị
C
. Hệ số góc
của tiếp tuyến với
C
tại điểm có hoành độ bằng
0
là
A.
4
. B.
4
. C.
1
. D.
0
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
4
2 1
yx
nên hệ số góc tại điểm có hoành độ bằng
0
là
0 4
y
.
Câu 25. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
1
y
x
tại điểm có hoành độ
0
1
x
là
A.
1y x
. B.
3y x
. C.
1y x
. D.
2y x
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
2
4
1 1
1
y y
x
.
Theo giả thiết ta có 0
1
x
nên 0
2
y
tiếp điểm
1; 2
M
.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
1; 2
M
là
1 1 2
y x
1y x
.
Câu 26. Tiếp tuyến của hàm số
8
2
x
y
x
tại điểm có hoành độ 0
3
x
có hệ số góc bằng
A.
7
B.
10
C.
3
D.
3
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
10
( 2)
yx
02
10
( ) (3) 10
(3 2)
k y x y
------------- HẾT -------------