Đề thi thử đại học cao đẳng lần III môn Toán - Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011

www.vnmath.com<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011LẦN III<br /> <br /> ĐỀ BÀI<br /> <br /> Môn thi: TOÁN – Khối D. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Câu I: Cho hàm số: (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. Câu II: 1. Giải phương trình: . (x ∈ R) 2. Giải hệ phương trình: (x, y∈ R) Câu III: Tính tích phân: Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp M.BAI. Câu V: Tính các góc của tam giác ABC biết: PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng và điểm Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng để tam giác AEF là tam giác đều. Câu VII.a. Giải phương trình nghiệm phức : B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC. 2. Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é Oxyz cho ®iÓm A( -2; 3; 4), mặt phẳng vµ ®êng th¼ng . Gäi Δ lµ ®-êng th¼ng n»m trong (P) ®i qua giao ®iÓm cña ( d) vµ (P) ®ång thêi vu«ng gãc víi d. T×m trªn Δ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch AM ng¾n nhÊt. Câu VII.b Giải phương trình HẾT<br /> <br />