www.vnmath.com
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ BÀI
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
CAO ĐẲNG NĂM 2011-
LẦN III
Môn thi:
TOÁN – Khối D.
Thời gian làm bài: 180
phút, không kể thời gian
giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):
Câu I: Cho hàm số: (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1.
2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O
bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
Câu II:
1. Giải phương trình: . (x ∈ R)
2. Giải hệ phương trình: (x, y∈ R)
Câu III: Tính tích phân:
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a . Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc
với AI và tính thể tích khối chóp M.BAI.
Câu V: Tính các góc của tam giác ABC biết:
PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng :
2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC
biết rằng nó đi qua điểm (3;1).
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng và điểm
Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng để tam giác AEF là tam giác đều.
Câu VII.a. Giải phương trình nghiệm phức :
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương
trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC.
2. Trong kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é Oxyz cho ®iÓm A( -2; 3; 4), mặt phẳng vµ ®-
êng th¼ng . Gäi Δ lµ ®-êng th¼ng n»m trong (P) ®i qua giao ®iÓm cña ( d) vµ (P)
®ång thêi vu«ng gãc víi d. T×m trªn Δ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch AM ng¾n nhÊt.
Câu VII.b Giải phương trình
HẾT