Tr−êng THPT Yªn L¹c2
®Ò thi Thö ®h_c® n¨m häc 2008-2009
M«n :to¸n
(Thêi gian: 180 phót)
C©u 1: (2 ®iÓm)
Cho hµm sè
2
1
x x m
y
x
+ +
=+
.
a, Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m=1.
b, T×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i, cùc tiÓu vµ 2 ®iÓm C§, CT cña ®å thÞ hµm sè n»m vÒ mét
phÝa cña ®−êng th¼ng : x+y-1=0.
C©u 2: ( 3®iÓm)
a, Gi¶i ph−¬ng tr×nh:
8 3
x x x
+ − = +
b, Gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c:
sin 3 1
2
2sin 1
x
x
−
=
−
c, Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh:
2 2
1 1
2 2
1
log ( 2 5) log (2 4 3) 2
2
x x x x
+ + ≥ + + −
C©u 3: ( 1®iÓm)
TÝnh tÝch ph©n: I=
dx
x
xe
ex
∫
1
3sin
ln.
2
C©u 4: ( 2®iÓm)
Cho ®−êng th¼ng (d) cã pt:
k
z
k
y
k
x
−
+
=
+
+
=
+
−
1
1
3
2
1
1
3
, (k # -1; -3/2; 1)
a, CMR: (d) lu«n ®i qua mÆt ph¼ng cè ®Þnh. ViÕt ph−¬ng tr×nh mp ®ã.
b, T×m k ®Ó (d) song song víi 2 mÆt ph¼ng: 6x-y-3z-13=0 vµ x-y+2z-3=0.
C©u 5: ( 1®iÓm)
Cho h×nh trô (T) cã t©m hai ®¸y lµ O vµ O’, b¸n kÝnh R=a, chiÒu cao h=a
3
. Trªn
®−êng trßn (O’) lÊy ®iÓm A cè ®Þnh. M lµ ®iÓm di ®éng trªn ®−êng trßn (O). §Æt AM=x,
T×m x ®Ó diÖn tÝch
OAM
∆
®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.
C©u 6: ( 1®iÓm)
T×m m ®Ó hÖ ph−¬ng tr×nh sau cã nghiÖm.:
2
2
log 3
2
log 3
2
log 6
log 2
x y
x y m
+ =
+ =
------------------------------HÕt------------------------------
§¸p sè:c©u1:b,0<m<1; c©u2a,x=1; c©u2b, x=k
π
;c©u2c,
[
]
621;621 +−−−∈x
;
c©u3,I=1/2.e ; c©u4a,5x-2y+z-16=0; c©u4b,k=0; c©u5, x=a
5
; c©u6, m
∈1;
2
2
.