THẦY : HUỲNH THANH VÂN CHUYÊN BỒI DƯỠNG TOÁN CÁC LỚP 8-9-10-11-12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC NHẬN DẠY KỀM TẠI NHÀ – DẠY THEO NHÓM – DẠY TẠI NHÀ THẦY ĐT : 0988288269 – 0917601994 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. ---------------------------------------------------
ĐỀ THI THỬ SỐ: 06 ---------------------
x3
y
có đồ thị (C)
23 x
3
x
k
1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:
.
23 x
0
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số Câu 2 (3,0 điểm)
x
1
log
2 log cos x
cos
x
3
log
1
x
3
3 2
1) Giải phương trình
x e dx )
x x (
2) Tính tích phân
I =
3
2
x
x
x
12
2
3
2
1 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
trên [ 1;2]
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a. Tính
thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
A. Theo chương trình chuẩn:
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x
2
(
) :
(
) :
và
d2
d 1
1
y 1 1
z 2
t 2 2 3 t
x y z
d
),(
) vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .
2
d
),(
) .
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d ( 1 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của d ( 1
2
i
(1
1 4
i 3 )
Tìm môđun của số phức z
.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 5a (1,0 điểm): Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng () và hai đường thẳng
(d1), (d2) có phương trình:
x x y y 1 4 5 3 x z y 2 ( ) : 2 ( ) : ( ) : , 3 0
,
.
) cắt mặt phẳng (
d1 d2 2 2 z 7 2 ) .
2 3 ) và d2( ) . z 1 ) song song mặt phẳng ( ) và d2(
) , cắt đường thẳng
1) Chứng tỏ đường thẳng d1( 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1( 3) Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng ( ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . d1(
) và d2(
z2
