SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 2

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trang)

KỲ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi có 50 câu)

Mã đề 107

Họ và tên: …………………………………………. Số báo danh: …………

x

=

−

y

2(

a

)1

+∞

∈

)+∞

1>a

0≠a

a

a

( ;1

là hàm số mũ: Câu 1: Với điều kiện nào của a đê hàm số

1 2

  

 1 ∈ ;  2 

 ∪ 1; 

  

2

3

−

log

x

log

A. B. C. D.

}1;2

}1;3

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình } A. { 10;100 B. { D. {

x C. {

+ = là: 2 0 }2;1−

4

2

+

−

22 x

x

.

3

2

=

−

+

y

2

x

. . )+∞1; Câu 3: Hàm số = y A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( . Chọn kết luận đúng: )+∞1; −1;1 và ( ) . )+∞2; −∞;1 và ( ) −1;0 và ( )+∞1; ) ) −∞ −; 2 và (

]0; 2 là:

− có GTLN trên đoạn [ 1

x 3

x 2

Câu 4: Hàm số

− 1 3

− 13 6

=

=

h

50

cm

r

50

cm

A. 0 B. C. – 1 D.

2 2500 cmπ

2 2500cm

2 5000 cmπ 16

và chiều cao . Diện tích xung quanh hình trụ

D. và bán kính đáy

B. 90π

h = C. 80π

2 5000cm R = là: 12 D. 120π

x

- ∞

1

+∞

+

+

y /

+∞

2

y

- ∞

2

3

=

=

=

=

y

y

y

y

Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng: A. B. C. Câu 6: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao A. 240π Câu 7: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

x −

− −

+ −

+ x

− 2 1

x x

6 2

5 2

0

x x x =

tan(2 )

tan 80

A. B. C. D.

. Kết quả thu được là:

− x 1 2 − x 1 Câu 8: Giải phương trình

Trang 1/6 - Mã đề 107

0

0

0 x=80 +k180

0 0 x=40 +k45

0 x=40 +k180

C. B. D.

0 0 A. x=40 +k90 Câu 9: Khối chóp có diện tích đáy là S , chiều cao là h thì thể tích là:

.

.S h

S h .

S h

S h .

1 3

1 2

1 4

3

=

+

−

k = −

9

Rcó hệ số góc

A. B. C. D.

y

23 x

2

x 3

+

+

y

= −

9

x

3

y

+ 16

= −

9

x

, có phương trình là: Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số R

(

)

(

) 3

y

– 16

= −

9

x

y

– 16

= −

9

x

+ 3

A. B.

(

) – 3

(

)

C. D.

4

2

y

x

x

=

−

2

1

+ . Hàm số có:

Câu 11: Các mặt của khối tứ diện đều là: A. Hình thoi. B. Tam giác đều C. Hình vuông D. Ngũ giác đều

1 4

−

x

− 1

x

−

36.3

3≤

3x≤ ≤

Câu 12: Cho hàm số

=

y

A. Một cực đại và hai cực tiểu C. Một cực đại và không có cực tiểu Câu 13: Nghiệm của bất phương trình 9 x≤ ≤ A. x 2 B. 1 B. Một cực tiểu và hai cực đại D. Môt cực tiểu và một cực đại 3 + ≤ là: 3 0 C. 1 D. x 1≥

x x

3

3

1y =

1x =

y = −

là: Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x = − B.

− 2 + 3 C.

a >

0

a ≠

1

A. D.

,x y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

=

=

x

log

a .log

x

log

và , Câu 15: Cho

b

a

b

a

1 x

x

1 log

a

a

+

=

+

=

log

x

y

log

x

log

y

log

B. A. log

(

)

a

a

a

a

x y

x y

log log

a

C. D.

2

3a

2

3

3a

3

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a . Thể tích khối tứ diện ABCD là:

32a 3

3

8

3a 24

C. . D. A. B. .

Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh là S , khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng :

S π

2S π

S 2

S π 2

=

+

x

y

2 6 −

x

9

. C. D. A. B.

là :

) 3

D =

3;

;

(

) +∞

(

A. B. C. D. Câu 18: Tập xác định của hàm số ) D = −∞ +∞

( );3 ( D = −∞

{ } \ 3

=

y

2

. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là Câu 19: Cho hàm số

3 + 1 x B. 1

2

=

y

A. 3 C. 0 D. 2

− mx m + x 1

Trang 2/6 - Mã đề 107

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham Câu 20: Đồ thị hàm số

0

0

0 < − 1

1

1

> m  m 

≤ m  ≥ m

< m  > m

. A. B. C. D. số m thỏa > 0 m  < − m 1 

a

a

a

a

Câu 21: Bán kính của mặt cầu nội tiếp một hình tứ diện đều có cạnh a bằng:

6 12

6 4

6 3

=

+

=

y

x

m

y

A. B. C. D.

)C và đường thẳng d :

6 6 + x 3 2 + x 2

d cắt (

)C tại 2 điểm phân biệt?

2

2m <

2m =

6m >

. Với giá trị nào của m thì Câu 22: Cho hàm số có đồ thị (

6

< m  > m

A. B. C. D.

3

x

x−

x

+

=

119

64

x−+ 3 2

2

B. 64 C. 48 D. 84

. Khi đó bằng:

=

B. 13 C. 10 D. 12 Câu 23: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96, thể tích của khối lập phương là A. 91 Câu 24: Biết 64 A. 11

y

sin x x sin

x

cos

x

x

cos

sin

x

x

sin

cos

x

cos

sin

x

x

=

=

=

=

y

'

y

'

'

y

'

y

là: Câu 25: Đạo hàm của hàm số

+ 2

+ 2

− 2

− 2

x x

x x

x x

x x

4

2

=

−

y

2

x

4

x

1

,

,

A B C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

+ . Hỏi diện tích tam giác

A. B. C. D.

Câu 26: Gọi

a= 2

AD

D. 2

,A B . Biết

B. 1 C. 3 .S ABCD có đáy ABCD là hình thang ABCD vuông tại

ABC là bao nhiêu? A. 4 Câu 27: Cho hình chóp

=

= AB BC SA a cách h từ M đến mặt phẳng (

) SCD .

a

6

a

6

a

3

h =

h =

h =

, = . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD . Tính khoảng

3

6

6

a h = . 3

2

log

x

x+ 3

≤ là: 2

. . . A. B. C. D.

2

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình

)

(

− − ∪ 4; 3

; 3

0;

)

(

−∞ − ∪ +∞ D. [ 0;

] 0;1

)

(

)

]0;1

1 2

  

  

4

=

−

y

x

22 x

1

+ tại giao điểm của đồ thị với trục

A. C. ( B. (

= −

= −

+

4

4

x

y

x= 4

23

y

x

+ 2

1y =

− 2

Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

x

2

B. C. D. tung là: A. y

−

m

m

>

0

< m

0

m

∨< 0

m

1

2

+− 1

có nghiệm: 1>m B.

= 0 C.

D.

Trang 3/6 - Mã đề 107

Câu 30: Xác định m để phương trình A. < 1

2

2 160cm

2 200cm

80cm

=

+

2 100cm 2 + +

C. D.

bx

cx

d

y

B. 3 ax có đồ thị như hình vẽ . Câu 31: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp đường tròn bán kính 10cm là: A. Câu 32: Cho hàm số

<

>

=

>

>

<

>

>

a

b

c

d

a

0,

b

0,

c

0,

d

0

0,

0,

0,

0.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

<

<

=

>

<

>

>

>

a

0,

b

0,

c

0,

d

0.

0,

0,

0,

0

a

b

c

d

. A. B.

=

y

. C. D.

3 −

2 log

− x

2

x (

)

5

+∞

2;3

2; +∞

;

là : Câu 33: Tập xác định của hàm số

)

( 3;∪ +∞

)

{ } \ 3

)

3 2

  

  

A. C. B. ( D. (

}4;3 là:

Câu 34: Số mặt phẳng đối xứng của đa diện đều loại {

D. 8 .

x

0

y ≥ thỏa

y+ = . Tìm M và m lần lượt là GTLN,GTNN của

+

2x3

3y

P =

C. 6 . 1 B. 9 x ≥ và 0 A. 7 . Câu 35: Cho các số thực

=

=

=

=

M

10;

m

3

M

10;

m

.

biểu thức

9 2

3 5

3

=

=

=

M

10;

m

3

M

10;

m

= 4

A. B.

9 4

4

=

−

y

x

22 x m

+ với trục hoành là 2 khi và chỉ khi:

C. D.

1

1

0m >

1m =

Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số

0

0

+

−

−

−

−

x (

) 1

( 2 log 5

log

x (

) 2

= −  m  > m log

= m  < m < x ) 1

A. D. B. C.

4

2

2

<

<

<

−

<

<

x<

3.

x<

x<

2.

4

x

3.

? Câu 37: Giải bất phương trình

+

log

− x m (

B. 1 D. 2

+ x m 3

1 0

− = có 2 nghiệm

x sao cho

2 3

3

5. 2, x 1

27.

x x = 1 2.

28

m =

25

m =

1m =

C. 2).log A. 2 Câu 38: Tìm m để phương trình

3

4 m = 3

Trang 4/6 - Mã đề 107

A. B. C. D.

y

x

+

mx m +

−

+

23 x

2 có đồ thị

) . Giá trị của tham số m để

) có điểm

mC(

mC(

3

>m 3

5

D. 595 ngàn đồng. Câu 39: Lãi suất của một ngân hàng là 6% / năm và 1,4% / quý. Ông A gửi 100 triệu với lãi suất tính theo năm, ông B gửi 100 triệu với lãi suất tính theo quý. Hỏi sau 2 năm, số tiền nhận được của ông A hơn ông B gần với số nào nhất sau đây biết rằng trong khoảng thời gian đó, lãi suất không thay đổi, người gửi không rút lãi tiền lãi sau mỗi kỳ được nhập vào vốn ban đầu? C. 600 ngàn đồng. B. 596 ngàn đồng. A. 590 ngàn đồng. 3 Câu 40: Cho hàm số =

=

C. . < D. . B. . <

,

,

,

,

,

.S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A , có SA vuông góc với đáy và có A B C S có bán kính bằng:

= . Mặt cầu đi qua bốn điểm

2

2

2

2

2

2

+

+

+

+

a

c

c

a

2

2

2

+

+

2 a

b

c

cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là

+ + a b c 2

b 2

log 6 m=

A. B. C. D.

12

b 2 n= thì: log 7 12

=

=

=

=

và Câu 42: Nếu

log 7 2

log 7 2

log 7 2

log 7 2

m −

m − n

1

m + n

1

m

1

=

=

AB

a AC ,

b

n − 1 m ,. Gọi

A. B. C. D.

,V V lần lượt là thể tích của khối 1

2

AB và AC , khi đó tỉ số

Câu 43: Cho tam giác ABC vuông tại A có

V 1 V 2

bằng: nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục

a b

+ a b b

b a

2

=

−

P

x

− + x

x

2

8x của khai triển

D. A. B. 1 C.

(

)10 1

1 4

  

  

8

8

31680x .

506880x .

là Câu 44: Số hạng chứa

.S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ; SBC là tam giác đều cạnh a và

.S ABC là:

3

3a

3

3

D. B. 506880 . C.

3a 8

3a 12

4

∈

= SA x, x

0; 3

.S ABC có SA là đoạn thẳng thay đổi sao cho

D. A. C. B. A. 31680 . Câu 45: Cho hình chóp nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp 3a 3 24

, các cạnh còn Câu 46: Cho hình chóp

(

)

.S ABC đạt giá trị lớn nhất là:

lại đều bằng 1. Thể tích khối chóp

1 12

1 16

1 4

1 8

D. A. B. C.

Câu 47: Chú Pak đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng một tháng Cứ sau 1 năm thì chú Pak được nâng lương 7% / năm . Biết rằng thuế thu nhập cá nhân của người hưởng lương tại một tháng bất kỳ được tính. như sau:

5A > triệu đồng thì người này đóng một lượng tiền thuê là 5% A× .

- Lấy tiền lương tại tháng này trừ đi 3, 6 triệu đồng, được khoản A

Trang 5/6 - Mã đề 107

- Nếu Vậy ở năm làm việc thứ bao nhiêu thì chú Pak bắt đầu đóng thuế? Và tại năm đó, mỗi tháng chú Pak

=

y

phải đóng thuế bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị trăm đồng)? A. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 6, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là 270.200 đồng. B. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 5, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là 420.800 đồng. C. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 6, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là 450.200 đồng. D. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 5, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là 240.800 đồng.

− x tan 2 − x m tan 2

π  4 

  

≤ 2m− ≤

m ≤ − 1

≤ 2m<

đồng biến trên 0; Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

C. 1 D.

< 2m< 2 +

=

m

x

2

mx

2

y

m =

4

m =

-3

3

m =

m = 1

B. 1 4 − . Giá trị m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo A. 1 Câu 49: Cho hàm số

=

R

m

6

0

0

≈

≈

294

066≈

02,8≈

12,56

thành tam giác có diện tích bằng 32 là: A. B. C. D.

phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi 1 Câu 50: Với 1 đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón . Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại A. D. C. B.

Trang 6/6 - Mã đề 107

--------------- HẾT --------------- ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

KỲ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi có 50 câu) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 2

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trang)

Mã đề 107

Họ và tên: …………………………………………. Số báo danh: …………

Câu 1: Với điều kiện nào của a đê hàm số là hàm số mũ:

A. B. C. D.

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 3: Hàm số . Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng và .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng và .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng và .

Câu 4: Hàm số có GTLN trên đoạn là:

A. B. C. D.

và chiều cao . Diện tích xung quanh hình trụ

C.

là:

C. D. và bán kính đáy D.

Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng: A. B. Câu 6: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao A. B. Câu 7: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. B. C. D.

Trang 1/6 - Mã đề 107

Câu 8: Giải phương trình . Kết quả thu được là:

B. C. D.

A. Câu 9: Khối chóp có diện tích đáy là , chiều cao là h thì thể tích là:

A. B. C. D.

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc , có phương trình là:

B. A.

D. C.

Câu 11: Các mặt của khối tứ diện đều là: A. Hình thoi. B. Tam giác đều C. Hình vuông D. Ngũ giác đều

Câu 12: Cho hàm số . Hàm số có:

B. Một cực tiểu và hai cực đại D. Môt cực tiểu và một cực đại

là:

A. Một cực đại và hai cực tiểu C. Một cực đại và không có cực tiểu Câu 13: Nghiệm của bất phương trình A. B. C. D.

Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 15: Cho và , là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

B. A.

D. C.

Câu 16: Cho tứ diện đều cạnh . Thể tích khối tứ diện là:

B. . C. . D. A.

Giải:

Công thức tính nhanh thể tích tứ diện đều , trong đó a là độ dài cạnh của tứ diện đều

Câu 17: Một hình trụ có diện tích xung quanh là , khi đó diện tích của thiết diện qua trục bằng :

A. . B. D. C.

Câu 18: Tập xác định của hàm số là :

A. B. D. C.

Câu 19: Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Trang 2/6 - Mã đề 107

A. B. C. D.

Câu 20: Đồ thị hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham số

m thỏa

A. B. C. D. .

Câu 21: Bán kính của mặt cầu nội tiếp một hình tứ diện đều có cạnh bằng:

A. B. C. D.

Câu 22: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : . Với giá trị nào của thì

cắt tại 2 điểm phân biệt?

A. B. C. D.

B. D.

Câu 23: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là 96, thể tích của khối lập phương là A. Câu 24: Biết A. . Khi đó C. bằng: C. B. D.

Câu 25: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 26: Gọi là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác

là bao nhiêu?

B. C. D.

A. Câu 27: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại . Biết ,

vuông góc với mặt đáy, gọi là trung điểm của . Tính khoảng

cách từ . Cạnh bên đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 29: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục

tung là: A. B. C. D.

Trang 3/6 - Mã đề 107

Câu 30: Xác định A. để phương trình B. có nghiệm: C. D.

Câu 31: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp đường tròn bán kính là:

B. C. D.

A. Câu 32: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B.

C. . D.

Câu 33: Tập xác định của hàm số là :

A. B. C. D.

Câu 34: Số mặt phẳng đối xứng của đa diện đều loại là:

. B. C. D. .

A. Câu 35: Cho các số thực và thỏa và lần lượt là GTLN,GTNN của . . Tìm

biểu thức

A. B.

C. D.

Câu 36: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là 2 khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

Câu 37: Giải bất phương trình ?

B. C.

A. Câu 38: Tìm m để phương trình D. có 2 nghiệm sao cho

Trang 4/6 - Mã đề 107

A. B. C. D.

/ năm và

Câu 39: Lãi suất của một ngân hàng là / quý. Ông A gửi 100 triệu với lãi suất tính theo năm, ông B gửi 100 triệu với lãi suất tính theo quý. Hỏi sau 2 năm, số tiền nhận được của ông A hơn ông B gần với số nào nhất sau đây biết rằng trong khoảng thời gian đó, lãi suất không thay đổi, người gửi không rút lãi tiền lãi sau mỗi kỳ được nhập vào vốn ban đầu? ngàn đồng. A. ngàn đồng. ngàn đồng. ngàn đồng. D. B. C.

Câu 40: Cho hàm số có đồ thị . Giá trị của tham số để có điểm

B. . C. .

cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là A. . Câu 41: Hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , có D. . vuông góc với đáy và có

. Mặt cầu đi qua bốn điểm có bán kính bằng:

A. B. C. D.

Câu 42: Nếu và thì:

A. B. C. D.

Câu 43: Cho tam giác vuông tại có ,. Gọi lần lượt là thể tích của khối

nón sinh ra khi quay tam giác quanh trục và , khi đó tỉ số bằng:

A. B. C. D.

Câu 44: Số hạng chứa của khai triển là

C. B. . D. .

. có đáy là tam giác vuông cân tại ; là tam giác đều cạnh và

A. . Câu 45: Cho hình chóp nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 46: Cho hình chóp có là đoạn thẳng thay đổi sao cho , các cạnh còn

lại đều bằng 1. Thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất là:

Trang 5/6 - Mã đề 107

A. B. C. D.

Câu 47: Chú Pak đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng một tháng Cứ sau 1 năm thì chú Pak được nâng lương . Biết rằng thuế thu nhập cá nhân của người hưởng lương tại một tháng bất kỳ được tính. như sau:

- Lấy tiền lương tại tháng này trừ đi triệu đồng, được khoản

triệu đồng thì người này đóng một lượng tiền thuê là .

- Nếu Vậy ở năm làm việc thứ bao nhiêu thì chú Pak bắt đầu đóng thuế? Và tại năm đó, mỗi tháng chú Pak phải đóng thuế bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị trăm đồng)? A. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 6, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là B. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 5, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là C. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 6, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là D. Bắt đầu đóng thuế ở năm thứ 5, tiền thuế phải đóng mỗi tháng là đồng. đồng. đồng. đồng.

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên

A. B. C. D.

Câu 49: Cho hàm số . Giá trị m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo

thành tam giác có diện tích bằng 32 là: A. B. C. D.

Câu 50: Với 1 đĩa tròn bằng thép trắng có bán kính phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi 1 hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình nón . Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại A. D. C. B.

Trang 6/6 - Mã đề 107

--------------- HẾT --------------- ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)