Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nghĩa Lộ năm 2012

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi tốt nghiệp. Mời các em và giáo viên tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nghĩa Lộ năm 2012.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nghĩa Lộ năm 2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ( Đề chính thức) NĂM HỌC 2012 Trường THPT Nghĩa Lộ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi gồm: 01 trang (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x 1 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và các đường thẳng x=1, x=3. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 4 log 2 ( x  1)  log 2 ( x  1)  2  0 trên tập số thực. 4 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x 3  x 2  5 x  1 trên 0; 3 .  2 3) Tính tích phân: I   (2 x  1).sin xdx 0 Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD biết AB  a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau ( phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A (4;  2; 4 ) và đường thẳng (d) x  3 y 1 z 1 có phương trình   . 2 1 4 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). 2) Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d). Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 2 z 2  3 z  5  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) và đường thẳng (d) có x 1 y 1 z phương trình: ( ) : 2 x  y  2 z  1  0 và (d):   1 2 2 1) Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng ( ) , hãy viết phương trình tham số của đường thẳng OA 2) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) bằng 2. Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình z 2  (2  i ) z  3  i  0 trên tập số phức. ............ Hết ..............
HƯỚNG DẪN CHẤM Bản hướng dẫn gồm có 04 trang A. Phần ĐÁP ÁN ĐIỂM chung Câu 1 1. (2,0 điểm) (3,0 điểm) a) Tập xác định: D = R \ 1  0,25 b) Sự biến thiên 2 0,25 +) Chiều biến thiên: có y '  > 0 với xD ( x  1) 2 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ;  1 và  1;    0,25 +) Cực trị: Hàm số đã cho không có cực trị +) Giới hạn và tiệm cận: lim y  1 , lim y  1 x   x   Suy ra, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 0,25 lim y   , lim y   x  ( 1)  x  ( 1)  Suy ra, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 0,25 +) Bảng biến thiên x  -1  y’ + + 0,25 y  1 1  c) Đồ thị Đồ thị cắt trục tung tại điểm 0;  1 Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 1; 0 y 5 4 3 2 1 y=1 0,5 0 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 x=-1 -2 -3 -4 -5
2. (1,0điểm ) Diện tích hình phẳng cần tìm là 3 x 1 3  2  0,25 S=  dx   1  dx 1 x 1 1 x 1  x  2 ln x  1  1 3 0,5  (3  2 ln 4)  (1  2 ln 2)  2  ln 4 0,25 Câu 2 (3,0 điểm) 1. (1,0 điểm) +) ĐK x > -1 0,25 +) Ta có 4 log 2 ( x  1)  log 2 ( x  1)  2  0 4 2  log 2 ( x  1)  log 2 ( x  1)  2  0 0,25 x  1 log 2 ( x  1)  1   thoả mãn điều kiện  log 2 ( x  1)   2 x   3 0,25  4 3 0,25 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x  1, x   4 2.( 1,0 điểm) +) Ta có f ' ( x)  3 x 2  2 x  5 0,25 x  1 +) f ' ( x)  0   Trên 0; 3 có f ' ( x)  0  x  1 0,25 x   5  3 +) f (0)  1 , f (1)  2 , f (3)  22 0,25 +) Vậy Max f ( x)  f (3)  22 , Min f ( x)  f (1)  2 0 ;3  0 ; 3  0,25 3.(1,0 điểm) u  2x  1 du  2dx 0,5 +) Đặt   dv  sin xdx v   cosx   2 +) Ta được I = (1  2 x) cos x 2   2 cosxdx 0 0 0,5   = (1  2 x) cos x 2  2 sin x 2 =1 0 0
Câu 3 (1,0 điểm) +) Gọi O  AC  BD , M là trung điểm của CD Ta có OM  CD, SM  CD => SMO  60 0 0,25 +) Vì hình chóp S. ABCD là hình chóp đều suy ra SO là đường cao của hình chóp . Trong tam giác vuông SOM ta có SO a a 3 0,25 tan 60 0  => SO  OM . tan 60 0  . 3  OM 2 2 +) Diện tích đáy của hình chóp bằng a 2 0,25 1 a 3 2 a3 3 0,25 +) Thể tích của khối chóp là: V  .a  3 2 6 B. Phần 1. (1,0 điểm) riêng +) Đường thẳng (d) có một véc tơ chỉ phương là u (2;  1; 4 ) 0,25 Câu 4a +) Vì mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d), nên véc (2,0 điểm) 0,25 tơ chỉ phương của đường thẳng (d) là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) +) Mặt phẳng (P) qua điểm A (4;  2; 4 ) nhận u (2;  1;4 ) là véc tơ pháp tuyến nên phương trình của mặt phẳng (P) là 2( x  4)  1( y  2)  4( z  4)  0  2 x  y  4 z  10  0 0,5 2. ( 1,0 điểm) +) gọi H  d  (P) suy ra toạ độ H là nghiệm của hệ 2 x  y  4 z  10  0  x  3  2t   => t  1  H (1; 0; 3) 0,5 y  1 t  z  1  4t  +) Điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d) 0,5 suy ra A' (2; 2; 2 ) Câu 5a +) Ta có    31=( 31 i)2 0,5 (1,0 điểm) +) Suy ra, phương trình có hai nghiệm là 3 31 3 31 z1   i và z 2   i 0,5 4 4 4 4
Câu 4b 1. ( 1,0 điểm ) (2,0 điểm) 3 0,5 +) Tìm được toạ độ của điểm A   ; 2;  1    2  3 +) Đường thẳng OA nhận OA   ; 2;  1  là một véc tơ chỉ   2  phương nên phương trình tham số của đường thẳng OA là  3 x  2 t  0,5  y  2t  z  t   2. (1,0 điểm ) +) M  (d ) => M (1  t ;1  2t ;  2t ) 0,25 +) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) là 2(1  t )  (1  2t )  2( 2t )  1 2  4t d  0,25 2 1  2 2 2 32 +) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) bằng 2 2  4t t   1 0,25  2 3 t  2 +) Vậy được hai điểm thoả mãn điều kiện đầu bài là M 1 (0;  1; 2 ) và M 2 (3; 5;  4 ) 0,25 Câu 5b +) Ta có    9 =( 3i )2 0,5 (1,0 điểm) +) Phương trình đã cho có hai nghiệm 2  i  3i 2  i  3i z1   1  2i và z 2   1 i 2 2 0,5 -------------------Hết-----------------