Đề thi thử tốt nghiệp THPT Toán - THPT Bắc Trà My năm 2014

Chia sẻ: Lê Thị Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

66
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT Toán - THPT Bắc Trà My năm 2014 dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị thi tốt nghiệp, giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán học. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT Toán - THPT Bắc Trà My năm 2014

SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014 TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY Môn thi: TÓAN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI THAM KHẢO I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) x2 Cho hàm số y  có đồ thị (C) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu 2 (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 7 x  2.71 x  9  0 x  R  . ln 2 x 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x)  trên đoạn 1; e3  .   x e 2x+lnx 3. Tính tích phân I   dx . 1 x Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = 2a; SA  (ABC); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  0 và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + 3 = 0. 1. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S). Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) là tiếp diện của mặt cầu (S) biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P). Câu 5.a (1,0 điểm) 2 Cho số phức z thỏa mãn 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z . Tính môđun của số phức z. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm) x 1 y  3 z  3 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:   và mặt phẳng () có phương trình: 1 2 1 2x  y  2z  9  0 . 1. Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng   bằng 2. 2. Gọi A là giao điểm của d và   . Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong   , qua A và vuông góc với d. Câu 5b (1,0 điểm)
Giải phương trình x 2  (3  4i ) x  1  5i  0 trên tập số phức. ------------------Hết--------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY Môn thi: TỐN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1. (2,0 điểm) (3,0 điểm) a) Tập xác định: D = R\{1} 0,25 b) Sự biến thiên: * Chiều biến thiên: 1 Ta có: y '  2  0 x  1  x  1 0,50 Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (-; 1) và (1: +). * Cực trị: Hàm số không có cực trị * Giới hạn và tiệm cận: lim y  , lim y  ; lim y  1, lim y  1.   x 1 x 1 x  x  0,50 Suy ra, đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1. * Bảng biến thiên: x - 1 + y' + + + 1 0,25 y 1 - c) Đồ thị: (C) cắt trục tung tại điểm  0; 2  và trục hồnh tại điểm  2; 0  . y 2 0,50 1 0 1 2 x 2. (1,0 điểm) Gọi A = (C)  Oy. Khi đó A(0; 2). 0,25 1 Ta có: y '  2 0,50  x  1
y ' 0  1 Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A là: y = x + 2. 0,25 Câu 2 1. (1,0 điểm) (3,0 điểm) Đặt t = 7 x , t  0 . 14 0,50 Khi đó phương trình đã cho trở thành: t   9  0  t 2  9t  14  0 (*) t Giải (*), ta được t = 2 và t = 7. 0,25 Với t = 2 thì 7 x  2  x  log 7 2 Với t = 7 thì 7 x  7  x  1 0,25 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: T  log 7 2; 1 2. (1,0 điểm) Ta có:  2  ln x  ln x f ' x  x  1; e3    x2 0,50 x 1 f '  x   0   2  ln x  ln x  0   2 x  e 4 9 Khi đó: f 1  0,   f e2  e2 ,   f e3  e3 . 0,25 4 Suy ra: Min f  x   0 khi x = 1 và Max f  x   khi x = e 2 . 0,25 3 x1; e    3 x1; e    e2 3. (1,0 điểm) e e 2 x  ln x  ln x  I dx    2   dx 1 x 1 x  e e 0,50  2  dx   ln x d  ln x  1 1 1 2 e 3  2  e  1  2  ln x  2e  . 1 2 0,5 Câu 3 S (1,0 điểm) Trong  vuông cân ABC, kẻ BI  AC  I là trung điểm của AC. H  BI  AC Do   BI  SC  BI  SA K 0 Trong  vuông SAC, kẻ IK SC, AH  SC 60 Khi đó: I A C 0,25  SC  IK *  SC   BIK   SC  BI Suy ra: góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) B chính là BKI . Do đó: BKI  600 . AH AC * AH // IK    2  AH  2 IK . IK IC AC BI a 3 0,50 Trong  vuông BIK, ta có: IK  0  2  tan 60 3 3
2a 3 Suy ra: AH = 3 1 1 1 9 1 1 Trong  vuông SAC, ta có: 2  2  2  2  2  2  SA  a 2 SA AH AC 12a 4a 2a 2 2 Trong  vuông cân ABC, ta có: 2 AB  4a  AB  a 2  BC . Khi đó: 1 S ABC  AB.BC  a 2 . 2 0,25 1 a3 2 VS . ABC  .S ABC .SA  (đvtt) 3 3 Câu 4.a 1. (0,75 điểm) (2,0 điểm) * Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): I(1; 2; 2) và R = 3. 0,25 2.1  2  2.2  3 7 * Khoảng cách h từ I đến (P): h   2 2   1  2 2 3 2 0,50 7 Vì h   3  R nên (P) cắt mặt cầu (S) (đpcm). 3 2. (1,25 điểm) Vì (Q) song song với (P) nên phương trình (Q) có dạng: 0,25 2x – y + 2z + D = 0 (D ≠ 3). 2.1  2  2.2  D D4 Ta có: d  I ,  Q     0,25 2 2 2   1  22 3 (Q) là tiếp diện của mặt cầu (S) nên d  I ,  Q    R D4 D  5 0,50  3  (thỏa D ≠ 3) 3  D  13 Do đó có hai mặt phẳng (Q) thỏa đề bài là: 2x – y + 2z + 5 = 0 và 2x – y + 2z – 13 = 0. 0,25 Câu 5.a Ta có: (1,0 điểm) 2 1  i   2  i  z  8  i  1  2i  z 0,50  1  2i  z  8  i 8i z  2  3i 1  2i 0,50 2 Do đó: z  2   3   13 2 Câu 4.b 1. (0,75 điểm) (2,0 điểm) x  1 t  Phương trình tham số của d là:  y  3  2t z  3  t 0,25  Do Id nên I 1  t ; 3  2t ;3  t  . 2 1  t   3  2t  2  3  t   9 d  I ,     2  2 2 2  1   2  2 2 0,50 2  2t  t  2  2  3 t  4
Do đó có hai điểm I thỏa đề bài là: I(3; -7; 1) và I(-3; 5; 7). 2. (1,25 điểm) Do Ad nên A 1  t1; 3  2t1;3  t1  . Do A() nên ta có: 2 1  t1   3  2t1  2  3  t1   9  0  t1  1 0,25 Do đó A(0; -1; 4).  Mặt phẳng () có vectơ pháp tuyến n   2;1; 2  .  Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u   1; 2;1 .   Ta có:  n, u    5; 0;5    0,50     Do vectơ u    n, u  có phương song song hoặc trùng với đường thẳng  nên u  là   một vectơ chỉ phương của .  x  5t '  Suy ra phương trình tham số của đường thẳng  là:  y  1 0,50  z  4  5t '  Câu 5.b 2 Ta có:      3  4i    4.1.  1  5i   3  4i  1  2i  2 0,50 (1,0 điểm)   2 Vì   1  2i   0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 3  4i  1  2i  x1  1 i 0,50 2 3  4i  1  2i x2   2  3i 2 ---------- HẾT ----------