zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 34)

Chia sẻ: NGUYỄN DUY SƠN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

166
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 34)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 34)

WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 34 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:  3n − 4n + 1 a) lim  2.4n + 2n ÷ ÷ 2 b) lim x − x − x ( ) x →+∞   Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:  x −3  2 khi x < 3 x −9 f (x ) =   1 khi x ≥ 3  12x  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x 2 − 6x + 5 sin x + cos x a) y = b) y = 2x + 4 sin x − cos x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′ C′ có AB = BC = a, AC = a 2 . a) Chứng minh rằng: BC ⊥ AB′ . b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BC′ M) ⊥ (ACC′ A′ ). c) Tính khoảng cách giữa BB′ và AC′ . II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn 1+ 2 + ... + n Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim 2 . n + 3n Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = 2010.cos x + 2011.sin x . Chứng minh: y ′′+ y = 0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm M ( –1; –2). 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với: a = 10− 3x , b = 2x 2 + 3 , c = 7− 4x . Câu 6b: (2,0 điểm) x 2 + 2x + 2 a) Cho hàm số: y = . Chứng minh rằng: 2y.y′′ − 1= y′ 2 . 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2, biết tiếp tuyến vuông góc với 1 đường thẳng d: y = − x + 2 . 9 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 34 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) n  3 1  3 − 4 + 1 n n  4 ÷ − 1+ n 4 =−1 lim ÷ = lim   1,00  2.4n + 2n ÷ n 2    1 2+  ÷  2 b) ( ) lim x 2 − x − x = lim −x = lim −1 = 1 x →+∞ x →+∞ x 2 − x + x x →+∞ 1− 1 + 1 2 1,00 x 2  x −3  2 khi x < 3 x −9 f (x ) =   1 khi x ≥ 3 0,25   12x x −3 1 1 lim f (x ) = lim = lim = x →3 x − 9 x →3 x + 3 2 − x →3 − − 6 1 1 lim f (x ) = lim = = f (3) 0,50 12x 6 + + x →3 x →3 ⇒ f (x ) liên tục tại x = 3 0,25 3 a) 2x 2 − 6x + 5 4x 2 + 16x − 34 y= ⇒ y'= 1,00 2x + 4 (2x + 4)2 b) sin x + cos x −(cos x − sin x )2 − cos2x sin2x − cos2x − 1 y= ⇒ y'= ⇒ y'= 1,00 sin x − cos x (sin x − cos x ) 2 (sin x − cos x )2 4 A B M C 0,25 A’ B’ C’ a) Tam giác ABC có AB 2 + BC 2 = 2a 2 = (a 2)2 = AC 2 ⇒ ∆ABC vuông tại B 0,25 ⇒ BC ⊥ AB, BC ⊥ BB '(gt ) ⇒ BC ⊥ (AA ' B ' B) ⇒ BC ⊥ AB ' 0,50 b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BC′ M) ⊥ (ACC′ A′ ). *) Tam giác ABC cân tại B, MA = MC 0,50 ⇒ BM ⊥ AC , BM ⊥ CC '(CC ' ⊥ ( ABC )) ⇒ BM ⊥ (AA 'C 'C ) BM ⊂ (BC ' M ) ⇒ (BC ' M ) ⊥ (ACC ' A ') 0,50 2
c) Tính khoảng cách giữa BB′ và AC′ . 0,50 BB′ // (AA′ C′ C) ⇒ d (BB′ , AC ′ ) = d (BB′ ,( AA′C ′C )) = d (B,( AA′C ′C )) AC a 2 BM ⊥ ( AA′C ′C ) ⇒ d (B,( AA′C ′C )) = BM = = 0,50 2 2 5a 1+ 2 + ... + n Tính giới hạn: I = lim . n2 + 3n 0,50 1+ 2 + 3+ ... + n n(n + 1 ) n +1 Viết lại = = n + 3n 2 2n(n + 3) 2(n + 3) 1 1+ n +1 1 I = lim = lim n = 0,50 2n + 6 6 2 2+ n 6a a) Cho hàm số y = 2010.cos x + 2011.sin x . Chứng minh: y ′′+ y = 0 . 0,50 y′ = −2010sin x + 2011cos x , y " = −2010cos x − 2011sin x y "+ y = −2010cos x − 2011sin x + 2010cos x + 2011sin x = 0 0,50 b) Viết PTTT của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm M ( –1; –2). 0,50 y′ = 3x 2 − 6x ⇒ k = y′ (−1) = 9 Phương trình tiếp tuyến là y = 9x + 7 0,50 5b Tìm x để ba số a, b, c lập thành CSC, với: a = 10 − 3x , b = 2x 2 + 3 , c = 7− 4x . 0,50 Có a + c = 2b ⇔ 17− 7x = 4x 2 + 6 x = 1 ⇔ 4x + 7x − 11= 0 ⇔  2 0,50  x = −11   4 6b a) x 2 + 2x + 2 Cho hàm số: y = . Chứng minh rằng: 2y.y′′ − 1= y′ 2 . 2 0,50 y ' = x + 1⇒ y " = 1 2y.y "− 1= (x 2 + 2x + 2).1− 1 = x 2 + 2x + 1= (x + 1 2 = y′2 ) 0,50 b) Viết PTTT của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2, biết TT vuông góc với đường 1 thẳng d: y = − x + 2 . 9 0,25 1 *) Vì TT vuông góc với d: y = − x + 2 nên hệ số góc của TT là k = 9 9 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. 0,25 y′ (x 0 ) = k ⇔ 3x 0 − 6x 0 − 9 = 0 ⇔ x0 = −1 x 0 = 3 2 , Với x0 = −1⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = 9x + 7 0,25 x0 = 3 ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT : y = 9x − 25 0,25 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.