Điện tích, điện trường và định luật Culomb

Chia sẻ: Trần Văn Tiến | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

106
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung tài liệu này trình bày lý thuyết và các dạng bài tập điện tích, điện trường và định luật Culomb. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điện tích, điện trường và định luật Culomb

CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH . ĐIỆN TRƯỜNG ĐỊNH LUẬT CULOMB A. LÝ THUYẾT 1. Hai loại điện tích: Điện tích dương và điện tích âm Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của electron. Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.1019C 2. Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên. Điểm đặt: Tại điện tích đang xét. Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích. Chiều: là lực đẩynếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu. qq Độ lớn: F = k 1 22 εr Trong đó k = 9.10 ( Nm / c ) . ε : là hằng số điện môi. 9 2 2 3. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số 4. Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực: r r r r Hợp lực tác dụng lên điện tích Là: F = F1 + F2 + ... + Fn (1) a. Phương pháp chiếu: Chọn hệ trục tọa độ Oxy phù hợp với điều kiện của bài toán. Chiếu (1) lên Ox, Oy: Fx = F1x + F2x + ... + Fnx � F = Fx2 + Fy2 Fy = F1y + F2 y + ... + Fny r Fy F hợp với trục Ox một góc α: tan α = Fx b. Phương pháp hình học: r r r Xét trường hợp chỉ có hai lực: F = F1 + F2 r r r r r a. Khí F1 cùng hướng với F2 : F = F1 + F2; F cùng hướng với F1 , F2 : r r r r F1 khi : F1 > F2 b. Khi F1 ngược hướng với F2 : F = F1 − F2 ; F cùng hướng với r F2 khi : F1 < F2 r r r r F2 c. Khi F1 ⊥ F2 : F = F12 + F22 ; F hợp với F1 một góc α xác định bởi: tan α = F1 r �α � r r α d. Khi F1 = F2 và Fﾷ 1 , F2 = α : F = 2F1 cos � �; F hợp với F1 một góc �2 � 2 r r e. Tổng quát: khi F1 hợp với F2 một góc α: F = F12 + F22 + 2F1F2 cosα 1
B. BÀI TẬP VÍ DỤ: Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3m trong chân không hút nhau bằng một lực F=6.10 9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=109C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm. Hướng dẫn giải: qq εFr 2 Áp dụng định luật Culong: F = k 1 22 � q1q 2 = = 6.10−18 ( C2 ) (1) εr k −9 Theo đề: q1 + q 2 = 10 C (2) q1 = 3.10−9 C Giả hệ (1) và (2) q 2 = −2.10−9 C Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r = 1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F 2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc. Hướng dẫn giải: εFr 2 Trước khi tiếp xúc � q1q 2 = = −8.10−10 ( C2 ) (1) k q +q Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc: q1, = q ,2 = 1 2 2 2 �q1 + q 2 � � � (2) 2 F2 = k � 2 � � q1 + q 2 = �2.10−5 C εr −5 q = 4.10 C Từ hệ (1) và (2) suy ra: 1 q 2 = m2.10−5 C F Bài 3: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong không khí và bằng nếu đặt 4 trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu? Hướng dẫn giải: qq qq r F = k 1 2 2 = k 1 ,22 � r , = = 5cm r εr ε Bài 4: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên Hướng dẫn giải: Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có A B qq q 2 FAD = FCD = k 1 2 2 = k 2 r a qq q 2 q2 FBD = k 1 2 2 = k = k ( ) 2 r a 2 2a 2 FBD r r r r r r D C FD = FAD + FCD + FBD = F1 + FBD FCD q2 r F1 = FAD 2 = k 2 2 ; F1 hợp với CD một góc 450. a 2
q2 FD = F12 + FBD 2 = 3k 2a 2 Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác Bài 5: Cho hai điện tích q1= 4µC , q2=9 µC đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0. Hướng dẫn giải: r r r Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0: F10 + F20 = 0 q1 q0 q2 q1q 0 q1q 0 Do đó: F10 = F20 � k =k � AM = 0, 4m A B AM 2 AB − AM F20 F10 Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q0. Bài 6: Cho hai điện tích điểm q1=16 µC và q2 = 64 µC lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 µC đặt tại: a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm. b. Điểm N: AN = 60cm, BN = 80cm Hướng dẫn giải: a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B thẳng hàng M nằm giữa AB. Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0: r r r F = F10 + F20 A M F10 F20 F B r r Vì F10 cùng hường với F20 nên: qq qq q1 q0 q2 F = F10 + F20 = k 1 02 + k 2 02 = 16N r r AM BM r F cùng hường với F10 và F20 Bài 7: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng r=6cm. Lấy g=9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu Hướng dẫn giải: O Ta có: ur r ur r P+F+T = 0 α l Từ hình vẽ: r r r F tan α = = = T 2.OH r �� 2 2 mg 2 l − �� 2 2 �� H r F q 2 rmg r 3 mg �k = � q = = 1,533.10−9 C P Q r2 2l 2kl Bài 8: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1=1,3.109C và q2 = 6.5.109C, đặt trong không khí cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau với lực F. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chúng trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằng F a. Xác đinh hằng số điện môi ε b. Biết lực tác dụng F = 4,6.106N. Tính r. Hướng dẫn giải: q +q a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: q1, = q ,2 = 1 2 2 2 �q1 + q 2 � Ta có: , � � q .q 2 F = F � k � 2 � = k 1 2 2 � ε = 1,8 εr r 3
q1q 2 q1q 2 b. Khoảng cách r: F = k 2 �r = k = 0,13m r F Bài 9: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F 1 = 5.107N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.107 N. Tính q1, q2. Hướng dẫn giải: q +q Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: q1, = q ,2 = 1 2 2 Áp dụng định luật Culong: q .q F r2 0, 2 −16 F1 = k 1 2 2 � q1.q 2 = − 1 = − .10 r k 9 F2 ( q1 + q 2 ) 2 4 = � q1 + q 2 = � .10−8 C F1 4 q1q 2 15 Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình: 10−8 C 4 0, 2 −19 3 q � q− 2 .10 = 0 � q = 15 9 1 −8 10 C 15 F10 b. Vì NA 2 + NB2 = AB2 � ∆NAB vuông tại N. Hợp lực tác dụng lên q0 là: N r r r F = F10 + F20 q F F = F102 + F202 = 3,94V F20 r F hợp với NB một góc :α F10 tan α = = 0, 44 � α = 240 A B F20 q1 q2 Bài 10: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.107C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh có chiều dài l = 1m. Ở phía trên nó tại điểm treo của sợi dây cần phải đặt một điện tích q 2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa. Hướng dẫn giải: Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích: T = P = mg P Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích: T = P – F = 2 T P q q mg mgr 2 −7 �F= � k 2 = 1 2 �q = = 4.10 C 2 r 2 2kq1 Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.107C P Bài 11: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r1=4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 105N a. Tính độ lớn mỗi điện tích. b. Tìm khoảng cách r2 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F2 = 2,5.106N. Hướng dẫn giải: O q2 F1r12 a. Độ lớn mỗi điện tích: F1 = k 2 � q = = 1,3.10−9 C α r1 k l q2 q2 Khoảng cách r2: F2 = k 2 � r2 = k = 8.10−2 m T r2 F2 H F 4 q q
Bài 12: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a=5cm. Xác đinh q. Hướng dẫn giải: ur r ur r Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ. Điều kiện cân bằng: P + F + T = 0 a q2 a F k tan α = = 2 2 a = 2 amg � q = a. = 5,3.10−9 C P a 2 mg a 2 k 4l − a 2 2 l2 − l2 − 4 4 Bài 13: Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10 C, q2=q3=8.10C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 6cm trong không 9 khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0= 6.109C đặt tại tâm O của tam giác. Hướng dẫn giải: Lực tổng hợp tác dụng lên q0: r r r r r r A F = F1 + F2 + F3 = F1 + F23 q1.q 0 q .q F1 = k 2 = 3k 1 2 0 = 36.10−5 N �2 3� a � a � �3 2 � O q 2q 0 q1.q 0 F2 = F3 = k 2 = 3k 2 = 36.10−5 N F2 F3 �2 3� a ; F23 = 2F2 cos120 = F2 0 �a � B C �3 2 � F1 F23 Vậy F = 2F1 = 72.105N Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau F q1=q2=q3=6.107C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để q1 A hệ thống đứng yên cân bằng. Hướng dẫn giải: Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại C r r r r r r F13 + F23 + F03 = F3 + F03 = 0 O q2 q0 F13 = F23 = k 2 � F3 = 2F13cos30 = F13 3 0 r a r r F3 có phương là phân giác của góc C. Suy ra F03 cùng giá ngược chiều với F3 F03 . Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác. B C F23 q 0q q 2 F03 = F3 � k 2 = k 2 3 � q 0 = −3, 46.10 −7 C �2 3� a � a � F13 F3 �3 2 � Bài 15: Hai quả cầu nhỏ giống nhau được treo vào một sợi dây nhẹ, cách điện và không giãn. Khoảng cách giữa các quả cầu là 4 cm. Tính lực căng của các đoạn chỉ nối các quả cầu nếu các quả cầu này mang điện tích cùng độ lớn 4.10 8C, khối lượng mỗi quả cầu là 1 g. Lấy g = 10 m/s2, khảo sát hai trường hợp: a. Hai điện tích cùng dấu. b. Hai điện tích trái dấu. Hướng dẫn giải: a. Khi hai điện tích cùng dấu: Xét các lực tác dụng lên quả cầu phía dưới, ta có: q2 T2 = F + mg = k 2 + mg = 1,9.10 −2 ( N ) . BC b. Khi hai quả cầu tích điện trái dấu: 5
q2 T2 = mg − F = mg − k 2 = 10−3 ( N ) . BC Bai 16 ̣ ́ 1 = 5.109C va q ̀ : Điên tich q ̣ ̣ ̣ ̀ 2 = 8.108C đăt tai A va B cach nhau đoan a = 8cm trong không khi. ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ́ 3 tai đâu, co dâu, đô l a. Phai đăt điên tich q ̣ ́ ́ ̣ ơn bao nhiêu đê q ́ ̉ 3 cân băng. ̀ ́ ̣ ̣ ́ ́ ̣ ơn cua q b. Xac đinh vi tri, dâu, đô l ́ ̉ 3 đê hê điên tich cân băng. ̉ ̣ ̣ ́ ̀ Hướng dẫn giải: ̣ ̣ ̀ ưa AB, cach A khoang AM = x sao cho: a. q3 đăt tai M sao cho: M năm gi ̃ ́ ̉ a − x 2 q2 ( ) = � x = 1,6cm . Dâu va đô l ́ ̀ ̣ ơn cua q ́ ̉ 3 la tuy y. ̀̀ ́ x q1 x2 ̉ ̣ b. Đê hê CB thi q ̀ 1 CB. Khi đo q ́ 3 > 0 va co đô l ́ q3 = ̀ ́ ̣ ơn: 2 q2 = 0,32.10−8 C . a C. BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Có hai điện tích q1 = + 2.106 C, q2 = 2.106C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6cm. Một điện tích q3 = + 2.106C, đặt trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng 4cm. Xác định lực điện tổng hợp do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3. ĐS: F = 17,28N. Bài 2: Cho hai điện tích dương q1 = 2nC và q2 = 0,018 µ C đặt cố định và cách nhau 10cm. Đặt thêm điện tích thứ ba q 0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Xác định vị trí của q0. ĐS: cách q1 2,5cm và cách q2 7,5cm. Bài 3: Hai điện tích điểm q1 = 2.10 C và q2 = 2.102 µ C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30cm trong không khí. 2 µ Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.109C đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a. ĐS: F = 4.106N. Bài 4: Một quả cầu khối lượng 10g, được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích q1= 0,1 mC . Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc α =300. Khi đó 2 quả cầu nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của dây treo? Cho g =10m/s2 ĐS: q2=0,058 µ C; T=0,115N Bài 5: Hai hạt bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn r = 3cm mỗi hạt mang điện tích q = 9,6.1013C. a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích. b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e =16.1019C. ĐS: a. 9,216.1012N. b. 6.106 Bài 6: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử hiđrô theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.1011m. a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron. b. Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron ĐS: a. F = 9.108N. b. v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz Bài 7: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn r=1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.105C. Tính điện tích mỗi vật. ĐS: q1 = 2.105C, q2 = 105C hoặc ngược lại Bài 8: Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100cm trong parafin có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng bằng 8N. Nếu chúng được đặt cách nhau 50 cm trong chân không thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có độ lớn bằng bao nhiêu? ĐS: 64N Bài 9: Hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng khối lượng m = 0,1g, mang cùng điện tích q =10−8C được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh trong không khí. Khoảng cách giữa hai quả cầu là 3cm. Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng? Cho g=10m/s2. 6
ĐS: α = 45o Bài 10: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng m = 2,5g, điện tích của hai quả cầu bằng nhau và bằng q = 5.107C, được treo bởi hai sợi dây mảnh vào cùng một điểm. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau một khoảng a = 60cm. Xác định góc hợp bởi các sợi dây với phương thẳng đứng. ĐS: 140 Bài 11: Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách nhau 1m và mang điện tích q 1, q2. Sau đó các viên bi được phóng điện sao cho điện tích mỗi viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25m thì lực đẩy giữa chúng thay đổi như thế nào? ĐS: tăng 4 lần Bài 12: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1; q2 trong không khí cách nhau 2 cm lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,7.10−4 N. Cho hai quả cầu chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 3,6.10 −4 N. Tính điện tích q1; q2. ĐS:− 2.10−9 C và − 6.10−9 C Bài 13: Cho hệ ba điện tích cô lập q1, q2, q3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q1, q3 là hai điện tích dương, cách nhau 60cm và q1 = 4q3. Lực điện tác dụng lên điện tích q2 bằng 0. Xác định vị trí của điện tích q2. ĐS: cách q1 40cm, cách q3 20cm Bài 14: Cho hai điện tích –q và 4q lần lượt tại A và B cách nhau một khoảng x. Phải đặt một điện tích Q ở đâu để nó cân bằng. x 2x ĐS: tại điểm D cách A một đoạn , cách B 3 3 Bài 15: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m=10g treo bởi hai dây cùng chiều dài 30 cm vào cùng một điểm. Giữ cho quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc = 600 so với phương thẳng đứng. Cho g= 10m/s2. Tìm q ? m.g ĐS: q = l = 10−6 C k Bài 16: Hai điện tích điểm q1 = 4.108C, q2 = 4.108C đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau 4cm. Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q = 2.109C đặt tại trung điểm O của AB. ĐS: 0,0036N Bài 17: Hai điện tích điểm q1 = 4.10 C, q2 = 4.10 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau 4cm. Xác định lực tĩnh điện 8 8 tác dụng lên điện tích q = 2.109C đặt tại điểm C cách A 4cm và cách B 8cm. ĐS: 3,375.104N Bài 18: Hai điện tích q1 = q và q2= 4q cách nhau một khoảng d trong không khí. Gọi M là vị trí mà tại đó lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 bằng không. Xác định vị trí của M. d ĐS: cách q1 một khoảng 3 Bài 19: Có hai điện tích q1 = + 2.10 C, q2 = 2.10 C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6cm. Một 6 6 điện tích q3 = + 2.106C, đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4cm. Xác định lực điện tổng hợp do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 ĐS: 17,28N Bài 20: Một hệ gồm 3 điện tích dương q giống nhau và một điên tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại 3 đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q? q ĐS:Q = ; Q đặt tại trọng tâm 3 Bài 21: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau mang các điện tích q 1, q2 đặt cách nhau một khoảng 10cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực là F1 = 4,5N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách nhau ra một khoảng 20cm thì chúng tác dụng lẫn nhau những lực là F2 = 0,9N. Xác định q1,q2? 7
ĐS:q1 = 5.106 C và q2 = 106 C Bài 22: Hai quả cầu giống nhau tích điện như nhau q1 = q2 = 106C được treo vào cùng điểm O bằng hai sợi dây, không dãn, dài 10cm. Khi hai điện tích cân bằng thì hai điện tích điểm và điểm treo tạo thành một tam giác đều. Tìm lực căng dây treo? ĐS:1,8N Bài 23: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích cùng dấu q1 và q2 được treo vào điểm O chung bằng hai dây mảnh, không dãn, bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây là α1 = 600. Cho hai quả tiếp xúc nhau rồi lại cô lập chúng thì chúng đẩy nhau q1 mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là α2 = 900. Tìm tỉ số ? q2 ĐS: 11,77 hoặc 0,085 Bài 24: Có một hệ gồm 3 điện tích điểm: q1 = 2q đặt tại A; q2 = q tại B, với q > 0 và q3 = q0
Bài 32: Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa 1 electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. ĐS: 1,86. 109 kg. Bài 33: Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng cộng của hai vật là 3.105 C. Tìm điện tích của mỗi vật. ĐS: q1= 2. 105 C, q2 = 105 C (hoặc ngược lại) Bài 34: Hai điện tích q1 = 8.108 C, q2 = 8.108 C đặt tại A và B trong không khí AB = 6 cm. Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.108 C , nếu: a. CA = 4 cm, CB = 2 cm. b. CA = 4 cm, CB = 10 cm. c. CA = CB = 5 cm. ĐS: 0,18 N; 30,24.103 N; 27,65.103 N. Bài 35: Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.109 C, q2 = q3 = 8.109 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong không khí. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0= 6.109 C đặt ở tâm O của tam giác. ĐS: 72.105 N. Bài 36: Ba điện tích điểm q1 = 27.108C, q2 = 64.108C, q3 = 107C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh của một tam giác vuông góc tại C. Cho AC = 30cm, BC=40cm. Xác định vectơ lựcđiện tổng hợp tác dụng lên q3. ĐS: 45.104 N. Bài 37: Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F 0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F ĐS: 10 cm. Bài 38: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.104 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng một lực 3,6.104 N. Tính q1, q2? ĐS: 6.109 C , 2. 109 C.6. 109 C, 2. 109 C. Bài 39: Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50µC; quả cầu B mang điện tích – 2,40µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56cm. Tính lực tương tác điện giữa chúng. ĐS: 40,8N. Bài 40: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ? ĐS: 1,6N. Bài 41: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia. Cho xê dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ. Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu điện tích của chúng : a. cùng dấu. b. trái dấu. ĐS: Tăng 1,8 lần. Giãm 0,8 lần. Bài 42: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r. Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng r’. Tìm r’ ? ĐS: r’ = 1,25 r. Bài 43: Hai điện tích q1 = 2. 108C, q2= 8. 108C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q3 cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ? ĐS: CA = 8cm,CB= 16 cm. 3.q Bài 44: Cho hai điện tích q1 = 6q, q2 = lần lượt đặt tại A và B cách nhau một một khoảng a (cm). Phải đặt một điện tích q 0 ở 2 đâu và có trị số thế nào để nó cân bằng? 9
a ĐS: Nằm trên AB, cách B: cm. 3 Bài 45: Hai điện tích q1 = 2. 10 C, q2= 1,8. 10 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi: 8 8 a. C ở đâu để q3 cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ? ĐS: CA= 4 cm,CB= 12cm.q3 = 4,5. 108C. Bài 46: Hai điện tích q1 = 2. 108C đặt tại A và q2 = 8. 108C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB= 15cm trong không khí. Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng? ĐS: AM = 10cm. Bài 47: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm. a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g= 10m/s2. b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylic ( = 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet. Cho biết khi góc nhỏ thì sin ≈ tan . ĐS: a. 12. 109 C b. 2cm. Bài 48: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả cầu vừa chạm vào nhau. Sau khi chạm một vật nhiễm điện vào một trong hai quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau và tách ra xa nhau một khoảng r = 6 cm. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? ĐS: 0,035. 109C. Bai 49 ̉ ̀ ́ ̀ : Hai qua câu giông nhau, mang điên, đăt cach nhau ̣ ̣ ́ l = 0,2m, hut nhau môt l ́ ̣ ực F1 = 4.103N. Sau đo, ng ́ ươi ta cho hai qua câu tiêp ̀ ̉ ̀ ́ ̣̀ ̣ ́ xuc nhau va lai đăt cach nhau 0,2m nh ́ ư trươc. L ́ ực đây gi ̉ ưa hai qua câu luc nay la F ̃ ̉ ̀ ́ ̀ ̀ 2 = 2,25.10 N. Tinh điên tich ban đâu cua hai qua câu. 3 ́ ̣ ́ ̀ ̉ ̉ ̀ ĐS: ̉ ̀ ̉ ̣ ́ ́ ́ ̣ ́ ̉ ̀ ̀ Khi tiêp xuc, hai qua câu trao đôi điên tich, sau khi tiêp xuc, điên tich hai qua câu băng nhau. ́ ́ KQ: q1 = 2,67.10 C; q2 = m0,67.10 C 7 7 Bai 50 ̣ ́ ̀ : Hai điên tich điêm q ̉ 1 = 9.108C va q ̣ ̀ 2 = 36.108C trong chân không, cach nhau môt khoang r=3cm. ́ ̉ ́ ̣ ực tương tac gi a. Xac đinh l ́ ưa hai điên tich. ̃ ̣ ́ ̉ ̣ ̣ ̣ ́ b. Phai đăt môt điên tich điêm q ̉ 3 ở đâu (gân hai điên tich) đê no cân băng. ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̀ ́ ̀ ́ ̣ ̉ 3 đê hê cân băng. c Dâu va gia tri cua q ̉ ̣ ̀ ĐS: a. 0,324N b. x = 1cm c. 4.108C Bai 51 ̉ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ : Hai qua câu băng kim loai giông nhau co điên tich lân l ́ ̣ ́ ̀ ượt la q ̀ 1 va q ̣ ́ ̀ 2, đăt cach nhau r = 30cm trong chân không, chung hut nhau ́ ́ vơi ĺ ực F1 = 9.10 N. Nôi hai qua câu băng môt dây dân manh, sau đo bo dây nôi, l 5 ́ ̉ ̀ ̀ ̣ ̃ ̉ ́ ̉ ́ ực đây gi ̉ ưa chung khi nay la F ̃ ́ ̀ ̀ 2 = 1,6.10 N. Tinh điên 4 ́ ̣ ̀ ̉ tich ban đâu cua môi qua câu. ́ ̃ ̉ ̀ ĐS: 9.108C va 10 ̀ 8C Bai 52 ̉ ̀ ́ ̣ ̣ ́ ̉ ̀ ̀ ́ ̀ : Hai qua câu giông hêt nhau, đăt cach nhau r = 10cm trong không khi. Đâu tiên hai qua câu nay tich điên trai dâu, hut nhau v ́ ̀ ̣ ́ ́ ́ ơi l ́ ực F1 ̉ ̀ ́ ́ = 1,6.10 N. Cho hai qua câu tiêp xuc nhau, rôi đ 2 ̀ ưa ra vi tri cu thi thây chung đây nhau v ̣ ́ ̃ ̀ ́ ́ ̉ ơi l ́ ực F2 = 9.10 N. Tim điên tich cua môi qua câu 3 ̀ ̣ ́ ̉ ̃ ̉ ̀ trươc khi chung tiêp xuc nhau. ́ ́ ́ ́ 2 −7 8 ĐS: .10 C; m .10−7 C 3 3 Bai 53 ̣ ́ ̀ ̀ : Cho 3 điên tich băng nhau q = 10 6 ̣ ̣ ̉ ̉ ̣ ́ ̀ ̣ C đăt tai 3 đinh cua môt tam giac đêu canh a = 5cm. ́ ực điên tac dung lên môi điên tich. a. Tinh l ̣ ́ ̣ ̃ ̣ ́ ̣ ́ ́ b. Nêu 3 điên tich đo không đ ́ ược giư cô đinh thi phai đăt thêm môt điên tich th ̃ ̣́ ̀ ̉ ̣ ̣ ̣ ́ ư t́ư q 0 ở đâu, dâu va đô ĺ ̀ ̣ ơn thê nao đê hê bôn điên tich cân ́ ́ ̀ ̉ ̣ ́ ̣ ́ băng. ̀ 10
q0 ĐS: a. 6,23N b. q = − = −5,77.10−7 C 3 Bai 54 ̉ ̀ ̉ ́ ̀ : Hai qua câu nho giông nhau co cung khôi l ́ ̀ ́ ượng m được treo tai cung môt điêm băng hai s ̣ ̀ ̣ ̉ ̀ ợi dây manh ̉ l. ̉ ̀ ̣ ̣ ́ ̉ ̀ ́ ̣ ̣ ́ ̣ ́ ̀ ́ ̣ ̉ ́ ợi a. Truyên cho hai qua câu môt điên tich q thi thây hai qua câu tach ra xa nhau môt đoan a. Xac đinh a biêt răng goc lêch cua cac s ̀ ̀ ́ dây so vơi ph ́ ương thăng đ ̉ ưng la rât nho. ́ ̀́ ̉ ̣ ̀ ́ ̣ ̉ ̀ ́ ́ ̣ ́ ́ ̣ ượng xay ra thê nao, tim khoang cach m b. Do môt nguyên nhân nao đo, môt trong hai qua câu mât hêt điên tich. Khi đo hiên t ̉ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ơi cua ́ ̉ ́ ̉ ̀ cac qua câu. kq2l a ĐS: a. a = 3 b. b = 3 2mg 4 Bai 55 ̣ ̉ ̀ ́ ́ ượng riêng D, ban kinh R tich điên âm q đ ̀ : Môt qua câu co khôi l ́ ́ ́ ̣ ược treo vao đâu s ̀ ̀ ợi dây manh, dai ̉ ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̣ ̀ l. Tai điêm treo co đăt môt điên tich âm q ́ ́ ̉ ̣ ̀ ́ ́ ượng riêng d va hăng sô điên môi 0. Tât ca đăt trong dâu co khôi l ̀ ̀ ́ ̣ ε ́ ực căng cua dây treo. Ap dung: q = q . Tinh l ̉ ́ ̣ 0 = 10 C; R = 6 1cm; l = 10cm, ε = 3 ; g = 10m/s2; d = 0,8.103kg/m3; D = 9,8.103kg/m3. ĐS: T = 0,68N Bai 56 ̣ ́ 1 = 4e va q ̀ : Hai điên tich q ̣ ́ ̀ 2 = e đăt cach nhau khoang ̉ l. ̉ ̣ ̣ ́ ư ba q a. Phai đăt điên tich th ́ ở đâu đê điên tich nay cân băng. ̉ ̣ ́ ̀ ̀ b. Vơi điêu kiên nao thi q cân băng bên, v ́ ̀ ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ ơi điêu kiên nao thi q cân băng không bên. ́ ̀ ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ ĐS: a. x = 2l/3 b. q > 0 CB bêǹ Bài 57: Xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm q 1= 3.10 C và q2= 3.106C cách nhau một khoảng r = 3cm trong hai trường 6 hợp a. Đặt trong chân không b. Đặt trong điện môi có ε = 4 ĐS: a. F = 90N; b. F= 22,5N Bài 58: Cho hai điện tích điểm q1= 9.10 C và q2= 4.108C cách nhau một khoảng r = 6cm trong không khí. 8 a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích b. Khoảng cách giữa hai điện tích phải bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng có độ lớn là 20,25.103N ĐS: a. F= 9.103N ; b. r = 4cm Bài 59: Cho hai quả cầu nhỏ tích điện q1= 9 µ C và q2= 4 µ C đặt cách nhau 10cm trong không khí. a. Tính lực tương tác giữa hai điện tích b. Khi đặt hai quả cầu trong điện môi có ε = 4 thì khoảng cách giữa hai quả cầu phải bằng bao nhiêu để lực tương tác không đổi ĐS: a. F= 32,4N ; b. r = 5cm Bài 60: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 3cm trong không khí thí chúng đẩy nhau bằng một lực có độ lớn 3,6.102N. Xác định điện tích của 2 quả cầu này. ĐS: q1= q2= 6. 108C hay q1= q2= 6. 108C Bài 61: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 3cm trong không khí thì đẩy nhau bằng một lực 6.10 3N. Điện tích tổng cộng của 2 quả cầu là 5.108N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? Biết rằng q1 < q2 ĐS: q1= 2.108C và q2= 3.108C Bài 62: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 3cm trong không khí thì hút nhau bằng một lực 2.10 2N. Điện tích tổng cộng của 2 quả cầu là 1.108N. Xác định điện tích của mỗi quả cầu? Biết rằng q1 > q2 ĐS: q1= 5.108C và q2= 4.108C Bài 63 : Cho hai điện tích q1= q2==16μC đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 1m trong không khí. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0= 4μC đặt tại. a. Điểm M : MA= 60cm ; MB= 40cm b. Điểm N : NA= 60cm ; NB= 80cm c. Điểm P : PA= 60cm ; PB= 80cm 11
d. Điểm Q : QA=QB= 100cm ĐS: a. F= 16N ; b.3,9N ; c. 10,4N, d. 0,98N Bài 64 : Cho 3 điện tích điểm q1 = 4.10 C ; q2 = 4.108C ; q3 = 5.108C đặt tại ba đỉnh của một tam giác ABC đều cạnh a = 2cm 8 trong không khí. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3. ĐS: Đặt tại C, Phương song song với AB, Chiều từ A tới B, F = 45.103N Bài 65 : Cho 3 điện tích điểm q1 = 6.109C ; q2 = 8.109C ; q3 = 8.109C đặt tại ba đỉnh của một tam giác ABC đều cạnh a = 6cm trong không khí. Xác định vectơ lực tác dụng lên q0= 8.109C đặt tại tâm tam giác ĐS: Đặt tại tâm O, Phương vuông góc với BC, Chiều từ A tới BC, F = 8,4.104N Bài 66 : Cho hai điện tích q1= 2.108 C và q2=1,8.107 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 8cm trong không khí. a. Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng b. Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cũng cân bằng ĐS : a. AC = 4cm ; BC= 12cm ; b. q0= 4,5.108C Bài 67: Cho hai điện tích q1= 2.108 C và q2=8.108 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 9cm trong không khí. a. Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng b. Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cũng cân bằng ĐS : a. AC = 3cm ; BC= 6cm ; b. q0= 8/9.108C Bài 68 : Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q 1 = q2 =q3 = 6.107C, Phải đặt điện tích q0 tại đâu và có điện tích bằng bao nhiêu để hệ cân bằng ĐS : Tại tâm ; q0= 3,46.107C Bài 69: Một quả cầu nhỏ có m= 1,6g, q1= 2.107C được treo bằng một sợi dây mảnh. Ờ phía dưới cách q1 30cm cần phải đặt một điện tích q2 bằng bao nhiêu để lực căng dây giảm đi một nửa ĐS: q2= 4.107C Bài 70 : Treo hai quả cầu nhỏ cò khối lượng bằng nhau m= 0,6g bằng những dây có cùng chiều dài l= 50cm. Khi hai quả cầu tích điện bằng nhau và cùng dấu thì chúng đẩy nhau và cách nhau 6cm. a. Tính điện tích của các quả cầu b. Nhúng cả hệ vào rượu có hằng số điện môi là ε = 27. Tính khoảng cách giữa hai quả cầu khi cân bằng. Bỏ qua lực đẩy Acsimet. Lấy g= 10m/s2a −9 ĐS: a. q = 12.10 C ; b. 2cm 12