1
Ch ng 2. Mô t tóan h c.ươ ả ọ
Đi u khi n t đ ngề ể ự ộ
I. Hàm truy n và đáp ngề ứ
1. Hàm Truy nề
)(
)(
...
)()(
01
1
1tca
dt
tdc
a
dt
tcd
a
dt
tcd
a
n
n
n
n++++ −
−
)(
)(
...
)()(
01
1
1trb
dt
tdr
b
dt
trd
b
dt
trd
b
m
m
m
m++++= −
−
Bi n đ i Laplace:ế ổ
( )
)(... 01
1
1pCapapapa n
n
n
n++++ −
−
( )
)(... 01
1
1pRbpbpbpb m
m
m
m++++= −
−
Hàm truy n đ t:ề ạ
01
1
1
01
1
1
...
...
)(
)(
)( apapapa
bpbpbpb
pR
pC
pM
n
n
n
n
m
m
m
m
++++
++++
==
−
−
−
−
2
Ch ng 2. Mô t tóan h c.ươ ả ọ
Đi u khi n t đ ngề ể ự ộ
Khi bi t đ c hàm truy n đ t có th xác đ nh đáp ng c(t) đ i ế ượ ề ạ ể ị ứ ố
v i kích thích r(t) b ng cách l y Laplace ng cớ ằ ấ ượ
{ } { }
)().()()(
11
pMpRLpCLtc
−−
==
Ví d :ụ
C
L
R
UiUo
Tìm haøm truyeàn ñaït cuûa maïch ñieän sau
Cp
LpRpZ 1
)(
++=
)( pZ
U
I
i
=
CppZU
U
pG
i
)(
1
)(
0
==
2. Đáp ngứ
+ Đáp ng xung: đáp ng c a h th ng khi tín hi u vào là tín hi u xungứ ứ ủ ệ ố ệ ệ
≠
=∞
=δ= 00
0
)()( tkhi
tkhi
ttr
3
Ch ng 2. Mô t tóan h c.ươ ả ọ
Đi u khi n t đ ngề ể ự ộ
+ Đáp ng b c: đáp ng c a h th ng khi tín hi u vào là tín hi u ứ ướ ứ ủ ệ ố ệ ệ
b cướ
<
≥
== 00
01
)(1)( tkhi
tkhi
ttr
{ }
==
−−
)(
1
)()(
11
pM
p
LpCLtc
s
Bi n đ i Laplace c a r(t) : R(p) = 1/p.ế ổ ủ
Đáp ng b c :ứ ướ
Bi n đ i Laplace c a r(t) : R(p) = ế ổ ủ
1.
Đáp ng xung :ứ
{ } { }
)()()(
11
pMLpCLtc
i−−
==
{ }
)(
1pF
p
fdtL =
∫
Áp d ng tính ch t c a bi n đ i ụ ấ ủ ế ổ
Laplace:
Ta có
∫
== dttctchay
dt
tdc
tc
is
s
i
)()(
)(
)(
4
Ch ng 2. Mô t tóan h c.ươ ả ọ
Đi u khi n t đ ngề ể ự ộ
II.S đ kh i và Graph tín hi u.ơ ồ ố ệ
1. S đ kh i.ơ ồ ố
S đ kh i c b n c a h th ng kín có h i ti p:ơ ồ ố ơ ả ủ ệ ố ồ ế
G(p) C(p)R(p)
H(p)
-
+
E(p)
B(p)
Hàm truy n đ ng thu nề ườ ậ
Hàm truy n vòng kínề
Hàm truy n vòng hề ở
)(
)(
)( pG
pE
pC =
)()(1
)(
)(
)(
pHpG
pG
pR
pC
+
=
)()(
)(
)( pHpG
pB
pE =
5
Ch ng 2. Mô t tóan h c.ươ ả ọ
Đi u khi n t đ ngề ể ự ộ
Các phép bi n đ i kh i c b n:ế ổ ố ơ ả
+ Phép giao hóan các kh i n i ti pố ố ế
G1GnGnG1
G(p)=G1(p).G2(p)….Gn(p)
+ Phép giao hóan các kh i song songố
G1
Gn
Gn
G1
G(p)=G1(p) + G2(p) + …+ Gn(p)