1
KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO
Giảng viên: TS. Nguyễn Viễn Quốc
Email: vienquoc@gmail.com
Nội dung
Chương 1: Điều khiển dựa trên mô hình trạng thái
Chương 2: Điều khiển tối ưu
Chương 3: Điều khiển mờ
Chương 4: Mạng nơron nhân tạo
Tài liệu tham khảo
1. Rolands S. Burns, Advanced Control Engineering, 2001
(Chapter 8, 9, 10)
2. Nguyễn Thị Phương Hà, Lý thuyết Điều khiển Hiện đại, NXB
ĐHQG, 2012.
2
Chương 1: Điều khiển dựa trên
mô hình trạng trái
1.1) Mô hình trạng thái
1.1.1) Định nghĩa
- Xét hệ thống bậc n, m ngõ vào, p ngõ ra.
- Mô hình không gian trạng thái (state-space model) gọi tắt là “mô
hình trạng thái” có dạng:
x=Ax+Bu
&
(1.1)a
y=Cx
(1.2)b
trong đó:
x
: vectơ trạng thái, (n ´ 1)
u
: vectơ ngõ vào, (m ´ 1)
y
: vectơ ngõ ra, (p ´ 1)
A
: ma trận hệ thống (hay ma trận trạng thái), (n ´ n)
B
: ma trận vào, (n ´ m)
C
: ma trận ra, (p ´ n)
: ma trận truyền thẳng (feedthrough matrix), (p ´ n)
- Phương trình 1.1a gọi là phương trình trạng thái; phương trình
1.1b gọi là phương trình ngõ ra.
- Sơ đồ khối chi tiết hệ thống:
H
ệ
th
ố
ng
…
…
m ngõ vào
p ngõ ra
3
- Trong trường hợp ngõ ra hệ thống không chịu tác động trực tiếp
từ ngõ vào thì
D=0
(ma trận không)
- Hệ thống bậc n có n biến trạng thái. Các biến trạng thái thay đổi
theo thời gian “vẽ” nên một quỹ đạo trong không gian n chiều.
- Trường hợp hệ bậc 2 (n = 2), 2 trạng thái ( ), ( ) vẽ nên quỹ
đạo gọi là chân dung pha (phase portrait) trong không gian 2
chiều gọi là mặt phẳng pha (phase plane).
1.1.2) Thành lập mô hình trạng thái
- 2 cách thiết lập mô hình trạng thái:
o Từ phương trình vi phân
o Từ hàm truyền.
VD: Tìm mô hình trạng thái của hệ thống trong hình dưới đây:
…
4
VD:
…
1.1.3) Xác định hàm truyền, zero, cực từ mô hình trạng thái:
- Xét hệ thống có mô hình trạng thái:
' = +
=
- Cực của hệ thống là nghiệm phương trình:
det( − )= 0
Phương trình trên được gọi là phương trình đặc tính của hệ
thống.
- Zero của hệ thống là nghiệm phương trình
- Hàm truyền được xác định theo công thức:
5
( )= ( )
( )= ( − )
VD: Xác định cực - zero và hàm truyền của hệ thống:
' = 0 1
−2−1 + 1
1
=[1 0]
Giải:…
1.1.4) Tính không duy nhất của mô hình trạng thái:
- Xét hệ thống:
Ta cũng có thể biểu diễn hệ thống trên theo vectơ trạng thái z qua
phép đổi biến:
=
trong đó, là ma trận n x n không suy biến.
'= +
=
Suy ra
' = +
=
Hệ thống trên có thể được biểu diễn bởi mô hình trạng thái theo
biến trạng thái z như sau:
'= +
=
trong đó:
=
=