Định lý Fermat nhỏ

Chia sẻ: Le Anh | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

406
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Định lý Fermat nhỏ" giới thiệu đến các bạn những nội dung về định lý Fermat nhỏ, mở rộng định lý Euler, bài tập Fermat nhỏ. Hy vọng nội dung tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và nghiên cứu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Định lý Fermat nhỏ

Định lý Fermat nhỏ I. Định lý Fermat nhỏ Bài toán 1: Cho p là một số nguyên tố và a là số nguyên không chia hết cho p. Chứng minh tạo thành hệ thặng dư thu gọn mod p. 1 Bài toán 2: Cho p là một số nguyên tố và a là số nguyên không chia hết cho p. Chứng minh (Định lý Fermat nhỏ) II. Mở rộng: Định lý Euler Hàm Euler của một số tự nhiên n: Số các số tự nhiên nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Kí hiệu . VD. Tính chất: + Với (m,n)=1 ta có + + + Nếu thì Định lý Euler: Cho a,n là các số tự nhiên và (a,n)=1. Ta có 1 Tập hợp được gọi là một hệ thặng dư thu gọn mô-đun n nếu với mọi số nguyên i, (i,n)=1 và , tồn tại duy nhất chỉ số j sao cho với
III. Bài tập 1, Cho p là một số nguyên tố dạng 4k+3. a, CMR số nguyên x thỏa mãn b, CMR 2, Chứng minh các phương trình sau không có nghiệm nguyên dương: a, b, 3, Tìm số nguyên tố p sao cho 4, CMR nếu n nguyên dương lẻ thì 5, Cho p là số nguyên tố lẻ. CMR với 6, Tìm tất cả số nguyên tố p sao cho 7, Cho p là số nguyên tố lớn hơn 7. CMR: 8. CMR: với mọi số nguyên tố p lẻ 9, Cho a,b là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. CMR tồn tại các số nguyên dương m,n thỏa mãn 10, Cho a không chia hết cho 5 và 7. CMR: 11, Cho . CMR: a, b, 12, CMR với mọi số nguyên tố p, tồn tại vô hạn số nguyên dương n thỏa mãn 13*, Chứng minh không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn 14**, Tìm tất cả n nguyên dương thỏa mãn