Elastic Modulus of Soil

Table of Contents

1.

EFFECT OF OCR AND CONFINING PRESSURE ON

SOIL PROPERTIES

Following gives the effect of OCR on the strength parameters of the cohesive soil and confining  pressure on the non cohesive soil.

1.1 Effect of OCR on Soil Strength Parameter ( c­

Φ    SOIL )

1 | P a g e

OCR of soil is defined as the highest stress experienced by the soil divided by the current stress.  Following are the chart showing the effect of OCR on the ratio of the maximum deviator stress  to the confining stress, angle of internal friction and cohesion of the soil (fig. 1.1).

In the present study, all soil samples were tested after being subjected to different initial  consolidation pressure. The initial consolidation pressures (σ0’)  applied to the soil sample were  50kPa, 200kPa and 400kPa. It was found that with increase of over consolidation ratio increases,  the maximum deviator Stress/σc’ ratio (σc’=confining pressure), angle of internal friction and  cohesion value increases.

This effect is verified by two separate experiments. Experiments were carried on the normally  consolidated soil and Over consolidated soil.

Please note that for Normally consolidated soil OCR value is 1 and for over consolidated soil the  OCR >1.

2 | P a g e

Figure 1.2 represents Triaxial Test results on normally consolidated and over consolidated soil.

fig 1.2 Failure envelope for (a) Normally consolidated and (b) over­consolidated clay from   consolidated drained triaxial test. (Das B.M., “Advanced Soil Mechanics”)

The value of c is obtained by drawing a common tangent to Mohr’s circle which is Mohr­ coulomb’s envelope. In figure 1.2(a), it is clear that in normally consolidated clay the cohesion is  zero. But when over consolidated clay as shown in figure 1.2(b) the failure envelope makes an  intercept with the vertical giving cohesion value. Thus as the OCR value increase, the increase in  the cohesion value is observed.

3 | P a g e

Fig 1.3 Failure envelope of soil with a pre­consolidation pressure σc’.  (Das B.M., “Advanced Soil Mechanics”)

The change in the angle of internal friction is verified in the following experimental observation.  Please refer figure1.3. If a soil is initially consolidated by an encompassing chamber pressure of  σc=σc’, and allowed to swell under reduced chamber pressure of  σ3=σ3’, the specimen will be  over­consolidated. The failure envelope obtained from the consolidated drained triaxial tests of  this type of specimen has two distinct branches.  Portion ‘ab’ of the envelope has flatter slope  with a cohesion intercept and portion ‘bc’ represent the normally consolidated soil with zero  cohesion. Thus as the soil turns from over­consolidated to normally consolidated or the OCR  value decreases, the angle of internal friction of the soil is increasing.

Effect of OCR on the Elastic modulus of soil:

The following correlation gives relation between the soil elastic modulus and undrained shear  strength of soil:

Es = Kc.Cu

4 | P a g e

Kc = correlation factor (Figure 1.4)         Cu = undrained shear strength, tsf

5 | P a g e

Fig. 1.4: Correlation factor based on OCR (www.geotechnicalinfo.com/youngs_modulus.html)

1.2 Effect of confining Pressure on Stress­Strain Behaviour

(Cohesionless Soil)

Fig. 1.5. Stress Ratio ~ Axial Strain and volumetric Strain ~ Axial strain relationship from  h =σ constant tests starting from isotropic Stress State (Sheared Air­dried; ε0=0.125% per minute) (Yasin, S.J.M and Tatsuoka, F., March16&17, 2006 “Stress­Strain Behaviour of a Micacious   Sand in plane Strain condition”, Geotechnical Symposium in Roma )

6 | P a g e

Figure 1.5 shows the effect of initial density and confining stress on the stress­strain behavior of  soil where σh’ or σh = minor principal stress or confining pressure = constant’. The starting point

1. Test J319C with dense initial state and low confining stress show sharp peak in ‘axial

of each curve correspond to isotropic stress state of either (σh)c = 100 KPa or (σh)c = 400 KPa.  The specimens were air dried. The continuous lines represent the curve obtained for the test on dense sand and the dotted for  loose sand. Following are the observation:

2. On the other hand test J318C with dense initial state and high confining pressure showed  a more ductile behavior without any sign of dilation even at peak state that resemble the  volume change behavior of loose specimens.

stress~axial strain’ relation and sample also starts dilating at peak stress level and still εvol  is positive (i.e. the volume is lower than the initial volume).

Fig 1.6 Deviator Stress and Axial Strain confining Pressure of 50 kPa, 200 kPa and 400 kPa Sivadass, T., Lee, C.Y. & Karim M.S.A, 2003, “ Behavior of a tropical residual soil”, ISBN 90 5809 604

7 | P a g e

Thus dense sand at high confining stress may behave like a loose sand at low confining stress.  Figure 1.6 verifies the observation.

Effect of confining pressure on the Elastic modulus of soil:

Fig 1.7 Relation between the initial elastic modulus and confining pressure (Jui­Pin Wang and Hoi I. Ling, Mohri, L., 16 & 17  March 2006, “Stress Strain Behaviour Of   Compacted Sand Clay Mixture”, Geotechnical Symposium in Roma)

8 | P a g e

Figure 1.7 shows that Elastic modulus of unsaturated specimen at higher confining pressure has  high   elastic   modulus.   Generally   the   initial   elastic   modulus   increased   logarithmically   with  increase of confining pressure.

2.

YOUNG'S MODULUS OF SOIL

2.1 Introduction

The modulus of elasticity or Young's modulus of a soil is an elastic soil is useful for a variety of  applications within geotechnical engineering including shallow foundations, deep foundations  and slope stability or retaining structures

Young's soil modulus, Es, may be estimated from empirical correlations, laboratory test results  on   undisturbed   specimens   and   results   of   field   tests.   Laboratory   tests   that   may   be   used   to  estimate the soil modulus are the triaxial unconsolidated undrained compression or the triaxial  consolidated   undrained   compression   tests.   Field   tests   include   the   plate   load   test,   cone  penetration test, standard penetration test (SPT) and the pressuremeter test.

2.2 Factors influencing Elastic Modulus of soil

Soil with closely packed particles tends to have a higher modulus. This can be determined by  looking at the soil's dry density or porosity. However, two soil samples can have the same dry  density but different structures, like loose or dense, and thus have different moduli.

Water   content   also   impacts   moduli.   At   low   water   contents   the   water   binds   the   particles,  increases the stress and suction between the particles and leads to a high soil moduli. This is  especially apparent when considering the stiffness of dried clay. However, this does not hold  true for coarse grain soils. If water content rises too much, the particles are pushed apart and the  modulus is reduced.

If   the   soil   has   been   subjected   to   stress   in   the   past,   it   will   impact   the   modulus.   An   over­ consolidated soil will generally have a higher modulus than the same normally­consolidated  soil.

9 | P a g e

Soils may see cementation, or a glue effect, between particles from either low water content or  chemical cementation developed at contacts. This cementation leads to an increase in modulus.

2.3 Assessment of Elastic Modulus of soil

1. California Bearing Ratio (CBR)

2. Standard Penetration Test (SPT)

3. Static Cone Penetration Test (SCPT)

2.3.1 California Bearing Ratio (CBR)

The most useful geotechnical data with which the Elastic modulus of soil can be derived by  correlation are as follow:

Fig 2.1 Approximate correlation between CBR and long term Elastic modulus

(Design applications of raft foundation By J.A. Hemsley)

Figure 2.1 gives correlation between CBR and long term Elastic modulus. The short term elastic  modulus may be derived from the equation

Es (Long Term) = Es (Short Term) x β

10 | P a g e

β Where the value of is as found from the table below:

Soil Type Gravel Sand Silt, Silty clay Stiff clay Soft clay Factor β 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4

Alternatively the value of Subgrade modulus E value, in MPa, may be found using the  following convention formula:

E = 10.3 CBR

To find E based on modulus of Subgrade reaction, k, the equation is:

E = 26 k1.284

2.3.2 Standard Penetration Test (SPT)

The above conversation is provided by the FAA.

Fig 2.2 Correlation between short term young’s modulus, SPT value and plasticity index

11 | P a g e

(Design applications of raft foundation By J.A. Hemsley)

Figure 2.2 gives correlation between young’s modulus of soil, SPT values and plasticity index.  For sands and Gravel PI = 0.

NAVFAC DM­7.1, 1892 proposed following approximate correlation between soils young’s  modulus and SPT value for cohesionless soil (Geotechnical Engineers Portable Handbook,  Robert W. Day):

100 kPa) Es/N  ≈ (tsf  4

7

10

12 Cohesion less soil  type Nonplastic silty sand  or silt sand mixtures Clean, fine or  medium sands Coarse sand and sand  with little gravel Sandy gravel and  gravel

Fig 2.3 Correlation between blow count and modulus of sand Geotechnical and Geoenvironmental engineering handbook by R.K. Rowe

ν

12 | P a g e

The above correlation is suggested by D’Appolonia et al (1970),  ’ is the Poisson’s ratio of the  soil.

2.3.3 Static Cone Penetration Test (SCPT)

The correlation between short term young’s modulus and SCPT/CPT value is given by

Es = qcα

α is modulus correlation factor as given in the

Where, qc static cone penetration resistance and  table below:

Sand

Soil type ­loose ­medium dense ­dense

­highly plastic Factor ( )α 5 8 10 12 15 20 Silt Silty clay Clay

Geotechnical and Geoenvironmental engineering handbook by R.K. Rowe suggests following  simple correlation between SCPT value and Youngs modulus:

For Long and Strip footing L/B > 10, Es = 3.5 qc. For Axisymmetric footings or L/B = 1, Es = 2.5 qc

13 | P a g e

Following correlation is suggested between SPT, CPT and elastic modulus (Table 5­6,  Foundation Analysis and Design, Bowels J.E. ) :

Following range of values are proposed for the Poisson’s ratio and Elastic modulus (Das, Braja  M., “Principles of Foundation Engineering”)

Poisson’s  Ratio 0.2–0.4 Soil  Soft Clay

Soil Loose Sand Medium  Sand 0.25–0.4 Hard Clay

Dense Sand 0.3–0.45

Loose Sand Dense Sand 0.2–0.4 Es (kPa) 1725–3450 5860– 13,800 10,350– 27,600 34,400– 69,000

14 | P a g e

Silty Sand Soft Clay 0.15–0.25

Medium Clay 0.2–0.5

CPT (Unit of qc) Es=(2 to 4)qc Es=2(1+Dr2)qc

Es=(3 to 6)qc Es=(1 to 2)qc

SPT (KPa) Es = 500(N + 15) Es = 18,000 + 750N Es = (15,000 to 22,000) lnN Es = 320 (N+15) Es = 300 (N+6) Es = 1,200 (N+6) Es = (6 to 8)qc

Clayey sand Silty sand Gravelly sand Soft clay

A separate and simplified relation between SPT, CPT and elastic modulus is  provided in “Practical Foundation Engineering Handbook”, McGraw­Hill: SOIL Sand

2.4 Relation Between soil Elastic Modulus (Es) and Depth

As per Gibson Method the Elastic Soil modulus increases linearly with depth in the form:

Es  =  E0   +   kE . Z

Where, E0  KE  Z :  :  : Value of soil modulus directly beneath the foundation base (z = 0)  Rate of increase of modulus with depth (units of E per unit depth) and  Depth

This relation holds good for both vertical and lateral soil elastic coefficient.

15 | P a g e

Cohesionless soil and normally consolidated clay are two cases where the stiffness is zero at the  surface and increases rather linearly with depth. The value is Es for some over­consolidated clay  and rocks are approximately constant throughout the depth (Section 3.2.3, “Single pile and pile  group under lateral loading”, Reese, L.C. and Van Impe W.F.). in Table 3.7 is suggested the  following range for Kpy (KE for lateral load) for laterally loaded piles in sand.

Relation between horizontal soil elastic Modulus and soil Young’s Modulus (as per Section  3.2.4.1, “Single pile and pile group under lateral loading”, Reese, L.C. and Van Impe W.F.) is  given below:

Where,

Elastic modulus

horizontal soil  Soil Elastic modulus Poisson’s ratio Influence coefficient (approximately 1.2) Epy Es ν Ip : : : :

ξ ≈ Es.

The value of   can be approximated to 1.0 on the conservative side. Hence, Epy   Hence same relation as mentioned above in table 3.7 can be assumed for soil elastic modulus as  well. Thus Kpy in the above table can be assumed to be equal to Ks on the conservative side.

The weighted average Es of the soil can be obtained using formula:

Where,

16 | P a g e

E1, E2, E3, E4.. En   are the Elastic modulus of different Layer of soil. H1, H2, H3, H4.. Hn   are the thickness of each Layer of soil. H is the total thickness of the soil.

3.

REFERENCES

8. Hoe I. Ling, Luigi Callisto, Dov Leshchinsky, Junichi Koseki, “Soil stress­strain

1. Bowels J.E. , “Foundation Analysis and Design”. 2. Das B.M., “Advanced Soil Mechanics”. 3. Das, Braja M., “Principles of Foundation Engineering”. 4. Day, R. W., “Geotechnical Engineers Portable Handbook”. 5. eHow . com (http://www.ehow.com/list_7590255_elastic­modulus­soils.html) 6. Geotechnical Info . com (http://www.geotechnicalinfo.com/youngs_modulus.html) 7. Hervé Di Benedetto, “Deformation characteristics of Geomaterials”.

behavior: measurement, modeling and analysis”.

9. J.A. Hemsley, “Design applications of raft foundation”. 10. Jui­Pin Wang and Hoi I. Ling, Mohri, L., 16 & 17  March 2006, “Stress Strain Behaviour

Of Compacted Sand Clay Mixture”, Geotechnical Symposium in Roma

11. NAVFAC DM­7.1, 1892. 12. Paul W. Mayne, Harry G. Poulos (June, 1999), “Approximate displacement influence

factors for elastic shallow foundations”, Journal Of Geotechnical And Geoenvironmental  Engineering, 453­460.

5809 604.

18. Yasin, S.J.M and Tatsuoka, F., March16&17, 2006 “Stress­Strain Behaviour of a  Micacious Sand in plane Strain condition”, Geotechnical Symposium in Roma

17 | P a g e

13. “Practical Foundation Engineering Handbook”, McGraw­Hill. 14. Robert W. Day , “Geotechnical Engineers Portable Handbook”. 15. Reese, L.C. and Van Impe W.F., “Single pile and pile group under lateral loading”. 16. R.K. Rowe, “Geotechnical and Geoenvironmental engineering handbook”. 17. Sivadass, T., Lee, C.Y. & Karim M.S.A, 2003, “ Behavior of a tropical residual soil”, ISBN 90