CHƯƠNG 11: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA
Bài số 11-1. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 220V, 50Hz và 4 cực
từ có tham số và tổn thất như sau :
R1 = 8.2Ω; X1 = X’2 = 10.5Ω; R’2 = 10.5Ω; XM = 210Ω;
Tổn hao sắt ở 110V là 25W; tổn hao ma sát và quạt gió là 12W;
Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato, công suất cơ, công suất ra trên trục, tốc độ và
hiệu suất khi động cơ làm việc ở điện áp và tần số định mức.
Tổng trở thứ tự thuận:
M M 2
T T T
2 M 2
0.5jX (0.5jX 0.5R / s)
Z R jX 0.5R / s 0.5j(X X )
′
+
= + = ′ ′
+ +
0.5j 210(0.5j 210 0.5 10.5 / 0.05) (51.2195 + j51.2195)
0.5 10.5 / 0.05 0.5j(210 10.5)
× × + ×
= = Ω
× + +
Tổng trở thứ tự ngược:
[ ]
M 2 2
N N N
2 M 2
0.5jX 0.5jX 0.5R /(2 s)
Z R jX 0.5R /(2 s) 0.5j(X X )
′ ′
+ −
= + = ′ ′
− + +
0.5j 210(0.5j 10.5 0.5 10.5 / 1.95) (2.503 + j4.8808)
0.5 10.5 / 1.95 0.5j(210 10.5)
× × + ×
= = Ω
× + +
Tổng trở vào của động cơ:
V 1 1 T N
Z R jX Z Z 8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808= + + + = + +
o
(61.9225 + j66.6003) 90.9395 47.08= = ∠ Ω
Dòng điện đưa vào stato:
o
1
1o
V
U 220
I 2.4192 47.08 A
Z 90.9395 47.08
= = = ∠ −
∠
&
&
Hệ số công suất:
cosϕ = cos47.08o = 0.6809
Công suất đưa vào động cơ:
1
P UIcos =220 2.4192 0.6809 = 362.4002= ϕ × ×
W
Công suất cơ:
2 2
co 1 T N
P I (R R )(1 s) 2.4192 (51.2195 2.503) (1 0.05) 270.8569= − − = × − × − =
W
Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có:
W
Công suất đưa ra:
2 co Fe f
P P p p 270.8569 75.7858 12 183.0711= − − = − − =
W
Hiệu suất của động cơ:
1
2
1
P 183.0711 0.5052
P 362.4002
η = = =
Bài số 11-2. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 110V, 50Hz và 4 cực
từ có tham số và tổn thất như sau :
R1 = 2.0Ω; X1 = 2.8Ω; X’2 = 2.0Ω; R’2 = 4.0Ω; XM = 70Ω;
Tổn hao sắt ở 230V là 35W; tổn hao ma sát và quạt gió là 10W. Với hệ số trượt là 0.05, xác
định dòng điện stato; công suất cơ; công suất ra trên trục, tốc độ; mômen và hiệu suất khi động
cơ làm việc với dây quấn phụ được cắt ra ở điện áp và tần số định mức.
Tổng trở thứ tự thuận:
M M 2
T T T
2 M 2
0.5jX (0.5jX 0.5R / s)
Z R jX 0.5R / s 0.5j(X X )
′
+
= + = ′ ′
+ +
0.5j 70(0.5j 70 0.5 4 / 0.05) (16.9199 + j19.7721)
0.5 4 / 0.05 0.5j(70 2)
× × + ×
= = Ω
× + +
Tổng trở thứ tự ngược:
[ ]
M 2 2
N N N
2 M 2
0.5jX 0.5jX 0.5R /(2 s)
Z R jX 0.5R /(2 s) 0.5j(X X )
′ ′
+ −
= + = ′ ′
− + +
0.5j 70(0.5j 2 0.5 4 / 1.95) (0.9687 + j0.9998)
0.5 4 / 1.95 0.5j(70 2)
× × + ×
= = Ω
× + +
Tổng trở vào của động cơ:
V 1 1 T N
Z R jX Z Z 8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808= + + + = + +
o
19.8886 + j23.5719 30.8414 49.84= = ∠ Ω
Dòng điện đưa vào stato:
o
1
1o
V
U 110
I 3.5666 49.84 A
Z 30.8414 49.84
= = = ∠ −
∠
&
&
Hệ số công suất:
cosϕ = cos49.84o = 0.6449
Công suất đưa vào động cơ:
1
P UIcos =110 3.5666 0.6449 = 253.0005= ϕ × ×
W
Công suất cơ:
2 2
co 1 T N
P I (R R )(1 s) 3.5666 (16.9199 0.9687) (1 0.05) 192.7683= − − = × − × − =
W
Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có:
1.6
Fe
110
p 35 10.7531
230
= × =
÷
W
2
Công suất đưa ra:
2 co Fe f
P P p p 192.7683 10.7531 10 172.0153= − − = − − =
W
Tốc độ quay của động cơ:
60f 60 50
n (1 s) (1 0.05) 1425vg / ph
p 2
×
= − = − =
Mô men trên trục động cơ:
2 2
2
P P 60 214.6649 60
M 1.4385N m
2 n 2 1425
× ×
= = = =
Ω π π×
Hiệu suất của động cơ:
2
1
P 172.0153 0.6799
P 253.0005
η = = =
Bài số 11-3. Thí nghiệm không tải và ngắn mạch (thực hiện trên cuộn dây chính) của động cơ
điện không đồng bộ một pha ¼ hp, 120 V, 60 Hz, 1730 vòng/phút thu đươc kết quả như sau:
Thí nghiệm không tải: động cơ quay không tải
V = 120 V; I = 3.5 A; P = 125W
Thí nghiệm ngắn mạch: giữ rotor đứng yên
V = 43 V; I = 5 A; P = 140W
Xác định (a) tham số của mạch điện thay thế động cơ; (b) tổn hao quay.
Mạch điện thay thế của động cơ khi không tải và ngắn mạch:
Khi không tải, ta có:
3
1
R / 2
1 2
j(X X )
′
+
j0.5XM
o
U
&
o
I
&
1 2
j(X X )
′
+
2
R / 4
′
1
R / 2
j0.5XM
1
R / 2
1 2
j(X X )
′
+
j0.5XM
2
R / 2
′
n
U
&
n
I
&
1 2
j(X X )
′
+
2
R / 2
′
1
R / 2
j0.5XM
e
I
&
m
I
&
o
m
o
U 120
0.5X 34.2857
I 3.5
= = = Ω
Khi ngắn mạch:
n
n
n n
P 140
cos 0.6512
U I 43 5
ϕ = = =
×
ϕn = 49.3707o
n
e
m
U 43
I j0.6271A
jX j2 34.2856
= = = −
×
&
&
o o
m n e
I I I 5 49.38 ( j0.6271) 3.2558 - j3.1676 = 4.5425 44.21 A= − = ∠ − − = ∠ −
& & &
Các thông số của động cơ:
n
1 2 1 2
m
U 43
(R R ) j(X X ) (6.7849 + 6.6011)
I 3.2558 - j3.1676
′ ′
+ + + = = = Ω
&
1 2
R R 6.7849
′
+ = Ω
1 2
X X 6.6011
′
+ = Ω
Tổn hao quay bằng tổn hao không tải.
Bài số 11-4. Một động cơ không đồng bộ một pha chạy bằng tụ, điện áp 120V, 60Hz và 4 cực
từ có tham số của mạch điện thay thế như sau :
Cuộn dây chính: R1C = 2.0 Ω; X1C =1.5 Ω;
Cuộn dây phụ: R1P = 2.0 Ω; X1P = 2.5 Ω;
Mạch rotor: R’2 = 1.5 Ω; X’2 = 2.0 Ω;
XM = 48Ω; C = 30 µF; a = NP/NC = 1
Xác định (a) dòng điện khởi động và mômen khởi động của động cơ khi điện áp định mức; (b)
trị số điện dung C của tụ điện nối song song với tụ đã có để mômen khởi động đạt giá trị cực
đại; (c) dòng điện khởi động của động cơ trong trường hợp (b).
Mạch điện thay thế của cuộn dây chính của động cơ(xem 625 Electric machines I.J.Nagrath,
D.P. Kothari):
4
j0.5XM
1C
R / 2
1C
jX
2
R / 2(2 s)
′−
C
U
&
2
jX
′
2
R / 2s
′
j0.5XM
1C
R / 2
1C
jX
2
jX
′
Khi khởi động s = 1 ta có:
m 2 2
T(s 1) N (s 1)
m 2 2
jX (R jX )
Z Z jX (R jX )
= =
′ ′
× +
= = ′ ′
+ +
o
j48 (1.5 j2) 1.3812 + j1.9614 = 2.3989 54.85
j48 (1.5 j2)
× +
= = ∠ Ω
+ +
Tổng trở của cuộn dây phụ:
6
P 1P 1P td
10
Z R jX jX 2 j2.5 j (2.0 - j85.9194)
2 60 30
= + − = + − = Ω
×π× ×
Quy đổi về cuộn dây chính ta có:
P P
P2
Z Z
Z (2.0 - j85.9194)
a 1
′= = = Ω
Như vậy tổng trở nhánh chung:
o
P 1C
12
(2.0 - j85.9194) + (2 + j1.5)
Z Z
Z (2.0000 - j42.2097) = 42.2571 -87.3
2 2
′+
= = = ∠ Ω
Điện áp thuận trên cuộn chính:
o
CT
j j
U 120
U 1 1 60 j60 84.8528 45 V
2 a 2 1
= − = − = − = ∠−
÷ ÷
&
&
Điện áp ngược trên cuộn chính:
o
CN
j j
U 120
U 1 1 60 j60 84.8528 45 V
2 a 2 1
= + = + = + = ∠
÷ ÷
&
&
Dòng điện thuận trong cuộn chính:
o
CT 1C N 12 CN 12
CT 2
1C T 12 1C N 12 12
U (Z Z Z ) U Z
I 9.3996 - j8.9373 = 12.9702 -43.55 A
(Z Z Z )(Z Z Z ) Z
+ + +
= = ∠
+ + + + −
& &
&
Dòng điện ngược trong cuộn chính:
o
CN 1C T 12 CT 12
CN 2
1C T 12 1C N 12 12
U (Z Z Z ) U Z
I 7.9295 - j8.8032 = 11.848 -47.99 A
(Z Z Z )(Z Z Z ) Z
+ + +
= = ∠
+ + + + −
& &
&
Dòng điện trong cuộn chính:
C CT CN
I I I 9.3996 - j8.9373 + 7.9295 - j8.8032 = + =
& & &
o
= 17.3291 - j17.7405 = 24.7997 -45.67 A∠
Dòng điện trong cuộn phụ quy đổi:
( )
[ ]
P CT CN
j
I I I j (9.3996 - j8.9373 ) (7.9295 - j8.8032) (0.134 + j1.47)A
a
= − = − =
& & &
Dòng điện khởi động lấy từ lưới:
K C P
I I I 17.3291 - j17.7405 + 0.134 + j1.47 = 17.4631 - j16.2705= + =
& & &
5